相交直線所成的角本節內容4.1.2問題1：這里有一把剪刀，握緊剪刀的把手，就能剪開物體，如果把剪子的構造抽象成一個幾何圖形，會是什么樣的圖形？問題2：仔細觀察你所畫的圖形，當兩條直線相交時，所形成的四個角中，∠1與∠3有怎樣的位置關系？對頂角的定義：∠1和∠3有一個公共頂點O，并且∠1的兩邊分別是∠3的兩邊的反向延長線，具有這種位置關系的兩個角叫做對頂角.問題3：你所畫的圖形中還有哪些對頂角？∠2和∠4問題4：∠1與∠3有怎樣的數量關系？你能說出∠1=∠3的道理嗎？因為

∠1與∠2互補，∠3與∠2互補所以∠1=∠3（同角的補角相等）同理∠2=∠4

．對頂角的性質：對頂角相等．問題5：如圖三條直線之間是怎樣的位置關系？直線AB，CD都與第三條直線MN相交(有時也說直線AB和CD被第三條直線MN所截)，可以構成8個角，如圖所示.2023/10/251、都在被截直線AB、CD的

同一方（上方）。2、在截線EF的同旁（右側）。∠2和∠6∠3和∠7∠4和∠8同位角2023/10/26∠1和∠5同位角成字母“F”型∠3和∠5∠4和∠61、它們在被截直線AB、CD

。2023/10/27之間2、在截線EF的

兩側

。內錯角.內錯角成字母“Z”型∠3和∠6∠4和∠5同旁內角2023/10/281.它們在兩條被截直線AB、CD

之間

。2、在截線EF的

同側

。.同旁內角成字母“U”型小

結同位角：兩個角都在兩條被截直線的同一方，并在截線的同側；內錯角：兩個角都在兩條被截直線之間，并且在截線的兩側；同旁內角：兩個角都在兩條被截直線之間，并且在截線的同側。注意：是位置關系，非大小關系；總是成對出現；公共邊是截線，另兩條被截;8個角中，4對同位角，2對內錯角，2對同旁內角。2023/10/29如何在圖形中識別對頂角、同位角、內錯角、同旁內角的關鍵是什么？2023/10/210識別方法：先畫出角的各邊，再看其形狀速記法：同位角成字母“F”型內錯角成字母“Z”型同旁內角成字母“U”型范例分析例1

如圖，直線EF與AB，CD相交，構成8個角。指出圖中所有的對頂角、同位角、內錯角和同旁內角。解：對頂角有∠1和∠3，∠2和∠4∠5和∠7，∠6和∠8；同位角有∠2和∠5，∠1和∠8，∠3和∠6，∠4和∠7；內錯角有∠1和∠6，∠4和∠5；同旁內角有∠1和∠5，∠4和∠6.2023/10/211范例分析例2

如圖，直線AB，CD被直線MN所截，同位角∠1與∠2相等，那么內錯角∠2與∠3相等嗎？解：因為∠1=∠3（對頂角相等），∠1=∠2（已知），所以∠2=∠3（等量代換）。2023/10/212課堂檢測2.

如圖，工人師傅用對頂角量角器量工件a，b邊所夾的角，其中∠1的度數可以從儀器上讀出。試說明∠1就是所求的角的原理．答：利用“對頂角相等”的原理.2023/10/213課堂檢測3.

如圖，直線a，b被直線c所截，找出圖中所有的對頂角、同位角、內錯角和同旁內角.若∠1=∠5=108°,求其他角的度數.答：∠1與∠3，∠2與∠4是對頂角；∠1與∠5，∠2與∠6是同位角；∠3與∠5是內錯角；∠2與∠5是同旁內角.∠3=∠1=108°，∠4=

180°-