同底數冪的乘法

1.掌握同底數冪的乘法法則，能靈活地運用法則進行計算；2.了解并能根據同底數冪的乘法性質，解決一些實際問題.1.013×0.992<1.011.01365=37.80.99365=0.031.02365=1377.41.01365=37.81.02365=1377.41377.4×0.98365=0.86三天打魚，兩天曬網積跬步以至千里，積怠惰以致深淵多一份努力，得千份收成只多了一點怠惰，虧空千份成就（1）25×22=2（）1.根據乘方的意義填空，觀察計算結果，你能發現什么規律？=(2×2×2×2×2)×(2×2)=2×2×2×2×2×2×2=27（2）a3·a2=a（）=(a﹒a﹒a)(a﹒a)=a﹒a﹒a﹒a﹒a=a575新知學習5m×5n

=5（？）2.根據乘方的意義填空，觀察計算結果，你能發現什么規律？=(5×5×5×…×5)(m個5)×(5×5×5×…×5)(n個5)=5×5×…×5(m+n個5)=5m+n新知學習如果

m,n都是正整數，那么am·an等于什么？為什么？am·an(

個a)·(a·a·…·a)(

個a)=(a·a·…·a)(

個a)=a()

(乘方的意義)(乘法的結合律)(乘方的意義)mn

m+nm+n=(a·a·…·a)新知學習am·an

=am+n

(m，n都是正整數).同底數冪相乘,底數

，指數

.不變相加同底數冪的乘法法則：注意：條件：①乘法②底數相同結果：①底數不變②指數相加新知學習例1

計算：(1)(–3)7×(–3)6

；

(2)

；(4)b2m·b2m+1.(3)–x3·x5；解：注意：公式中的底數和指數可以是一個數、字母或一個式子.am·an·ap

等于什么？你是怎樣做的？與同伴交流.am·an·ap=am+n+p(m，n，p都是正整數).判斷（正確的打“√”，錯誤的打“×”）(1)x4·x6=x24(

)(2)x·x3=x3(

)(3)x4+x4=x8(

)(4)x2·x2=2x4(

)(5)(－x)2·(－x)3=(－x)5

(

)(6)a2·a3－

a3·a2=0(

)(7)x3·y5=(xy)8(

)(8)x7+x7=x14(

) √√××××××例2光在真空中的速度約為3×108m/s，太陽光照射到地球上大約需要5×102s.地球距離太陽大約有多遠？解：3×108×5×102=15×1010

=1.5×1011(m).答：地球距離太陽大約有1.5×1011m.典型例題1.把下列各式寫成冪的形式：2.已知2x=4，求2x+3的值．

1.下面的計算對不對？如果不對，應當怎樣改正.

(1)b3·b3=2b3(2)b3+b3=b6(3)a·a5·a3=a8(4)(－x)4·(－x)4=(－x)16××××b3·b3=b6b3+b3=2b3=x8a·a5·a3=a9(－x)4·(－x)4=(－x)8課堂練習23×22=2545x2m(1)x·x2·x(

)=x7;(2)xm·（）=x3m;(3)8×4=2x，則x=().2.填空：課堂練習（1）(－9)2×93（2）(a－b)2·(a－b)3（3）－a4·(－a)23.計算下列各題：

(4)xn+1·x2n(5)(6)a·a2+a3=92×93=95=(a-b)5=－a4·a2=－a6=x3n+1=a3+a3=2a3注意：公式中的底數和指數可以是一個數,字母或者一個式子.課堂練習同底數冪的乘法法則am·an=am+n(m,n都是正整數）注意同底數冪相乘，底數不變，指數相加am·an·ap=am+n+p(m,n,p都是正整數）直接應用法則常見變形：(－a)2=a2,(－a)3=－a3;公式逆用等.底數相同時底數不相同時先變成同底數,再應用法則1.完成學案A組、B組習題.2.拓展作業：你能嘗試運用今天所學的同底數冪的乘法解決下面的問題嗎?（1）已知an－3·a2n+1=a10,求n的值;（2）已知xa=2,xb=3,求xa+b的值.公式逆用：am+n=am·an公式運用：am·an=am+n解：n－3+2n+1=10

