第三章相互作用——力第1節(jié)重力與彈力1．重力(1)定義：由于eq\x(\s\up1(01))地球的吸引而使物體受到的力叫作重力。重力的施力物體是eq\x(\s\up1(02))地球。(2)單位：牛頓，簡稱牛，符號用eq\x(\s\up1(03))N表示。(3)方向：eq\x(\s\up1(04))豎直向下。(4)大小：物體受到的重力G與物體質(zhì)量m的關(guān)系是eq\x(\s\up1(05))G＝mg。(5)等效作用點——重心①定義：一個物體的各部分都受到重力的作用，從eq\x(\s\up1(06))效果上看，可以認為各部分受到的重力作用集中于一點，這一點叫作物體的重心。②重心的位置a．質(zhì)量均勻分布的物體，重心的位置只跟物體的eq\x(\s\up1(07))形狀有關(guān)。形狀規(guī)則的均勻物體，它的重心在物體的eq\x(\s\up1(08))幾何中心。b．質(zhì)量分布不均勻的物體，重心的位置跟物體的eq\x(\s\up1(09))形狀和物體內(nèi)eq\x(\s\up1(10))質(zhì)量的分布均有關(guān)。c．對形狀不規(guī)則的物體，可以應用二力平衡的知識通過實驗來確定其重心位置。如薄板的重心位置可以通過eq\x(\s\up1(11))懸掛法來確定。(6)力的表示：力可以用有向線段表示。有向線段的長短表示力的eq\x(\s\up1(12))大小，箭頭表示力的eq\x(\s\up1(13))方向，箭尾(或箭頭)表示力的eq\x(\s\up1(14))作用點。這種表示力的方法，叫作eq\x(\s\up1(15))力的圖示。在不需要準確標度力的大小時，通常只需畫出力的作用點和方向，即只需畫出eq\x(\s\up1(16))力的示意圖。2．彈力(1)接觸力：物體與物體接觸時發(fā)生的相互作用稱為接觸力。按其性質(zhì)可以分為彈力和eq\x(\s\up1(01))摩擦力。(2)形變：物體在力的作用下eq\x(\s\up1(02))形狀或eq\x(\s\up1(03))體積會發(fā)生改變，這種變化叫作形變。(3)彈力：發(fā)生eq\x(\s\up1(04))形變的物體，要eq\x(\s\up1(05))恢復原狀，對與它eq\x(\s\up1(06))接觸的物體會產(chǎn)生力的作用，這種力叫作彈力。(4)彈力的方向①壓力和支持力的方向eq\x(\s\up1(07))垂直于物體的接觸面且指向被壓物或被支持物。②繩子的拉力方向是沿著繩子而指向繩子eq\x(\s\up1(08))收縮的方向。3．胡克定律(1)彈性形變：物體在發(fā)生形變后，如果撤去作用力能夠eq\x(\s\up1(01))恢復原狀，這種形變叫作彈性形變。(2)彈性限度：如果形變過大，超過一定的限度，撤去作用力后物體不能eq\x(\s\up1(02))完全恢復原來的形狀，這個限度叫作彈性限度。(3)內(nèi)容：在彈性限度內(nèi)，彈簧發(fā)生彈性形變時，彈力F的大小跟eq\x(\s\up1(03))彈簧伸長(或縮短)的長度x成正比。(4)公式：eq\x(\s\up1(04))F＝kx，其中k叫作彈簧的eq\x(\s\up1(05))勁度系數(shù)，單位是eq\x(\s\up1(06))牛頓每米，符號是eq\x(\s\up1(07))N/m。典型考點一重力和重心1．下列關(guān)于重力的說法中正確的是()A．重力的大小與質(zhì)量和所處的位置有關(guān)，可以用彈簧測力計或天平直接測出B．物體對懸線的拉力或?qū)χС治锏膲毫Γ欢ǖ扔谖矬w所受的重力C．物體重力的方向垂直于支持面D．物體靜止地放在水平地面上，它對地面的壓力大小等于物體所受的重力答案D解析重力的大小為mg，與質(zhì)量和所處的位置有關(guān)，可以用彈簧測力計直接測出，但不能用天平直接測出，A錯誤；物體靜止地放在水平地面上時，它對地面的壓力大小等于物體所受的重力，D正確；物體靜止在斜面上時，物體對斜面的壓力不等于物體所受的重力，B錯誤；物體所受重力的方向豎直向下，不一定垂直于支持面，C錯誤。