第11章

圖像壓縮編碼1圖像編碼的研究背景

——通信方式改變帶來(lái)的需求信息傳輸方式發(fā)生了很大的改變通信方式的改變

文字+語(yǔ)音

圖像+文字+語(yǔ)音通信對(duì)象的改變

人與人人與機(jī)器，機(jī)器與機(jī)器由于通信方式和通信對(duì)象的改變帶來(lái)的最大問(wèn)題是：

傳輸帶寬、速度、存儲(chǔ)器容量的限制。給我們帶來(lái)的一個(gè)難題，也給了我們一個(gè)機(jī)會(huì)：

如何用軟件的手段來(lái)解決硬件上的物理極限。2圖像編碼的研究背景

——海量數(shù)據(jù)帶來(lái)的需求數(shù)碼圖像的普及，導(dǎo)致了數(shù)據(jù)量的急劇增長(zhǎng)。在Internet上傳送圖像信息時(shí)，圖像的巨大數(shù)據(jù)量會(huì)增加網(wǎng)絡(luò)帶寬負(fù)荷。大數(shù)據(jù)量的圖像信息會(huì)給存儲(chǔ)器的存儲(chǔ)容量，通信干線信道的帶寬，以及計(jì)算機(jī)的處理速度增加極大的壓力。單純靠增加存儲(chǔ)器容量，提高信道帶寬以及計(jì)算機(jī)的處理速度等方法來(lái)解決這個(gè)問(wèn)題是不現(xiàn)實(shí)的，這時(shí)就要考慮壓縮。3圖像壓縮一般是通過(guò)改變圖像的表示方式來(lái)達(dá)到，因此壓縮和編碼是分不開(kāi)的。圖像壓縮的主要應(yīng)用是圖像信息的傳輸和存儲(chǔ)，可廣泛地應(yīng)用于廣播電視，電視會(huì)議，計(jì)算機(jī)通訊，傳真，多媒體系統(tǒng)，醫(yī)學(xué)圖像，衛(wèi)星圖像等領(lǐng)域。4數(shù)據(jù)的冗余——基本概念你的妻子，Helen，將于明天晚上6點(diǎn)零5分在上海的虹橋機(jī)場(chǎng)接你。

(23*2+10=56個(gè)半角字符)你的妻子將于明天晚上6點(diǎn)零5分在虹橋機(jī)場(chǎng)接你

(20*2+2=42個(gè)半角字符）

Helen將于明晚6點(diǎn)在虹橋接你

(10*2+6=26個(gè)半角字符）結(jié)論：只要接收端不會(huì)產(chǎn)生誤解，就可以減少承載信息的數(shù)據(jù)量。11.1圖像壓縮編碼的基本概念5數(shù)據(jù)冗余——描述上的冗余描述方式：

1）這是一幅2×2的圖像，圖像的第一個(gè)像素是紅的，第二個(gè)像素是紅的，第三個(gè)像素是紅的，第四個(gè)像素是紅的。

2）這是一幅2×2的圖像，整幅圖都是紅色的。由此我們知道，整理圖像的描述方法可以達(dá)到壓縮的目的。

1

2

3

46圖像中的冗余壓縮的理論基礎(chǔ)是信息論。從信息論的角度來(lái)看，壓縮利用了圖像信號(hào)中的冗余度。壓縮就是去除信息中的冗余，用更接近本質(zhì)的描述替代原有冗余的描述。壓縮還可以利用人眼視覺(jué)系統(tǒng)的一些特性忽略掉一些不被人眼所察覺(jué)的信號(hào)成分。7圖像冗余(一)編碼冗余：如果一個(gè)圖像的灰度級(jí)編碼，使用了多于實(shí)際需要的編碼符號(hào)，就稱該圖像包含了編碼冗余。例如，如只有3bit(8灰度級(jí)）灰階，但是仍舊采用標(biāo)準(zhǔn)的8bit存儲(chǔ)一個(gè)像素，就有了編碼冗余。

