2024屆重慶市巴川中學數學七上期末學業質量監測模擬試題注意事項：1．答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區域內相應位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4．考生必須保證答題卡的整潔。考試結束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．已知是它的補角的4倍，那么（）A． B． C． D．2．如圖，表示在數軸上的位置正確的是（）A．點A、B之間 B．點B、C之間C．點C、D之間 D．點D、E之間3．下列判斷中不正確的是（）A．﹣3的相反數為3B．5的倒數是C．﹣8是負整數D．﹣4，﹣1，0中最小的數是﹣44．有一些蘋果和蘋果箱，若每箱裝25千克蘋果，則剩余40千克蘋果；若每箱裝30千克蘋果，則余下20個蘋果箱；設這些蘋果箱有個，則可列方程為（）A． B．C． D．5．如圖是一個正方體的平面展開圖，正方體中相對的面上的數字或代數式互為相反數，則2x+y的值為()A．0 B．﹣1 C．﹣2 D．16．已知，則代數式的值為（）A．1 B．5 C． D．7．2020年11月24日，長征五號遙五運載火箭在文昌航天發射場成功發射探月工程嫦娥五號探測器，火箭飛行2200秒后，順利將探測器送入預定軌道，開啟我國首次地外天體采樣返回之旅．將用科學記數法表示應為（）A． B． C． D．8．下列運用等式的性質，變形不正確的是（）A．若，則 B．若，則C．若，則 D．若，則9．關于的方程的解為正整數，則整數的值為（）A．2 B．3 C．1或2 D．2或310．若方程2x+1＝﹣3的解是關于x的方程7﹣2(x﹣a)＝3的解，則a的值為()A．﹣2 B．﹣4 C．﹣5 D．﹣6二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．一次數學測試，如果分為優秀，以分為基準簡記，例如分記為分，那么分應記為_____分．12．已知與互余，且，則____________13．計算x23的結果等于14．一個裝有進水管和出水管的容器，從某時刻起只打開進水管進水，經過一段時間，再打開出水管放水.至12分鐘時，關停進水管.在打開進水管到關停進水管這段時間內，容器內的水量y（單位：升）與時間x（單位：分鐘）之間的函數關系如圖所示.關停進水管后，經過_____分鐘，容器中的水恰好放完.15．已知有理數滿足，則的值為____________．16．一副三角板按如圖所示的方式放置，其中和相交于點，則____三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）已知，求的值．18．（8分）利用運算律有時可以簡便計算，請你結合你的經驗，完成以下問題：（1）觀察計算過程，在括號內填入相應的運算律：原式（）（）（2）用運算律進行簡便計算：19．（8分）先化簡，再求的值，其中，．．20．（8分）已知A=2x2+mx﹣m，B=x2+m．(1)求A﹣2B；(2)在(1)的條件下，若x=1是方程A﹣2B=x+5m的解，求m的值．21．（8分）已知：直線AB與直線CD交于點O，過點O作OE⊥AB．（1）如圖1，∠BOC＝1∠AOC，求∠COE的度數；（1）如圖1．在（1）的條件下，過點O作OF⊥CD，經過點O畫直線MN，滿足射線OM平分∠BOD，在不添加任何輔助線的情況下，請直接寫出與1∠EOF度數相等的角．22．（10分）計算（1）；（2）（用簡便方法）．23．（10分）如圖，點A，B是數軸上的兩點．點P從原點出發，以每秒2個單位的速度向點B作勻速運動；同時，點Q也從原點出發用2s到達點A處，并在A處停留1s，然后按原速度向點B運動，速度為每秒4個單位．最終，點Q比點P早3s到達B處．設點P運動的時間為ts．（1）點A表示的數為_________；當時，P、Q兩點之間的距離為________個單位長度；（2）求點B表示的數；（3）從P、Q兩點同時出發至點P到達點B處的這段時間內，t為何值時，P、Q兩點相距3個單位長度？24．（12分）某中學計劃根據學生的興趣愛好組建課外興趣小組，并隨機抽取了部分同學的興趣愛好進行調查，將收集的數據整理并繪制成下列兩幅統計圖，請根據圖中的信息，完成下列問題：學校這次調查共抽取了名學生；求的值并補全條形統計圖；在扇形統計圖中，“圍棋”所在扇形的圓心角度數為；設該校共有學生名，請你估計該校有多少名學生喜歡足球．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【分析】根據的補角是，結合是它的補角的4倍，列方程求解即可．【題目詳解】∵的補角是，依題意得：，解得：．