傳輸線的特性及阻抗匹配的計算

隨著信號速度的提高，一些信號不是簡單的導(dǎo)線連接，而是傳遞的線路，因此應(yīng)考慮抗匹匹配問題。實現(xiàn)傳輸線的阻抗匹配,尤其是實現(xiàn)高速通信系統(tǒng)中的阻抗匹配非常重要。這可以提高產(chǎn)品的可靠性、提高通信速度、改善電磁兼容特性,甚至對保障使用者的健康與安全,都有十分重要的意義。1信號傳輸時域特性分析由于信號在傳輸線上傳輸需要時間,因而人們也常常將傳輸線稱之為延遲線,特別強調(diào)傳輸線上信號傳輸?shù)臅r間延遲性。作為一個分布參數(shù)系統(tǒng),傳輸線的基本特征可以歸納為:(1)電參數(shù)分布在其占據(jù)的所有空間位置上。(2)信號傳輸需要時間,傳輸線的長度直接影響著信號的特性,且可能使信號在傳輸過程中產(chǎn)生畸變。(3)信號不僅僅是時間(t)的函數(shù),同時也與信號所處位置(x)有關(guān),即信號同時是時間(t)和位置(x)的函數(shù)。衡量一個信號在某定長信號線上傳輸時是否應(yīng)用傳輸線理論來解釋的條件是:其中Tr:驅(qū)動信號的上升時間,f:驅(qū)動信號的下降時間,Td:信號在信號連線上的傳輸時間。2傳輸線物理模型設(shè)傳輸線是均勻的,其截面形狀以及介質(zhì)的電特性和磁特性沿著整個傳輸線保持不變。雖然傳輸線是一個分布參數(shù)系統(tǒng),但仍可以先用一個集中參數(shù)的模型來描述,選取其中一小段來考慮,如圖1所示。其中L為單位長度上的分布電感,R為單位長度上的分布電阻,C為單位長度上的分布電容,G為單位長度上的分布電導(dǎo)(介質(zhì)漏電引起),由于已經(jīng)假定傳輸線是均勻的,因此,任何一段傳輸線的特性都可以代表整個傳輸線的特性。顯然,長度越小,就越接近傳輸線的實際情況。如圖2所示,傳輸線物理模型的左端為傳輸線的x位置,右端則為x+l位置。在x處加一個輸入電壓信號,電壓為u(t,x),電流為i(t,x),而x+l處的電壓則為u(t,x+l),電流則為i(t,x+l)。根據(jù)克希霍夫定律,從傳輸線的x到x+l段,可以建立起電壓和電流的方程組:為簡單起見,在下面的分析中,將用變量u和i來分別代替u(t,x)和i(t,x)。采用消元法簡化方程組,可以獲得兩個分別只含u和i的偏微方程。事實上,當(dāng)傳輸線上的信號頻率高到一定程度時,如100MHz,圖2中電阻和電導(dǎo)的作用就可以忽略,只需考慮電容和電感的作用(即R=0,G=0)。這時,式(4)、式(5)傳輸線模型就可簡化為以下(6)式所代表的無損耗線等效電路。從數(shù)學(xué)上講,這是一維波動方程,可以通過給出波動方程的初始條件和邊界條件,用偏微分方程或拉普拉斯變換解這組方程,從而求出傳輸線的一系列特性參數(shù)公式,如特征阻抗公式等。3傳輸線性能阻力的計算3.1fr-4材料模型在實際中最常見的是標(biāo)準(zhǔn)的微帶線或差分微帶線。通過給出傳輸線的初始條件和邊界條件,求得微帶線的特征阻抗公式:其中:w為導(dǎo)線寬度;t是導(dǎo)線厚度;h是介質(zhì)厚度;εr是相對介電常數(shù)。適用范圍:w/h的比值在0.1~1.0之間;相對介電常數(shù)εr在1~15之間;地線寬度大于信號線寬度7倍以上。