回顧2:求曲線方程的一般步驟有哪些？

例1:曲線上的點M(x，y)到定點F(2，0)的距離和它到定直線l：x=8的距離之比是常數,求曲線方程.簡答：（1）建系設點（2）列式（3）代換（4）化簡（5）證明【設計意圖】：通過回顧和動手實踐,調動了學生學習的積極性,讓學生在“做”中學數學,提高了運算能力和轉化化歸思想,鞏固了用坐標法求曲線方程.讓學生動手實踐，并請一個學生到上面演板教學過程(二)實例探索，發現新知

(視頻1)第二頁第二頁，共12頁。FMoxy??N提出問題：這是哪種曲線的方程？由此得化簡得：解：作MN垂直l于N，設d=|MN|根據題意可知：發現:定點F是一個焦點,常數是離心率

教學過程(二)實例探索，發現新知再讓學生計算它的焦點坐標和離心率答案：橢圓第三頁第三頁，共12頁。答案:平面內與一個定點和一條定直線距離相等的點的集合叫作拋物線,其中定點是它的焦點,定直線是它的準線.回顧3:拋物線是怎樣定義的？什么是它的焦點和準線？教學過程(二)實例探索，發現新知

結論:(1)橢圓也是到定點距離與到定直線的距離之比是常數的點的軌跡,這與拋物線有類似的特征.(2)這個定點是橢圓的一個焦點,這個常數是橢圓的離心率,這條定直線叫作相應于這個焦點的準線【設計意圖】：通過對學生的解題過程的點評，規范了解題步驟;再經過老師的引導,學生發現橢圓與拋物線有類似特征,分散了“圓錐曲線共同特征的理解”這一難點,體會了從特殊到一般的推理方法,提高了數形結合能力.第四頁第四頁，共12頁。

例2:曲線上的點M(x，y)到定點F(5，0)的距離和它到定直線

的距離之比是常數,求曲線方程.（讓學生自主解答，并請一個學生到上面演板）再讓學生計算一下它的焦點坐標和離心率答案:曲線方程為這是雙曲線的方程，所以該曲線是雙曲線發現:定點F也是一個焦點,常數也是離心率【設計意圖】：在自主探索的過程中,使學生完全成了學習的主人,由被動的接受變成主動的獲取,進一步鞏固了用坐標法求曲線方程,突出了重點;另外經過老師引導學生發現雙曲線與拋物線也有類似特征.教學過程(二)實例探索，發現新知第五頁第五頁，共12頁。【設計意圖】：通過分組討論,讓學生相互交流,互相學習，培養他們的合作意識和謙虛好學的品質,使他們的歸納能力和類比能力都得到了訓練,得出了圓錐曲線的共性特征,突破了難點,突出了重點.

教學過程(三)思考交流，概括定義思考交流:例1與例2有哪些相同處和不同處？請同學們分組討論，相互探討圓錐曲線的共同特征（即第二定義）：圓錐曲線上的點到一個定點的距離與它到定直線的距離之比為定值e.當0<e<1時,圓錐曲線是橢圓；e>1時,圓錐曲線是雙曲線；當e=1時,圓錐曲線是拋物線.其中定點是圓錐曲線的一個焦e點，定直線是相應于這個焦點的準線.(視頻23)第六頁第六頁，共12頁。聯想:點到直線的距離公式分析:指導學生從式子的結構形式入手，找出式子的幾何意義，利用圓錐曲線的第二定義進行解題.【設計意圖】本例用一個新穎特殊的式子激起學生的興趣,解題中通過回顧、聯想和分析，一步一步地化解了圓錐曲線第二定義應用中的難點,培養了學生的觀察能力和逆向思維的能力,訓練了學生解題的靈活性.教學過程(四)指導應用，深化理解

(視頻45)回顧4:課本P73頁的思考交流

“請說出表達式的幾何意義”例3:方程表示的曲線是()

A.橢圓B.雙曲線C.拋物線D.直線第七頁第七頁，共12頁。例3.方程表示的曲線是()A.橢圓B.雙曲線C.拋物線D.直線B變式:若將本題中的方程變為呢？讓學生自主解答教學過程(四)指導應用，深化理解【設計意圖】通過變式進一步鞏固剛取得的成果,加深了圓錐曲線第二定義的理解.

(視頻6)第八頁第八頁，共12頁。【設計意圖】通過學生的獨立完成,進一步鞏固了知識，運用了知識.

教學過程1.曲線上的點到定點F(2,0)的距離和它到定直線l:x=8的距離之是常數2，求曲線方程.2.橢圓+=1上一點P到一個焦點F1(-3，0)的距離等于3，求它到直線x=的距離.練習鞏固

(五)反饋練習，落實新知第九頁第九頁，共12頁。1.知識總結（教師引導）2.思想方法總結（學生完成）到焦點的距離相互轉化到相應準線的距離圓錐曲線的共同特征.小結：

(1)數形結合的思想方法(2)轉化化歸的思想方法教學過程(六)歸納小結,布置作業【設計意圖】通過總結，使學生對所學知識有一個完整的體系，突出了重點，抓住了關鍵，培養了概括能力.

第十頁第十頁，共12頁。課時作業必做題：

1.課本P89習題3-4A組：4.

2.橢圓上有一點P，它到橢圓的左準線的距離等于10，求點P到它的右焦點的距離。選作題:

已知點A(3,1)F(2,0),點P在雙曲線上,

求的最小值.

【設計意圖】一方面為了鞏固知識,形成技能,培養思維能力,發現教學中的漏洞和不足;另一方面分層要求,使不同層次