2024屆遂寧市重點中學數學七上期末考試模擬試題注意事項1．考試結束后，請將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請務必將自己的姓名、準考證號用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規定位置．3．請認真核對監考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準考證號與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應選項的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗．一、選擇題(每小題3分,共30分)1．在下列生活實例中，數學依據不正確的是（）A．在植樹時，只要定出兩個樹坑的位置，就能使同一行樹坑在一條直線上，依據的是兩點確定一條直線；B．在正常情況下，射擊時要保證瞄準的一只眼和兩個準星在一條直線上，才能射中目標，依據的是兩點之間線段最短；C．從甲地到乙地，原來是繞山而過，如今穿山修了一條筆直的隧道，大大節約了路程，依據的是兩點之間線段最短；D．體育課上，體育老師測量跳遠距離的時候，測的是落腳腳跟到起跳線的距離，依據的是垂線段最短.2．點，，在同一條直線上，，，為中點，為中點，則的長度為（）A． B． C．或 D．不能確定3．下圖是正方體的側面展開圖，并且給各面編了序號，再把它圍成正方體，那么與標序號3的面相對的面的序號是（）A．1 B．2C．4 D．54．一件夾克衫先按成本提高50%標價，再以8折（標價的80%）出售，結果獲利28元，若設這件夾克衫的成本是x元，根據題意，可得到的方程是()A．(1＋50%)x×80%＝x－28 B．(1＋50%)x×80%＝x＋28C．(1＋50%x)×80%＝x－28 D．(1＋50%x)×80%＝x＋285．若單項式與-y5xb+1是同類項，那么a、b的值分別是（）A．a＝5，b＝1 B．a＝5，b＝2 C．a＝-5，b＝1 D．a＝-5，b＝26．已知:，，···按此排列，則第個等式是（）A． B．C． D．7．在墻壁上固定一根橫放的木條，則至少需要釘子的枚數是()A．1枚 B．2枚 C．3枚 D．任意枚8．圖是由大小一樣的小立方塊擺成的立體圖形的三視圖,則擺成這個立體圖形所需的小立方塊的個數為()A．8 B．7 C．6 D．59．已知代數式的值是-5，則代數式的值是A．18 B．7 C．-7 D．-1510．如圖，OA的方向是北偏東15°，OC的方向是北偏西40°，若∠AOC=∠AOB，則OB的方向是（）A．北偏東70° B．東偏北25° C．北偏東50° D．東偏北15°二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．請寫出一個系數是－2，次數是3的單項式：________________．12．已知關于x，y的多項式xy-5x+mxy+y-1不含二次項，則m的值為______．13．觀察下列各式：1-=，1-=，1-=，根據上面的等式所反映的規律（1-）（1-）（1-）=________14．如圖，將長方形紙片ABCD沿直線EN、EM進行折疊后（點E在AB邊上），B′點剛好落在A′E上，若折疊角∠AEN＝30°15′，則另一個折疊角∠BEM＝_____．15．是不為1的有理數，我們把稱為的差倒數，如：2的差倒數是，的差倒數是，已知，是的差倒數，是的差倒數，是的差倒數，是的差倒數，以此類推，則________.16．的平方根是．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）某市客運公司規定：起步價為5元（不超過3km收5元），超過3km每千米要加收一定的費用。王先生乘坐出租車，下車時支付總價29元，行駛路程為18km。設行駛超過3km時，每千米收x元．（1）王先生超過3km的乘車路程為km，（2）王先生超過3km的乘車費用為元，（3）請問行駛超過3km時，每千米收多少元？