基于性能數(shù)據(jù)的四維航跡預(yù)測模型

近年來，航空旅游業(yè)的快速發(fā)展為人們提供了便捷的旅行。然而，隨著航空運(yùn)輸走廊的不斷擴(kuò)大，乘客延誤和空機(jī)堵塞頻繁發(fā)生。因此，人工航空運(yùn)輸?shù)奶卣鳎顼w機(jī)沖突的探測和解放、出發(fā)后的乘客順序，基于軌跡的操作等，已經(jīng)成為航空交通管理領(lǐng)域的研究重點(diǎn)。正確預(yù)測飛機(jī)的快速正確飛行路線是實(shí)現(xiàn)上述方法的基礎(chǔ)和保證。目前飛行軌跡預(yù)測方法主要有兩種:(1)基于混合估計(jì)理論實(shí)現(xiàn)航跡預(yù)測.航空器運(yùn)動不僅具有多模態(tài)性質(zhì),還需要考慮其橫向、縱向以及垂直方向的三維狀態(tài),因此,航跡預(yù)測可視作隨機(jī)線性混雜系統(tǒng)估計(jì)問題.交互式多模型(interactingmultiplemodel,IMM)算法可以通過狀態(tài)估計(jì)加權(quán)求和,實(shí)現(xiàn)隨機(jī)線性混雜系統(tǒng)的狀態(tài)估計(jì),從而實(shí)現(xiàn)航跡預(yù)測.然而IMM算法始終假設(shè)模態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣為固定值,與實(shí)時(shí)狀態(tài)無關(guān),而實(shí)際飛行中,航空器飛行模態(tài)的變化與實(shí)時(shí)狀態(tài)密切相關(guān).因此,可將航跡預(yù)測視為狀態(tài)相關(guān)的隨機(jī)線性混雜系統(tǒng)估計(jì)問題,但是上述方法的算法復(fù)雜度過大,無法滿足實(shí)時(shí)性要求.(2)基于航空器動力學(xué)及運(yùn)動學(xué)模型,利用各類機(jī)型的性能參數(shù)實(shí)現(xiàn)航跡的實(shí)時(shí)預(yù)測,這也是目前美國聯(lián)邦航空局(FederalAviationAdministration,FAA)和歐控(Eurocontrol)在解決航跡預(yù)測問題時(shí)建議的方法.文獻(xiàn)提出根據(jù)飛行階段特點(diǎn),用基本飛行模型構(gòu)建水平航跡、高度剖面和速度剖面,根據(jù)航跡特征點(diǎn)的飛行狀態(tài)信息擬合生成完整的4D航跡,但該方法在不考慮氣象信息,或不能準(zhǔn)確判斷航空器飛行意圖的情況下,很難保證軌跡預(yù)測的精度.本文以進(jìn)場飛行為例,基于BADA(baseofaircraftdata)航空器基礎(chǔ)資料(一組以美國資訊交換標(biāo)準(zhǔn)碼組成的資料,包含了399種機(jī)型航空器有關(guān)操作性能參數(shù)及航空公司程序參數(shù)等數(shù)據(jù)),參照航空器氣動模型、推力模型及油耗模型等,構(gòu)建航空器動力和運(yùn)動學(xué)模型.通過統(tǒng)計(jì)雷達(dá)軌跡數(shù)據(jù),分析航空器在進(jìn)場、進(jìn)近過程中的速度、高度等信息,構(gòu)建航空器意圖模型.并引入氣象信息,考慮風(fēng)對航空器航向及地速的影響,同時(shí)結(jié)合航空器運(yùn)動模型和意圖模型,構(gòu)建航空器四維軌跡預(yù)測模型.最后,以上海浦東機(jī)場進(jìn)場航班為例驗(yàn)證了該模型.1飛機(jī)運(yùn)動模型1.1加能量模型的建立全能量模型(TEM)是基于BADA實(shí)現(xiàn)航跡預(yù)測的核心.以航空器下降飛行為例,通過將航空器視作一個質(zhì)點(diǎn),分析質(zhì)點(diǎn)受力以及勢能和動能的轉(zhuǎn)化關(guān)系,建立全能量模型:式中:m為航空器質(zhì)量;vTAS為航空器真空速度;D為阻力;g=9.80665為重力加速度;其中h為高度.