2024屆山東省鄒城市七年級數學第一學期期末質量跟蹤監視模擬試題注意事項1．考生要認真填寫考場號和座位序號。2．試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監考員收回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．如圖1，將一個邊長為a的正方形紙片剪去兩個小長方形，得到一個“”的圖案，如圖2所示，再將剪下的兩個小長方形無縫隙無重疊的拼接成一個新的長方形，如圖3所示，則新長方形的周長為______．用含a，b的代數式表示A． B． C． D．2．下列各圖是正方體展開圖的是（）A． B． C． D．3．如圖，若直線，則下列各式成立的是（）A． B．C． D．4．據貓眼專業版顯示，今年國慶檔的獻禮片《我和我的祖國》已經躋身中國電影票房榜前五名，自上映以來票房累計突破億元，將億用科學記數法可以表示為（）A． B． C． D．5．下列各式中，運算結果為負數的是（）A． B．﹣（﹣2） C．|﹣2| D．6．若數a，b在數軸上的位置如圖示，則（）A．a+b＞0 B．ab＞0 C．a﹣b＞0 D．﹣a﹣b＞07．下列關于多項式的說法中，正確的是（）A．它是三次多項式 B．它的項數為C．它的最高次項是 D．它的最高次項系數是8．下列說法：①過兩點有且只有一條直線；②連接兩點的線段叫兩點的距離；③兩點之間線段最短；④如果AB＝BC，則點B是AC的中點．其中正確的有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個9．已知M＝x2+2xy+y2，N＝x2﹣2xy+y2，則M﹣N等于（）A．4xy B．﹣4xy C．2y2 D．4xy+2y210．下列方程中，是一元一次方程的是()A．5x－2y＝9 B．x2－5x＋4＝0 C．＋3＝0 D．－1＝311．下列代數式中，單項式的個數是（）①；②；③；④；⑤；⑥；⑦；⑧1．A．3個 B．4個 C．5個 D．6個12．如果方程（m﹣1）x2|m|﹣1+2=0是一個關于x的一元一次方程，那么m的值是（）A．0B．1C．﹣1D．±1二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．小明與小剛規定了-種新運算△：