故選：A．【題目點撥】本題主要考查了補角的概念，正確得出等量關系是解題關鍵．2、D【分析】找出前后兩個能完全開盡方的數既能確定在在數軸上的位置．【題目詳解】解：，故在2與3之間，即點D、E之間，故選：D．【題目點撥】本題主要考查的是無理數的估算，找到前后兩個能完全開盡方的數是解題的關鍵．3、B【分析】根據只有符號不同的兩個數叫做互為相反數．乘積是1的兩數互為倒數，兩個負數相比較，絕對值大的反而小，負數比0小進行分析即可．【題目詳解】解：A.的相反數為，說法正確；B.的倒數是，說法錯誤；C.是負整數，說法正確；D.，，中最小的數是，說法正確．故選：B【題目點撥】本題考查了相反數、倒數、有理數的分類以及有理數的比較大小，都是基礎知識，需熟練掌握．4、A【分析】根據題意，利用蘋果數量一定，找出題目的等量關系，列出一元一次方程即可.【題目詳解】解：根據題意，有；故選：A.【題目點撥】本題考查了一元一次方程的應用，正確找到等量關系是列方程解應用題的關鍵．5、B【解題分析】解：正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形．“5”與“2x﹣3”是相對面，“y”與“x”是相對面，“﹣2”與“2”是相對面，∵相對的面上的數字或代數式互為相反數，∴2x﹣3+5=0，x+y=0，解得x=﹣1，y=1，∴2x+y=2×（﹣1）+1=﹣2+1=﹣1．故選B．點睛：本題主要考查了正方體相對兩個面上的文字，注意正方體的空間圖形，從相對面入手，分析及解答問題．6、A【分析】根據非負數的性質求出a，b的值，然后代入代數式進行計算即可．【題目詳解】解：由，得，，解得，，把，代入得1×3-2=1，故選：A．【題目點撥】本題考查了非負數的性質，掌握知識點是解題關鍵．7、C【分析】科學記數法的表示形式為a×10n，其中1≤|a|＜10，n為整數．確定n的值時，要看把原數變成a時，小數點移動了多少位，n的絕對值與小數點移動的位數相同．當原數絕對值10時，n是正數；當原數的絕對值＜1時，n是負數．【題目詳解】，故選：C．【題目點撥】本題考查了科學記數法的表示方法．科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值．8、D【解題分析】根據等式的性質即可判斷．【題目詳解】當a≠0，x=y時，此時，故選：D.【題目點撥】考查等式的性質，熟練掌握等式的兩個性質是解題的關鍵.9、D【分析】此題可將原方程化為x關于a的二元一次方程，然后根據x＞0，且x為整數來解出a的值．【題目詳解】ax+1=4x+1x=，而x＞0∴x=＞0∴a＜4∵x為整數∴2要為4-a的倍數∴a=2或a=1．故選D．【題目點撥】此題考查的是一元一次方程的解，根據x的取值可以判斷出a的取值，此題要注意的是x取整數時a的取值．10、B【分析】解方程2x+1＝﹣3，得到x的值，代入方程7﹣2(x﹣a)＝3，得到關于a的一元一次方程，解之即可．【題目詳解】解：解方程2x+1＝﹣3得：x＝﹣2，把x＝﹣2代入方程7﹣2(x﹣a)＝3得：7﹣2(﹣2﹣a)＝3，解得：a＝﹣4，故選B．【題目點撥】考查了一元一次方程的解，正確掌握解一元一次方程的方法是解題的關鍵．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、【分析】根據超過96分，記為“+”，低于96分，記為“-”，即可得出答案.【題目詳解】根據題意可得96-85=11故85分應記為-11分故答案為-11.【題目點撥】本題考查的是正負數在實際生活中的應用，比較簡單，需要明確正負數在不同題目中代表的實際意義.12、5442【解題分析】根據余角定義直接解答.【題目詳解】解：∠=90°-∠=90°-35°18′=54°42′.故答案為：54，42.【題目點撥】本題主要考查余角的性質，只要掌握了此知識點，此題便可迎刃而解.13、x6.【解題分析】利用積的乘方法則：把每一個因式分別乘方，再把所得的冪相乘，進而得出答案．【題目詳解】(x2)故答案為：x6.【題目點撥】此題考查積的乘方，解題關鍵在于掌握運算法則.14、1【解題分析】由0-4分鐘的函數圖象可知進水管的速度，根據4-12分鐘的函數圖象求出水管的速度，再求關停進水管后，出水經過的時間．解：進水管的速度為：20÷4=5（升/分），出水管的速度為：5-（30-20）÷（12-4）=3.75（升/分），∴關停進水管后，出水經過的時間為：30÷3.75=1分鐘．故答案為1．15、【分析】按有理數的正負性分類，三個正數，二個正數一個負數，一個正數兩個負數，三個負數，再結合，從而可得、、中必然有兩個正數，一個負數，從而可得答案．【題目詳解】解：∵有理數、、滿足，∴、、中必然有兩個正數，一個負數，∴為負數，∴．