式中:[1+(vTAS/g)(dvTAS/dh)]-1為能量分配系數(shù),可以轉(zhuǎn)化為馬赫數(shù)M的函數(shù)f(M),表示沿著一個選定的速度剖面爬升或下降時(shí),用于爬升或下降的能量占所有可用能量的比值.1.2航空器飛行模型和控制方程航空器的全能量方程(式(2))主要描述了航空器在垂直方向的運(yùn)動,航空器在水平方向的運(yùn)動主要包括直線運(yùn)動模型與轉(zhuǎn)彎運(yùn)動模型.航空器實(shí)際飛行中,氣象因素尤其是風(fēng)會對航空器的飛行軌跡產(chǎn)生非常重要的影響,會使航空器的地速、航向以及過點(diǎn)時(shí)刻等發(fā)生變化.因此,本文采用歐洲中期天氣預(yù)報(bào)中心(/)提供的氣象信息,并將其融入航空器運(yùn)動模型中,實(shí)現(xiàn)航跡預(yù)測.航空器飛行過程中直線運(yùn)動受風(fēng)向φwind和風(fēng)速vwind影響,通過計(jì)算偏流ψDA和地速vGS,獲得飛行距離Δd和航向βMH,如式(3)所示:式中:θWA為風(fēng)角;δMC為航線角(通過查閱標(biāo)準(zhǔn)儀表進(jìn)場航線獲得);Δt為預(yù)測步長.針對轉(zhuǎn)彎運(yùn)動,本文采用旁切轉(zhuǎn)彎形式,同時(shí)考慮轉(zhuǎn)入與轉(zhuǎn)出的姿態(tài)調(diào)整,轉(zhuǎn)彎運(yùn)動如圖1所示.圖1中:r為轉(zhuǎn)彎半徑;P為轉(zhuǎn)彎航路點(diǎn);LRollin為轉(zhuǎn)入段距離;L為轉(zhuǎn)彎起始點(diǎn)到轉(zhuǎn)彎航路點(diǎn)距離.當(dāng)航空器距轉(zhuǎn)彎航路點(diǎn)P的距離等于或小于(LRollin+L)時(shí),航空器進(jìn)入轉(zhuǎn)彎程序,并且按式(4)計(jì)算得到的轉(zhuǎn)彎率R進(jìn)行轉(zhuǎn)彎,式中:?為滾轉(zhuǎn)角.當(dāng)航空器所轉(zhuǎn)過的角度等于或大于α?xí)r,航空器轉(zhuǎn)彎結(jié)束,并進(jìn)入下一航段.1.3航空器阻力的計(jì)算航空器在下降過程中會受到升力、重力、阻力及推力的作用,直接影響航空器的速度和下降率.航空器阻力可以由式(5)計(jì)算:式中:ρ為空氣密度;S為機(jī)翼參考面積;航空器下降推力可以根據(jù)航空器所處的飛行階段由相應(yīng)的系數(shù)及最大爬升推力計(jì)算獲得.1.4航空器燃油消耗率baa在航跡預(yù)測中,航空器質(zhì)量變化通過燃油消耗反映,BADA以真空速函數(shù)表示航空器油耗.噴氣式飛機(jī)的單位推力燃油消耗率為式中:Cf1及Cf2為BADA中計(jì)算燃油消耗率的相關(guān)系數(shù).航空器質(zhì)量的變化率為2航空器意圖與航跡的關(guān)系航跡預(yù)測需要航空器運(yùn)動模型、性能參數(shù)、環(huán)境狀態(tài)以及航空器意圖的融合.構(gòu)建航空器意圖的目的在于實(shí)現(xiàn)某種特定的飛行意圖,從而獲得獨(dú)一無二的預(yù)測航跡.而飛行意圖往往是基于飛行計(jì)劃和航路信息,針對主要運(yùn)行要求和限制的描述.然而,飛行意圖并不能準(zhǔn)確決定航空器運(yùn)動,有諸多航跡可以作為飛行意圖的示例.因此,飛行意圖僅可視作航跡預(yù)測的基本藍(lán)圖.相對而言,有完備的航空器意圖信息,可根據(jù)飛行意圖明確描述特定航空器的運(yùn)行方式.例如,同駕駛艙輸入能產(chǎn)生獨(dú)特航跡一樣,航空器意圖也能確定航空器運(yùn)動,從而形成獨(dú)一無二的預(yù)測航跡.