2024屆江蘇省揚州樹人學校數學八上期末預測試題注意事項:1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號碼填寫清楚，將條形碼準確粘貼在條形碼區域內。2．答題時請按要求用筆。3．請按照題號順序在答題卡各題目的答題區域內作答，超出答題區域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．以下列三個數據為三角形的三邊，其中能構成直角三角形的是（）A．2，3，4 B．4，5，6 C．5，12，13 D．5，6，72．如圖，直線y=ax+b過點A（0，2）和點B（﹣3，0），則方程ax+b=0的解是（）A．x=2 B．x=0 C．x=﹣1 D．x=﹣33．下列函數中，y隨x的增大而減小的函數是（）A． B． C． D．4．下列長度的三根木棒能組成三角形的是（）A．2，3，4 B．2，2，4 C．2，3，6 D．1，2，45．如圖，點是的角平分線上一點，于點，點是線段上一點．已知，，點為上一點．若滿足，則的長度為（）A．3 B．5 C．5和7 D．3或76．在△ABC中,AB=2cm,AC=5cm,若BC的長為整數,則BC的長可能是（）A．2cm B．3cm C．6cm D．7cm7．一次函數y＝﹣2x+2的圖象不經過（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限8．如圖，∠MCN=42°，點P在∠MCN內部，PA⊥CM，PB⊥CN，垂足分別為A、B，PA=PB，則∠MCP的度數為().A．21° B．24° C．42° D．48°9．若(x+m)(x2-3x+n)的展開式中不含x2和x項，則m，n的值分別為()A．m=3,n=1 B．m=3,n=-9 C．m=3,n=9 D．m=-3,n=910．如圖，有三種規格的卡片共9張，其中邊長為a的正方形卡片4張，邊長為b的正方形卡片1張，長，寬分別為a，b的長方形卡片4張．現使用這9張卡片拼成一個大的正方形，則這個大正方形的邊長為()A．2a+b B．4a+b C．a+2b D．a+3b二、填空題(每小題3分,共24分)11．的立方根為______．12．如圖，在平面直角坐標系中，一動點從原點O出發，沿著箭頭所示方向，每次移動一個單位，依次得到點P1（0，1）；P2（1，1）；P3（1，0）；P4（1，﹣1）；P5（2，﹣1）；P6（2，0）……，則點P2019的坐標是_____．13．將點M（﹣5，m）向上平移6個單位得到的點與點M關于x軸對稱，則m的值為_____．14．如圖，在△ABC中，∠C＝90°，∠B＝30°，以A為圓心，任意長為半徑畫弧分別交AB、AC于點M和N，再分別以M、N為圓心，大于MN的長為半徑畫弧，兩弧交于點P，連結AP并延長交BC于點D，若CD＝3，則AB=______________．15．若，則的值為_____．16．在平面直角坐標系中，點P（a-1，a）是第二象限內的點，則a的取值范圍是__________。17．如圖，D為△ABC外一點，BD⊥AD，BD平分△ABC的一個外角，∠C=∠CAD，若AB=5，BC=3，則BD的長為_______．18．若x2－14x＋m2是完全平方式，則m＝______．三、解答題(共66分)19．（10分）已知：一次函數的圖象經過兩點.求該一次函數表達式.20．（6分）計算（1）（2）化簡，再從，1，﹣2中選擇合適的x值代入求值．21．（6分）某校為獎勵該校在南山區第二屆學生技能大賽中表現突出的20名同學，派李老師為這些同學購買獎品，要求每人一件，李老師到文具店看了商品后，決定獎品在鋼筆和筆記本中選擇．