（列方程求解）18．（8分）如圖，兩點把線段分成三部分，其比為，是的中點，，求的長．19．（8分）已知點A、B在數軸上分別表示有理數a、b；A、B兩點之間的距離表示為．根據以上信息，解答下列問題：（1）數軸上表示1和3的兩點之間的距離是______，數軸．上表示和的兩點之間的距離是_____，數軸上表示1和的兩點之間的距離是_______．（2）有理數a，b在數軸上對應的位置如圖所示，化簡：．20．（8分）現將自然數至按圖中的方式排成一個長方形陣列，用一個正方形框出個數．（1）求圖中的個數的和是多少？（2）圖中的個數的和與中間的數之間有什么數量關系？（3）能否使一個正方形框出的個數的和為？若不可能，請說明理由，若可能，求出個數中最大的數21．（8分）如圖,在長和寬分別是a,b的矩形紙片的四個角都剪去一個邊長為x的正方形,試求:(1)用含a,b,x的代數式表示紙片剩余部分的面積(陰影部分)(2)當a=3,b=2時,x=時,求剩余部分的面積22．（10分）某兒童游樂園門票價格規定如下表：購票張數1~50張51~100張100張以上每張票的價格13元11元9元某校七年級（1）、（2）兩個班共102人今年1．1兒童節去游該游樂園，其中（1）班人數較少，不足50人．經估算，如果兩個班都以班為單位購票，則一共應付1218元．問：（1）兩個班各有多少學生？（2）如果兩班聯合起來，作為一個團體購票，可以節省多少錢？（3）如果七年級（1）班有10名學生因學校有任務不能參加這次旅游，請你為兩個班設計出購買門票的方案，并指出最省錢的方案．23．（10分）有個填寫運算符號的游戲：在“1□3□9□7”中的每個□內，填入，，，中的某一個（可重復使用），然后計算結果．（1）計算：；（2）若13×9□7=-4，請推算□內的符號；（3）在“1□3□9-7”的□內填入符號后，使計算所得數最小，直接寫出這個最小數是．24．（12分）學習了有理數的加法后，某同學畫出了下圖：請問圖中①處應填的是__________，②處應填的是__________．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【分析】根據垂線段最短、直線和線段的性質即可得到結論．【題目詳解】解：A、在植樹時，只要定出兩個樹坑的位置，就能使同一行樹坑在一條直線上，依據的是兩點確定一條直線，故本選項不符合題意；B、在正常情況下，射擊時要保證瞄準的一只眼和兩個準星在一條直線上，才能射中目標，依據的是兩點確定一條直線，故本選項符合題意；C、從甲地到乙地，原來是繞山而過，如今穿山修了一條筆直的隧道，大大節約了路程，依據的是兩點之間線段最短，故本選項不符合題意；D、體育課上，體育老師測量跳遠距離的時候，測的是落腳腳跟到起跳線的距離，依據的是垂線段最短，故本選項不符合題意；故選B．【題目點撥】本題考查了垂線段最短，直線和線段的性質，熟練掌握各性質是解題的關鍵．2、C【分析】分點C在直線AB上和直線AB的延長線上兩種情況，分別利用線段中點的定義和線段的和差解答即可．【題目詳解】解：①當點C在直線AB上時∵為中點，為中點∴AM=BM=AB=3,BN=CN=BC=1,∴MN=BM-BN=3-1=2;②當點C在直線AB延長上時∵為中點，為中點∴AM=CM=AB=3,BN=CN=BC=1,∴MN=BM+BN=3+1=4綜上，的長度為或．故答案為C．【題目點撥】本題主要考查了線段中點的定義以及線段的和差運算，掌握分類討論思想成為解答本題的關鍵．3、A【分析】由題意根據正方體的平面展開圖中，相對的兩個面中間必須隔著一個小正方形，結合題意進行分析解答．【題目詳解】解：正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形，“1”與“3”是相對面，“2”與“4”是相對面，“5”與“6”是相對面．∴與標序號3的面相對的面的序號是1．故選：A．【題目點撥】本題考查正方體相對兩個面上的文字，根據題意辨析幾何體的展開圖并掌握正方體的平面展開圖中，相對的兩個面中間必須隔著一個小正方形是解決此題的關鍵．4、B【解題分析】試題分析：根據售價的兩種表示方法解答，關系式為：標價×80%=進價+28，把相關數值代入即可．