2024屆天津市南開區一零九中學數學七年級第一學期期末調研模擬試題考生請注意：1．答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內，不得在試卷上作任何標記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔。考試結束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．若是關于x的一元一次方程，則m的值是（）A．1 B．2C．3 D．42．一個角的余角是40o，則這個角的補角是（）A．40o B．50o C．140o D．130o3．用同樣大小的黑色棋子按圖所示的方式擺圖案，按照這樣的規律擺下去，第100個圖案需要棋子的枚數為（）A．500枚 B．498枚 C．302枚 D．298枚4．若，則式子的值為（）A．-11 B．-1 C．11 D．15．如圖，點E在BC的延長線上，下列條件中能判斷AB∥CD的是（）A． B． C． D．6．若x，y滿足等式x2﹣2x＝2y﹣y2，且xy＝，則式子x2+2xy+y2﹣2（x+y）+2019的值為（）A．2018 B．2019 C．2020 D．20217．我們在生活中經常使用的數是十進制數，如2639＝2×103＋6×102＋3×101＋9，表示十進制的數要用到10個數碼(也叫數字)：0，1，2，3，4，5，6，7，8，9.計算機中常用的十六進制是逢16進1的計數制，采用數字0～9和字母A～F共16個計數符號，這些符號與十進制的數的對應關系如下表：十六進制0123456789ABCDEF十進制0123456789101112131415例如,十六進制數71B＝7×162＋1×161＋11＝1819，即十六進制數71B相當于十進制數1819.十六進制數1D9相當于十進制數()A．117 B．250 C．473 D．11398．網紅或明星直播“帶貨”，成為當下重要的營銷方式。數據顯示，今年在淘寶“雙十二”期間，全國共有60多個產業帶的商家開啟了超過一萬場直播，直播成交商品超過800萬件。800萬這個數用科學記數法表示為（）A． B． C． D．9．一個長方形的周長為18cm，若這個長方形的長減少1cm，寬增加2cm，就可以成為一個正方形，則此正方形的邊長是（）A． B． C． D．10．根據圖中箭頭指向的規律,從2014到2015再到2016，箭頭的方向（）A． B． C． D．11．在快速計算法中，法國的“小九九”從“一一得一”到“五五二十五”和我國的“小九九”算法是完全一樣的，而后面“六到九”的運算就改用手勢了．如計算8×9時，左手伸出3根手指，右手伸出4根手指，兩只手伸出手指數的和為7，未伸出手指數的積為2，則8×9=10×7+2=1．那么在計算6×8時，左、右手伸出的手指數應該分別為（）A．1，3； B．3，1； C．1，4； D．4，1；12．運動場環形跑道周長400米，小林跑步的速度是爺爺的二倍，他們從同一起點沿跑道的同一方向同時出發，5min后小林第一次與爺爺相遇，小林跑步的速度是（）米/分．A．120 B．160 C．180 D．200二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．若兩個角的兩邊分別平行，且一個角比另一個角的2倍少60°，則這兩個角的度數分別是________．14．觀察下面一列數，探求其規律：根據這列數的規律，第2020個數是_____15．比較大小:_________(填“>”“<”或“=”).16．如圖，已知四個有理數、、、在一條缺失了原點和刻度的數軸上對應的點分別為、、、，且,則在，，，四個有理數中,絕對值最小的一個是________.17．有這樣一個故事：一只驢子和一只騾子馱著不同袋數的貨物一同走，它們馱著不同袋數的貨物，每袋貨物都是一樣重的，驢子抱怨負擔太重，騾子說：“你抱怨干嗎？如果你給我一袋，那我所負擔的就是你的兩倍；如果我給你一袋，我們才恰好馱的一樣多！”，那么驢子原來所馱貨物有_____袋．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）先化簡，再求值:，其中．19．（5分）某糧庫3天內糧食進、出庫的噸數如下（“+“表示進庫﹣”表示出庫）+25，﹣22，﹣14，+35，﹣38，﹣20（1）經過這3天，倉庫里的糧食是增加了還是減少了？）（2）經過這3天，倉庫管理員結算時發現庫里還存280噸糧，那么3天前倉庫里存糧多少噸？（3）如果進出的裝卸費都是每噸5元，那么這3天要付多少裝卸費？20．（8分）如圖，點在線段上，點分別是的中點．（1）若，求線段MN的長；（2）若為線段上任一點，滿足，其它條件不變，你能求出的長度嗎？請說明理由．（3）若在線段的延長線上，且滿足分別為AC、BC的中點，你能求出的長度嗎？請畫出圖形，寫出你的結論，并說明理由．21．（10分）在如圖所示的方格紙中，每個小正方形的邊長為1，每個小正方形的頂點都叫做格點．△ABC的頂點A、B、C都在格點上．(1)過B作AC的平行線BD．(2)作出表示B到AC的距離的線段BE．(3)線段BE與BC的大小關系是：BEBC(填“＞”、“＜”、“=”)．(4)△ABC的面積為．22．（10分）如圖，在△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，BD是∠ABC的平分線，CD=5cm，求AB的長．23．（12分）某校七年級（1）班想買一些運動器材供班上同學大課間活動使用，班主任安排班長去商店買籃球和排球，下面是班長與售貨員的對話：班長：阿姨，您好！售貨員：同學，你好，想買點什么？根據這段對話，請你求出籃球和排球的單價各是多少元？

