2024屆山東省青島市五校數學七年級第一學期期末調研試題注意事項1．考試結束后，請將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請務必將自己的姓名、準考證號用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規定位置．3．請認真核對監考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準考證號與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應選項的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗．一、選擇題(每小題3分,共30分)1．已知關于x，y的二元一次方程組的解為，則a﹣2b的值是（）A．﹣2 B．2 C．3 D．﹣32．下列方程中變形正確的是（）A．3x＋6＝0變形為x＋6＝0；B．2x＋8＝5－3x變形為x＝3；C．＋＝4去分母，得3x＋2x＝24；D．(x＋2)－2(x－1)＝0去括號，得x＋2－2x－2＝0.3．的相反數是（）A．-2 B．-5 C． D．-0.24．下列結論正確的是（）A．的系數是0 B．中二次項系數是1C．的次數是5 D．的次數是55．某商品打八折后價格為元，則原價為()A．元 B．元 C．元 D．元6．在下面四個圖形中，與是對頂角的是（）．A． B．C． D．7．若n－m＝1，則的值是A．3 B．2 C．1 D．－18．下列運算中正確的是（）A．（-5）-（-3）=-8 B．-（-3）2=-6 C．3a2b-3ab2=0 D．5a2-4a2=1a29．已知31＝3，32＝9，33＝27，34＝81，35＝243，36＝729，37＝2187，…，根據上述算式中的規律，32019的末位數字是()A．3 B．9 C．7 D．110．用四舍五入法對0.05049取近似值，精確到0.001的結果是（）A．0.0505 B．0.05 C．0.050 D．0.051二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．若方程的解也是方程的解，則常數__________．12．若代數式的值是5，則代數式的值是________

．13．如圖，正方形ABCD邊長為2，以直線AB為軸，將正方形旋轉一周，所得圓柱的主視圖（正視圖）的周長是________．14．已知a+2b=-3，則5-2a-4b=____．15．計算：的結果為______．16．若是關于x的一元一次方程，則n=______．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）國家規定個人發表文章、出版圖書所得稿費的納稅計算方法是：①稿費不高于800元的不納稅；②稿費高于800元，而低于4000元的應繳納超過800元的那部分稿費的14%的稅；③稿費為4000元或高于4000元的應繳納全部稿費的11%的稅．試根據上述納稅的計算方法作答：（1）若王老師獲得的稿費為2400元，則應納稅元，若王老師獲得的稿費為4000元，則應納稅元；（2）若王老師獲稿費后納稅420元，求這筆稿費是多少元？18．（8分）已知一個角的補角比這個角的余角的3倍少18°，求這個角的度數．19．（8分）計算：（l）；（2）．20．（8分）用長為16m的鐵絲沿墻圍成一個長方形（墻的一面為該長方形的長，不用鐵絲），該長方形的長比寬多1m，則該長方形的面積為____m1．21．（8分）線段，點為上的一個動點，點分別是和的中點．(1)若點恰好是中點，求的長：(2)若，求的長．22．（10分）觀察下列兩個等式：，，給出定義如下：我們稱使等式成立的一對有理數對“，”為“共生有理數對”，記為．（1）通過計算判斷數對“－4，2”，“7，”是不是“共生有理數對”；（2）若是“共生有理數對”，則“，”______（填“是”或“不是”）共生有理數對”，并說明理由．23．（10分）一種商品按銷售量分三部分制定銷售單價，如下表：銷售量單價不超過100件的部分2.8元/件超過100件不超過300件的部分2.2元/件超過300件的部分2元/件（1）若買100件花元，買300件花元；買380件花元；（2）小明買這種商品花了500元，求購買了這種商品多少件；（3）若小明花了n元（n>280），恰好購買0.4n件這種商品，求n的值．24．（12分）如圖已知∠1與線段a，用直尺和圓規按下列步驟作圖（保留作圖痕跡，不寫做法。）(1)作等∠A于∠1(2)在∠A的兩邊分別作AM=AN=a(3)連接MN

