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直線的點斜式方程

通過前面的學習,有哪些條件可以唯一確定一條直線?①已知直線上一點的坐標和這條直線的斜率;②已知直線上兩點的坐標.

已知直線l的斜率是k，并且經過點，直線是確定的，也就是可求的，怎樣求直線l的方程?即

設點P(x，y)是直線l上不同于的任意一點，根據經過兩點的斜率公式得

由直線上一定點及其斜率確定的方程叫做直線的點斜式方程,簡稱點斜式.

當直線的傾斜角為時,,即,這時直線與x軸平行或重合,的方程就是:

當直線的傾斜角為時,直線沒有斜率,這時直線與y軸平行或重合,它的方程不能用點斜式表示,這時,直線上每一點的橫坐標都等于,所以它的方程是

例1.直線經過點(-2,3),且傾斜角,求直線的點斜式方程,并畫出直線.解:直線經過點(-2,3)斜率代入點斜式方程,得取得的坐標為(-1,4).過的直線即為所求,如圖:鞏固練習：（教材P100練習1、2）

如果已知直線l的斜率為k，所經過的點為直線l與y軸的交點P(0,b)，那么直線的方程是什么呢？思考:(學生活動:按照上述方法推導)也就是

直線l與y軸交點(0,b)的縱坐標b叫做直線l在y軸上的截距.直線的斜率k與它在y軸上的截距b確定的方程叫做直線的斜截式方程,簡稱斜截式.系數為1直線的斜率Y軸上的截距鞏固練習：（教材P100練習3）例2.已知直線試討論:(1)的條件是什么?(2)的條件是什么?解:若,則,此時與y軸的交點不同,即;

反之,且時,.(2)若,則;反之,時,.于是我們得到,對于直線鞏固練習：（教材P100練習4）課堂小結1、直線的點斜式方程和斜截式方程的形式以及推導;2、根據給定的條件寫出直線的方程;

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