a△b=3a-2b．小明計算2△5=-4，請你幫小剛計算20△(-5)=___________．14．某種商品的外包裝箱是長方體，其展開圖的面積為430平方分米（如圖），其中BC=5分米，EF=10分米，則AB的長度為____分米.15．下列各數，，3，5是一元一次方程的解的是____．16．若與可以合并成一項，則mn的值是_______．17．元代朱世杰所著的《算學啟蒙》里有這樣一道題：“良馬日行二百四十里，駑馬日行一百五十里，駑馬先行一十二日，問良馬幾何追及之？”請你回答：良馬_______天可以追上駑馬．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）如圖所示，一塊正方形紙板剪去四個相同的三角形后留下了陰影部分的圖形．已知正方形的邊長為a，三角形的高為h．（1）用式子表示陰影部分的面積；（2）當a＝2，h＝時，求陰影部分的面積．19．（5分）如圖是由6個棱長為1的小正方體組成的簡單幾何體．（1）請在方格紙中分別畫出該幾何體的主視圖、左視圖和俯視圖；（2）該幾何體的表面積（含下底面）為．（直接寫出結果）20．（8分）如圖，點為數軸上的原點，點、分別為數軸上兩點，對應的數分別為，已知，．（1）若動從點出發，以1個單位長度/秒的速度沿數軸正方向勻速運動，同時動點從點出發以個單位長度/秒的速度沿數軸負方向勻速運動，經過8秒時，．求的值．（2）若動從點出發，以個單位長度/秒的速度沿數軸正方向勻速運動，當點運動到線段上時，分別取、的中點、，若是定值（其中，為常數），試求與的等量關系；（3）若是數軸上的任意數，代數式的最小值為，其在數軸上對應點記為點，動點、分別從點、同時出發，以各自的速度在、做勻速往返運動，其速度分別為3個單位長度/秒、1個單位長度/秒，當他們第三次在點處相遇時，請直接寫出此時點在數軸上對應的數．21．（10分）作圖：如圖，平面內有A，B，C，D四點按下列語句畫圖：（1）畫射線AB，直線BC，線段AC（2）連接AD與BC相交于點E.22．（10分）如圖，為的平分線，．求：（1）的大小．（2）的大小．23．（12分）如圖，在△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，BD是∠ABC的平分線，CD=5cm，求AB的長．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、A【分析】根據題目中的圖形，可以用含a、b的代數式表示出新長方形的周長．【題目詳解】解：由圖可得，新長方形的周長是：{[（a-b）+（a-2b）]+（a-3b）×}×2=（2a-3b+a-b）×2=（?）×2=，故選：A.【題目點撥】本題考查列代數式，解答本題的關鍵是明確題意，列出相應的代數式．2、B【分析】正方體的展開圖有“1+4+1”型，“2+3+1”型、“3+3”型三種類型，其中“1”可以左右移動.注意“一”、“7”、“田”、“凹”字型的都不是正方體的展開圖.【題目詳解】A.“田”字型，不是正方體的展開圖，故選項錯誤；B.是正方體的展開圖，故選項正確；C.不是正方體的展開圖，故選項錯誤；D.不是正方體的展開圖，故選項錯誤.故選：B.【題目點撥】本題考查了幾何體的展開圖，解題時勿忘記四棱柱的特征及正方體展開圖的各種情形.3、D【分析】根據平行線的性質判斷即可．【題目詳解】解：∵直線l1∥l2，∴∠1+∠3=180°，∠2+∠4=180°，故選：D．【題目點撥】此題考查了平行線的性質．關鍵是根據兩直線平行，同旁內角互補解答．4、B【分析】先將億元化成元，再根據科學記數法的表示方法即可得出答案.【題目詳解】億元=2990000000元，2990000000=2.99×109，故答案選擇B.【題目點撥】本題考查的是科學記數法的表示方法：把一個數表示成a×10n的形式(其中1≤|a|<10，n為整數).5、A【分析】把每個選項化簡，從而可得結論．【題目詳解】解：故A符合題意；故B不符合題意；，故C不符合題意；故D不符合題意；故選A．【題目點撥】本題考查的是有理數的乘方運算，絕對值，相反數的定義，掌握以上知識是解題的關鍵．6、D【分析】首先根據有理數a，b在數軸上的位置判斷出a、b兩數的符號，從而確定答案．【題目詳解】由數軸可知：a＜0＜b，a<-1，0<b<1,所以,A.a+b<0，故原選項錯誤；B.ab＜0，故原選項錯誤；C.a-b<0，故原選項錯誤；D.,正確.故選D．【題目點撥】本題考查了數軸及有理數的乘法，數軸上的數：右邊的數總是大于左邊的數，從而確定a，b的大小關系．7、C【分析】根據多項式的次數，項數，最高次項的系數和次數概念，逐一判斷選項，即可得到答案．【題目詳解】∵是四次多項式，∴A錯誤，∵的項數為3，∴B錯誤，∵的最高次項是，∴C正確，∵的最高次項系數是-2，∴D錯誤．故選C．【題目點撥】本題主要考查多項式的次數，項數，最高次項的系數和次數概念，掌握多項式的次數和項數的概念，是解題的關鍵．8、B【分析】分析命題的正誤，需要分別分析各題設是否能推出結論，從而利用排除法得出答案．【題目詳解】①是直線的公理，故正確；②連接兩點的線段的長度叫兩點的距離，故錯誤；③是線段的性質，故正確；④點有可能不在上，故錯誤．故選：B【題目點撥】本題考查的是平面圖形的基本概念或定理，判斷命題的對錯關鍵是要熟練掌握教材中的基礎知識點．9、A【分析】把M與N代入M﹣N中，去括號合并即可得到結果．【題目詳解】∵M＝x2+2xy+y2，N＝x2﹣2xy+y2，∴M﹣N＝x2+2xy+y2﹣x2+2xy﹣y2＝4xy，故選：A．【題目點撥】本題考查了整式的加減問題，掌握整式加減的運算法則是解題的關鍵．10、D【解題分析】試題解析：A、含有兩個未知數，不是一元一次方程；B、未知項的最高次數為2，不是一元一次方程；C、分母中含有未知數，不是一元一次方程；D、符合一元一次方程的定義．故選D．11、C【分析】單獨的數字或字母，或數字與字母的乘積是單項式，根據定義解答．【題目詳解】是單項式的有：③；④；⑥；⑦；⑧1．故選：C．【題目點撥】此題考查單項式的定義：單獨的數字或字母，或數字與字母的乘積是單項式，熟記定義是解題的關鍵．12、C【解題分析】只含有一個未知數（元），并且未知數的指數是1（次）的整式方程叫做一元一次方程．它的一般形式是ax+b=2（a，b是常數且a≠2）．【題目詳解】解：∵（m-1）x2|m|-1+2=2是一個關于x的一元一次方程，

