廣東省深圳市育才第二中學2024屆七年級數學第一學期期末統考模擬試題注意事項:1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號碼填寫清楚，將條形碼準確粘貼在條形碼區域內。2．答題時請按要求用筆。3．請按照題號順序在答題卡各題目的答題區域內作答，超出答題區域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．解方程，去分母正確的是（）A．2x－1－x＋2＝2 B．2x－1－x－2＝12C．2x－2－x－2＝12 D．2x－2－x－2＝62．在墻壁上固定一根橫放的木條，則至少需要釘子的枚數是()A．1枚 B．2枚 C．3枚 D．任意枚3．若單項式2x3y2m與﹣3xny2的差仍是單項式，則m+n的值是（）A．2 B．3 C．4 D．54．已知實數x，y滿足|x﹣4|+（y﹣8）2＝0，則以x，y的值為兩邊長的等腰三角形的周長是（）A．20或16 B．20 C．16 D．以上答案均不對5．若是關于的方程的解，則的值為（）A．-1 B．1 C．-3 D．36．下列圖形中可以作為一個正方體的展開圖的是（）．A． B．C． D．7．如果與是同類項，那么a，b的值分別是().A．1，2 B．0，2 C．2，1 D．1，18．根據如圖中箭頭的指向規律，從2017到2018再到2019，箭頭的方向是以下圖示中的()A． B． C． D．9．如圖，，，則等于（）A． B． C． D．10．下列語句錯誤的是（）.A．兩點之間線段最短 B．射線AB與射線BA是同一條射線C．直線AB與直線BA是同一條直線 D．兩點確定一條直線11．計算的結果為（）A．-5 B．-1 C．1 D．512．下列各式中運算正確的是（）A． B． C． D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．若的余角比它的補角的一半還少10°，那么___°．14．小聰同學用木棒和硬幣拼“火車”，如圖所示，圖①需要4根木棒和2個硬幣，圖②需要7根木棒和4個硬幣，圖③需要10根木棒和6個硬幣，照這樣的方式擺下去，第個圖需要__________根木棒和__________個硬幣．……15．計算的結果是______．16．按現行農村貧困標準計算，2018年末，中國農村貧困人口數量1660萬人，較2012年末的9899萬人減少了8239萬人，貧困發生率由1．2％降至1.7％；較1978年末的7.7億人，累計減貧7.5億人．貧困人口“不愁吃”的問題已基本解決．其中的“1660萬”用科學計數法表示為________．17．已知，在同一平面內，∠ABC＝50°，AD∥BC，∠BAD的平分線交直線BC于點E，那么∠AEB的度數為__________．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）已知線段，點是直線上一點，，若是的中點，是的的中點，求線段的長.19．（5分）玲玲用3天時間看完一本課外讀物，第一天看了a頁，第二天看的頁數比第一天多50頁，第三天看的頁數比第一天少20頁．（1）用含a的代數式表示這本書的頁數；（2）當a＝50時，這本書的頁數是多少？（3）如果這本書有270頁，玲玲第一天看了多少頁？20．（8分）解方程：=-1．21．（10分）如圖，已知四點A，B，C，D，用圓規和無刻度的直尺按下列要求與步驟畫出圖形并計算：（1）畫直線AB；（2）畫射線DC；（3）延長線段DA至點E，使AE＝AB；（保留作圖痕跡）（4）畫一點P，使點P既在直線AB上，又在線段CE上．22．（10分）如圖1，長方形OABC的邊OA在數軸上，O為原點，長方形OABC的面積為12，邊OC長為1．（1）數軸上點A表示的數為；（2）將長方形OABC沿數軸水平移動，移動后的長方形記為O′A′B′C′，移動后的長方形O′A′B′C′與原長方形OABC重疊部分（如圖2中陰影部分）的面積記為S．①當S恰好等于原長方形OABC面積的一半時，數軸上點A′表示的數是多少？②設點A移動的距離AA′＝x，當S＝4時，求x的值．23．（12分）如圖，C是線段AB上一點，M是線段AC的中點，N是線段BC的中點．（1）如果AB＝20cm，AM＝6cm，求NC的長；（2）如果MN＝6cm，求AB的長．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、C【解題分析】解：去分母得：2（x﹣2）﹣（x+2）=2．去括號得：2x﹣2﹣x﹣2=2．故選C．點睛：本題考查了解一元一次方程的步驟：去分母、去括號、移項、合并同類項和系數化為2．2、B【解題分析】試題分析：根據兩點確定一條直線進行解答．解：在墻壁上固定一根橫放的木條，則至少需要釘子的枚數是2，故選B．考點：直線的性質：兩點確定一條直線．3、C【分析】根據合并同類項法則得出n=3，2m=2，求出即可．【題目詳解】∵單項式2x3y2m與-3xny2的差仍是單項式，