解：標價為：x（1+50%），八折出售的價格為：（1+50%）x×80%；∴可列方程為：（1+50%）x×80%=x+28，故選B．考點：由實際問題抽象出一元一次方程．5、A【分析】根據同類項的定義列方程求解即可．【題目詳解】∵單項式與-y5xb+1是同類項，∴b+1=2，a=5，∴b=1，故選A．【題目點撥】本題考查了利用同類項的定義求字母的值，熟練掌握同類項的定義是解答本題的關鍵，所含字母相同，并且相同字母的指數也相同的項，叫做同類項，根據相同字母的指數相同列方程（或方程組）求解即可．6、D【分析】根據前面幾個式子得出規律，即可得到結論．【題目詳解】第1個等式：，第2個等式：，第3個等式：，可以發現：等式左邊第一個數為序號+1，第二個數的分子為序號+1，分母為分子的平方-1，等號右邊第一個數為(序號+1)的平方，第二個數與左邊第二個數相同．∴第10個等式：，即．故選：D．【題目點撥】本題考查了數字的變化規律，找出數字之間的聯系，得出運算規律，利用規律解決問題．7、B【解題分析】試題分析：根據兩點確定一條直線進行解答．解：在墻壁上固定一根橫放的木條，則至少需要釘子的枚數是2，故選B．考點：直線的性質：兩點確定一條直線．8、C【解題分析】分析：易得這個幾何體共有2層，由俯視圖可得第一層正方體的個數，由正視圖和左視圖可得第二層正方體的個數，相加即可．詳解：綜合主視圖、俯視圖、左視圖，底層有5個正方體，第二層有1個正方體，所以搭成這個幾何體所用的小立方塊的個數是5+1=6個．故選C．點睛：考查學生對三視圖的掌握程度和靈活運用能力，同時也體現了對空間想象能力方面的考查．如果掌握口訣“俯視圖打地基，正視圖瘋狂蓋，左視圖拆違章”就更容易得到答案．9、C【分析】將代數式化為3(x-2y)+8后，把的值代入計算即可.【題目詳解】解：∵=-5，∴==3×(-5)+8=-7故選C【題目點撥】此題考查代數式求值，整體代入思想是解答此題的關鍵.10、A【解題分析】先根據角的和差得到∠AOC的度數，根據∠AOC＝∠AOB得到∠AOB的度數，再根據角的和差得到OB的方向．【題目詳解】∵OA的方向是北偏東15°，OC的方向是北偏西40°，∴∠AOC＝15°+40°＝55°．∵∠AOC＝∠AOB，∴∠AOB＝55°，15°+55°＝70°，故OB的方向是北偏東70°．故選A．【題目點撥】本題考查了方位角，方位角是表示方向的角；以正北，正南方向為基準，來描述物體所處的方向．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、－2a1(答案不唯一)【分析】根據單項式系數、次數的定義來求解．單項式中數字因數叫做單項式的系數，所有字母的指數和叫做這個單項式的次數．依此寫出一個系數是-2，次數是1的單項式．【題目詳解】解：系數是-2，次數是1的單項式有：-2a1．（答案不唯一）

故答案是：-2a1（答案不唯一）．【題目點撥】考查了單項式的定義，注意確定單項式的系數和次數時，把一個單項式分解成數字因數和字母因式的積，是找準單項式的系數和次數的關鍵．12、-1【分析】根據多項式不含二次項，即二次項系數為0，求出m的值【題目詳解】xy-5x+mxy+y-1=(m+1)xy-5x+y-1，由題意得m+1=0，m=-1．故答案為：-1．【題目點撥】本題考查了整式的加減---無關型問題，解答本題的關鍵是理解題目中代數式的取值與哪一項無關的意思，與哪一項無關，就是合并同類項后令其系數等于0，由此建立方程，解方程即可求得待定系數的值．13、【分析】先根據已知等式探索出變形規律，然后根據規律進行變形，計算有理數的乘法運算即可．【題目詳解】解：由已知等式可知：，，，歸納類推得：，其中n為正整數，則，因此，，，，故答案為：．【題目點撥】此題考查的是有理數運算的規律題，根據已知等式探索出運算規律并應用是解題關鍵．14、59°45′【解題分析】分析：由折疊的性質得∠A′EN=∠AEN=30°15′，∠BEM=∠A′EM,從而根據角的和差可求出∠BEA′的度數，進而可求出∠BEM的度數.