2．下列關(guān)于重心的說法，正確的是()A．重心就是物體內(nèi)重力最大的部分B．重心一定在物體上，不可能在物體外C．物體升高或降低，重心相對于物體的位置保持不變D．如果物體有對稱中心，則該對稱中心就是重心答案C解析重心是物體所受重力的等效作用點，不是物體內(nèi)重力最大的部分，A錯誤；重心可能在物體上，也可能在物體外，比如均勻圓環(huán)的重心在圓環(huán)之外，不在圓環(huán)上，B錯誤；物體升高或降低，其形狀和質(zhì)量分布并沒有改變，則重心相對于物體的位置保持不變，C正確；如果物體有對稱中心，該對稱中心不一定就是重心，重心位置還與物體的質(zhì)量分布情況有關(guān)，D錯誤。3．(多選)一個空心球殼里面注滿水，球的正下方有一個小孔，在水從小孔慢慢流出直至流完的過程中，下列關(guān)于球殼及球內(nèi)水整體的重心的說法中，正確的是()A．重心始終在球殼上B．重心有可能不在球殼上C．重心先升高后降低D．重心先降低后升高答案BD解析物體的重心不僅與物體的形狀有關(guān)，還與質(zhì)量分布有關(guān)。裝滿水的球殼和水整體的重心在球心，隨著水的不斷流出，重心位置不斷下降，當水快要流完時，重心又上升，最終處于球心，故重心的位置先降低后升高，重心有可能不在球殼上，A、C錯誤，B、D正確。4．關(guān)于重力與重心，下列說法正確的是()A．舞蹈演員在跳舞過程中，其重心可能改變B．登珠穆朗瑪峰時，運動員在山底和山頂受到的重力相同C．螞蟻太小，故螞蟻不受重力的作用D．質(zhì)量分布均勻的物體，其重心一定在該物體上答案A解析重力的等效作用點叫作重心，物體重心的位置與物體的質(zhì)量分布及物體形狀有關(guān)，舞蹈演員在跳舞過程中，其重心可能改變，A正確；因為G＝mg，g的大小與海拔高度有關(guān)，故重力的大小與海拔高度有關(guān)，登珠穆朗瑪峰時，運動員在山底和山頂受到的重力不同，B錯誤；地球上的任何物體均受到重力作用，C錯誤；質(zhì)量分布均勻的物體，其重心不一定在物體上，D錯誤。典型考點二力的表示5．用力的圖示表示下列所述的力，并指出施力物體和受力物體。(1)在水平桌面上重50N的書所受的重力；(2)空氣對氣球的20N的浮力；(3)小孩以向東偏北30°的方向拉小車，拉力為200N。答案見解析解析(1)在水平桌面上重50N的書所受的重力，施力物體是地球，受力物體是書。力的圖示如圖甲所示。(2)空氣對氣球的20N的浮力，施力物體是空氣，受力物體是氣球。力的圖示如圖乙所示。(3)小孩以向東偏北30°的方向用200N的拉力拉小車，施力物體是小孩，受力物體是小車。力的圖示如圖丙所示。典型考點三彈力6.玩具汽車停在模型橋面上，如圖所示，下列說法正確的是()A．橋面受向下的彈力，是因為橋梁發(fā)生了形變B．汽車沒有發(fā)生形變，所以汽車不受彈力C．汽車受向上的彈力，是因為橋梁發(fā)生了形變D．汽車受向上的彈力，是因為汽車發(fā)生了形變答案C解析橋面受到向下的彈力，是因為汽車發(fā)生了形變，A、B錯誤；汽車受到向上的彈力，是因為橋梁發(fā)生了形變，C正確，D錯誤。7．在下圖中，a、b表面均光滑，天花板和地面均水平，a、b間一定有彈力的是()答案B解析利用“假設法”進行判斷。在A圖中，若拿去a球，則b球靜止不動，故a、b間沒有擠壓，即a、b間沒有彈力；在B圖中，若拿去a球，則b球向左運動，故a、b間有擠壓，即a、b間有彈力；在C圖中，若拿去a球，則b球靜止不動，故a、b間沒有擠壓，即a、b間沒有彈力；在D圖中，若移去斜面，則b球靜止不動，故b球與斜面a間沒有擠壓，即b球與斜面a間沒有彈力。故B正確。8．畫出下列各圖中靜止的A物體受到的彈力的示意圖。答案解析接觸面是平面的物體所受的彈力垂直于平面指向受力物體，接觸面是曲面的物體所受的彈力垂直于切面指向受力物體，繩上的彈力沿繩指向繩收縮的方向，彈簧的彈力沿彈簧指向形變恢復的方向。