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、B【分析】只含有一個未知數（元），并且未知數的指數是2（次）的方程叫做一元一次方程．它的一般形式是ax+b=0（a，b是常數且a≠0）．則x的次數是2，即可得到關于m的方程，即可求解．【題目詳解】根據題意得：2m-3=2，解得：m=2．故選B．【題目點撥】本題考查了一元一次方程的概念和解法．一元一次方程的未知數的指數為2．2、D【解題分析】設這個角為x°，則：90?x=40，解得：x=50，則它的補角是：180°?50°=130°.故選D.3、C【分析】觀察各圖可知，后一個圖案比前一個圖案多3枚棋子，然后寫成第n個圖案的通式，再取n=100進行計算即可求解．【題目詳解】解：根據圖案可知規律如下：圖1，1×3+2；圖2，2×3+2；圖3，3×3+2…，圖n，3n+2；∴第n個圖案需要棋子3n+2枚，∴第100個圖案需要棋子的枚數為（枚），故選：C【題目點撥】本題考查了圖形的變化類問題，主要考查了學生通過特例分析從而歸納總結出一般結論的能力．4、B【分析】根據絕對值與平方的非負性即可求解a,b，再根據整式的加減化簡即可求解.【題目詳解】∵∴a-2=0，b+3=0故a=2，b=-3∴==3×2+2×（-3）-1=-1故選B.【題目點撥】此題主要考查整式的加減，解題的關鍵是熟知絕對值與平方的性質、整式的加減運算法則.5、B【分析】根據平行線的判定方法即可解決問題．【題目詳解】解：∵∠1=∠2，∴AB∥CD（內錯角相等兩直線平行），故選B．【題目點撥】本題考查平行線的判定，解題的關鍵是熟練掌握基本知識，屬于中考?？碱}型．6、C【分析】由已知條件得到x2﹣2x+y2﹣2y＝0，2xy＝1，化簡x2+2xy+y2﹣2（x+y）+2019為x2﹣2x+y2﹣2y+2xy+2019，然后整體代入即可得到結論．【題目詳解】解：∵x2﹣2x＝2y﹣y2，xy＝，∴x2﹣2x+y2﹣2y＝0，2xy＝1，∴x2+2xy+y2﹣2（x+y）+2019＝x2﹣2x+y2﹣2y+2xy+2019＝0+1+2019=2020，故選：C．【題目點撥】本題考查代數式求值，掌握整體代入法是解題的關鍵．7、C【解題分析】由十六進制轉化為十進制的方法，我們將各數位上的數字乘以其權重累加后，即可得到答案．【題目詳解】解：1D9=1×162+13×16+9