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【題目詳解】把代入方程組得：，解得：，所以a?2b=?2×()=2.故選B.2、C【分析】根據解一元一次方程的步驟：去分母、去括號、移項合并同類項、系數化為1逐項進行判斷即可得．【題目詳解】A、變形為，此項錯誤B、變形為，此項錯誤C、去分母，得，此項正確D、去括號，得，此項錯誤故選：C．【題目點撥】本題考查了解一元一次方程的步驟，熟練掌握一元一次方程的解法是解題關鍵．3、C【分析】由相反數的定義可得答案．【題目詳解】解：的相反數是故選C．【題目點撥】本題考查的是相反數的定義，掌握相反數的定義是解題的關鍵．4、C【分析】根據多項式和單項式的次數和系數的定義判斷即可．【題目詳解】解：A、的系數是1，選項錯誤；

B、中二次項系數是-3，選項錯誤；

C、的次數是5，選項正確；

D、的次數是6，選項錯誤．

故選：C．【題目點撥】此題考查的是多項式和單項式的定義，多項式中每個單項式叫做多項式的項，這些單項式中的最高次數，就是這個多項式的次數．5、C【分析】根據題意可以用代數式表示出原價，從而可以解答本題．【題目詳解】解：由題意可得，

原價為：（元），

故選C．【題目點撥】本題考查列代數式，解答本題的關鍵是明確題意，列出相應的代數式．6、B【分析】根據對頂角的定義進行一一判斷即可．【題目詳解】解：A、∠1與∠2不是對頂角，故此選項不符合題意；B、∠1與∠2是對頂角，故此選項符合題意；C、∠1與∠2不是對頂角，故此選項不符合題意；D、∠1與∠2不是對頂角，故此選項不符合題意；故選擇：B．【題目點撥】此題主要考查了對頂角，關鍵是掌握對頂角的定義，有一個公共頂點，并且一個角的兩邊分別是另一個角的兩邊的反向延長線，具有這種位置關系的兩個角，互為對頂角．7、D【解題分析】==(-1)2-2×1=-1，故選D.8、D【分析】根據有理數混合運算法則和合并同類項對各項進行計算即可．【題目詳解】A.（-5）-（-3）=-2，錯誤；B.-（-3）2=-9，錯誤；C.3a2b-3ab2=3a2b-3ab2，錯誤；D.5a2-4a2=1a2，正確；故答案為：D．【題目點撥】本題考查了有理數混合運算和合并同類項的問題，掌握有理數混合運算法則和合并同類項是解題的關鍵．9、C【分析】根據題意可知，以3為底的冪的末位數字是3，9，7，1依次循環的．2019÷4即可知32019的末位數字．【題目詳解】解：以3為底的冪的末位數字是3，9，7，1依次循環的，2019÷4=504…3，所以32019的末位數字是7，故選：C．【題目點撥】本題考查找規律，要求學生通過觀察，分析、歸納發現其中的規律，并應用發現的規律解決問題．解決本題的關鍵是找到3為底的冪的末位數字的循環規律．10、C【分析】把萬分位上的數字4進行四舍五入即可．【題目詳解】解：0.149取近似值，精確到0.001的結果是0.1．故選：C．【題目點撥】本題考查了近似數和有效數字：近似數與精確數的接近程度，可以用精確度表示．一般有，精確到哪一位，保留幾個有效數字等說法．從一個數的左邊第一個不是0的數字起到末位數字止，所有的數字都是這個數的有效數字．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、【分析】先解方程，得到方程的解為，根據題意，將代入方程，即可解題．【題目詳解】把代入方程中，得故答案為：．【題目點撥】本題考查一元一次方程的解等知識，是基礎考點，難度較易，掌握相關知識是解題關鍵．12、1【解題分析】試題分析：此題可以直接把作為一個整體代入即可求得代數式的值．試題解析：∵，∴．考點：代數式求值．13、12【解題分析】主視圖為長方形，主視圖（正視圖）的周長是．14、11【分析】將所求代數式變形再用整體代入法求值即可【題目詳解】解：5-2a-4b=5-2（a+2b）=5-2×（-3）=11【題目點撥】此題考查的是用整體代入法求代數式的值，找到所求代數式與已知等式的關系是解決此題的關鍵.15、【分析】根據角的運算法則進行計算即可得到結果．【題目詳解】解：，故答案為：．【題目點撥】此題主要考查了角的運算，注意：，．16、1【分析】根據一元一次方程的定義即可求出n的值．【題目詳解】解：∵是關于x的一元一次方程，∴解得：n=1故答案為：1．