各圖中A物體所受彈力的示意圖分別如答案圖所示。典型考點四探究彈簧彈力與形變量的關(guān)系9．如圖甲所示，用鐵架臺、彈簧和多個已知質(zhì)量且質(zhì)量相等的鉤碼探究彈簧彈力與形變量的關(guān)系。(1)為完成實驗，還需要的實驗器材有：________。(2)實驗中需要測量的物理量有：___________________________________。(3)為完成該實驗，設計的實驗步驟如下：A．以彈簧伸長量為橫坐標，以彈力為縱坐標，描出各組(x，F(xiàn))對應的點，并用平滑的曲線連接起來；B．記下彈簧不掛鉤碼時其下端對應的刻度尺上的刻度l0；C．將鐵架臺固定于桌子上，并將彈簧的一端系于橫梁上，在彈簧附近豎直固定一把刻度尺；D．依次在彈簧下端掛上1個、2個、3個、4個……鉤碼，并分別記下鉤碼靜止時彈簧下端所對應的刻度，并記錄在表格內(nèi)，然后取下鉤碼；E．以彈簧伸長量為自變量，寫出彈力與彈簧伸長量的關(guān)系式。首先嘗試寫成一次函數(shù)，如果不行，則考慮二次函數(shù)；F．解釋函數(shù)表達式中常數(shù)的物理意義；G．整理儀器。請你將以上步驟按操作的先后順序排列出來：__________________。(4)圖乙是彈簧彈力F與彈簧伸長量x的F-x圖線，由此可求出彈簧勁度系數(shù)為________N/m，圖線不過原點的原因是________________________。答案(1)刻度尺(2)彈簧原長、彈簧掛不同個數(shù)的鉤碼時所對應的伸長量(或?qū)膹椈砷L度)(3)CBDAEFG(4)200彈簧自身存在重力解析(1)實驗過程中需要測量彈簧的長度、形變量，還需要的實驗器材有刻度尺。(2)為了測量彈簧的形變量，實驗中還應測量彈簧原長和彈簧掛不同個數(shù)的鉤碼時所對應的伸長量(或所對應的長度)。(3)實驗中要先組裝器材，再進行實驗，然后處理數(shù)據(jù)，分析解釋表達式，最后整理儀器，所以先后順序為CBDAEFG。(4)F-x圖像的斜率表示彈簧的勁度系數(shù)，則k＝eq\f(7,4－0.5×10－2)N/m＝200N/m，圖線不過原點的原因是彈簧自身存在重力。10．某同學采用圖甲所示的裝置壓縮彈簧，研究彈簧所受彈力F與彈簧長度x的關(guān)系，每個鉤碼所受的重力為5N。根據(jù)測得的數(shù)據(jù)得到如圖乙所示的圖像。(1)由圖乙可知，彈簧原長L0＝________cm，彈簧的勁度系數(shù)k＝________N/m。(2)當彈簧長度為2.00cm時，掛的鉤碼的個數(shù)為________個。答案(1)3.02.0×103(2)4解析(1)由圖乙可知，彈簧彈力為零時，彈簧長度為原長3.0cm。彈力F＝30N時，彈簧縮短了1.5cm，根據(jù)胡克定律F＝kΔx，可得k＝eq\f(F,Δx)＝eq\f(30,1.5×10－2)N/m＝2.0×103N/m。(2)當彈簧長度為2.00cm時，F(xiàn)′＝kΔx′＝2.0×103×(0.03－0.02)N＝20N，n＝eq\f(F′,G)＝eq\f(20N,5N)＝4。典型考點五胡克定律11．一輕質(zhì)彈簧原長為8cm，在4N的拉力作用下長度變?yōu)?cm，彈簧未超出彈性限度，則該彈簧的勁度系數(shù)為()A．400m/N B．50N/mC．200m/N D．400N/m答案D解析根據(jù)胡克定律可得：F＝k(L－L0)，解得k＝eq\f(F,L－L0)＝eq\f(4,9－8×10－2)N/m＝400N/m，故選D。12．某課外活動小組對一勁度系數(shù)未知的彈簧進行研究，實驗發(fā)現(xiàn)：在彈性限度內(nèi)，若在此彈簧下端掛一重20N的物體，靜止時彈簧長度為14cm，若在彈簧上端壓一重10N的物體，靜止時彈簧長度為8cm，試求該彈簧的勁度系數(shù)k和彈簧的原長x0。