如果買4個筆記本和2支鋼筆，則需86元；如果買3個筆記本和1支鋼筆，則需57元．（1）求筆記本和鋼筆的單價分別為多少元？（2）售貨員提示，購買筆記本沒有優惠：買鋼筆有優惠，具體方法是：如果買鋼筆超過10支，那么超出部分可以享受8折優惠，若買x（x＞10）支鋼筆，所需費用為y元，請你求出y與x之間的函數關系式；（3）在（2）的條件下，如果買同一種獎品，請你幫忙計算說明，買哪種獎品費用更低．22．（8分）y+4與x+3成正比例，且x＝﹣4時y＝﹣2；（1）求y與x之間的函數表達式（2）點P1（m，y1）、P2（m+1，y2）在（1）中所得函數的圖象上，比較y1與y2的大小．23．（8分）如圖，在長度為1個單位長度的小正方形組成的正方形網格中，點、、在小正方形的頂點上．（1）在圖中畫出與關于直線成軸對稱的；（2）在直線上找一點，使的值最小；（3）若是以為腰的等腰三角形，點在圖中小正方形的頂點上．這樣的點共有_______個．（標出位置）24．（8分）已知一次函數，當時，，則此函數與軸的交點坐標是__________．25．（10分）如圖，已知直線y=kx+b交x軸于點A，交y軸于點B，直線y=2x﹣4交x軸于點D，與直線AB相交于點C（3，2）．（1）根據圖象，寫出關于x的不等式2x﹣4＞kx+b的解集；（2）若點A的坐標為（5，0），求直線AB的解析式；（3）在（2）的條件下，求四邊形BODC的面積．26．（10分）學校準備租用一批汽車，現有甲、乙兩種大客車，甲種客車每輛載客量45人，乙種客車每輛載客量30人，已知1輛甲種客車和3輛乙種客車共需租金1240元，3輛甲種客車和2輛乙種客車共需租金1760元．（1）求1輛甲種客車和1輛乙種客車的租金分別是多少元？（2）學校計劃租用甲、乙兩種客車共8輛，送330名師生集體外出活動，最節省的租車費用是多少？

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【解題分析】根據勾股定理的逆定理：如果三角形有兩邊的平方和等于第三邊的平方，那么這個三角形是直角三角形判定即可．【題目詳解】解：A、22+32≠42，故不能構成直角三角形；B、42+52≠62，故不能構成直角三角形；C、52+122＝132，故能構成直角三角形；D、52+62≠72，故不能構成直角三角形．故選C．【題目點撥】本題考查勾股定理的逆定理，在應用勾股定理的逆定理時，應先認真分析所給邊的大小關系，確定最大邊后，再驗證兩條較小邊的平方和與最大邊的平方之間的關系，進而作出判斷．2、D【解題分析】∵方程ax+b=0的解是直線y=ax+b與x軸的交點橫坐標，∴方程ax+b=0的解是x=-3.故選D.3、D【分析】根據一次函數的性質對各選項進行逐一分析即可．【題目詳解】解：A、∵k=2＞0，∴y隨x的增大而增大，故本選項錯誤；B、∵k=5＞0，∴y隨x的增大而增大，故本選項錯誤；C、∵k=1＞0，∴y隨x的增大而增大，故本選項錯誤；D、∵k=-3＜0，∴y隨x的增大而減小，故本選項正確；故選D．【題目點撥】本題考查的是一次函數的性質，熟知一次函數y=kx+b（k≠0）中，當k＞0時，y隨x的增大而增大；當k＜0時，y隨x的增大而減小是解答此題的關鍵．4、A【分析】根據三角形的三邊關系“任意兩邊之和大于第三邊”，進行分析．【題目詳解】A、2＋3＞4，能夠組成三角形；B、2＋2＝4，不能構成三角形；C、2＋3＜6，不能組成三角形；D、1＋2＜4，不能組成三角形．故選：A．【題目點撥】此題考查了三角形的三邊關系．判斷能否組成三角形的簡便方法是看較小的兩個數的和是否大于第三個數．