第二章計量資料的統計描述1主要內容第一節頻數分布第二節集中趨勢第三節離散趨勢第四節正態分布第五節醫學正常值范圍的估計2第一節頻數分布什么是頻數頻數分布的特點頻數分布的類型頻數分布的用途341998年100名18歲健康女大學生身高的頻數分布身高組段（1）劃記頻數f（2）154~112156~11114158~11111，11111，111160~11111，11111，11113162~11111，11111，11111，11111，1122164~11111，11111，11111，111119166~11111，11111，1111115168~11111，11119170~11114172~17411合計1005頻數：當匯總大量的原始數據時，把數據按類型分組，其中每個組的數據個數，稱為該組的頻數。頻數表（頻數分布）：表示各組及它們對應的組頻數的表格稱為頻數表或頻數分布。6

頻數分布的兩個特征：集中趨勢與離散趨勢

頻數分布的類型：對稱分布與偏態分布（集中位置偏向小的一側叫正偏態，反之叫負偏態）

頻數表的主要用途：1.揭示分布類型2.發現特大值和特小值3.計算集中趨勢指標與離散趨勢指標7SPSS建立數據庫1.進入SPSS操作窗口2.進入數據編輯窗口VariableView變量名類型整數位小數位輸入數據:DataView89第二節集中趨勢集中位置的描述，即大多數數值落在什么位置。描述集中趨勢的幾種指標：1.算術均數（均數）2.幾何均數3.中位數101.算術均數（均數）意義：一組性質相同的觀察值在數量上的平均水平。表示

（總體）X（樣本）計算：直接法、間接法、計算機特征：∑（X-X）=0估計誤差之和為0。應用：正態分布或近似正態分布注意：合理分組，才能求均數，否則沒有意義。11

SPSS計算算術均數Analyze----DescriptiveStatistics----Frequencies----Statistics----Mean---Continue----OK122.幾何均數意義：N個數值的乘積開N次方即為這N個數的幾何均數。表示：G

計算：應用：原始數據分布不對稱，經對數轉換后呈對稱分布的資料。例如抗體滴度。13SPSS計算幾何均數Analyze----Reports----CaseSummaries----Statistics----GeometricMean----Continue---OK143.中位數、百份位數意義：將一組觀察值從小到大排序后，居于中間位置的那個值或兩個中間值的平均值。表示：M、PX計算：百分位數：將N個觀察值從小到大依次排列，再分成100等份，對應于X%位的數值即為第X百分位數。中位數是百分位的特殊形式。應用：偏態資料，開口資料15SPSS計算中位數、百分位數Analyze----DescriptiveStatistics----Frequencies----Statistics----Median---Continue----OK16Statisticsf23801.2281.100.300.300.700.700.700.7001.1001.1001.1001.5001.5001.5002.3002.3003.900ValidMissingNMeanMedian1510202530405060707580909599Percentiles17三個指標的區別1.算術均數2.幾何均數3.中位數18第三節離散趨勢

常用指標：全距四分位數間距方差標準差變異系數

描述一組數據參差不齊的程度。19標準差相關概念：離均差、離均差平方和、方差（2S2）

標準差的符號：S

意義：全面反映了一組觀察值的變異程度.(越大說明圍繞均數越離散,反之說明較集中在均數周圍,均數的代表性越好)計算：應用：描述變異程度、計算標準誤、計算變異系數、描述正態分布、估計正常值范圍20SPSS計算標準差Analyze----DescriptiveStatistics----Frequencies----Statistics----Dispersion---Std.deviati---Continue----OK21變異系數意義：標準差與均數之比用百分數表示。符號:CV計算:CV=（S/X）100%無單位應用：單位不同的多組數據比較均數相差懸殊的多組資料22第四節正態分布1、圖形2、特征3、面積2324SPS