江西省上饒市上饒縣2024屆八上數學期末達標檢測模擬試題請考生注意：1．請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應位置上，請用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應的答題區內。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2．答題前，認真閱讀答題紙上的《注意事項》，按規定答題。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．下列圖形中是軸對稱圖形的有()A． B． C． D．2．若≌，則根據圖中提供的信息，可得出的值為（）A．30 B．27 C．35 D．403．如圖，△DEF為直角三角形，∠EDF=90°，△ABC的頂點B，C分別落在Rt△DEF兩直角邊DE和DF上，若∠ABD+∠ACD=55°，則∠A的度數是（）A．30° B．35° C．40° D．55°4．下列各組圖形中，成軸對稱的兩個圖形是（）A． B． C． D．5．將長方形紙片按如圖所示的方式折疊,BC、BD為折痕，若∠ABC=35°,則∠DBE的度數為A．55° B．50° C．45° D．60°6．若關于的分式方程無解，則的值是（）．A．2 B．3 C．4 D．57．如圖，AD是△ABC中∠BAC的角平分線，DE⊥AB于點E，S△ABC=7，DE=2，AB=4，則AC長是（）A．2.5 B．3 C．3.5 D．48．如圖，直線a∥b，∠1=75°，∠2=35°，則∠3的度數是（）A．75° B．55° C．40° D．35°9．如圖，直線，直線，若，則（）A． B． C． D．10．在的方格中涂有陰影圖形，下列陰影圖形不是軸對稱圖形的是（）A． B． C． D．二、填空題(每小題3分,共24分)11．計算10ab3÷5ab的結果是_____．12．比較大小_____2；-5_____．13．計算：____．14．觀察表格，結合其內容中所蘊含的規律和相關知識可知b=__________；列舉猜想與發現3，4，532=4+55，12，1352=12+137，24，2572=24+25……17，b，c172=b+c15．如圖，在△ABC中，PH是AC的垂直平分線，AH＝3，△ABP的周長為11，則△ABC的周長為_____．16．如圖，已知△ABC中，∠BAC=132°,現將△ABC進行折疊，使頂點B、C均與頂點A重合，則∠DAE的度數為____．17．如圖，是的角平分線，點在邊的垂直平分線上，，則__________度．18．一個多邊形的內角和是它的外角和的5倍，則這個多邊形的邊數為____________．三、解答題(共66分)19．（10分）已知：如圖，點B、E、C、F在同一條直線上，AB⊥BF于點B，DE⊥BF于點E，BE=CF，AC=DF．求證：（1）AB=DE；（2）AC∥DF．20．（6分）按要求作圖（1）已知線段和直線，畫出線段關于直線的對稱圖形；（2）如圖,牧馬人從地出發,先到草地邊某一處牧馬，再到河邊飲馬，然后回到處.請畫出最短路徑.21．（6分）如圖，已知△BAD和△BCE均為等腰直角三角形，∠BAD=∠BCE=90°，點M為DE的中點，過點E與AD平行的直線交射線AM于點N．（1）當A，B，C三點在同一直線上時（如圖1），求證：M為AN的中點；（2）將圖1中的△BCE繞點B旋轉，當A，B，E三點在同一直線上時（如圖2），求證：△ACN為等腰直角三角形；（3）將圖1中△BCE繞點B旋轉到圖3位置時，（2）中的結論是否仍成立？若成立，試證明之，若不成立，請說明理由．22．（8分）計算下列各題（1）（2）23．（8分）某單位750名職工積極參加向貧困地區學校捐書活動，為了解職工的捐書量，采用隨機抽樣的方法抽取30名職工作為樣本，對他們的捐書量進行統計，統計結果共有4本、5本、6本、7本、8本五類，分別用A，B，C，D，E表示，根據統計數據繪制成了如圖所示的不完整的條形統計圖，由圖中給出的信息解答下列問題：（1）補全條形統計圖；（2）求這30名職工捐書本數的平均數、中位數；（3）估計該單位750名職工共捐書多少本．24．（8分）甲、乙兩名隊員參加射擊訓練，成績分別被制成下列兩個統計圖：根據以上信息，整理分析數據如下：平均成績/環中位數/環眾數/環方差甲a771.2乙7b8c（1）寫出表格中a，b，c的值；（2）分別運用表中的四個統計量，簡要分析這兩名隊員的射擊訓練成績．若選派其中一名參賽，你認為應選哪名隊員．25．（10分）（1）如圖1，AB∥CD，點E是在AB、CD之間，且在BD的左側平面區域內一點，連結BE、DE．求證：∠E=∠ABE+∠CDE．（2）如圖2，在（1）的條件下，作出∠EBD和∠EDB的平分線，兩線交于點F，猜想∠F、∠ABE、∠CDE之間的關系，并證明你的猜想．（3）如圖3，在（1）的條件下，作出∠EBD的平分線和△EDB的外角平分線，兩線交于點G，猜想∠G、∠ABE、∠CDE之間的關系，并證明你的猜想．26．（10分）已知：一次函數的圖象經過兩點.求該一次函數表達式.