5、D【分析】過點P作PE⊥AO于E，根據角平分線的性質和定義可得PE=PN，∠POE=∠PON，∠PEO=∠PNO=90°，再根據角平分線的性質可得OE=ON=5，然后根據點D與點E的先對位置分類討論，分別畫出對應的圖形，利用HL證出Rt△PDE≌Rt△PMN，可得DE=MN，即可求出OD．【題目詳解】解：過點P作PE⊥AO于E∵OC平分∠AOB，，∴PE=PN，∠POE=∠PON，∠PEO=∠PNO=90°∴∠OPE=90°－∠POE=90°－∠PON=∠OPN∴PO平分∠EPN∴OE=ON=5①若點D在點E左下方時，連接PD，如下圖所示在Rt△PDE和Rt△PMN中∴Rt△PDE≌Rt△PMN∴DE=MN∵MN=ON－OM=2∴DE=2∴OD=OE－DE=3②若點D在點E右上方時，連接PD，如下圖所示在Rt△PDE和Rt△PMN中∴Rt△PDE≌Rt△PMN∴DE=MN∵MN=ON－OM=2∴DE=2∴OD=OE＋DE=1綜上所述：OD=3或1．故選D．【題目點撥】此題考查的是角平分線的性質和全等三角形的判定及性質，掌握角平分線的性質、構造全等三角形的方法、全等三角形的判定及性質和分類討論的數學思想是解決此題的關鍵．6、C【解題分析】根據三角形的三邊關系即可求出BC的范圍，再選出即可.【題目詳解】∵AB=2cm,AC=5cm∴BC，即BC，故選C.【題目點撥】此題主要考查三角形的三邊關系，解題的關鍵是熟知三角形的三邊關系：兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊.7、C【分析】先根據一次函數的系數判斷出函數圖象所經過的象限，由此即可得出結論．【題目詳解】解：∵一次函數y＝﹣2x+2中，k＝﹣2＜0，b＝2＞0，∴此函數的圖象經過一、二、四象限，不經過第三象限．故選：C．【題目點撥】本題考查一次函數的圖象與系數的關系，熟知當k＜0，b＞0時，一次函數y=kx+b的圖象在一、二、四象限是解題關鍵．8、A【分析】根據角平分線的判定可知CP平分∠MCN，然后根據角平分線的定義即可求出結論．【題目詳解】解：∵PA⊥CM，PB⊥CN，PA=PB，∴CP平分∠MCN∵∠MCN=42°，∴∠MCP=∠MCN=21°故選A．【題目點撥】此題考查的是角平分線的判定，掌握角平分線的判定定理是解決此題的關鍵．9、C【解題分析】根據多項式與多項式的乘法法則展開后，將含x2與x的進行合并同類項，然后令其系數為0即可．【題目詳解】原式=x3-3x2+nx+mx2-3mx+mn=x3-3x2+mx2+nx-3mx+mn=x3+（m-3）x2+（n-3m）x+mn∵（x+m）（x2-3x+n）的展開式中不含x2和x項∴m-3=0，n-3m=0∴m=3，n=9故選C．【題目點撥】本題考查多項式乘以多項式的運算法則，解題的關鍵是先將原式展開，然后將含x2與x的進行合并同類項，然后令其系數為0即可．10、A【分析】4張邊長為a的正方形卡片的面積為4a2，4張邊長分別為a、b的矩形卡片的面積為4ab，1張邊長為b的正方形卡片面積為b2，9張卡片拼成一個正方形的總面積=4a2+4ab+b2=(2a+b)2，所以該正方形的邊長為：2a+b．【題目詳解】設拼成后大正方形的邊長為x，∴4a2+4ab+b2=x2，∴(2a+b)2=x2，∴該正方形的邊長為：2a+b.故選A.【題目點撥】本題主要考查了完全平方公式的幾何意義，利用完全平方公式分解因式后即可得出大正方形的邊長．二、填空題(每小題3分,共24分)11、【解題分析】根據立方根的定義求解可得．【題目詳解】解：，的立方根為，故答案為：．【題目點撥】本題主要考查立方根，解題的關鍵是掌握立方根的定義：如果一個數的立方等于a，那么這個數叫做a的立方根或三次方根．