學必求其心得，業必貴于專精學必求其心得，業必貴于專精學必求其心得，業必貴于專精蘭州一中2016-2017學年2學期期末考試試題高二數學（文）本試卷分第Ⅰ卷（選擇題)和第Ⅱ卷(非選擇題）兩部分，全卷滿分150分，考試時間120分鐘第I卷（共60分)一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分,共20分,在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．1。復數z=A。1B。?1C。5D.【答案】B【解析】z=(22。已知等比數列{an}滿足aA。64B.81C。128D。243【答案】A【解析】試題分析：∵a1+a2=3a考點：等比數列的通項公式．3。已知x>0,A。6B。5C。3+2【答案】C【解析】試題分析：lg2x考點：基本不等式4。y=A.π2+4B.【答案】A【解析】函數的周期T=2π，相鄰最高點和最低點的橫坐標間的距離為π5.參數方程x=A.一條射線B.兩條射線C。一條直線D.兩條直線【答案】B【解析】x=t+考點：參數方程。6.如圖所給的程序運行結果為S=41，那么判斷框中應填入的關于A.k≥4？B。k≥5？C.【答案】D【解析】由題意可知輸出結果為S第1次循環，S第2次循環，S=第3次循環，S第4次循環,S第5次循環,S此時S滿足輸出結果,退出循環,所以判斷框中的條件為K>57。已知關于x的不等式ax2—x+b≥0的解集為［—2，1],則關于x的不等式bx2—x+a≤0的解集為（)A。[—1，2］B.［—1,]C。［—,1]D.[—1，—]【答案】C【解析】由題意得?2,1為方程ax2?x+b=0的根，且a<8.圓ρ=A.(5,5π3)【答案】A【解析】略9。要得到函數y=sin2A。向左平移π4單位B。向右平移π4單位C。向右平移π8【答案】C【解析】分析:根據平移的性質，2x→變量變化π8解答：解：∵y=sin2x→向右平移故選：C10.若0＜α＜π2，-π2A.33B.?33C。【答案】D【解析】因為0<α<π2，cos(α+π4)=1故選D。點睛：本題主要考查了三角函數求值,屬于基礎題，在本題中，將所求的α+β211.設集合A=xx?1A.充要條件B。必要不充分條件C。充分不必要條件D.既不充分也不必要條件【答案】C【解析】試題分析：A={x|?考點：1、分式不等式和絕對值不等式的解法;2、充分條件和必要條件.12.設等差數列的前項和為，若則使的最小正整數的值是（）A.11B。10C。9D。8【答案】B【解析】解：∵a11?a8=∴an=因此最小正整數n的值是10．故選B．第Ⅱ卷(共90分）本卷包括必考題和選考題兩部分．第13題～第21題為必考題，每個試題考生都必須做答．第22題～第24題為選考題，考生根據要求做答．二、填空題：本大題共4小題，每小題5分,共20分．13。若非零向量a,b滿足a=【答案】【答案】?1【解析】試題分析：由|a|=|a+2b|考點：1、平面向量的數量積運算;2、平面向量的夾角．【技巧點睛】平面向量中對模的處理主要是利用公式|a|2=a2=14.對具有線性相關關系的變量x和y，測得一組數據如下：x24568y3040605070若已求得它們的回歸方程的斜率為6.5，則這條直線的回歸方程為__________________。【答案】y考點：線性回歸方程．15.甲、乙、丙三位同學獲得某項競賽活動的前三名，但具體名次未知．3人作出如下預測：甲說：我不是第三名；乙說:我是第三名；丙說：我不是第一名．若甲、乙、丙3人的預測結果有且只有一個正確，由此判斷獲得第一名的是__________．【答案】乙【解析】若甲的預測準確，則：甲不是第三名；乙不是第三名;丙是第一名．很明顯前兩個預測說明丙是第三名，后一個預測說明丙是第一名，矛盾,則假設不成立。