【題目點撥】此題考查的是根據一元一次方程的定義求未知數的指數中的字母，掌握一元一次方程的定義是解決此題的關鍵．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）224，440；（2）3800元【分析】(1)根據條件②、③解答;(2)分類討論:稿費高于800元和低于4000元進行分析解答．【題目詳解】解：(1)若王老師獲得的稿費為2400元，則應納稅：（元）若王老師獲得的稿費為4000元，則應納稅：（元）；故答案為：224；440(2)解:由420<440可知，王老師獲得稿費應高于800，低于4000元設這筆稿費是x元14%（x-800）=420x=3800答：這筆稿費是3800元【題目點撥】考查了一元一次方程的應用．解題關鍵是要讀懂題目的意思，依據題目給出的不同條件進行判斷，然后分類討論，再根據題目給出的條件,找出合適的等關系，列出方程，求解．18、1°【分析】根據余角和補角的概念、結合題意列出方程，解方程即可．【題目詳解】解：設這個角的度數為x°，則它的余角為（90°﹣x°），補角為（180°﹣x°），由題意得：180﹣x=3（90﹣x）﹣18，解得x=1．答：這個角的度數為1°．【題目點撥】本題考查了角的計算問題，掌握余角、補角的定義并能用代數式準確表示一個角的余角和補角是解題的關鍵．19、（1）8；（2）.【分析】（1）直接去括號計算即可；（2）先算乘方，再算乘除，最后算加減即可.【題目詳解】解：（1）（2）【題目點撥】本題考查了有理數的混合運算，熟練掌握去括號法則是解題的關鍵.20、2．【分析】設長方形的長為米，則長方形的寬為米，根據該長方形的周長公式列出關于的方程，由此求得的值，則可得長方形的面積．【題目詳解】解：設長方形的長為米，則長方形的寬為米，依題意得：，解得，所以，所以該長方形的長為6米，寬為5米，所以該長方形的面積為：．故答案是：2．【題目點撥】本題考查了一元一次方程的應用．解題關鍵是要讀懂題目的意思，根據題目給出的條件，找出合適的等量關系，列出方程，再求解．21、（1）6cm；（2）6cm【分析】（1）當點C是AB中點時，可知AC=BC==6cm，再根據點分別是和的中點即可求出答案；（2）先求出AC的長，再求BC的長，最后即可得出DE的長.【題目詳解】解：（1）∵點C是AB的中點，AB=12cm，∴∵分別是和的中點∴∴DE=CD+CE=3+3=6cm即點恰好是中點，的長為6cm；（2）∵D是AC的中點，AD=2cm,∴AC=2AD=2×2=4cm，AD=DC=2cm∵AB=12cm∴BC=AB-AC=12-4=8cm∵E是BC的中點∴∴DE=DC+CE=2+4=6cm.【題目點撥】本題考查的是線段中點的定義，能夠充分理解線段中點的性質是解題的關鍵.22、（1）見解析；（2）是．理由見解析．【分析】（1）根據“共生有理數對”的定義對“－4，2”，“7，”進行判斷即可．（2）要想證明“，”是“共生有理數對”，只需證明成立，根據是“共生有理數對”證明即可．【題目詳解】（1），，∴，∴“－4，2”不是“共生有理數對”；∵，，∴，∴是共生有理數對；（2）是.理由：，，∵是“共生有理數對”，∴，∴，∴是“共生有理數對”.【題目點撥】本題考查了新概念“共生有理數對”的問題，掌握“共生有理數對”的定義以及判定是解題的關鍵．23、(1)280，720，880；(2)小明購買這種商品200件；(3)n的值為1【分析】(1)由銷售量與銷售單價計算即可；(2)設小明購買這種商品x件，由，得出小明購買的件數大于100件，不足300件，列方程解方程即可；(3)分兩種情況討論①當280＜n≤720時，②當n＞720時，分別列方程求解即可．【題目詳解】(1)買100件花：2.8×100=280(元)，買300件花：2.8×100+2.2×(300-100)=720(元)，買380件花：2.8×100+2.2×(300-100)+2×(380-300)=880(元)，故答案為：280，720，880；(2)設小明購買這種商品x件，∵，∴小明購買的件數大于100件，不足300件，∴，解得：；答：小明購買這種商品200件；(3)∵小明花了n元(n>280)，∴小明購買的件數大于100件，①當280＜n≤720時，，解得