12、（673，0）【分析】由P3、P6、P9可得規律：當下標為3的整數倍時，橫坐標為，縱坐標為0，據此可解．【題目詳解】解：由P3、P6、P9可得規律：當下標為3的整數倍時，橫坐標為，縱坐標為0，∵2019÷3＝673，∴P2019（673，0）則點P2019的坐標是（673，0）．故答案為（673，0）．【題目點撥】本題屬于平面直角坐標系中找點的規律問題，找到某種循環規律之后，可以得解．本題難度中等偏上.13、-1．【分析】直接利用平移的性質得出平移后點的坐標，再利用關于x軸對稱點的性質得出答案．【題目詳解】解：∵點M（﹣5，m）向上平移6個單位長度，∴平移后的點的坐標為：（﹣5，m+6），∵點M（﹣5，m）向上平移6個單位長度后所得到的點與點M關于x軸對稱，∴m+m+6＝0，解得：m＝﹣1．故答案為：﹣1．【題目點撥】本題考查了平移的問題，掌握平移的性質以及關于x軸對稱點的性質是解題的關鍵．14、【分析】由已知可得∠BAC=60°,AD為∠BAC的平分線，過點D作DE⊥AB于E，則∠BAD=∠CAD=30°,DE=CD=3,易證△ADB是等腰三角形，且BD=2DE=6，利用等腰三角形的性質及勾股定理即可求得AB的長．【題目詳解】∵在△ABC中，∠C＝90°，∠B＝30°，∴∠BAC=60°,由題意知AD是∠BAC的平分線，如圖,過點D作DE⊥AB于E，∴∠BAD=∠CAD=30°,DE=CD=3,∴∠BAD=∠B=30°,∴△ADB是等腰三角形，且BD=2DE=6,∴BE=AE=,∴AB=2BE=,故答案為：．【題目點撥】本題考查了角平分線的性質、含30°角的直角三角形性質、等腰三角形的判定與性質，解答的關鍵是熟練掌握畫角平分線的過程及其性質，會利用含30°角的直角三角形的性質解決問題．15、1【分析】把所求多項式進行變形，代入已知條件，即可得出答案．【題目詳解】∵，∴；故答案為1．【題目點撥】本題考查了因式分解的應用；把所求多項式進行靈活變形是解題的關鍵．16、0<a<1【解題分析】已知點P（a-1，a）是第二象限內的點，即可得到橫縱坐標的符號，即可求解．【題目詳解】∵點P（a-1，a）是第二象限內的點，∴a-1＜0且a＞0，解得：0＜a＜1．故答案為：0＜a＜1．【題目點撥】本題主要考查了平面直角坐標系中第二象限的點的坐標的符號特點，第二象限（-，+）．17、3【分析】延長AD與BC交于點E，求出AB和AD的長，再利用勾股定理求出BD的長【題目詳解】如圖，設CB與AD延長線交于E點∵BD平分∠ABE，在直角△ABD中，由勾股定理得到【題目點撥】本題考查了輔助線以及勾股定理的運用，利用輔助線求出直角三角形直角邊和斜邊長，再利用勾股定理求出直角邊長是關鍵18、【分析】根據完全平方公式的結構特點解答即可．【題目詳解】解：∵x2－14x＋m2是完全平方式∴x2-14x+m2=x2-2·x·（±1）+（±1）2，∴m=±1．故答案為：±1．【題目點撥】本題主要考查了完全平方式的結構特點，掌握在完全平方公式中確定平方項和乘積二倍項是解答本題的關鍵．三、解答題(共66分)19、y=x+2【分析】將點M、N的坐標代入解析式，求出方程組的解即可得到函數表達式.【題目詳解】將點M、N的坐標代入解析式，得，解得：則該函數表達式為：.【題目點撥】此題考查待定系數法求函數解析式，掌握正確的解法即可正確解答.20、（1）；（2），【分析】（1）先將乘方進行計算，在根據分式的乘除運算法則依次進行計算即可；（2）先根據分式的混合運算順序和法則將式子進行化簡，再考慮到分式的分母不可為零，代入x=1得到最后的值．【題目詳解】（1）故本題最后化簡為．（2）因為分式的分母不可為零，所以x不能取-1，-2，即x只能取1，將x=1帶入化簡后的式子有故本題化簡后的式子為，最后的值為．【題目點撥】（1）本題考查了分式的乘方以及分式的乘除，熟練掌握分式乘除法的運算法則是解題的關鍵；（2）本題考查了分式的化簡求值；分式的混合運算需要特別注意運算順序以及符號的處理，其中在代值時要格外注意分式的分母不可為零，取合適的數字代入．21、（1）筆記本，鋼筆單價分別為14元，15元；（2）y=-2x+310；（3）買鋼筆費用低．【解題分析】（1）設筆記本，鋼筆單價分別為x，y元列方程組求解；