∴m-1≠2，2|m|-1=1，

解得m=-1．

故選：C．【題目點撥】本題考查一元一次方程的定義，解題關鍵是只含有一個未知數，且未知數的指數是1，一次項系數不是2．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、70【分析】根據題中的新定義

a△b=3a-2b，將a=20，b=-5代入計算，即可求出20△(-5)的值．【題目詳解】解：∵

a△b=3a-2b，∴計算20△(-5)即a=20，b=-5時有.故答案為：70.【題目點撥】本題考查有理數混合運算的應用，屬于新定義題型，弄清題中的新定義是解本題的關鍵．14、1【分析】根據展開圖都是矩形，可得矩形的面積，再根據展開圖的面積為430平方分米，可得答案．【題目詳解】解：由題意得

2×（5AB+10AB+5×10）=430，

解得AB=1．

故答案為：1．【題目點撥】本題考查了幾何體的展開圖，根據展開圖的面積為430平方分米列出方程是解題關鍵．15、3【分析】將上述所給數據分別代入一元一次方程，判斷方程兩邊是否相等即可求解．【題目詳解】解：將x＝﹣6代入方程的左邊，得：左邊＝3×（﹣6）－2＝﹣20將x＝﹣6代入方程的右邊，得：左邊＝4＋（﹣6）＝﹣2∵﹣20≠﹣2∴x＝﹣6不是方程的解；將x＝﹣1代入方程的左邊，得：左邊＝3×（﹣1）－2＝﹣5將x＝﹣1代入方程的右邊，得：左邊＝4＋（﹣1）＝3∵﹣5≠3∴x＝﹣1不是方程的解；將x＝3代入方程的左邊，得：左邊＝3×3－2＝7將x＝3代入方程的右邊，得：左邊＝4＋3＝7∵7＝7∴x＝3是方程的解；將x＝5代入方程的左邊，得：左邊＝3×5－2＝13將x＝5代入方程的右邊，得：左邊＝4＋5＝9∵13≠9∴x＝5不是方程的解；故答案為：3【題目點撥】本題考查一元一次方程的解的定義，解題的關鍵是正確理解一元一次方程的解是使一元一次方程兩邊相等的數．16、1【分析】直接利用同類項的定義得出m，n的值，進而得出答案．【題目詳解】∵-2am+1b3與5a3b2n-3可以合并成一項，∴m+1=3，2n-3=3，解得：m=2，n=3，則mn的值是：1．故答案為1.【題目點撥】此題主要考查了同類項，正確把握合并同類項法則是解題關鍵．17、1【解題分析】設良馬x日追及之，根據題意得：240x=150（x+12），解得x=1．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）（2）2【分析】（1）直接利用正方形面積-空白面積=陰影部分面積，進而得出答案；（2）利用（1）中所求，進而將a，h的值代入求出即可．【題目詳解】（1）陰影部分的面積為:；（2）當時，原式22-．19、（1）圖見解析；（2）1【分析】（1）根據該幾何體畫出三視圖即可；（2）將這個幾何體前后左右上下，共六個面的面積計算出來，求和即可得到該幾何體表面積．【題目詳解】解：（1）根據該幾何體畫出三視圖即可，（2）將這個幾何體前后左右上下，共六個面的面積計算出來，求和即可得到該幾何體表面積，，，，∴，答：該幾何體表面積為1．【題目點撥】本題主要考察了物體的三視圖的畫法及表面積的計算，解題的關鍵在于正確畫出該幾何體的三視圖，并依據三視圖求出表面積．20、（1），，或1．（2）；（3）．【分析】（1）先求出A,B表示的數，再根據題意表示出P，Q兩點，根據即可求出v；（2）表示出，，，求出，關于t的式子，再代入，化簡得到，再根據解出m,n關于k的式子，即可求出m,n的關系；（3）先求出當x=5時，代數式的最小值，設第三次相遇時間為，則有根據題意列出一元一次方程，故可求解．【題目詳解】（1）∵，故OA=10∴，∵=2．∴OB=10+2=40，∴由，，由則，解得或1．（2）由題，，，，，則，，帶入化簡得，設，則有，即有，解得，綜上，．（3）∵總共11個零點，11為奇數，則在第31個零點取最小，此時．帶入原式可得．設第三次相遇時間為，則有，解得，則對應的數為．綜上，對應的數為．【題目點撥】此題主要考查一元一次方程的應用，解題的根據是根據數軸上的點運動的特點找到數量關系列方程求