以進(jìn)場過程為例,航空器意圖與航跡之間的關(guān)系如圖2所示.圖2中R、RI和HTR通過計(jì)算求出.由圖2可知,航空器意圖可被視作由飛行員或飛行管理系統(tǒng)控制航空器運(yùn)動的抽象化描述,即一系列指令集合,包括速度、高度、推力控制及改變構(gòu)型等.例如,等馬赫數(shù)與等校正空速下降、等轉(zhuǎn)彎率轉(zhuǎn)彎、保持高度、使用閑置推力、放/收襟翼等.本文基于全能量方程構(gòu)建了航空器的運(yùn)動模型,因此,在構(gòu)建意圖模型時(shí),充分考慮全能量方程,并假設(shè)迎角很小,水平航跡與垂直運(yùn)動解耦,風(fēng)向量的垂直部分忽略不計(jì).本文構(gòu)建的航空器意圖,根據(jù)受其影響的航空器運(yùn)動自由度的特點(diǎn),將指令劃分為以下4組:速度、高度、推力和側(cè)向,如表1所示.3二維航空軌跡預(yù)測3.1航空器的運(yùn)動軌跡基于航空器運(yùn)動模型、意圖模型和氣象模型,可構(gòu)建四維航跡預(yù)測模型.實(shí)施航跡預(yù)測時(shí),遵循如下步驟:(1)通過雷達(dá)軌跡,得到航空器的初始狀態(tài)(時(shí)間、位置和高度);(2)基于航空器意圖,獲取飛經(jīng)航路點(diǎn)的高度、速度限制以及航段的距離、航向;(3)依據(jù)航段性質(zhì),分別處理垂直方向和水平方向的航空器運(yùn)動軌跡;(4)融合氣象信息,并聯(lián)合性能數(shù)據(jù),輸入航跡計(jì)算模塊,根據(jù)預(yù)測步長計(jì)算四維軌跡.3.2航跡預(yù)測軟件實(shí)現(xiàn)通過分析大量的浦東機(jī)場VMB-13G進(jìn)場航班的雷達(dá)軌跡,獲得航空器意圖模型中的速度與高度限制,如圖3所示.下載歐洲中期天氣預(yù)報(bào)中心2013年1月2日6時(shí)(UTC)的氣象信息,根據(jù)GRIB風(fēng)數(shù)據(jù)處理流程,可以獲得該時(shí)刻上海終端區(qū)內(nèi)各高度層的風(fēng)速與風(fēng)向信息,如圖4所示.基于VisualStudio2005編程環(huán)境、利用SQLServer2005數(shù)據(jù)庫和ArcGIS軟件設(shè)計(jì)開發(fā)航跡預(yù)測工具,預(yù)測步長設(shè)置為Δt=2s,主界面以及航跡預(yù)測結(jié)果與雷達(dá)軌跡信息如圖5所示.3.3二維航空軌跡預(yù)測的結(jié)果3.3.1預(yù)測值與實(shí)際過點(diǎn)時(shí)段的對比基于BADA中各類機(jī)型最小、參考以及最大操作質(zhì)量,預(yù)測34架航班預(yù)測過點(diǎn)時(shí)刻,部分結(jié)果如圖6所示.分別將預(yù)測結(jié)果與實(shí)際過點(diǎn)時(shí)刻對比,通過比較發(fā)現(xiàn)過點(diǎn)時(shí)刻的誤差在可接受的范圍內(nèi),并且航空器的質(zhì)量因素對航跡預(yù)測結(jié)果的影響很小.3.3.2航空器的接觸誤差浦東機(jī)場進(jìn)場航班AAL183四維軌跡預(yù)測的位置誤差分析如圖7所示.圖7中,誤差比較明顯發(fā)生在航空器由四邊轉(zhuǎn)五邊準(zhǔn)備最后進(jìn)近的位置,原因在于航空器切航向道時(shí)機(jī)的掌握.航空器的三維軌跡誤差示意圖中,實(shí)際飛行過程中,航空器操作隨機(jī)因素多,與確定的航空器意圖不可能完全相同,所以在高度剖面會存在一定的誤差.4航空器3d航跡預(yù)測模型本文提出的基于BADA及航空器意圖的航跡預(yù)測方法,在統(tǒng)計(jì)分析航空器意圖的同時(shí),考慮了較多的