根據(jù)經(jīng)驗,對FR-4材料(εr在4.5~5之間),75Ω微帶線,w≈h;50Ω微帶線,w≈2h;25Ω微帶線,w≈3.5h;75Ω帶狀線,w≈h/8;50Ω帶狀線,w≈h/3。3.2微帶線t同理,求得微帶式差分線的特征阻抗公式如下。差分阻抗:其中單線阻抗:其中w是導(dǎo)線寬度,t是導(dǎo)線厚度,h是介質(zhì)厚度,s是兩個微帶線之間的距離。適用范圍:w/h的比值在0.1~1.0之間;相對介電常數(shù)εr在1~15之間;地線寬度大于信號線寬度7倍以上;s小于2.54mm。關(guān)于多電容負(fù)載阻抗匹配的研究,以下介紹背板傳輸線的設(shè)計見文獻(xiàn)。4差分線的傳輸特性在高速收發(fā)器中,設(shè)計了一塊背板傳輸速率為1.25Gb/s,背板長度為19”。其輸出信號的上升時間最大值為300ps。信號在背板上傳輸延時為5ns左右。此時信號的上升時間遠(yuǎn)小于信號的傳輸延時,符合式(1)要求。因此信號在背板上的特性必須用傳輸線理論來分析。從圖3(a)阻抗匹配模型中可以看出當(dāng)RA=Z0+RB的時候,兩單板的傳輸阻抗相匹配,從而在B單板上可以得到最大信號。根據(jù)傳輸特性,當(dāng)信號速率高于100MHz時,信號在PCB中傳輸不必考慮電阻R、電導(dǎo)G,傳輸過程只與介質(zhì)、電感L、電容C等相關(guān)。且傳輸延時與L、C相關(guān)。只要解決設(shè)計中的走線寬度就可改變背板上的分布電容、電感值。差分線的單線阻抗自然對數(shù)方程。式中εr為印刷電路板的層分介質(zhì),一般為FR-4,介電常數(shù)為4.5~5之間。w導(dǎo)線寬度,t導(dǎo)線厚度,h介質(zhì)厚度;在設(shè)計背板中,選t為0.18mm,h為0.36mm,設(shè)計要求特征抗控制在50Ω,誤差為10%。將設(shè)計指標(biāo)代入差分單線阻抗公式得:求解自然對數(shù)并化簡得到:w≈0.11mm。因而,在設(shè)計背板傳輸速率為1.25Gb/s時,只要合理分配層介質(zhì)以及設(shè)置特殊的走線寬度來控制其傳輸特性。從而只要通過改變w控制傳輸線的特征阻抗、傳輸延時,實現(xiàn)從A單板輸出阻抗RA與B單板輸入阻抗RB匹配。5抗壓強度的控制傳輸線阻抗匹配問題的研究,是通信系統(tǒng)設(shè)計中很重要的課題,但在很多情況下被忽視,這樣隨著信號速度的提高,經(jīng)常會出現(xiàn)系統(tǒng)性能不穩(wěn)定等問題。在實際的研究中還發(fā)現(xiàn),特征阻抗的計算實際還存在誤差。一個是因為以上公式的計算精度問題,另一個重要的原因就是PCB的寄生參數(shù)和PCB的加工工藝問題。為此,總結(jié)出阻抗控制的一些方法。(1)按照阻抗要求,選取合適的半固化片和芯板厚度組合,但要保證總板厚度。選用的厚度參數(shù)盡量與已有的相同,兩層之間的半固化片厚度不宜太薄,一般不要采用兩片疊加而成。線寬不要太細(xì)(通常應(yīng)不小于0.15mm,最少應(yīng)不小于0.12mm),否則生產(chǎn)工藝難以保證,成品率低。(2)質(zhì)層厚設(shè)置盡量做到兩邊對稱,以避免在層壓時出現(xiàn)翹曲現(xiàn)象。(3)考慮到半固化片在層壓時會出現(xiàn)的流稀現(xiàn)象,會使半固化片的實際厚度變