詳解：由折疊知，∠A′EN=∠AEN=30°15′，∠BEM=∠A′EM,∴∠BEA′=180-30°15′-30°15′=119°30′,∴∠BEM=∠A′EM=119°30′÷2=59°45′.故答案為59°45′.點睛：本題考查了折疊的性質和角的和差倍分的計算，由折疊的性質得∠A′EN=∠AEN，∠BEM=∠A′EM是解答本題的關鍵.15、1；【分析】根據差倒數的定義分別求出前幾個數便不難發現，每1個數為一個循環組依次循環，用2020除以1，根據余數的情況確定出與a2020相同的數即可得解．【題目詳解】∵，∴a2＝，a1＝，a4＝，……由此可知該數列每1個數為一周期依次循環，由2020÷1＝671…1知a2020＝a1＝1，故答案為：1．【題目點撥】本題是對數字變化規律的考查，理解差倒數的定義并求出每1個數為一個循環組依次循環是解題的關鍵．16、±1．【題目詳解】解：∵∴的平方根是±1．故答案為±1．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）15；（2）24；（3）行駛超過3km時，每千米收1.6元．【分析】（1）總路程-3即為超過3km的乘車路程；（2）總價-起步價即為超過3km的乘車費用；（3）設行駛超過3km時，每千米收x元，根據題意可得：應付車費=前3千米應付的錢+超過3千米部分應付的錢，列方程求解即可．【題目詳解】（1）王先生超過3km的乘車路程為=18-3=15（km），故填：15；（2）王先生超過3km的乘車費用為=29-5=24（元），故填：24；（3）解：設行駛超過3km時，每千米收x元，根據題意得：5+(18-3)x=29，x=1.6，答：行駛超過3km時，每千米收1.6元．【題目點撥】此題主要考查了一元一次方程的應用，根據總費用得出等量關系是解題關鍵．18、36【分析】根據，設出未知數，表達出，再解方程即可．【題目詳解】解：∵∴設，，則，，∵是的中點∴∴又∵∴，解得，∴EF=．【題目點撥】本題考查了線段的和差運算，解題的關鍵是根據已知條件設出未知數，列出方程求解．19、（1）2，3，4；（2）．【分析】（1）根據兩點間的距離求解即可；（2）先判斷a-b、a+b、a、b的正負，然后根據絕對值的定義化簡即可；【題目詳解】（1）=2，=3，=4；故答案為：2，3，4；（2）由數軸，知：，，∴a-b>0，a+b<0，∴．【題目點撥】本題考查了兩點間的距離，利用數軸比較代數式的大小，絕對值的化簡，以及整式的加減，熟練掌握絕對值的意義是解答本題的關鍵．20、（1）216；（2）；（3）可能，最大數為231【分析】（1）把圖中9個數加起即可得到其和是多少；

（2）比較（1）得到的數與24即可得到兩數關系；

（3）由（2）所得結論，用2007除以9即可得到9個數中排在中間的那個數，然后由9個數的排列關系即可得到最大的那個數．【題目詳解】解：（1）圖中的個數的和是（2）圖中的個數的和與中間的數之間關系為（3）可能，理由如下：設中間的數為，則另外的個數分別為，，，，，，，則：即解得所以最大數為【題目點撥】本題考查數字類規律探索，通過閱讀題目材料找出數據排列規律，再結合題目要求即可得到解答．21、⑴ab-4x2⑵5【分析】⑴根據題意列出代數式即可；⑵將已知數值代入⑴中的代數式即可.【題目詳解】解：⑴根據題意可得：陰影部分的面積=ab-4x2⑵當a=3,b=2時,x=代入⑴中所以陰影部分的面積=ab-4x2==5【題目點撥】此題主要考查了列代數式及計算，關鍵是根據圖形的特點列出代數式.22、（1）48人，54人；（2）300元；（3）方案二最省錢，見解析【分析】（1）設七年級（1）班有學生x人，則七年級（2）班有學生(102-x)人，分1＜x＜50和x=1兩種情況求解即可；（2）根據節省費用=原本需要費用-購票單價×購票數量代入數據即可求出結論；（3）方案一：兩個班單獨購票；方案二：兩班聯合起來，作為一個團體購票；計算出兩個方案所需費用，，比較后即可得出結論．【題目詳解】解：（1）設七年級（1）班有學生x人，則七年級（2）班有學生(102-x)，當1＜x＜50時，根據題意得：13x+11×(102-x)=1218，解