2017-2018學年度第一學期期末聯考八年級數學注意事項：1.本試卷共三個大題，滿分l00分，考試時間120分鐘：2.請用藍、黑墨水的鋼筆或圓珠筆在答題卡上作答，所有試題在試卷上作答均無效；3.選擇題在答題卡上用2b鉛筆作答.一選擇題（共12小題，每小題3分，共36分）1下而四個交通標志圖中為軸對稱圖形的是( )2如果一個三角形的兩邊長分別為2和4，則笫三邊長可能是( )a2 b4 c6 d83下列各式從左到右的變形是因式分解的是( )a.x2+2x+3=(x+1)2+2 b. x+yx-y=x2-y2 c. x2-xy+y2=(x-y)2 d. 2x-2y=2(x-y)4下列運算正確的是( ) a.a3a3=2a3 ba0a3=a-3 c.(ab2)3=ab6 d. (a3)2=a55如圖為作一個角的角平分線的示意圖，該作法的依據是全等三角形判定的基本事實，可簡寫為 ( ) a. sss b. sas c. asa d. aas6.下列計算正確的是( ) a.x-12y12x+y=2x-yx+2y b.-10-3=11000 c.ab-1ac-1=b-1c-1 d.00=17下列多邊形中，內角和是外角和的兩倍的是( ) a.四邊形 b. 五邊形 c六邊形 d.八邊形8對于分式x-bx+a，當x=-1時，其值為0，當x=1肘，此分式沒有意義，那么( ) aa=b= -1 b. a=b=l c. a=l, b= -1 d. a=- 1, b=l9如圖，在等腰abc中，bac=120，de是ac的垂直平分線，線段de=lcm，則bd的長為( )a. 3cm b. 4cm c. 5cm d. 6cm10如果x2+kxy+9y2 是一個完全平方式，那么k是( ) a.6 b -6 c6 d. 1811.某特快列車在最近一次的鐵路大提速后，時速提高了30千米/小時，則該列車行駛350千米所用的時問比原來少用1小時，若該列車捉速前的速度是x千米/小時，下列所列方程正確的是( ) a.350x-350x-30=1 b350x-350x+30=1 c350x+30-350x=1 d.350x-30- 350x=112.如圖，在等邊三角形abc中，bc邊上的高ad=6，e是高ad上的一個動點，f是邊ab的中點，在點e運動的過程中，存在eb+ef的最小值，則這個最小值是( )a.3 b.4 c.5 d.6二填空題（共6小題，每個小題3分，共18分）13. pm 2.5是指大氣中直徑小于或等于0.0000025m的顆粒物，將0.0000025用科學記數法表示為 14因式分解：-3x2+6xy-3y2 = 15.等腰三角形的一個外角是140，則其底角是 16若am=2，an=3，則a3m+2n= 17.已知關于x的分式方程 mx-1+31-x=l的解是xl的非負數，則m的取值范圍是 18.如圖l所示，abo與cdo稱為“對頂三角形”，其中a+b=c+d利用這個結論，在圖2中，a十b+c+d+e+f+g= 三，解答題（共7個小題，共46分）19.計算（共2個小題，每個3分，共6分）：(1) (ab2)2-10a3b(-5ab) (2) (2x+3y)2-2x+y(2x-y)20（本小題5分）先化簡，再求值 (x2-3x-1-2)1x-1，其中x滿足 x2-2x-3=021.(本小題6分)如圖，已知a（-2，4），b(4，2)，c（2，-1）(1)作abc關于x軸的對稱圖形a1b1c1，寫出點c關于x軸的對稱點c1的坐標；(2)p為x軸上一點，請在圖中找出使pab的周長最小時的點p并直接寫出此時點p的坐標（保留作圖痕跡）22.（本小題5分）如圖，已知pbab，pcac，且pb=pcd足ap上的一點，求證：bd=cd.23.（本小題6分）先閱讀下列材料：我們已經學過將一個多項式分解因式的方泫有提公因式法和運用公式法，其實分解因式的方法還有分組分解法、拆項法、十字相乘法等等(1)分組分解法：將一個多項式適當分組后，可提公因式或運用公式繼續分解的方法如： ax+by+bx+ay， x2+2xy+y2-1分組分解法：解：原式=(ax+bx)+(ax+by) 解：原式=(x+y)2-1 =x(a+b)+y(a+b) =x+y+1(x+y-1) =(a+b)(x+y) (2)拆項法：將一個多項式的某一項拆成兩項后，可提公因式或運用公式繼續分解的方法如： x2+2x-3解：原式=x2+2x+1-4 = (x+1)2- 2 =(x+1+2)（x+l -2） =（x+3）(x-1)請你仿照以上方法，探索并解決下列問題： (l)分解因式：a2-b2+a-b； （3分） (2)分解因式：x2-6x-7； （3分）24.（本小題9分）如圖，在四邊形abcd中，dab=abc=90,adbc,ab=bc,e是ab的中點，cebd.(1)求證：be=ad；（3分）(2)求證：ac是線段ed的垂直平分線：（3分）(3)dbc是等腰三角形嗎？并說明理由（3分）25.（本小題9分）某高速鐵路工程指揮部，要對某路段工程進行招標，接到了甲、乙兩個工程隊的投標書從投標書中得知：甲隊單獨完成這項工程所需天數是乙隊單獨完成這項工程所需天數的23：若由甲隊先做20天，剩下的工程再由甲、乙兩隊合作60天完成 (1)求甲、乙兩隊單獨完成這項工程各需多少天？（5分） (2)已知甲隊每天的施工費用為8.6萬元，乙隊每天的施工費用為5.4萬元，工程預算的施工費用為1000萬元若在甲、乙工程隊工作效率不變的情況下使施工時間最短，問擬安排預算的施工費用是否夠用？若不夠用，需追加預算多少萬元？(4分)20172018學年第一學期八年級期末聯考答案一. 選擇題（共12小題，每小題3分，共36分）1.d; 2.b; 3.d; 4.b; 5.a; 6.a; 7.c; 8.a; 9.b; 10.c; 11.b; 12.d;二. 填空題（共6小題，每個小題3分，共18分）13. ； 14.3（xy）2； 15.70或40；16.72；17.m2且m3；18.540三. 解答題（共7個小題，共46分）19. （1）解：原式2分3分 （2）解： 2分 3分20. 解：1分 2分3分4分原式= 5分21.解：（1）如圖1所示：（畫出圖給2分）點c與點c1關于x軸對稱，c1（2，1）3分（2）如圖2所示：作b點對稱連線也對（畫出圖給2分）據圖可知點p（2，0）3分22. 證明：pbba，pcca在rtpab，rtpac中pb=pc，pa=pa2分rtpabrtpac（hl）3分apb=apc又d是pa上一點，pd=pd，pb=pcpbdpcd（sas）4分bd=cd5分23. 解：（1）原式=（a+b）（ab）+（ab）【2分】=（ab）（a+b+1）；3分（2）原式=（x26x+9-16）【1分】=（x3）216【2分】=（x34）（x3+4）=（x7）（x+1）；3分24. 解： (1)abc90，bdec，1390，2390，12.1分又abcdab90， abbc，badcbe(asa)，2分bead3分(2) e是ab的中點，ebea，由(1)得adbe，1分aead，又adbc，dacacb45，2分bac45，daccab，emmd, amde，即ac是線段ed的垂直平分線3分(3) dbc是等腰三角形理由：由(2)得cdce，由(1)得cebd，2分cdbd，dbc是等腰三角形3分25. 解：(1)設乙隊單獨完成這項工程需要x天，則甲隊單獨完成這項工程需要x天根據題意得 60()