初一數學湘教版期中試卷（答題時間：90分鐘）一.填空題（每小題3分，共30分）2.不等式組的解集在數軸上的表示如圖，則不等式組的解集為___________3.某數的2倍大于3，它與5的差是負數，設某數為x，則列不等式組為___________6.小洪買了80分與60分郵票共17枚，花了12.2元，問80分與60分郵票各買了多少元，設80分的郵票x枚，60分的y枚，則可設列方程組為___________7.要在墻上固定一根木棒，至少需要__________個釘子8.下午2點15分鐘到5點30分鐘的時針轉過的角度為___________9.如圖，a//b，∠1＝65°，則∠2＝___________10.如圖，∠1＝80°，∠2＝100°，∠3＝75°，∠4＝___________二.選擇題（每小題3分，共30分）A.-1 B.-2 C.-1，-2 D.0，-1A.a>-3 B.a<-3 C.a≥-3 D.a≤-314.下列方程組是二元一次方程組的是（）16.一個兩位數，數字之和為11，十位數與個位數之差為5，這個兩位數是（）A.38 B.56 C.83 D.9217.手電筒射出的光線，給我們的印象是（）A.線段 B.折線 C.射線 D.直線18.學校的操場上，跳高橫桿與地面的關系屬于（）A.直線與直線平行 B.直線與直線垂直C.直線與平面平行 D.直線與平面垂直19.如圖所示，下列條件中，不能判斷直線l1//l2的是（）A.∠1＝∠3 B.∠2＝∠3C.∠4＝∠5 D.∠2＋∠4＝180°20.∠1與∠2是兩條直線被第三條直線所截的同旁內角，能判定兩直線平行的條件是（）A.∠1＝∠2B.∠1＋∠2＝90°C.∠1、∠2都是銳角三.解答題（每題8分，共24分）21.解不等式，并把解集在數軸上表示出來。22.解方程組：23.畫出四邊形ABDC平移至A’B’D’C’的位置。四.（本題8分）24.一本書不論每天讀10頁還是11頁，結果都是8天讀不完9天又有余，問這本書一共有多少頁？五.（本題滿分8分）25.3月12日是植樹節，七年級170名學生參加義務植樹活動，如果男生平均一天挖樹坑3六.證明題（每題10分，共20分）26.如圖：AB//FC，EG，FG，平分∠BEF，∠EFC，求證：EG⊥FG證明：∵AB//FC（）∴_________＋_________＝180°（）又因為EG，FG是角平分線（）因為∠1＋∠2＋∠G＝180°（三角形內角和等于180°）所以∠G＝__________°即：EG⊥FG（）27.如圖：已知AB//CD，BF//ED，∠BFD＝∠ABE＋∠CDE，求證：BE//FD證明：延長BE交CD于G，連結EF因為AB//CD（已知）所以∠5＝_______（）因為∠6＋∠7＋∠8＝180°（三角形內角和等于180°）∠2＋∠4＋∠8＝180°（）所以∠2＋∠4＝∠6＋∠7（等式性質）又因為∠1＋∠3＝∠5＋∠7（）所以∠1＋∠3＝∠2＋∠4（）因為BF//DE（）所以∠1＝∠2（）所以∠3＝∠4（）所以BE//________（）

【試題答案】一.填空題的講評做填空題注意：①仔細讀題，弄清題意；②找到所涉及的知識點；③運用基本知識去解題，考慮要周到全面；④最后結果要化簡，有單位要寫上單位。1題：涉及解不等式組，先由x－1<5得x<6，不等式組的解集為：-2<x<62題：由用口訣：大大取大則x>13題：讀題找不等關系得：4題：化x系數為1得：x＝8＋24y5題：涉及第二章解方程組兩式相加：5x＝5x＝1把x＝1代入2x－y＝3中y＝－16題：審題找等量關系，可列方程組注意方程兩邊單位統一7題：根據兩點確定一條直線，則至少需要2個釘子。8題：2點15分到5點15分經過3小時，時針轉過：5點15分到5點30分，又經過15分鐘，即所以共轉過90°＋7.5°＝97.5°9題：如圖a//b，∠1＝65°，則∠6＝∠1＝65°則∠2＝180°－∠6＝180°－65°＝115°10題：圖與9題圖相同，∠1＝80°，∠2＝100°，則∠6＝80°∴∠1＝∠6，則a//b，則∠4＝∠3而∠3＝75°，則∠4＝75°1、2、3屬第一章不等式組的內容。4、5、6屬于第二章方程組內容。7、8、9、10屬于第三章平面上直線的位置關系和變量關系的內容。填空題答案為：1. 2.x>1 3.4. 