通常在存儲(chǔ)圖像時(shí)主要考慮的是數(shù)據(jù)文件結(jié)構(gòu)形式統(tǒng)一，而造成編碼冗余。8圖像冗余(二)像素冗余：圖像信號(hào)像素之間存在非常大的相關(guān)性（相同、接近、按某種規(guī)律變化）。因此任何給定的像素值，原理上都可以通過(guò)它的鄰接像素預(yù)測(cè)得到。這種像素之間的內(nèi)在相關(guān)性所導(dǎo)致的冗余為像素冗余。視覺(jué)心理冗余：最終觀測(cè)圖像的對(duì)象是人，由于人眼視覺(jué)系統(tǒng)的分辨率與非均勻性，無(wú)法辨識(shí)一些圖像細(xì)節(jié)，即一些信息往往被忽視。將這種對(duì)視覺(jué)感知影響很小的信息稱為視覺(jué)心理冗余。因此編碼時(shí)忽略一些視覺(jué)感知不太明顯的微小差異，即可進(jìn)行所謂的“有損”壓縮。9圖像冗余——數(shù)據(jù)冗余的壓縮圖像冗余無(wú)損壓縮的原理RGBRGBRGBRGBRGBRGBRGBRGBRGBRGBRGBRGBRGBRGBRGBRGB16RGB從原來(lái)的16*3*8=284bits壓縮為：(1+3)*8=32bits壓縮比為：12：110圖像冗余——數(shù)據(jù)冗余的壓縮圖像冗余有損壓縮的原理3635343434343432343433373034343434343434343534343134343434343434343434343434343434343434343434343434253411圖像冗余

——視覺(jué)冗余的壓縮圖像的視覺(jué)冗余（彩色）

R

G

B2488822*2*2=242=16,777,216(248,27,4)(251,32,15)(248,27,4)(248,27,4)12圖像壓縮原理由于一幅圖像存在數(shù)據(jù)冗余和主觀視覺(jué)冗余，所以壓縮方式就可以從這兩方面著手開(kāi)展。改變圖像信息的描述方式，以壓縮掉圖像中的數(shù)據(jù)冗余。忽略一些視覺(jué)不太明顯的微小差異，以壓縮掉圖像中的視覺(jué)冗余。13圖像的壓縮編碼第一代壓縮編碼

八十年代以前，主要是根據(jù)傳統(tǒng)的信源編碼方法。第二代壓縮編碼

八十年代以后，突破信源編碼理論，結(jié)合分形、模型基、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、小波變換等數(shù)學(xué)工具，充分利用視覺(jué)系統(tǒng)生理心理特性和圖像信源的各種特性。14圖像的壓縮編碼像素編碼變換編碼預(yù)測(cè)編碼位平面編碼增量調(diào)制熵編碼算術(shù)編碼DCT變換DPCM調(diào)制第一代壓縮編碼其他編碼行程編碼15圖像的壓縮編碼子帶編碼模型編碼分層編碼分型編碼第二代壓縮編碼1611.1.2無(wú)損壓縮與有損壓縮壓縮可分為兩大類：第一類壓縮過(guò)程是可逆的，即從壓縮后的圖像能夠完全恢復(fù)出原來(lái)的圖像，信息沒(méi)有任何丟失，稱為無(wú)損壓縮；第二類壓縮過(guò)程是不可逆的，無(wú)法完全恢復(fù)出原圖像，信息有一定的丟失，稱為有損壓縮。選擇哪一類壓縮，要折中考慮，盡管我們希望能夠無(wú)損壓縮，但是通常有損壓縮的壓縮比（即原圖像的字節(jié)數(shù)與壓縮后圖像的字節(jié)數(shù)之比，壓縮比越大，說(shuō)明壓縮效率越高）比無(wú)損壓縮的高。1711.2圖像的無(wú)損壓縮編碼無(wú)損壓縮是指將壓縮后的數(shù)據(jù)進(jìn)行重構(gòu)（或者稱作還原、解壓縮）后的信息與原來(lái)的信息完全相同的壓縮編碼方式。無(wú)損壓縮用于要求重構(gòu)的信息與原始信息完全一致的場(chǎng)合。常見(jiàn)的例子有磁盤(pán)的文件壓縮（例如常用的Win-RAR,WinZip)。根據(jù)目前的壓縮技術(shù)，無(wú)損壓縮的算法一般可以把普通的文件數(shù)據(jù)壓縮到原來(lái)的1/2―1/4。常用的無(wú)損壓縮算法有行程編碼(RLE)、霍夫曼編碼（HuffmanCode)等算法。下面就行程編碼和霍夫曼編碼進(jìn)行介紹。1811.2.1行程編碼(RLE編碼)行程編碼是一種最簡(jiǎn)單的，在某些場(chǎng)合是非常有效的一種無(wú)損壓縮編碼方法。雖然這種編碼方式的應(yīng)用范圍非常有限，但是因?yàn)檫@種方法中所體現(xiàn)出的編碼設(shè)計(jì)思想非常明確，所以在圖像編碼方法中都會(huì)將其作為一種典型的方法來(lái)介紹。

