2024屆湖北省宜昌伍家崗區四校聯考數學七上期末考試模擬試題注意事項1．考試結束后，請將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請務必將自己的姓名、準考證號用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規定位置．3．請認真核對監考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準考證號與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應選項的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗．一、選擇題(每小題3分,共30分)1．相傳有個人不講究說話藝術常引起誤會，一天他設宴請客，他看到幾個人沒來，就自言自語：“怎么該來的還不來呢？”客人聽了，心想難道我們是不該來的，于是已到的客人的一半走了，他一看十分著急，又說：“嗨，不該走的倒走了！”剩下的人一聽，是我們該走啊！又有剩余客人的三分之一離開了，他著急地一拍大腿：“我說的不是他們．”于是剩下的6個人也走了，聰明的你知道最開始來了多少客人嗎？()A．16 B．18 C．20 D．222．三角形ABC繞BC旋轉一周得到的幾何體為（）A． B． C． D．3．有理數，在數軸上的位置如圖所示，則下列代數式值是負數的是（）A． B． C． D．4．在研究多邊形的幾何性質時．我們常常把它分割成三角形進行研究．從八邊形的一個頂點引對角線，最多把它分割成三角形的個數為（）A． B． C． D．5．若代數式的值是6，則代數式的值是（）A．-13 B．-2 C．+10 D．-76．比較2，，的大小，正確的是()A． B． C． D．7．如圖，直線AB、CD相交于點O，OE平分，若，則的度數是（）A．70° B．50° C．40° D．35°8．若多項式與多項式的差不含二次項，則m等于（）A．2 B．－2 C．4 D．－49．有理數在數軸上的表示如圖所示,那么錯誤的是（）A． B． C． D．10．x、y、z在數軸上的位置如圖所示，則化簡|x﹣y|+|z﹣y|的結果是()A．x﹣z B．z﹣x C．x+z﹣2y D．以上都不對二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．探索規律：觀察下面的等式，解答問題：1+3=4=221+3+5=9=321+3+5+7=16=421+3+5+7+9=25=52請用上述規律計算：21+23+25+…+99=______________________12．將一副三角尺的直角頂點重合并按如圖所示擺放，當AD平分∠BAC時，∠CAE＝_____．13．若與互為相反數，則_____________．14．若，則____________．15．列代數式：的三分之二比的倍少多少？__________．16．若整式的值是8，則整式__________．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）如圖，已知平分，求的度數．18．（8分）學校食堂廚房的桌子上整齊地擺放著若干相同規格的碟子，碟子的個數與碟子的高度的關系如下表：碟子的個數碟子的高度(單位：cm)1222+1.532+342+4.5……(1)當桌子上放有x(個)碟子時，請寫出此時碟子的高度(用含x的式子表示)；(2)分別從三個方向上看，其三視圖如上圖所示，廚房師傅想把它們整齊疊成一摞，求疊成一摞后的高度．19．（8分）定義一種新運算“⊕”：a⊕b=a﹣2b，比如：2⊕（﹣3）=2﹣2×（﹣3）=2+6=1．（1）求（﹣3）⊕2的值；（2）若（x﹣3）⊕（x+1）=1，求x的值．20．（8分）計算（1）12﹣（﹣18）+（﹣7）﹣15；（2）﹣42﹣（﹣1）10×|﹣3|÷21．（8分）先化簡再求值：，其中x=-2，y=．22．（10分）如圖，O為直線AB上一點，F為射線OC上一點，OE⊥AB．（1）用量角器和直角三角尺畫∠AOC的平分線OD，畫FG⊥OC，FG交AB于點G；（2）在（1）的條件下，比較OF與OG的大小，并說明理由；（3）在（1）的條件下，若∠BOC＝40°，求∠AOD與∠DOE的度數．23．（10分）小敏在學習了幾何知識后，對角的知識產生了興趣，進行了如下探究：（1）如圖1，∠AOB＝90°，在圖中動手畫圖（不用寫畫法）．在∠AOB內部任意畫一條射線OC；畫∠AOC的平分線OM，畫∠BOC的平分線ON；用量角器量得∠MON＝______．（2）如圖2，∠AOB＝90°，將OC向下旋轉，使∠BOC＝30°，仍然分別作∠AOC，∠BOC的平分線OM，ON，能否求出∠MON的度數，若能，求出其值，若不能，試說明理由．24．（12分）已知點為直線上的一點，為直角，平分．如圖1，若，請直接寫出等于多少度；如圖1，若，求的度數(用含的代數式表示)；如圖2，若平分，且，求的值．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【分析】設開始來了x位客人，那么第一波走的客人人數為x人，第二波走的人數是第一波的三分之一，那么應該表示為x×＝x人，根據最后有6個人走掉，那么可列方程求解．【題目詳解】解：設開始來了x位客人，根據題意得x﹣x﹣x×＝6解得：x＝18答：開始來的客人一共是18位．故選B．【題目點撥】考查一元一次方程的應用問題，解題關鍵是要讀懂題目的意思，根據題目給出的條件，找出合適的等量關系，本題的關鍵要弄清第一波和第二波人數的關系，然后在根據條件列出方程．2、C【分析】根據圖形的旋轉性質，逐一判斷選項，即可.【題目詳解】∵矩形繞一邊所在直線旋轉一周，可得到圓柱體，∴A錯誤，∵直角三角形繞直角邊所在直線旋轉一周，可得圓錐，∴B錯誤，∵由圖形的旋轉性質，可知△ABC旋轉后的圖形為C，∴C正確，∵三棱柱不是旋轉體，∴D錯誤，故選C.【題目點撥】本題主要考查圖形旋轉的性質，理解旋轉體的特征，是解題的關鍵.3、C【分析】根據a，b在數軸的位置，即可得出a，b的符號，進而得出選項中的符號．【題目詳解】根據數軸可知-1＜a＜0，1＜b＜2，