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【解題分析】根據軸對稱圖形的定義，逐一判斷選項，即可得到答案．【題目詳解】A.是中心對稱圖形，不是軸對稱圖形，不符合題意，B.是軸對稱圖形，符合題意，C.是中心對稱圖形，不是軸對稱圖形，不符合題意，D.既不是中心對稱圖形，也不是軸對稱圖形，不符合題意，故選B．【題目點撥】本題主要考查軸對稱圖形的定義，掌握軸對稱圖形的定義，是解題的關鍵．2、A【分析】在△ABC中利用三角形內角和可求得∠A=70°，則可得∠A和∠D對應，則EF=BC，可得到答案．【題目詳解】∵∠B=50°，∠C=60°，∴∠A=70°，∵△ABC≌△DEF，∴∠A和∠D對應，∴EF=BC=30，∴x=30，故選：A．【題目點撥】本題主要考查全等三角形的性質，掌握全等三角形的對應邊、對應角相等是解題的關鍵．3、B【分析】由∠EDF=90°，則∠DBC+∠DCB=90°，則得到∠ABC+∠ACB=145°，根據三角形內角和定理，即可得到∠A的度數.【題目詳解】解：∵∠EDF=90°，∴∠DBC+∠DCB=90°，∵∠ABD+∠ACD=55°，∴∠ABC+∠ACB=90°+55°=145°，∴∠A=；故選：B.【題目點撥】本題考查了三角形的內角和定理，解題的關鍵是熟練掌握三角形的內角和定理進行解題.4、D【解題分析】試題分析：根據軸對稱圖形的概念求解．解：A、不是軸對稱圖形，故錯誤；B、不是軸對稱圖形，故錯誤；C、不是軸對稱圖形，故錯誤；D、是軸對稱圖形，故正確．故選D．考點：軸對稱圖形．5、A【分析】根據折疊的性質可知∠ABC=∠A’BC，∠DBE=∠DBE’，然后根據平角等于180°代入計算即可得出答案．【題目詳解】解：由折疊的性質可知∠ABC=∠A’BC=35°，∠DBE=∠DBE’，∴∠EBE’=180°-∠ABC-∠A’BC=180°-35°-35°=110°，∴∠DBE=∠DBE’=∠EBE’=×110°=55°．故選A．【題目點撥】本題考查了折疊的性質和角的計算，熟知折疊后重合的角相等是解決此題的關鍵．6、C【分析】分式方程無解有兩種情況一是增根,二是分式方程的根是分式的形式,分母為0無意義.【題目詳解】方程兩邊同乘以得，∴，∴，若，則原方程分母，此時方程無解，∴，∴時方程無解．故選：C．【題目點撥】本題的關鍵是分式方程無解有兩種情況，要分別進行討論.7、B【分析】作DH⊥AC于H，如圖，利用角平分線的性質得DH=DE=2，根據三角形的面積公式得×2×AC+×2×4=7，于是可求出AC的值．【題目詳解】解：作DH⊥AC于H，如圖，