【題目點撥】本題考查的是絕對值的含義與化簡，同時考查對有理數的分類討論，掌握以上知識是解題的關鍵．16、1【分析】由題意可知∠ABO=45°，∠D=30°，然后根據三角形內角和求∠DMB的度數，從而利用鄰補角的定義求解即可．【題目詳解】解：由題意可知：∠ABO=45°，∠D=30°，∴∠ABD=180°-∠ABO=135°∴∠DMB=180°-∠ABD-∠D=15°∴故答案為：1．【題目點撥】本題考查角的計算，掌握直角三角板的特點和鄰補角的定義是本題的解題關鍵．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、6【分析】原式去括號合并得到最簡結果，利用非負數的性質求出x與y的值，代入計算即可求出值．【題目詳解】∵，∴x＝﹣2，y＝，∵原式＝x﹣2x+y2﹣x+y2＝﹣3x+y2，∴原式＝6+＝6．【題目點撥】本題考查代數式的化簡求值、絕對值的非負性，解題的關鍵是掌握代數式的化簡求值、絕對值的非負性.18、（1）加法交換律，加法結合律；（2）17【分析】（1）根據式子所用運算方法可得；（2）根據乘法分配律和加法結合律、交換律可得.【題目詳解】解：（1）加法交換律加法結合律==13+（－1）+5=17【題目點撥】考核知識點：有理數混合運算.掌握相關運算律是關鍵.19、，1.【分析】先去括號、合并同類項，然后將，代入求值即可．【題目詳解】解：=15a2b-5ab2+4ab2-12a2b=．當a=-2,b=3時，原式=3×(-2)2×3-(-2)×32=1．【題目點撥】此題考查的是整式的化簡求值題，掌握去括號法則和合并同類項法則是解決此題的關鍵．20、(1)mx﹣3m；(2)【分析】（1）根據整式的減法法則，即可求解；（2）把x=1代入A﹣2B=x+5m，進而即可求解．【題目詳解】（1）∵A=2x2+mx﹣m，B=x2+m，∴A﹣2B=(2x2+mx﹣m)﹣2(x2+m)=2x2+mx﹣m﹣2x2﹣2m=mx﹣3m；（2）∵x=1是方程A﹣2B=x+5m的解，∴A﹣2B=1+5m，∵A﹣2B=mx﹣3m，∴m﹣3m=1+5m，解得：．【題目點撥】本題主要考查整式的減法法則以及方程的解的定義，掌握去括號法則以及合并同類項法則，是解題的關鍵．21、（1）∠COE＝30°；（1）與1∠EOF度數相等的角是：∠AOD，∠BOC，∠FON，∠EOM．【分析】（1）先根據平角的定義可得∠AOC＝60，再利用垂直的定義可得∠AOE＝90，從而得結論；（1）根據（1）中∠AOC＝60，分別計算各角的度數，得其中∠EOF＝60，根據各角的度數可得結論．【題目詳解】（1）如圖1，∵∠AOC+∠BOC＝180，且∠BOC＝1∠AOC，∴∠AOC＝60，∵OE⊥AB，∴∠AOE＝90，∴∠COE＝90﹣60＝30；（1）如圖1，由（1）知：∠AOC＝60，∵射線OM平分∠BOD，∴∠BOM＝∠DOM＝∠AON＝∠CON＝30，∵OE⊥AB，OC⊥OF，∴∠AOE＝∠COF＝90，∴∠AOC＝∠EOF＝60，∴∠AOD＝∠BOC＝∠FON＝∠EOM＝180﹣60＝110＝1∠EOF，∴與1∠EOF度數相等的角是：∠AOD，∠BOC，∠FON，∠EOM．【題目點撥】本題考查的是垂直的性質，角平分線的定義，以及對頂角和鄰補角，熟練掌握這些性質和定義是關鍵，并會識圖，明確角的和與差．22、（1）3；（2）-899【分析】（1）先計算乘方，再同時計算乘法、除法，最后計算加法；（2）將寫成，再利用乘法分配率計算.【題目詳解】（1），=，=-6+9，=3；（2），=，=-900+1，=-899.【題目點撥】此題考查有理數的混合計算及簡便算法，掌握正確的計算順序是解題的關鍵.23、（1）-8，14；（2）32；（3），，，【分析】（1）因為知道點P，Q的運動速度，所以根據時間×速度＝路程，可以求出P，Q的路程，在判斷點A在原點的左側，所以得出點A的值，求出P，Q的距離；（2）根據點Q的運動為O?A?B，點P的運動為：O?B，根據兩者之間的路程列出方程求出時間t；（3）當點P，Q相距為3個單位長度時，分為4種情況，分別列方程即可求解．【題目詳解】（1）∵Q從原點出發用2s到達點A處，且速度為每秒4個單位∴|OA|＝2×4＝8又∵A點在原點的左側∴點A表示的數為?8當t＝3s時又∵Q也從原點出發用2s到達點A處，并在A處停留1s∴|OQ|＝|OA|＝8∵點P從原點出發，以每秒2個單位的速度向點B作勻速運動∴|OP|＝2×3＝6∴|PQ|＝|OQ|＋|OP|＝6＋8＝14故答案為：-8；14；（2）點P從原點運動到點B的時間為t，∴2t+8＝4（t-3-3）解得：t＝16∴BC＝2t＝32∴點B表示的數是32；（3）由（2）得：∵點P到達點B處需要16s，點Q到達點B處需