19行程編碼——基本原理通過(guò)改變圖像的描述方式，來(lái)實(shí)現(xiàn)圖像的壓縮。將一行中灰度值相同的相鄰像素，用一個(gè)計(jì)數(shù)值和該灰度值來(lái)代替。20行程編碼——實(shí)現(xiàn)方法

舉例說(shuō)明：a=100,b=1,c=23,d=254

aaaa

bbb

cc

d

eeeee

fffffff

432157

(共22*8=176bits)

4a3b2c1d5e7f

(共12*8=96bits)

壓縮比為：176：96=1.83:121行程編碼——傳真中的應(yīng)用方法傳真件中一般都是白色比較多，而黑色相對(duì)比較少。所以可能常常會(huì)出現(xiàn)如下的情況：

500w3b470w12b4w

3b3000w上面的行程編碼所需用的比特?cái)?shù)為：

22行程編碼——傳真中的應(yīng)用方法對(duì)于：500w3b470w12b4w

3b3000w編碼為：500,3,470,12,4,3,3000

編碼位數(shù)為:12,12,12,12,12,12,12需要的數(shù)據(jù)量為：12*7=84bit因?yàn)橹挥邪谆蚝冢遗虐嬷幸欢ㄒ舫鲰?yè)邊距，因此，一般情況下，可以只傳輸計(jì)數(shù)值即可。23行程編碼——傳真中的應(yīng)用方法現(xiàn)在，根據(jù)傳真件的特點(diǎn)，對(duì)其進(jìn)行改進(jìn)。既然已經(jīng)可以預(yù)知白色多黑色少，所以可對(duì)白色和黑色的計(jì)數(shù)值采用不同的位數(shù)。以這個(gè)例子，可以定義：

白色：12bit，黑色：4bit

24行程編碼——傳真中的應(yīng)用方法編碼為：500,3,570,12,4,3,3000

編碼位數(shù)為:12,4,12,4,12,4,12所需字節(jié)數(shù)為：4*12+3*4=60bit比原來(lái)的RLE方式84bit減少了24bit,相當(dāng)于又提高了壓縮比為84/60=1.4:1

。25二維行程編碼

——基本概念二維行程編碼要解決的核心問(wèn)題是:將二維排列的像素，采用某種方式轉(zhuǎn)化成一維排列的方式。之后按照一維行程編碼方式進(jìn)行編碼。26二維行程編碼

——數(shù)據(jù)排序如下圖所示，是兩種典型的二維行程編碼的排列方式：(a)(b)27二維行程編碼——例例：數(shù)據(jù)量：64*8=512(bit)28二維行程編碼——例如果按照行掃描的順序排列的話，數(shù)據(jù)分布為：130，130，130，129，134，133，129，130；130，130，130，129，134，133，130，130；