∴A．＞0，故此選項是正數，不符合要求，故此選項錯誤；

B．＞0，故此選項是正數，不符合要求，故此選項錯誤；

C．＜0，故此選項不是正數，符合要求，故此選項正確；

D．＞0，故此選項是正數，不符合要求，故此選項錯誤．

故選：C．【題目點撥】此題考查有理數的大小比較以及數軸性質，根據已知得出a，b取值范圍是解題關鍵．4、B【分析】根據n邊形從一個頂點出發可引出（n-3）條對角線，把n邊形分成（n-2）個三角形解答即可.【題目詳解】過八邊形的一個頂點可以引8-3=5條對角線,可分割成8-2=6個三角形.故選：B.【題目點撥】本題考查了多邊形的對角線，牢記n邊形從一個頂點出發可引出（n-3）條對角線，把n邊形分成（n-2）個三角形是解題的關鍵．5、D【分析】根據代數式的值可得到的值，再整體代入中即可．【題目詳解】解：∵∴∴，故答案為：D．【題目點撥】本題考查了代數式的求值，解題的關鍵是對已知代數式進行變形，再整體代入．6、A【分析】把2轉化為，，即可比較大小．【題目詳解】∵2=，

∴＞2，

∵2=，

∴2＞，

∴＞2＞，

即，

故選：A．【題目點撥】此題考查實數大小的比較，解題的關鍵是把2轉化為，.7、D【分析】根據對頂角相等求出∠AOC，根據角平分線的定義計算即可求出∠COE的度數．【題目詳解】∵∠BOD=，∴∠AOC=∠BOD=，∵OE平分∠AOC，∴∠COE=∠AOC=，故選：D．【題目點撥】本題考察對頂角、角平分線的定義，掌握對頂角相等、角平分線的定義是解題的關鍵．8、D【分析】用減法列式，即-,去括號合并同類項后，令二次項的系數等于1，即可求出m的值.【題目詳解】-(==∵差不含二次項，∴,∴m=-4.故選D.【題目點撥】本題考查了整式的加減---無關型問題，解答本題的關鍵是理解題目中與字母x的取值無關的意思，與哪一項無關，就是合并同類項后令其系數等于1．9、B【解題分析】根據圖中所給數軸，判斷a、b之間的關系，分析所給選項是否正確．【題目詳解】由圖可知，b＜0＜a且|b|＞|a|，所以，﹣b＞a＞0＞﹣a＞b．A．﹣b＞a，故本選項正確；B．正確表示應為：﹣a＞b，故本選項錯誤；C．﹣b＞－a，故本選項正確；D．|a|＜|b|，故本選項正確．故選B．【題目點撥】本題考查了利用數軸可以比較有理數的大小，數軸上從左往右的點表示的數就是按從小到大的順序．由于引進了數軸，我們把數和點對應起來，也就是把“數”和“形”結合起來，二者互相補充，相輔相成，把很多復雜的問題轉化為簡單的問題，在學習中要注意培養數形結合的數學思想．10、B【解題分析】根據x、y、z在數軸上的位置，先判斷出x-y和z-y的符號，在此基礎上，根據絕對值的性質來化簡給出的式子．【題目詳解】由數軸上x、y、z的位置，知：x＜y＜z；所以x-y＜0，z-y＞0；故|x-y|+|z-y|=-（x-y）+z-y=z-x．故選B．【題目點撥】此題借助數軸考查了用幾何方法化簡含有絕對值的式子，能夠正確的判斷出各數的符號是解答此類題的關鍵．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、1【分析】觀察已知條件給出的等式，找出規律，觀察所求的算式和規律之間的關系，利用找出的規律解答問題即可．【題目詳解】解：由已知條件給出的等式規律可知：第n個等式為，設，∵當n=50時，，當n=10時，，∴．故答案為：1．【題目點撥】本題主要考查數字類規律探索，觀察出規律，能用含n的式子表示出規律，能找到所求算式與規律之間的關系是解題關鍵．12、45°．【解題分析】依據同角的余角相等，即可得到∠CAE＝∠BAD，再根據AD平分∠BAC，即可得出∠CAE＝∠BAD＝45°．【題目詳解】∵∠EAD＝∠CAB＝90°，∴∠CAE＝∠BAD，∵AD平分∠BAC，∴∠BAD＝45°，∴∠CAE＝45°，故答案為45°．【題目點撥】此題主要考查了角平分線的定義以及互余兩角的定義，正確掌握互余兩角的定義是解題關鍵．13、【分析】根據互為相反數的兩數之和為0進行計算即可得解.【題目詳解】依題意得：，解得：，，故答案為：.【題目點撥】本題主要考查了相反數的相關概念，熟練掌握相反數的相關概念及一元一次方程的解是解決本題的關鍵.14、1【分析】根據可得6x-5y=-4，將變形為13-2（6x-5y），再整體代入即可求出答案．【題目詳解】解：由得，6x-5y=-4，

