PAGEPAGE1用心愛心專心2010-2011學年度湖北省武漢市武昌區九年級十校聯考數學試卷2011.3.10親愛的同學，在你答題前，請認真閱讀下面以及“答卷”上的注意事項：1.本試卷由第Ⅰ卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分組成.全卷共三大題，滿分120分，考試用時120分鐘。2.答題前，請將你的姓名、準考證號填寫在“答卷”相應位置。3.答第Ⅰ卷（選擇題）時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把“答卷”上對應題目的答案標號涂黑.如需改動，用橡皮擦干凈后，再選其他答案.不得答在“試卷”上。4.第Ⅱ卷（非選擇題）用0.5毫米黑色筆跡簽字筆書寫在“答卷”上。答在“試卷”上無效。預祝你取得優異成績！第Ⅰ卷（選擇題，共36分）選擇題（共12小題，每小題3分，共36分）1.的結果是A..B..C..D..2.函數中自變量的取值范圍是A.B..C..D..2．不等式組的解集表示在數軸上正確的是4．下列事件中，是不可能事件的是A.通常溫度降到0℃C.測量武漢市某天的最低氣溫，結果為℃.D.購買一張彩票，一定中獎.5．今年某區約有12300名初中畢業生參加中考，12300用科學記數法表示為A.B.C.D.6．如圖:，則的值是A..B..C..D..yyxO59題圖10題圖6題圖10題圖6題圖7.下列圖形中，主視圖、俯視圖、左視圖一定都相同的是A.圓柱體.B.圓錐體.C.正三棱錐.D.球體.8.方程的兩根是A..B.C..D.9.已知拋物線如圖所示，則關于的方程的根的情況是A.有兩個不相等的正實根.B.有兩個異號實數根.C.有兩個相等實數根.D.沒有實數根.10.已知，如圖⊙O直徑AB延長線上一點P，割線PCD交⊙O于C，D．弦DF⊥AB于H，CF交AB于E，DE⊥CF，∠P=15°，⊙O的半徑為2，則CF的大小為A..B..C..D..11.已知點A(－１，ｍ＋３）點Ｂ(２ｍ，１)，是雙曲線上的兩點，點C在雙曲線上移動，以A，B，Ｃ，Ｄ(０，１)為頂點得四邊形是梯形，則滿足條件的點C有A.1個.B.2個.C.3個.D.4個.12．已知，如圖△ABC內接于⊙O，∠BAC=60°,高線AD，BE相交于H，直線OH與AB,AC分別交于Q，P.下列結論：12題圖①∠BAO=∠CAD;②AH=AO;③△AQP是等腰三角形；④若∠NAB＝∠MAC＝15°，則.其中正確的有12題圖A.1個.B.2個.C.3個.D.4個.第Ⅱ卷（選擇題，共84分）填空題（共4小題，每小題3分，共12分）13.計算：sin45°=,=,=.14.半徑為2和5的兩圓的圓心距為7，則兩圓的位置關系是.15.已知點A(３，１)，⊙Ａ與坐標軸共有三個公共點，則半徑為．16．將只有顏色不同的10個紅球，10個白球分裝到兩個袋子中，其中一個袋子中裝4個紅球，個白球，另一個袋子中裝6個紅球，個白球（，且為整數），從兩袋中各取一個球，恰好都是紅球的概率為，則的值是.填空題（共9小題，共72分）下列各題需要在答卷指定的位置寫出文字說明、證明過程、演算步驟或畫出圖形.17.(本小題6分).解方程組：18.(本小題6分).先化簡，再求值：，其中.19.(本小題6分).已知如圖：△ABC中,AB=9，AC=6，點D,E分別在AB,AC上，且DE∥BC,若AD=3.求AE的值.20.(本小題7分).已知如圖，在平面直角坐標系中，點A(9，0)，B(3，0)，點Ｃ在第一象限，∠ACB=90°,∠BAC=30°,將△ABC繞點B逆時針旋轉120°.