答案500N/m10cm解析狀態(tài)1：彈簧被拉伸后的總長是14cm，狀態(tài)2：彈簧被壓縮后的總長是8cm。由題意知：k(x1－x0)＝G1，k(x0－x2)＝G2，解得：k＝500N/m，x0＝10cm。1．(多選)一個物體所受的重力在下列哪些情況下會發(fā)生變化()A．把它從赤道拿到南極 B．把它送到月球上去C．把它放到水里 D．改變它的運動狀態(tài)答案AB解析從赤道拿到南極，重力加速度變大，由G＝mg知重力變大，A正確；拿到月球上去，重力加速度變小，則重力變小，B正確；把它放到水里，物體所在位置的重力加速度不變，則重力不變，C錯誤；重力與物體的運動狀態(tài)無關(guān)，D錯誤。2．(多選)關(guān)于重力和重心，下列說法正確的是()A．重力的方向總是和支持重物的支持面垂直B．質(zhì)量大的物體所受重力可能比質(zhì)量小的物體所受重力小C．物體的重心一定在物體上D．用線豎直懸掛的物體靜止時，線的方向一定通過重心答案BD解析重力的方向總是豎直向下，而不一定和支持面垂直，A錯誤；由公式G＝mg可知，重力大小由質(zhì)量m和g值共同決定，由于在不同的地理位置g值不同，有可能質(zhì)量大的物體所受重力反而小，B正確；重心是物體各部分所受重力的等效作用點，可能在物體上，也可能在物體外，C錯誤；用線豎直懸掛的物體靜止時，根據(jù)二力平衡，拉力與重力等大反向，且在同一直線上，故線的方向一定通過重心，D正確。3．(多選)下列所述四個力的圖示中正確的是()答案BC解析四種情況下各力的圖示長度都是正確的。重3N的電燈受到燈繩的拉力，施力物體為燈繩，受力物體為電燈，方向豎直向上，A錯誤；靜止在空中的重力是2500N的熱氣球受到的重力，施力物體是地球，受力物體是熱氣球，B正確；鐵錘對道釘豎直向下的大小為2.5×103N的打擊力，施力物體為鐵錘，受力物體為道釘，C正確；書對水平桌面的壓力的作用點在桌面上，D錯誤。4．下列兩個實驗中體現(xiàn)的共同的物理思想方法是()A．極限法 B．放大法C．控制變量法 D．等效替代法答案B解析圖甲中將桌面在力F作用下發(fā)生的形變通過反射光線在屏上光斑的移動顯示出來，采用了放大法；圖乙中，用手壓玻璃瓶，玻璃瓶發(fā)生了微小的形變，由于管子很細，管中水位上升明顯，即通過細管將玻璃瓶的形變顯示出來，采用的也是放大法。B正確。5．(多選)有關(guān)彈力，下列說法中正確的是()A．木塊放在桌面上受到一個向上的彈力，是由于木塊發(fā)生微小形變而產(chǎn)生的B．拿一根細竹竿撥動水中的木頭，木頭受到竹竿的彈力，是由于木頭發(fā)生形變而產(chǎn)生的C．繩對物體的拉力的方向總是沿著繩而指向繩收縮的方向D．掛在電線下面的電燈受到的拉力，是因為電線發(fā)生微小形變而產(chǎn)生的答案CD解析木塊放在桌面上受到一個向上的彈力，是由于桌面發(fā)生向下的微小形變而產(chǎn)生的，A錯誤；木頭受到竹竿的彈力，是由于竹竿發(fā)生形變而產(chǎn)生的，B錯誤；繩對物體的拉力是繩子發(fā)生微小的拉伸形變而產(chǎn)生的，由于繩要收縮而對物體產(chǎn)生的拉力的方向總是沿著繩而指向繩收縮的方向，C正確；掛在電線下面的電燈受到向上的拉力，是因為電線受到電燈的作用而向下發(fā)生微小的拉伸形變，電線要恢復原狀而對電燈產(chǎn)生的，D正確。6．下列四個圖中，所有的球都是相同的，且形狀規(guī)則、質(zhì)量分布均勻。甲球放在光滑斜面和光滑水平面之間，乙球與其右側(cè)的球相互接觸并放在光滑的水平面上，丙球與其右側(cè)的球放在一個大的內(nèi)表面光滑的球殼內(nèi)部并相互接觸，丁球用兩根輕質(zhì)細線吊在天花板上，且其中右側(cè)一根線沿豎直方向。關(guān)于這四個球的受力情況，下列說法正確的是()A．甲球受到兩個彈力的作用B．乙球受到兩個彈力的作用C．丙球受到兩個彈力的作用D．