∵AD是△ABC中∠BAC的角平分線，DE⊥AB，DH⊥AC，

∴DH=DE=2，

∵S△ABC=S△ADC+S△ABD，

∴×2×AC+×2×4=7，

∴AC=1．

故選：B．【題目點撥】本題考查了角平分線的性質：角的平分線上的點到角的兩邊的距離相等．這里的距離是指點到角的兩邊垂線段的長．8、C【解題分析】試題分析：如圖，根據平行線的性質可得∠1=∠4=75°，然后根據三角形的外角等于不相鄰兩內角的和，可知∠4=∠2+∠3，因此可求得∠3=75°-35°=40°．故選C考點：平行線的性質，三角形的外角性質9、C【分析】根據垂直的定義和余角的定義列式計算得到，根據兩直線平行，同位角相等可得．【題目詳解】如圖，直線，．，，直線，，故選C．【題目點撥】本題考查了平行線的性質，垂直的定義，熟記性質并準確識圖是解題的關鍵．10、D【解題分析】直接利用軸對稱圖形的定義判斷得出即可.【題目詳解】解：A.是軸對稱圖形,不合題意;B.是軸對稱圖形,不合題意;C.是軸對稱圖形,不合題意;D.不是軸對稱圖形,符合題意;故選:D.【題目點撥】本題主要考查軸對稱圖形的定義：如果一個圖形沿著一條直線對折后兩部分完全重合，這樣的圖形叫做軸對稱圖形.二、填空題(每小題3分,共24分)11、1b1．【解題分析】10ab3÷5ab=10÷5·（a÷a）·(b3÷b)=1b1，故答案為1b1．12、＜＞【分析】先比較3和4的大小，再比較和2的大小；兩個負實數絕對值大的反而小，據此判斷即可．【題目詳解】∵，∴；∵，∴，故答案為：；．【題目點撥】本題主要考查了實數大小比較的方法，要熟練掌握，解答此題的關鍵是要明確：正實數＞0＞負實數，兩個負實數絕對值大的反而小．13、【分析】根據多項式乘以多項式的計算法則計算即可得到答案.【題目詳解】，故答案為：.【題目點撥】此題考查整式乘法：多項式乘以多項式，用第一個多項式的每一項分別乘以另一個多項式的每一項，并把結果相加，正確掌握多項式乘以多項式的計算法則是解題的關鍵.14、1【分析】根據猜想與發現得出規律，即第一個數的平方等于兩相鄰數的和，故b的值可求．【題目詳解】解：∵32＝4＋5，52＝12＋13，72＝24＋25…，∴172＝289＝b＋c＝1＋145，∴b＝1，故答案為：1．【題目點撥】此題主要考查了數字類變化規律，解答此題的關鍵是根據已知條件得出規律，利用規律求出未知數的值．15、1【分析】根據線段垂直平分線的性質得到，，根據三角形的周長公式計算，得到答案．【題目詳解】解：是的垂直平分線，，，的周長為11，，的周長，故答案為：1．【題目點撥】本題考查了線段的垂直平分線的性質，掌握線段的垂直平分線上的點到線段的兩個端點的距離相等是解題的關鍵．16、84°【分析】利用三角形的內角和定理可得∠B＋∠C=48°，然后根據折疊的性質可得∠B=∠DAB，∠C=∠EAC，從而求出∠DAB＋∠EAC=48°，即可求出∠DAE．【題目詳解】解：∵∠BAC=132°,∴∠B＋∠C=180°－∠BAC=48°由折疊的性質可得：∠B=∠DAB，∠C=∠EAC∴∠DAB＋∠EAC=48°∴∠DAE=∠BAC－（∠DAB＋∠EAC）=84°故答案為：84°．【題目點撥】此題考查的是三角形的內角和定理和折疊的性質，掌握三角形的內角和定理和折疊的性質是解決此題的關鍵．17、1【分析】由線段垂直平分線的性質可得DB=DC，根據等腰三角形的性質可得∠DBC的度數，根據角平分線的性質可得∠ABD的度數，再根據三角形的內角和即得答案．【題目詳解】解：∵點在邊的垂直平分線上，∴DB=DC，∴∠DBC=，∵是的角平分線，∴∠ABD=，∴．故答案為：1．【題目點撥】本題考查了線段垂直平分線的性質、等腰三角形的性質、角平分線的定義和三角形的內角和定理等知識，屬于基礎題型，熟練掌握上述基本知識是解題關鍵．18、1【分析】根據多邊形的內角和公式（n-2）?180°與外角和定理列出方程，然后求解即可．【題目詳解】設這個多邊形是n邊形，根據題意得，（n-2）?180°=5×360°，解得n=1．故答案為1．【題目點撥】本題考查了多邊形的內角和公式與外角和定理，多邊形的外角和與邊數無關，任何多邊形的外角和都是360°．