（2）若買x（x＞10）支鋼筆，則買（20-x）本筆記本，根據單價可寫出y與x之間的函數關系式；

（3）分別計算購買20本筆記本和20支鋼筆的費用，比較即可．【題目詳解】（1）設筆記本，鋼筆單價分別為x，y元，根據題意得解得x=14，y=15，答：筆記本，鋼筆單價分別為14元，15元；（2）y=14（20-x）+15×10+15×0.8（x-10）=-2x+310；（3）買20本筆記本費用：20×14=280元；買20支鋼筆費用：10×15+10×15×0.8=270元，所以買鋼筆費用低．【題目點撥】本題考查一次函數相關知識．正確列出表達式是解答關鍵．22、（1）y＝﹣1x﹣10；（1）y1＞y1【分析】（1）根據待定系數法求解即可；（1）根據一次函數的增減性解答即可．【題目詳解】解：（1）因為y+4與x+3成正比例，所以設y+4＝k（x+3），把x＝﹣4，y＝﹣1代入得：﹣1+4＝k（﹣4+3），解得：k＝﹣1，∴y+4＝﹣1（x+3），即y＝﹣1x﹣10；（1）∵k＝﹣1＜0，∴y隨x的增大而減小，又∵m＜m+1，∴y1＞y1．【題目點撥】本題考查了利用待定系數法求一次函數的解析式和一次函數的性質，屬于基本題型，熟練掌握一次函數的基本知識是解題關鍵．23、（1）見解析；（2）見解析；（1）見解析，1【分析】（1）先找到點A、B、C關于直線的對稱點A、B′、C′，然后連接AB′、B′C′，AC′即可；（2）連接B′C交直線l于點P，連接PB即可；（1）根據等腰三角形的定義分別以C、A為圓心，AC的長為半徑作圓，即可得出結論．【題目詳解】解：（1）先找到點A、B、C關于直線的對稱點A、B′、C′，然后連接AB′、B′C′，AC′，如圖所示，△AB′C′即為所求．（2）連接B′C交直線l于點P，連接PB，根據兩點之間線段最短可得此時最小，如圖所示，點P即為所求；（1）以C為圓心，AC的長為半徑作圓，此時有M1、M2，兩個點符合題意；以A為圓心，AC的長為半徑作圓，此時有M1符合題意；如圖所示，這樣的點M共有1個，故答案為：1．【題目點撥】此題考查的是作已知圖形的軸對稱圖形、軸對稱性質的應用和作等腰三角形，掌握軸對稱的性質和等腰三角形的定義是解決此題的關鍵．24、（0，）或（0，）【分析】根據k的取值分類討論，①當k＞0時，y隨x增大而增大，可知一次函數過兩點，利用待定系數法求出一次函數的解析式，然后將x=0代入即可求出此函數與軸的交點坐標；②當k＜0時，y隨x增大而減小，可知一次函數過兩點，利用待定系數法求出一次函數的解析式，然后將x=0代入即可求出此函數與軸的交點坐標．【題目詳解】解：①當k＞0時，y隨x增大而增大∵當時，∴一次函數過兩點將代入解析式中，得解得：故該一次函數的解析式為將x=0代入，解得y=，故此函數與軸的交點坐標是（0，）；②當k＜0時，y隨x增大而減小∵當時，∴一次函數過兩點將代入解析式中，得解得：故該一次函數的解析式為將x=0代入，解得y=，故此函數與軸的交點坐標是（0，）；綜上所述：此函數與軸的交點坐標是（0，）或（0，）故答案為：（0，）或（0，）．【題目點撥】此題考查的是一次函數的增減性和求