5.6.7.2 8.97.5° 9.115°10.75°二.選擇題的講解做選擇題的注意點a.仔細讀題、審題b.找到每個題所涉及的知識點，靈活運用它去解題、去判斷、去選擇c.做選擇題的方法有逐個選擇法、淘汰法、取特例、舉反例、計算法、圖示觀察法。11題：不等式組的解集為-2<x<0則整數解為－1故選A12題：由口訣小小取小，則a<-3，并且也可以a＝－3，所以a≤-3故選D13題：前一個開口向右，后一個開口往左并包括邊界，故選A。14題：只有B符合二元一次方程組的定義，故選B。15題：把x＝1，y＝2代入y－8mx＝4中，則有2－8m＝4故選B16題：先設個位數為x，則十位數字為x＋5又因為x＋（x＋5）＝11，則x＝3因此個位數為3，十位數字為3＋5＝8兩位數為83故選C17題：手電筒射出的光線只能向一個方向延伸，故選C18題：跳高橫桿與地面的關系屬于直線與平面平行，故選C19題：根據判斷直線平行的方法∠1＝∠3，∠4＝∠5，∠2＋∠4＝180°可以判定l1//l2，但∠2＝∠3不能判定l1//l2，故選B。20題：∠1與∠2是兩條直線被第三條直線所截的同旁內角，能判定兩直線平行的條件必須是∠1＋∠2＝180°。A答案∠1＝∠2，但不一定∠1＋∠2＝180°；B答案∠1＋∠2＝90°顯然不行；C答案中∠1、∠2為銳角，但∠1＋∠2<180°；D答故選D選擇題答案：ADABBCCCBD三.解答題的講評21題是解不等式組，并把解集在數軸上表示分析：先解每一個不等式，再畫出數軸，在數軸上表示每個不等式的解集，并找出公共部分。解：由（1）得3x－x>5＋12x>6x>3由（2）得：-x<-1+2x>-1（注意不等號方向改變）在數軸上表示出來為：所以原不等式組的解集為x>322題解方程組先分析用哪種方法容易，通過觀察用加減消元法解容易些。解：由（1）×4得：32x－12y＝80（3）由（2）×3得：30x－12y＝－15（4）注意：解題時計算要準確。23作圖題畫出四邊形ABDC平移至A’B’D’C’的位置。分析：畫圖可弄清楚平移方向AA’方向，平移距離為AA’的長度。作法：（1）過C作CC’//AA’，并使得CC’＝AA’（2）過B作BB’//AA’，使BB’＝AA’（3）過D作DD’//AA’，使DD’＝AA’（4）連結A’B’，B’D’，D’C’，C’A’，四邊形A’B’D’C’的位置為所求作的平移的位置。24題：這是一道列不等式組解應用題的題型。步驟：先審題找不等關系，設未知數，列不等式組解不等式組，檢驗作答。分析：設這本書一共有x頁，則有公共解。解：設這本書一共有x頁，依題意得由（1）得x>80，由（2）得x<90由（3）得x>88，由（4）得x<99可以找到其解集的公共部分為：88<x<90由于書的頁數為正整數，所以x＝89答：這本書一共有89頁。說明：此題隱含了這本書的頁數x要為正整數，所以先求一般解，再求正整數解，得到x取89，這一點最容易被學生忽視，答案要符合實際。25題：這是一道列方程組解應用題的題型，基本步驟與24題相同，只是要找等量關系，不是找不等關系，找出關鍵語句共170名學生，正好使每一個樹坑種上一棵樹，即男生挖的樹坑總個數等于女生種的樹的總棵數。解：設男生、女生分別為x人，y人，依題得答：男生、女生分別為119人，51人。26題、27題是幾何推理題，要能說出每一步的推導理由，仔細讀題、看圖，再聯想所學的所有公理、定理、推論、定義與每一步有沒有聯系，用的是具體的哪一個公理、定理、推論、定義或其他理由。26題：如圖，AB//FC、EG、FG平分∠BEF，∠EFC，求證：EG⊥FG證明：∵AB//FC（已知）∴∠BEF＋∠EFC＝180°（兩直線平行，同旁內角互補）又因為EG，FG是角平分線（已知）因為∠1＋∠2＋∠G＝180°（三角形內角和等于180°）所以∠G＝90°即：EG⊥FG（垂直定義）27題.如圖：已知AB//CD，BF//ED，∠BFD＝∠ABE＋∠CDE，求證：BE//FD證明：延長BE交CD于G，連結EF因為AB//CD（已知）所以∠5＝∠6（兩直線平行，內錯角相等）因為∠6＋∠7＋∠8＝180°（三角形內角和等于180°）∠2＋∠4＋∠8＝180°（平角定義）所以∠2＋∠4＝∠6＋∠7（等式性質）又因為∠1＋∠3＝∠5＋∠7（已知）所以∠1＋∠3＝∠2＋∠4（等量代換