三、解答題(共66分)19、（1）證明見解析；（2）證明見解析【分析】（1）根據已知條件，通過推導Rt△ABC≌Rt△DEF，完成AB=DE的證明；（2）通過Rt△ABC≌Rt△DEF，可得∠ACB=∠DFB，從而完成AC∥DF的證明．【題目詳解】（1）∵AB⊥BF，DE⊥BF∴∠B=∠DEF=∵BE=CF∴BE+EC=CF+EC∴BC=EF∵AC=DF∴Rt△ABC≌Rt△DEF(HL)∴AB=DE；（2）∵Rt△ABC≌Rt△DEF∴∠ACB=∠DFB∴AC∥DF．【題目點撥】本題考察了全等三角形、平行線及其判定的知識；求解的關鍵是準確掌握全等三角形判定及其性質、平行線判定的知識點．20、（1）詳見解析；（2）詳見解析.【分析】（1）分別作出點A、B關于直線l對稱的點、，然后連接即可；（2）根據將軍飲馬模型作對稱點連線即可.【題目詳解】解：（1）如圖所示，分別作出點A、B關于直線l對稱的點、，然后連接；線段即為所求作圖形.（2）解:作出點的關于草地的對稱點，點的關于河岸的對稱點，連接兩個對稱點，交于草地于點，交河邊于點，連接，，則是最短路線．如圖所示，為所求.【題目點撥】本題主要考查對稱線段的性質，軸對稱的性質，軸對稱最短路線問題等知識點的理解和掌握，能正確畫圖和掌握將軍飲馬模型并運用是解此題的關鍵．21、（1）證明見解析；（2）證明見解析；（3）△ACN仍為等腰直角三角形，證明見解析．【分析】（1）由EN∥AD和點M為DE的中點可以證到△ADM≌△NEM，從而證到M為AN的中點．（2）易證AB=DA=NE，∠ABC=∠NEC=135°，從而可以證到△ABC≌△NEC，進而可以證到AC=NC，∠ACN=∠BCE=90°，則有△ACN為等腰直角三角形．（3）同（2）中的解題可得AB=DA=NE，∠ABC=∠NEC=180°﹣∠CBN，從而可以證到△ABC≌△NEC，進而可以證到AC=NC，∠ACN=∠BCE=90°，則有△ACN為等腰直角三角形．【題目詳解】（1）證明：如圖1，∵EN∥AD，∴∠MAD=∠MNE，∠ADM=∠NEM．∵點M為DE的中點，∴DM=EM．在△ADM和△NEM中，∵，∴△ADM≌△NEM（AAS）．∴AM=MN．∴M為AN的中點．（2）證明：如圖2，∵△BAD和△BCE均為等腰直角三角形，∴AB=AD，CB=CE，∠CBE=∠CEB=45°．∵AD∥NE，∴∠DAE+∠NEA=180°．∵∠DAE=90°，∴∠NEA=90°．∴∠NEC=135°．∵A，B，E三點在同一直線上，∴∠ABC=180°﹣∠CBE=135°．∴∠ABC=∠NEC．∵△ADM≌△NEM（已證），∴AD=NE．∵AD=AB，∴AB=NE．在△ABC和△NEC中，∵，∴△ABC≌△NEC（SAS）．∴AC=NC，∠ACB=∠NCE．∴∠ACN=∠BCE=90°．∴△ACN為等腰直角三角形．（3）△ACN仍為等腰直角三角形．證明如下：如圖3，此時A、B、N三點在同一條直線上．∵AD∥EN，∠DAB=90°，∴∠ENA=∠DAN=90°．∵∠BCE=90°，∴∠CBN+∠CEN=360°﹣90°﹣90°=180°．∵A、B、N三點在同一條直線上，∴∠ABC+∠CBN=180°．∴∠ABC=∠NEC．∵△ADM≌△NEM（已證），∴AD=NE．∵AD=AB，∴AB=NE．在△ABC和△NEC中，∵，∴△ABC≌△NEC（SAS）．∴AC=NC，∠ACB=∠NCE．∴∠ACN=∠BCE=90°．∴△ACN為等腰直角三角形．【題目點撥】本題考查全等三角形的旋轉問題，熟練掌握旋轉的性質是解題的關鍵.22、（1）；（2）【分析】（1）二次根式混合預算，先做乘法，化簡二次根式，負整數指數冪，然后合并同類二次根式；（2）多項式乘多項式，先用一個多項式的每一項與另一個多項式的每一項相乘，再把所得的積相加．【題目詳解】解：（1）（2）【題目點撥】本題考查二次根式的混合運算，整式乘法，掌握運算順序和計算法則，正確計算是解題關鍵．23、（1）補圖見解析；（2）這30名職工捐書本數的平均數為6，中位數為6；（3）該單位750名職工共捐書約4500本．【分析】（1）根據題意列式計算得到D類書的人數，補全條形統計圖即可．

