第10節平面直角坐標系與函數1．(2021·畢節模擬)在平面直角坐標系中位于第二象限內的點是(D)A．(2021，2021)B．(2021，－2021)C．(－2021，－2021)D．(－2021，2021)2．(2021·海南)如圖，點A，B，C都在方格紙的格點上，若點A的坐標為(0，2)，點B的坐標為(2，0)，則點C的坐標是(D)A.(2，2)B．(1，2)C．(1，1)D．(2，1)3．(2021·瀘州)函數y＝eq\f(1,\r(x－1))的自變量x的取值范圍是(B)A．x＜1B．x＞1C．x≤1D．x≥14．(2021·成都)在平面直角坐標系xOy中，點M(－4，2)關于x軸對稱的點的坐標是(C)A．(－4，2)B．(4，2)C．(－4，－2)D．(4，－2)5．(2021·賀州)在平面直角坐標系中，點A(3，2)關于原點對稱的點的坐標是(D)A．(－3，2)B．(3，－2)C．(－2，－3)D．(－3，－2)6．(2021·廣西)如圖是某市一天的氣溫隨時間變化的情況，下列說法正確的是(A)A．這一天最低溫度是－4℃B．這一天12時溫度最高C．最高溫比最低溫高8℃D．0時至8時氣溫呈下降趨勢eq\o(\s\up7(),\s\do5(第6題圖))eq\o(\s\up7(),\s\do5(第7題圖))7．(2021·重慶)小明從家出發沿筆直的公路去圖書館，在圖書館閱讀書報后按原路回到家．如圖，反映了小明離家的距離y(單位：km)與時間t(單位：h)之間的對應關系．下列描述錯誤的是(D)A．小明家距圖書館3kmB．小明在圖書館閱讀時間為2hC．小明在圖書館閱讀書報和往返總時間不足4hD．小明去圖書館的速度比回家時的速度快8．(2021·常州)為規范市場秩序、保障民生工程，監管部門對某一商品的價格持續監控．該商品的價格y1(元/件)隨時間t(天)的變化如圖所示，設y2(元/件)表示從第1天到第t天該商品的平均價格，則y2隨t變化的圖象大致是(A)eq\o(\s\up7(),\s\do5(第8題圖))eq\o(\s\up7(),\s\do5(第11題圖))9．(2021·涼山州)函數y＝eq\f(\r(x＋3),x)中，自變量x的取值范圍是x≥－3且x≠0．10．(2021·揚州)在平面直角坐標系中，若點P(1－m，5－2m)在第二象限，則整數m的值為2．11．(2021·懷化)如圖，在平面直角坐標系中，已知A(－2，1)，B(－1，4)，C(－1，1)，將△ABC先向右平移3個單位長度得到△A1B1C1，再繞點C1順時針方向旋轉90°得到△A2B2C1，則點A2的坐標是(2，2)．12．(2021·嘉興)根據數學家凱勒的“百米賽跑數學模型”，前30米稱為“加速期”，30米～80米為“中途期”，80米～100米為“沖刺期”．市田徑隊把運動員小斌某次百米跑訓練時速度y(m/s)與路程x(m)之間的觀測數據，繪制成曲線如圖所示．(1)y是關于x的函數嗎？為什么？(2)“加速期”結束時，小斌的速度為多少？(3)根據如圖提供的信息，給小斌提一條訓練建議．解：(1)y是x的函數，在這個變化過程中，對于x的每一個確定的值，y都有唯一確定的值與之對應(2)“加速期”結束時，小斌的速度為10.4m/s(3)答案不唯一．例如：根據圖象信息，小斌在80米左右時速度下降明顯，建議增加耐力訓練，提高成績13．(2020·黃岡)在平面直角坐標系中，若點A(a，－b)在第三象限，則點B(－ab，b)所在的象限是(A)A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限14．(2020·畢節期末)已知點A(1，0)，B(0，2)，點P在x軸上，且△PAB的面積為5，則點P的坐標為(C)A．(－4，0)B．(6，0)C．(－4，0)或(6，0)D．無法確定15．(2021·玉林)圖①，在Rt△ABC中，∠A＝90°，點P從點A出發，沿三角形的邊以1cm/秒的速度逆時針運動一周，圖②是點P運動時，線段AP的長度y(cm)隨運動時間x(秒)變化的關系圖象，則圖②中P點的坐標是(C)A．(13，4.5)B．(13，4.8)C．(13，5)D．(13，5.5)【點撥】圖②中的圖象有三段，正好對應圖①中的線段AB，BC，AC，所以AB＝8，BC＝10，當x＝13時，則P點為BC的中點，根據直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半，求得此時AP的長度，即圖②中點P的縱坐標．16．(2021·菏澤)如圖①，在平面直角坐標系中，矩形ABCD在第一象限，且BC∥x軸，直線y＝2x＋1沿x軸正方向平移，在平移過程中，直線被矩形ABCD截得的線段長為a，直線在x軸上平移的距離為b，a，b間的函數關系圖象如圖②所示，那么矩形ABCD的面積為(C)A．eq\r(5)B．2eq\r(5)C．8D．10【點撥】根據函數圖象中的數據可以分別求得矩形的邊長BC，AB的長，從而可以求得矩形的面積．17．(2020·泰州)以水平數軸的原點O為圓心，過正半軸Ox上的每一刻度點畫同心圓，將Ox逆時針依次旋轉30°，60°，90°，…，330°得到11條射線，構成如圖所示的“圓”坐標系，點A，B的坐標分別表示為(5，0°)，(4，300°)，則點C的坐標表示為(3，240°)．eq\o(\s\up7(),\s\do5(第17題圖))eq\o(\s\up7(),\s\do5(第18題圖))18．(2021·湖北)如圖，在平面直角坐標系中，動點P從原點O出發，水平向左平移1個單位長度，再豎直向下平移1個單位長度得點P1(－1，－1)；接著水平向右平移2個單位長度，再豎直向上平移2個單位長度得到點P2；接著水平向左平移3個單位長度，再豎直向下平移3個單位長度得到點P3；接著水平向右平移4個單位長度，再豎