=256+208+9

=1．

故選：C．【題目點撥】本題考查進制之間的轉換，有理數的混合運算，解題關鍵是從表格中找出十六進制與十進制間的轉換關系8、D【分析】根據科學記數法的表示方式表示即可.【題目詳解】800萬=8000000=8×106.故選D.【題目點撥】本題考查科學記數法的表示,關鍵在于熟練掌握科學記數法的表示方法.9、A【分析】設正方形的邊長為xcm，則長方形的長為（x+1）cm，長方形的寬為（x-2）cm，根據長方形的周長為18cm，即可得出關于x的一元一次方程，解之即可得出結論．【題目詳解】解:設正方形的邊長為xcm，則長方形的長為（x+1）cm，長方形的寬為（x-2）cm，根據題意得:2×[（x+1）+（x-2）]=18,解得:x=1．故選A．【題目點撥】本題主要考查了一元一次方程的應用,根據數量關系列出關于x的一元一次方程是解題的關鍵．10、C【解題分析】由圖可知，每4個數為一個循環，依次循環，由2012÷4=503,故2013是第504個循環的第1個數，2014是第504個循環的第2個數，2015是第504個循環的第3個數，2016是第504個循環的第4個數．故從2014到2015再到2016，箭頭的方向是：．故選C．11、A【分析】先分析8×9，左手伸出：8-5=3，3根手指；右手伸出：9-5=4，4根手指；同理6×8，左手伸出：6-5=1，1根手指；右手伸出：8-5=3，3根手指；所以左手還有4根手指，右手還有2根手指，列式為：6×8=4×10+4×2=2．【題目詳解】解：左手：6-5=1，右手：8-5=3；列式為6×8=（1+3）×10+4×2=4×10+4×2=2，∴左,右手伸出的手指數分別為1，3故選:A．【題目點撥】本題考查了數字類的規律和有理數的混合運算，認真理解題意，明確規律；弄清每個手指伸出的數是本題的關鍵，注意列式的原則．12、B【分析】設爺爺的速度為x米/分鐘，則小林的速度為2x米/分鐘，根據二者速度之差×時間＝環形跑道的長度，即可得出關于x的一元一次方程，解之即可得出結論；【題目詳解】解：設爺爺的速度為x米/分鐘，則小林的速度為2x米/分鐘，根據題意得：5×（2x﹣x）＝400，解得：x＝80，∴2x＝1．答：爺爺的速度為80米/分鐘，小林的速度為1米/分鐘．故選：B．【題目點撥】本題考查了一元一次方程的應用，找準等量關系，正確列出一元一次方程是解題的關鍵．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、或，【分析】設一個角度數為x°，則另一個角度數為（2x-60）°，根據等量關系，列出方程，即可求解．【題目詳解】∵兩個角的兩邊分別平行，∴兩個角相等或互補，設一個角度數為x°，則另一個角度數為（2x-60）°，由題意得：x=2x-60或x+2x-60=180，解得：x=60或x=80,∴2x-60=60或100，答：這兩個角的度數分別是：或，．故答案是：或，．【題目點撥】本題主要考查一元一次方程和角的運算綜合，根據“兩個角的兩邊分別平行”得：兩個角相等或互補，是解題的關鍵．14、【分析】仔細觀察這組數，找到規律，利用規律求解即可．【題目詳解】觀察這組數發現：各個數的分子等于序列數，分母等于序列數+1，第奇數個是負數，第偶數個是正數，所以第2020個數是，故答案為：．【題目點撥】考查了數字的變化類問題，解題的關鍵是仔細觀察數據并認真找到規律，難度不大．15、＜.【分析】先化簡各值然后再比較大小.【題目詳解】,,∵-0.4＜0.4,∴＜.故答案為:＜.【題目點撥】本題比較有理數的大小,關鍵在于掌握絕對值和去括號的計算.16、【分析】根據可知，互為相反數，從而可以確定原點的位置，再根據離原點近的數絕對值小即可得到答案.【題目詳解】∵，∴互為相反數，∴原點在的中點部位，即在的右邊一點，∴是離原點最近的數，故答案是.【題目點撥】本題考查的是有理數與數軸的關系和互為相反數的特點以及絕對值的意義，由判斷出這個數互為相反數從而確定原點的位置是解題的關鍵.17、1【分析】要求驢子原來所托貨物的袋數，就要先設出未知數，再通過理解題意可知本題的等量關系，即驢子減去一袋時的兩倍減1（即騾子原來馱的袋數）再減1（我給你一袋，我們才恰好馱的一樣多）＝驢子原來所托貨物的袋數加上1，根據這個等量關系列方程求解．【題目詳解】解：設驢子原來馱x袋，根據題意，得：2（x﹣1）﹣1﹣1＝x+1解得：x＝1．故驢子原來所托貨物的袋數是1．故答案為1．【題目點撥】解題的關鍵是要讀懂題目的意思，根據題目給出的條件，找出合適的等量關系列出方程，再求解．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）,1．【分析】根據去括號法則和合并同類項法則將整式化簡，然后代入求值即可．【題目詳解】解:原式．當時，原式【題目點撥】此題考查的是整式的化簡求值題，掌握去括號法則和合并同類項法則是解決此題的關鍵．19、（1）經過這3天，倉庫里的糧食減少34噸；（2）3天前倉庫里存糧314噸；（3）這3天要付770元裝卸費．【分析】（1）把有理數相加，即可得到答案；（2）結合第（1）（2）的條件，列出算式，即可求解；（3）有理數的絕對值之和乘以每噸的裝卸費，即可求解．【題目詳解】（1）根據題意得：+25﹣22﹣14+35﹣38﹣20＝60﹣84＝﹣34（噸），答：經過這3天，倉庫里的糧食減少34噸；（2）根據題意得：280+34＝314（噸），答：3天前倉庫里存糧314噸；（3）根據題意得：5×（|+25|+|﹣22|+|﹣14|+|+35|+|﹣38|+|﹣20|）＝770（元），答：這3天要付770元裝卸費．【題目點撥】本題主要考查有理數運算的實際應用，掌握有理數的運算法則，是解題的關鍵．20、（1）7.5；（2）a，理由見解析；（3）能，MN=b，畫圖和理由見解析【分析】（1）據“點M、N分別是AC、BC的中點”，先求出MC、CN的長度，再利用MN=CM+CN即可求出MN的長度即可．