若乙的預測準確,則:甲是第三名；乙是第三名；丙是第一名．很明顯前兩個預測矛盾，則假設不成立。若丙的預測準確，則：甲是第三名;乙不是第三名；丙是第一名．推理得甲是第三名;乙是第二名；丙是第一名．綜上可得,獲得第一名的是乙.16.數列{an}滿足an+1=3【答案】an....。。..。。。。。。。考點:1、數列遞推式求通項公式．三、解答題：本大題共6小題，共70分，解答應寫出文字說明．證明過程或演算步驟.17。的三個內角A，B，C對應的三條邊長分別是a（Ⅰ）求C的值;(Ⅱ）若cosA=35，c=【答案】（1）C=2π3；(2)【解析】試題分析:（Ⅰ）根據已知條件，由正弦定理求出tanC=?3，再求出C;（Ⅱ）由cosA的值求出sin試題解析：（Ⅰ）因為cs2Rsi所以tanC=-（Ⅱ）由cosA=3s=4由bsi18。某中學將100名高二文科生分成水平相同的甲、乙兩個“平行班”，每班50人．陳老師采用A，B兩種不同的教學方式分別在甲、乙兩個班進行教改實驗．為了了解教學效果,期末考試后，陳老師對甲、乙兩個班級的學生成績進行統計分析，畫出頻率分布直方圖（如下圖）．記成績不低于90分者為“成績優秀”．（Ⅰ）根據頻率分布直方圖填寫下面2×2列聯表；（Ⅱ）判斷能否在犯錯誤的概率不超過0。05的前提下認為：“成績優秀"與教學方式有關?甲班(A方式）乙班（B方式)總計成績優秀成績不優秀總計附：.P（K2≥k）0。250。150。100.050.025k1.3232.0722。7063.8415.024【答案】（Ⅰ)見解析（Ⅱ）見解析【解析】試題分析:(Ⅰ）由頻率分布直方圖分別求出甲乙班學生成績優秀、不優秀人數，填入表格；(Ⅱ）根據計算公式，求出k=試題解析：（Ⅰ）由頻率分布直方圖可得，甲班成績優秀、成績不優秀的人數分別為12，38，乙班成績優秀、成績不優秀的人數分別為4，46。甲班（A方式)乙班（B方式）總計成績優秀12416成績不優秀384684總計5050100（Ⅱ）能判定，根據列聯表中數據，計算K2由于4。762〉3。841，所以在犯錯誤的概率不超過0。05的前提下認為：“成績優秀”與教學方式有關．19.已知函數f((Ⅰ）求fx（Ⅱ）求fx在區間?【答案】（Ⅰ）最小正周期為π，單調遞增區間是kπ(Ⅱ）最大值2,最小值?1【解析】試題分析：(Ⅰ)將函數f(x)化簡為2sin(2x+π6)，最小正周期T試題解析:(Ⅰ)因為fx===3故fx最小正周期為π2kπ故fx的增區間是k（Ⅱ)因為-π6≤于是，當2x+π6=π2當2x+π6=-π點睛：本題主要考查了兩角和的正弦公式，輔助角公式，正弦函數的性質,熟練掌握公式是解答本題的關鍵。20。設對于任意實數x，不等式x+（Ⅰ)求實數m的取值范圍；(Ⅱ）當m取最大值時，解關于x的不等式:x?【答案】(Ⅰ）m≤8;（Ⅱ）【解析】試題分析:（Ⅰ)|x+7|+|x?1|可以看做數軸上的點x到點?7和點1的距離之和|x+7x≥3或?1試題解析：（Ⅰ）|x+7|+|x∴(|x+（Ⅱ）由（Ⅰ）得m的最大值為8,原不等式等價于：|x∴有x≥3從而x≥3或∴原不等式的解集為{x考點：不等式選講.21。在平面直角坐標系xOy中，C1的參數方程為x=1?2（Ⅰ）說明C2是哪種曲線，并將C(Ⅱ）C1與C2有兩個公共點A,B,頂點P的極坐標2,π4【答案】(Ⅰ）C2是圓，x?12+【解析】試題分析：（Ⅰ）利用x=ρcosθ,y=試題解析：(Ⅰ）C2是圓，C2的極坐標方程化為普通方程：x2+y(Ⅱ)的極坐標平面直角坐標為在直線C1將C1的參數方程為x=1(1t2+2由韋達定理知：所以AB的長|定點P到A,B兩點的距離之積考點：直線參數方程幾何意義，極坐標方程化為直角坐標方程22。設各項均為正數的數列an的前n項和為Sn,滿足4S(Ⅰ）證明:a