丁球受到兩個彈力的作用答案C解析假設斜面對甲球有彈力，則甲球不會靜止，故斜面對甲球沒有彈力，甲球受重力和水平面給它的豎直向上的彈力兩個力，A錯誤。同理，乙球受重力和水平面給它的豎直向上的彈力兩個力，故B錯誤。分別去掉右側(cè)小球、大球殼，丙球都不能保持靜止狀態(tài)，故丙球受兩個彈力的作用，C正確。去掉傾斜的繩子，丁球能保持靜止狀態(tài)，故丁球只受一個豎直向上的彈力，D錯誤。7.(多選)如圖所示是鍛煉身體用的拉力器，并列裝有四根相同的彈簧，每根彈簧的自然長度都是40cm，某人用600N的力把它們拉長至1.6m，則()A．人的每只手受到拉力器的拉力為300NB．每根彈簧產(chǎn)生的彈力為150NC．每根彈簧的勁度系數(shù)為125N/mD．每根彈簧的勁度系數(shù)為500N/m答案BC解析每只手受到的拉力均為600N，A錯誤；每根彈簧的彈力為F＝eq\f(600,4)N＝150N，B正確；每根彈簧的勁度系數(shù)k＝eq\f(F,x)＝eq\f(150,1.6－0.4)N/m＝125N/m，C正確，D錯誤。8.如圖所示，輕彈簧的兩端各受20N的拉力作用，彈簧平衡時伸長了5cm(在彈性限度內(nèi))，下列說法中正確的是()A．彈簧所受的合力為40NB．該彈簧的勁度系數(shù)k＝800N/mC．該彈簧的勁度系數(shù)k＝400N/mD．根據(jù)公式k＝eq\f(F,x)，彈簧的勁度系數(shù)k會隨彈簧彈力F的增大而增大答案C解析輕彈簧的兩端各受20N的拉力F作用，彈簧所受的合力為零，A錯誤；根據(jù)胡克定律F＝kx得，該彈簧的勁度系數(shù)k＝eq\f(F,x)＝400N/m，B錯誤，C正確；彈簧的勁度系數(shù)k與彈簧彈力F的變化無關(guān)，與彈簧本身有關(guān)，D錯誤。9.如圖所示，一根彈性桿的一端固定在傾角為30°的斜面上，桿的另一端固定一個重力為2N的小球，小球處于靜止狀態(tài)，則彈性桿對小球的彈力()A．大小為2N，方向平行于斜面向上B．大小為2N，方向垂直于斜面向上C．大小為2N，方向豎直向上D．大小為1N，方向沿桿的切線方向答案C解析要注意活動桿的彈力一定沿著桿，而固定桿的彈力可以沿任意方向。對小球受力分析，小球受到重力G和彈性桿對小球的彈力F，由于小球處于靜止狀態(tài)，彈力與重力平衡，故彈性桿對小球的彈力方向應豎直向上，大小為F＝G＝2N，故A、B、D錯誤，C正確。10．一根大彈簧內(nèi)套一根小彈簧，大彈簧比小彈簧長0.2m，它們的下端固定在地面上，上端自由，如圖甲所示。當用力壓縮此組合彈簧時，測得力和彈簧壓縮距離之間的關(guān)系如圖乙所示，則兩根彈簧的勁度系數(shù)分別是(設大彈簧勁度系數(shù)為k1，小彈簧勁度系數(shù)為k2)()A．k1＝100N/m，k2＝200N/mB．k1＝200N/m，k2＝100N/mC．k1＝100N/m，k2＝300N/mD．k1＝300N/m，k2＝200N/m答案A解析由圖乙及F＝kΔx得：x＝0.2m時，20N＝k1×0.2m①，x＝0.3m時，50N＝k1×0.3m＋k2×0.1m②，聯(lián)立①②得：k1＝100N/m，k2＝200N/m，故A正確。11.在“探究彈簧彈力與形變量的關(guān)系”的實驗中，某實驗小組將不同數(shù)量的鉤碼分別掛在豎直彈簧下端進行測量，利用描點法作出了所掛鉤碼的重力G與彈簧總長L的關(guān)系圖像，如圖所示，根據(jù)圖像回答以下問題。(1)彈簧的原長為________cm。(2)彈簧的勁度系數(shù)為________N/m。(3)分析圖像，總結(jié)出彈簧彈力F與彈簧總長度L(單位：m)之間的關(guān)系式為____________________N。答案(1)10(2)1000(3)F＝1000(L－0.1)解析(1)當彈簧下端所掛鉤碼的重力G為0時，彈簧所受的拉力也為0，此時彈簧長度即為原長，由圖像可知，彈簧的原長為10