（2）據題意畫出圖形，利用MN=MC+CN即可得出答案．

（3）據題意畫出圖形，利用MN=MC-NC即可得出答案．【題目詳解】解：（1）點M、N分別是AC、BC的中點，

∴CM=AC=4.5cm，

CN=BC=3cm，

∴MN=CM+CN=4.5+3=7.5cm．

所以線段MN的長為7.5cm．（2）MN的長度等于a，

根據圖形和題意可得：MN=MC+CN=AC+BC=（AC+BC）=a；（3）MN的長度等于b，根據圖形和題意可得：

MN=MC-NC=AC-BC=（AC-BC）=b．【題目點撥】本題主要考查了兩點間的距離，關鍵是掌握線段的中點把線段分成兩條相等的線段，注意根據題意畫出圖形也是關鍵．21、(1)見解析；(2)見解析；(3)＜；(4)1【分析】（1）連接與點B在同一水平線的格點即可得；（2）過點B作AC的垂線，交AC于點E，則BE即為所求；（3）根據垂線段最短即可得；（4）根據三角形的面積公式可得．【題目詳解】（1）如圖BD即為所求；（2）過點B作AC的垂線，交AC于點E，則BE即為所求，如圖所示：（3）由垂線段最短得：故答案為：；（4）的面積為故答案為：1．【題目點撥】本題考查了平行線與垂直的定義、垂線段最短等知識