∴n=3，2m=2，

解得：m=1，

∴m+n=1+3=4，

故選C．【題目點撥】本題考查了合并同類項和單項式，能根據題意得出n=3、2m=2是解此題的關鍵．4、B【分析】先根據非負數的性質列式求出x、y的值，再分4是腰長與底邊兩種情況討論求解．【題目詳解】解：根據題意得，x﹣4＝0，y﹣8＝0，解得x＝4，y＝8，①4是腰長時，三角形的三邊分別為4、4、8，∵4+4＝8，∴不能組成三角形；②4是底邊時，三角形的三邊分別為4、8、8，能組成三角形，周長＝4+8+8＝1．所以，三角形的周長為1．故選：B．【題目點撥】本題考查了等腰三角形的性質，分類討論是關鍵.5、C【分析】把x=2代入方程得出關于a的方程，解之可得答案．【題目詳解】解：將x=2代入，得：2a+4=-2，

解得：a=-3，

故選：C．【題目點撥】本題考查了一元一次方程的解和解一元一次方程，能得出關于a的方程是解此題的關鍵．6、B【分析】利用不能出現同一行有多于4個正方形的情況，不能出現田字形、凹字形、7字形的情況進行判斷也可．【題目詳解】解：A．含“凹”字，不可以作為一個正方體的展開圖；B．可以一個正方體的展開圖；C．含“7”字，不可以作為一個正方體的展開圖；D．含“田”字，不可以作為一個正方體的展開圖．故選：B．【題目點撥】本題考查了正方體的展開圖，熟記展開圖的11種形式是解題的關鍵，利用不是正方體展開圖的“一線不過四、田凹應棄之”（即不能出現同一行有多于4個正方形的情況，不能出現田字形、凹字形的情況）判斷也可．7、A【分析】根據同類項定義可知：所含字母相同，相同字母的指數也相同，即兩單項式中x的指數相同，y的指數也相同，列出關于a與b的兩個方程，求出方程的解即可得到a與b的值．【題目詳解】∵與?3x3y1b?1是同類項，∴a+1=3，1b-1=3，解得：a=1，b=1，則a，b的值分別為1，1．故選：A．【題目點撥】此題考查了同類項的定義，弄清同類項必須滿足兩個條件：1、所含字母相同；1、相同字母的指數分別相同，同類項與系數無關，與字母的排列順序無關，所有的常數項都是同類項．另外注意利用方程的思想來解決數學問題．8、D【分析】根據圖形規律找出循環節4，依據題意可出2017、2018和2019分別對應的是第一個循環組里面的哪一個數，即可得出答案.【題目詳解】由圖可知，每4個數為一個循環組一次循環2016÷4=504即0到2015共2012個數構成前面504個循環∴2016是第505個循環的第1個數2017是第505個循環的第2個數2018是第505個循環的第3個數2019是第505個循環的第4個數故從2017到2018再到2019箭頭方向為：故答案選擇：D.【題目點撥】本題考查的是找規律——圖形類的變化，解題的關鍵是找出循環節.9、A【分析】根據題意先可得出BD=6cm，然后利用CD=BC?BD進一步計算求解即可.【題目詳解】∵，，∴BD=AB?AD=6cm，∴CD=BC?BD=4cm，故選：A.【題目點撥】本題主要考查了線段的計算，熟練掌握相關方法是解題關鍵.10、B【分析】根據線段公理、射線的表示方法、直線的表示方法和直線公理逐一判斷即可．【題目詳解】解：A．兩點之間線段最短，故正確；B．射線AB與射線BA端點不同，不是同一條射線，故錯誤；C．直線AB與直線BA是同一條直線，故正確；D．兩點確定一條直線，故正確．故選B．【題目點撥】此題考查的是直線、線段和射線，掌握線段公理、射線的表示方法、直線的表示方法和直線公理是解決此題的關鍵．11、A【分析】根據絕對值的意義，將絕對值符號去掉，再進行計算即可．【題目詳解】解：，故答案為A．【題目點撥】本題考查了含絕對值的有理數計算，根據絕對值的意義將絕對值符號去掉是解題的關鍵．12、C【分析】根據合并同類項的法則逐一進行計算即可.【題目詳解】A.，故A選項錯誤；B.，故B選項錯誤；C.，正確；D.與不是同類項，不能合并，故D選項錯誤，故選C．【題目點撥】本題考查了合并同類項法則的應用，注意：合并同類項時，把同類項的系數相加作為結果的系數，字母和字母的指數不變．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、1【分析】根據余角與補角的定義列出方程，故可求解．【題目詳解】依題意可得90°-=（180°-）-10°解得1°故答案為：1．【題目點撥】此題主要考查角度的計算，解題的關鍵是根據余角與補角的定義列出方程．14、（3n+1）2n【分析】將矩形左邊的木棒固定，后面每增加一個矩形就相應增加3根木棒，硬幣數是序數的2倍，據此可列代數式．【題目詳解】解：第1個圖形需要木棒4＝1＋3×1根，硬幣2＝2×1枚；

