導(dǎo)數(shù)的幾何意義_第1頁(yè)
導(dǎo)數(shù)的幾何意義_第2頁(yè)
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1.1.3導(dǎo)數(shù)的幾何意義1.平均變化率：函數(shù)y=f(x)從x1到x2平均變化率為:2.平均變化率的幾何意義：割線的斜率知識(shí)回顧OABxyx1x2f(x1)f(x2)f(x2)-f(x1)=△y3.導(dǎo)數(shù)的概念函數(shù)y=f(x)在x=x0處的瞬時(shí)變化率稱為函數(shù)y=f(x)在x=x0處的導(dǎo)數(shù),記作或,即PQoxyy=f(x)割線切線T

我們發(fā)現(xiàn),當(dāng)點(diǎn)Q沿著曲線無(wú)限接近點(diǎn)P即Δx→0時(shí),割線PQ趨近于確定的位置PT.我們把直線PT稱為曲線在點(diǎn)P處的切線.問(wèn)題探究割線的斜率:切線的斜率:函數(shù)在處的導(dǎo)數(shù)的幾何意義就是：導(dǎo)數(shù)的幾何意義求切線方程的一般步驟：練習(xí)：

求曲線y=f(x)=x2+1在點(diǎn)P(1,2)處的切線方程。導(dǎo)函數(shù)由函數(shù)f(x)在x=x0處求導(dǎo)數(shù)的過(guò)程可以看到：當(dāng)x=x0，時(shí)f′(x0)是一個(gè)確定的數(shù)。當(dāng)x變化時(shí),便是x的一個(gè)函數(shù),我們叫它為f(x)的導(dǎo)函數(shù).即:(1)函數(shù)在處的導(dǎo)數(shù)是一個(gè)常數(shù)

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