130，130，130，129，132，132，130，130；129，130，130，129，130，130，129，129；127，128，127，129，131，129，131，130；127，128，127，128，127，128，132，132；125，126，129，129，127，129，133，132；127，125，128，128，126，130，131，13129二維行程編碼——例一維行程編碼后為:（3，130），（1，129），（1，134），（1，133），（1，129），（4，130），（1，129），（1，134），（1，133），（5，130），（1，129），（2，132），（2，130），（1，129），（2，130），（1，129），（2，130），（2，129），（1，127），（1，128），（1，127），（1，129），（1，131），（1，129），（1，131），（1，130），（1，127），（1，128），（1，127），（1，128），（1，127），（1，128），（2，132），（1，125），（1，126），（2，129），（1，127），（1，129），（1，133），（1，132），（1，127），（1，125），（2，128），（1，126），（1，130），（2，131）數(shù)據(jù)量為:46*(3+8)=506(bit)壓縮比為：512：506=1.02:130二維行程編碼——例如果按照列掃描的順序排列的話，數(shù)據(jù)分布為：130，130，130，129，127，127，125，127；130，130，130，130，128，128，126，125；130，130，130，130，127，127，129，128；129，129，129，129，129，128，129，128；134，134，132，130，131，127，127，126；133，133，132，130，129，128，129，130；129，130，130，129，131，132，133，131；130，130，130，129，130，132，132，13131二維行程編碼

——例一維行程編碼為:數(shù)據(jù)量為:42*（3+8）=462(bit)壓縮比為：512：462=1.11:1（3，130），（1，129），（2，127），（1，125），（1，127），（4，130），（2，128），（1，126），（1，125），（4，130），（2，127），（1，129），（1，128），（5，129），（1，128），（1，129），（1，128），（2，134），（1，132），（1，130），（1，131），（2，127），（1，126），（2，133），（1，132），（1，130），（1，129），（1，128），（1，129），（1，130），（1，129），（2，130），（1，129），（1，131），（1，132），（1，133），（1，131），（3，130），（1，129），（1，130），（2，132），（1，131）32二維行程編碼——例如果按照方式(a)掃描的順序排列的話，數(shù)據(jù)分布為：130，130，130，130，130，130，130，130，130；129，129，129，129，130，130，129；127，128，127，129，131，130，132，134，134；133，133，132，130，129，128，127，128，127，128，127，125，126，129，129；127，129，133，132，131，129，130，130；129，130，130，130，129，130，132，132；131，131，130，126，128，128，127，12733二維行程編碼——例一維行程編碼為:數(shù)據(jù)量為:43*（3+8）=473(bit)壓縮比為：512：473=1.08:1（7，130），（2，130），（4，129），（2，130），（1，129）；（1，127），（1，128），（1，127），（1，129），（1，131），（1，130），（1，132），（2，134），（2，133），（1，132），（1，130），（1，129），（1，128），（1，127），（1，128），（1，127），（1，128），（1，127），（1，125），（1，126），（2，129），（1，127），（1，129），（1，133），（1，132），（1，131），（1，129），（2，130），（1，129），（3，130），（1，129），（1，130），（2，132），（2，131），（1，130），（1，126），（2，128），（2，127）3411.2.2Huffman編碼行程編碼要獲得好的壓縮率的前提是，有比較長(zhǎng)的相鄰像素的值是相同的。熵是指數(shù)據(jù)中承載的信息量。所謂的熵編碼是指在完全不損失信息量前提下進(jìn)行最小數(shù)據(jù)量的編碼。35Huffman編碼——基本原理為了達(dá)到大的壓縮率，提出了一種方法就是將在圖像中出現(xiàn)頻度大的像素值，給一個(gè)比較短的編碼，將出現(xiàn)頻度小的像數(shù)值，給一個(gè)比較長(zhǎng)的編碼。36Huffman編碼——基本原理例：

aaaa

bbb

cc

d

eeeee

fffffff

432157如果不進(jìn)行特殊的編碼，按照?qǐng)D像像素的描述，需要的數(shù)據(jù)量為：

22*8=176bits

37Huffman編碼——基本原理

aaaa

bbb

cc

d

eeeee

fffffff

432157按照熵編碼的原理進(jìn)行編碼：

f=0e=10a=110b=1111c=11100d=11101這里的編碼規(guī)則是長(zhǎng)短不一的異字頭碼38Huffman編碼——基本原理由：f=0