第2個圖形需要木棒7＝1＋3×2根，硬幣4＝2×2枚；

第3個圖形需要木棒10＝1＋3×3根，硬幣6＝2×3枚；

…

則第n個圖形需要木棒數為：1＋3n，硬幣：2n．

故答案為：(3n＋1)，(2n)．【題目點撥】本題主要考查圖形變化規律，關鍵在于將題中圖形的變化情況轉化為數的變化，通過歸納與總結找出普遍規律求解即可．15、【分析】去括號合并同類項即可.【題目詳解】解：.故答案為：.【題目點撥】本題考查了整式的加減，括號前是負號時，去括號時注意變號，熟練掌握去括號法則及合并同類項的方法是解題的關鍵.16、1.66【分析】科學記數法的表示形式為的形式，其中1≤|a|＜1，n為整數．確定n的值時，要看把原數變成a時，小數點移動了多少位，n的絕對值與小數點移動的位數相同．當原數絕對值＞1時，n是正數；當原數的絕對值＜1時，n是負數．【題目詳解】數字1660萬用科學記數法表示為：．

故答案為：．【題目點撥】本題考查科學記數法的表示方法．科學記數法的表示形式為的形式，其中1≤|a|＜1，n為整數，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值．17、65°或25°【解題分析】首先根據角平分線的定義得出∠EAD=∠EAB，再分情況討論計算即可．【題目詳解】解：分情況討論：(1)∵AE平分∠BAD，

∴∠EAD=∠EAB，

∵AD∥BC，

∴∠EAD=∠AEB，

∴∠BAD=∠AEB，

∵∠ABC＝50°，

∴∠AEB=?（180°-50°）=65°．(2)∵AE平分∠BAD，

∴∠EAD=∠EAB=，

∵AD∥BC，

∴∠AEB=∠DAE=，∠DAB=∠ABC,

∵∠ABC＝50°，

∴∠AEB=×50°=25°．

故答案為:65°或25°.【題目點撥】本題考查平行線的性質、角平分線的定義等知識，解題的關鍵是熟練掌握基本知識，屬于中考常考題型．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、2cm或8cm【分析】根據題意，正確畫圖，在畫圖時，應考慮到A、B、C三點之間的位置關系的多種可能：①點C在線段AB上；②點C在線段AB的延長線上．【題目詳解】解：分兩種況討論：①如圖1，當點在線段上時，∵是的中點，是的的中點，∴②如圖2，當點在線段的延長線上時，∵是的中點，是的的中點，∴.綜上所述，線段的長是2cm或8cm.【題目點撥】在未畫圖類問題中，正確畫圖很重要．本題滲透了分類討論的思想，體現了思維的嚴密性．在今后解決類似的問題時，要防止漏解．利用中點性質轉化線段之間的倍分關系是解題的關鍵．19、（1）3a+30（2）180（3）80【解題分析】（1）先用含a的代數式表示出第二天、第三天的讀書頁碼，再表示出這本書的頁碼；（2）把a＝50代入，求出書的頁數；（3）利用（1）中關系式把270代入求出答案．【題目詳解】（1）這本書的頁數為：a+（a+50）+（a-20）＝a+a+50+a﹣20，＝3a+30；（2）當a＝50時，3a+30，＝3×50+30，＝180，答：當a＝50時，這本書的頁數是180頁；（3）由題意可得：3a+30＝270，解得：a＝80，答：玲玲第一天看了80頁．【題目點撥】本題考查了列代數式、求代數式的值．解決本題的關鍵是弄清關鍵詞，理清題意．20、x=-．【解題分析】這是一個帶分母的方程，所以要先去分母，再去括號，最后移項，化系數為1，從而得到方程的解．【題目詳解】解：去分母得：4(2x-1)=3(x+2)-12去括號得：8x-4=3x+6-12移項得：8x-3x=6-12+4合并得：5x=-2系數化為1得：x=-．【題目點撥】注意在去分母時，方程兩端同乘各分母的最小公倍數時，不要漏乘沒有分母的項，同時要把分子(如果是一個多項式)作為一個整體加上括號．21、（1）見解析；（2）見解析；（3）見解析；（4）見解析．【分析】（１）畫直線AB，直線向兩方無限延伸；（２）畫射線DC，要注意Ｄ是端點，往一端無限延伸；（３）延長線段DA時，要注意是延長的方向性；（4）利用點P所在位置的具有的條件可判定出它就是線段AB與線段CE的交點，易在圖上找到．【題目詳解】如圖即為所求：【題目點撥】本題考查的知識點是利用直線、射線、點在直線上，兩直線相交等概念，根據給定的作圖語言完成作圖，理解各概念的要點是關鍵．22、（1）2；（2）①2或6；②【分析】（1）利用面積÷OC可得AO長，進而可得答案；（2）①首先