∴13-2（6x-5y）=13-2×（-4）=1．

故答案為：1．【題目點撥】本題考查代數式求值，解題的關鍵是將原式進行適當的變形，然后整體代入．15、【分析】根據分數、倍數與差的意義解答．【題目詳解】解：∵x的三分之二為，x的2倍為2x，∴“x的三分之二比x的2倍少多少”列代數式為：，故答案為：．【題目點撥】本題考查列代數式的有關應用，熟練掌握分數、倍數與差的意義是解題關鍵．16、-1【分析】先將原等式變形，然后利用整體代入法求值即可．【題目詳解】解：∵整式的值是8∴∴故答案為：-1．【題目點撥】此題考查的是根據已知式子的值，求整式的值，掌握利用整體代入法求整式的值是解決此題的關鍵．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、150°【分析】∠BOC=2∠AOB，因而可設∠AOB=x，∠BOC=2x，已知就∠BOD=25°，可以得到一個相等關系∠AOD-∠AOB=25°，就可以通過列方程解決．【題目詳解】設∠AOB=x，∠BOC=2x，∴∠AOC=∠AOB+∠BOC=3x，∵OD平分∠AOC，∴∠AOD=∠AOC=x，∴∠BOD=∠AOD-∠AOB=x-x＝x＝25°，∴x=50°，∴∠AOC=3x=150°．【題目點撥】本題主要考查角平分線的知識點,掌握角平分線的性質是解題的關鍵．18、（1）1.5x+0.5;(2)21.5cm.【分析】（1）由表中給出的碟子個數與碟子高度的規律，可以看出碟子數為x時，碟子的高度為2+1.5（x﹣1）；（2）根據三視圖得出碟子的總數，代入（1）即可得出答案．【題目詳解】（1）由題意得：2+1.5（x﹣1）=1.5x+0.5；（2）由三視圖可知共有12個碟子，∴疊成一摞的高度=1.5×12+0.5=18.5（cm）．答：疊成一摞后的高度為18.5cm．【題目點撥】本題考查了圖形的變化類問題及由三視圖判斷幾何體的知識，解題的關鍵是具有獲取信息（讀表）、分析問題解決問題的能力．找出碟子個數與碟子高度的之間的關系式是此題的關鍵．19、（1）-7；（2）：x=-6.【解題分析】（1）原式利用題中的新定義計算即可得到結果；（2）已知等式利用題中的新定義計算，求出解即可得到x的值.解：（1）根據題中的新定義得：原式=-3-4=-7；（2）已知等式變形得：x-3-2（x+1）=1，去括號得：x-3-2x-2=1，移項合并得：-x=6，解得：x=-6.20、（1）8；（2）-1．【分析】（1）由題意根據有理數的加減法可以解答本題；（2）根據有理數的乘方、有理數的乘除法和減法可以解答本題．【題目詳解】解：（1）12﹣（﹣18）+（﹣7）﹣15＝12+18+（﹣7）+（﹣15）＝8；（2）﹣42﹣（﹣1）10×|﹣3|÷＝＝﹣16﹣16＝﹣1．【題目點撥】本題考查有理數的混合運算，解答本題的關鍵是明確有理數混合運算的計算方法．21、，．【分析】先去括號合并同類項，再把x=-2，y=代入計算即可．【題目詳解】=-3x+，當x=-2，y=時，原式=．【題目點撥】本題考查了整式的化簡求值，解答本題的關鍵是熟練掌握整式的運算法則，將所給多項式化簡．本題主要利用去括號合并同類項的知識，注意去括號時，如果括號前是負號，那么括號中的每一項都要變號；合并同類項時，只把系數相加減，字母與字母的指數不變．22、（1）見解析；（2）OF＜OG；理由見解析；（3）∠AOD＝70°，∠DOE＝20°．【分析】（1）使用量角器量出的度數，再用直角三角尺畫它的平分線，使用直角三角尺畫于G；（2）根據垂線段最短即可確定OF和OG的大小；（3）先利用鄰補角計算出，再根據角平分線定義得，然后利用角互余計算的度數．【題目詳解】（1）先使用量角器量出的度數，再