n=4解：xa+b=xa·xb=2×3=6.4.拓展延伸課堂練習第四章三角形圖形的全等

學習目標1.了解全等形的概念，會判斷兩個圖形是不是全等形.2.理解全等三角形的概念，能識別全等三角形中的對應邊、對應角.(難點）3.掌握全等三角形的性質，能利用全等三角形的性質解決相關問題.（重點）新課導入思考：觀察下面各組圖形，它們有什么共同特點？（1）（2）（3）（4）都有形狀、大小相同的圖片（5）（6）（7）你能再舉出一些類似的例子嗎?知識講解全等形的概念及性質觀察思考：每組中的兩個圖形有什么特點？概念：能夠完全重合的兩個圖形叫做全等形.觀察思考：下面兩組圖形，它們是不是全等圖形？為什么？與同伴進行交流。（1）（2）大小不同形狀不同性質：全等形的形狀、大小相同.練一練：下面哪些圖形是全等形？（1）（2）（3）（4）（5）（10）（11）（12）（13）（7）（8）（9）（15）(14)答：（2）和（4）、（5）和（14）（3）和（12）、（6）和（15）、（8）和（11）（6）概念：能夠完全重合的兩個三角形叫做全等三角形.ABCDEF全等形三角形的概念及表示方法表示方法：全等用符號“≌”表示，讀作“全等于”.記兩個三角形全等時，通常把表示對應頂點的字母寫在對應的位置上.△ABC≌△DEF

ABCDEFDEFDEEFDF∠D∠E∠F對應元素AABDCABCDBCNMFE思考：把一個三角形作平移、旋轉、翻折變換，那么變換前后的兩個三角形全等嗎？ACBDE全等變化：

一個圖形經過平移、翻折、旋轉后,位置

變化了,但形狀和大小都沒有改變,即平移、翻折、旋轉前后的兩個圖形全等.拼接的圖形展示例1

如圖，若△BOD≌△COE，∠B＝∠C，指出這兩個全等三角形的對應邊；若△ADO≌△AEO，指出這兩個三角形的對應角.解：△BOD與△COE的對應邊為：BO與CO，OD與OE，BD與CE；△ADO與△AEO的對應角為：∠DAO與∠EAO，∠ADO與∠AEO,∠AOD與∠AOE.對應元素的確定方法：（1）圖形特征法：①

最長邊對最長邊，最短邊對最短邊.②最大角對最大角，最小角對最小角.（2）位置關系法：①公共角（對頂角）為對應角，公共邊為對應邊.②對應角的對邊為對應邊，兩個對應角所夾的邊是對應邊.③對應邊的對角為對應角，兩條對應邊所夾的角是對應角.（3）字母順序法：根據書寫規范按照對應頂點確定對應邊和對應角.全等三角形的性質性質：全等三角形的對應邊相等，對應角相等∵△ABC≌△DEF，∴AB=DE，AC=DF

，BC=EF,（全等三角形的對應邊相等）∠A=∠F，∠B=∠D，∠C=∠E.（全等三角形的對應角相等）幾何語言：

解：∵△ABC≌△DEF，∠A＝70°，∠B＝50°，BF＝4，EF＝7，∴∠DEF＝∠B＝50°，BC＝EF＝7，∴CF＝BC－BF＝7－4＝3.

隨堂訓練

圖1

70°

和

和和===

和和和

平行

7cm5cm）39°

7512°4.如圖，△EFG≌△NMH，EF=2.1cm，EH=1.1cm，NH=3.3cm.（1）試寫出兩三角形的對應邊、對應角；

（2）求線段NM及HG的長度；

（3）觀察圖形中對應線段的數量或位置關系，試提出一個正確的結論并證明.解：因為△EFG≌△NMH，

所以NM=EF=2.1cm，

EG=NH=3.3cm.

所以HG=EG–EH=3.3-1.1=2.2（cm）.解：結論：EF∥NM證明：因為△EFG≌△NMH，所以∠E=∠N.所以

EF∥NM.想一想：你還能得出其他結論嗎？課堂小結其中：互相重合的頂點叫做＿＿＿

。互相重合的邊叫做

?；ハ嘀睾系慕墙凶?/p>

。2.