⑴直接寫出旋轉后點A的對應點的坐標；⑵求旋轉過程中線段AC掃過的圖形面積.y旋轉xy旋轉xOCAB20題圖21題圖19題圖19題圖21.(本小題7分).已知如圖：△ABC中,∠ACB=90°，AC=BC=，⑴四邊形DEFG是△ABC內接正方形，求正方形DEFG的邊長；⑵點P從點B出發在線段AB上移動，PQ⊥AB于Q，以PQ為邊在PQ的右側作正方形PQMN，設PQ=，正方形PQMN與△ABC公共面積為，直接寫出與之間的函數關系式.xy60300407008010023題圖22.(本小題8分).已知如圖：點P是⊙O的直徑BA延長線上一點，PC切⊙O于點C，連結CA,CB.⑴求證：∠PCA=∠CBA；xy60300407008010023題圖22題圖22題圖23.(本小題10分).某商品的進價為每件40元，市場調查統計：銷售量（件）與銷售價格（元）（，且是整數）滿足如圖關系.⑴直接寫出與之間函數關系式；⑵如何定價才能使利潤W(元)最大？24題圖24.(本小題10分).已知如圖:△ABC中,∠ABC=90°,AB=BC，D是BC邊上一點，DE⊥AC于E，連BE交AD與F.24題圖⑴如果，求的值；⑵如果，求的值;⑶如果，直接寫出的值25.(本小題12分).拋物線與軸交于A,B兩點，與軸交于點C；⑴Ｑ()是該拋物線上一點，且AQ⊥BQ，則的值為．NyxNyxOBCA25題圖M①求拋物線的解析式；②點M在軸上方拋物線上，點N在軸負半軸上，且四邊形ACMN是等腰梯形，求點M的坐標.2010—2011學年度武昌區九年級十校聯考數學試題參考答案一、選擇題:題號123456789101112選項AADCCADCCBCD二、填空題：13．；14.外切；15.；16.三、17．解：⑴+⑵，得：……………（3分）代人⑴，得：……………（5分）所以，原方程的解是……………（6分）18．解：原式=……………（4分）當時，原式=1……………（6分）19．解：∵DE∥BC，∴△ADE∽△ABC,……………（3分）∴……………（5分）∴……………（6分）20.解：⑴⑵∵A(9，0)，B(3，0)∴BA=6……………（3分）∵∠ACB=90°,∠BAC=30°∴BC=3……………（5分）∵△ABC繞點B逆時針旋轉120°∴線段AC掃過的圖形面積=……………（7分）21.解：⑴作CH⊥AB于H，交GF于T，則CH，CT分別是△ABC，△CGF的高線∵△AGF∽△ABC∴……………（2分）∵∠ACB=90°，AC=BC=，∴AB=12，CH=6設正方形DEFG的邊長為，則∴故正方形DEFG的邊長為4.……………（3分）當時，或時，W最大=6120⑵……………（7分）22.證明：⑴連接OC，∵PC切⊙O于點C，∠PCO=90°∵BA是⊙O的直徑，∴∠ACB=90°，∴∠PCA=∠OCB=∠CBA；……………（4分）⑵∵∠PCA=∠CBA，且∴∠P是公共角，∵△PBC∽△PCA，即；∵CD是直角△POC斜邊上的高，∴△PCD∽△POC；∴即，∴PA·PB=PD·PO.……………（8分）23.解：⑴（且是整數）……………（5分）⑵當時，或時，W最大=6120……………（8分）當時，時，W最大=6225.所以定價為65元時，利潤最大.……………（10分）24解：⑴設AB=BC=,則AC=，DE=CE=，∴……………（3分）⑵作EG⊥BC交AD于G，∴，∵，∴,∴……………（7分）⑶……………（10分）25.(本小題12分).拋物線與軸交于A,B兩點，與軸交于點C；⑴Q()是該拋物線上一點，且AQ⊥BQ，則的值為．NyxNyxOBCA25題圖M①求拋物線的解析式；②點M在軸上方拋物線上，點N在軸負半軸上，且