（2）根據加權平均數公式可求得平均數，按從小到大順序排列好后求得中位數；

（3）用捐款平均數乘以總人數即可．【題目詳解】（1）捐D類書的人數為：，

補圖如圖所示；（2）平均數為：，30個數據的中位數是第15、16個數據，第15、16個數據都是6本，∴中位數為：6；

（3）750×6=4500，

答：該單位750名職工共捐書約4500本．【題目點撥】本題主要考查了中位數，平均數，條形統計圖，用樣本估計總體；要求平均數只要求出數據之和再除以總個數即可；找中位數要把數據按從小到大的順序排列，位于最中間的一個數或兩個數的平均數為中位數．24、（1）a=7，b=7.5，c=4.2；（2）派乙隊員參賽，理由見解析【分析】（1）根據加權平均數的計算公式，中位數的確定方法及方差的計算公式即可得到a、b、c的值；（2）根據平均數、中位數、眾數、方差依次進行分析即可得到答案.【題目詳解】（1），將乙射擊的環數重新排列為：3、4、6、7、7、8、8、8、9、10，∴乙射擊的中位數，∵乙射擊的次數是10次，∴=4.2；（2）從平均成績看，甲、乙的成績相等，都是7環；從中位數看，甲射中7環以上的次數小于乙；從眾數看，甲射中7環的次數最多，而乙射中8環的次數最多；從方差看，甲的成績比乙穩定，綜合以上各因素，若派一名同學參加比賽的話，可選擇乙參賽，因為乙獲得高分的可能性更大.【題目點撥】此題考查數據的統計計算，根據方程作出決策，掌握加權平均數的計算公式，中位數的計算公式，方差的計算公式是解題的關鍵.25、（1）見解析（2）見解析（3）2∠G=∠ABE+∠CDE【分析】（1）利用平行線的性質即可得出結論；（2）先判斷出∠EBD+∠EDB=180°-（∠ABE+∠CDE），進而得出∠DBF+∠BDF=90°-（∠ABE+∠CDE），最后用