§1.4

風險評估的主要內容損害范圍：自然單元中的反作用力。包括死亡、傷害、生產或經營損失等；發生概率：相關頻率的估計，這些頻率可以是連續的或非連續的；不確定性：計算信息化中、復雜系統中或評估風險的預言的不確定性；普遍性：損害的地理分布；持續性：損害的持續時間；可逆性：損害的可恢復性；延遲效應：起始時間和實際損害時間的延遲期；潛在應用：廣泛的社會影響，風險會產生社會沖突或暴行。1風險評估的主要內容例以雷電災害為例，應用統計決策理論做以下三方面評估：一是損失頻率的評估，如針對某區域的雷擊引起損失的頻數、針對某行業或某系統的雷擊引起損失的頻數、針對某具體的建筑物引起損失的年預計雷擊次數等。二是災害發生嚴重程度的可能性評估利用風險分析確定風險等級，判斷風險的嚴重性。國際上一般將風險劃分為極高風險、高等風險、中等風險和低等風險四個級別。三是如何以最少投資以換取防災抗災最佳社會效益和經濟效益的決策手段評估。21.4.2損失頻率的評估損失頻率是指一定時期內風險事件，即損失發生的次數，它涉及到發生損失的單位、風險種類及損失類型。具體的評估方法有定性分級和概率測算兩種。3中國雷電災害風險行政區劃圖45如果相關信息準確而且數量大（對雷電災害而言，應有多年的相關數據），利用計算機技術，可以分門別類的進行概率測算，使得風險損失頻率的評估更加定量化，更加準確。6概率測算1.4.3損失嚴重程度的評估包括風險源的強度及風險對象抗災能力的評估需要分別使用以下有關資料：某災害強度下，風險區各類人員傷亡和建筑物的破壞程度；特定災害的地理分布；在特定風險區或具有某種特色地區，發生一定強度災害的概率。7特定地區需要有自己的雷擊強度概率分析8表1.3 2007年5～8月云南各州市雷擊死亡人數與閃電特征值關系州（市）9死 總地密度負地平均強度最大強度正地平均強度最大強度>100亡閃數1/km2閃數（kA）（kA）閃數（kA）（kA）kA數<30kA數楚雄10353451.2434576-33.71-328.276956.12707.660318535文山9406411.2939223-33.93-279.9141851.78221.562020798昭通979800.367641-72.24-357.433972.01200.11023805曲靖9493081.7047619-37.52-360.2168959.9126476317253昆明6338691.6133234-29.50-361.163552.42339.331921847玉溪5145030.9713940-28.78-233.756349.39265.41969624大理479030.287497-36.20-319.740653.75700.31953732版納299600.529545-35.52-291.741549.18230.12104934紅河2353641.1033902-31.37-414.4146250.21279.658221417損失分析應注重以下幾個方面：一次效應二次效應更高次效應人員傷亡畜、禽死亡建筑物及其內部財產損失公共設施及其內部設備破壞農作物、森林及其觀賞植被的破壞文化遺產和自然遺產的破壞環境破壞無家可歸公共服務中斷工商業停頓或蕭條公共事業、家庭、企事業單位清理廢墟及災后重建運行支出公共事業、家庭、企事業單位修繕、重建建筑物、建筑物內部及其設備的費用支出支付保險賠償金失業個人收入損失工商業收入損失資金轉向重建和恢復社會經濟和家庭經濟活力下降個人存款減少、企事業單位資本減少社會秩序不穩10a.不僅要分析直接損失，還要評估次生災害造成的間接損失表1.4災害效應分類表根據對過往災害損失評估以及今后同類災害的預測，確定各種災害不同強度下生命財產的受災特征；對造成建筑物、內存物和相關服務設施損失的各種主要災害，在相同的成災條件下，定量研究其規模及時間、地理分布。對政府或風險管理者而言，在確定損失程度時還應注意遭受損失的風險單位個數。還要考慮的問題是權衡損失頻率和損失程度的相對重要性。111.4.5影響風險評估結果的因素（1）風險意識風險意識是作為人的風險對象，同時作為評估主體，在面對風險時的感知風險能力。122

風險態度13風險是無處不在和無時不有的，任何人、任何工程、任何項目都會不斷的涉及風險。風險態度是指風險主體對風險的看法和觀點。一般根據對風險的喜好程度將風險主體劃分成風險愛好型、風險中庸型和風險逃避型等3種類型，面對風險，應正視它并認識它，尋找有效的措施來降低風險或讓風險產生效益。風險評估就是人們處理風險的一種常用措施。最令人擔心的是由于知識不夠而不知道風險的存在或對風險存在僥幸心理(冒險）。14影響風險評估結果的其他因素：評估對象的復雜性、評估資料的缺失性和真實性問題、評估方法的科學性問題評估參數的不合理性問題等。15第二章風險評估數理基礎及其應用運用概率論和數理統計方法來處理大量相對獨立的偶發風險事件資料，就可以發現其固有的活動規律，其結果可以比較難確地反映風險的規律性。根據有關數據建立的風險概率分布，可以揭示損失發生頻率及損失程度的統計規律，將使人們能更全面、更準確地評估風險并進行預測。16用統計方法進行雷電災害研究，主要包括內容：應用統計方法了解區域性或全球性雷電變化的時空分布特征、變化規律及雷電異常的程度。主要針對月以上至幾十年時間尺度的變化，即主要研究月、季、年及年代4個時間尺度的雷電變化。通過統計方法探索雷電變量之間及與其它物理因素之間的聯系，以此研究造成雷電異常的原因，進而探索雷電異常形成的物理機制。對雷電數值模擬結果與實際變化狀況之間的差異進行統計分析。17§2.1

隨機事件及其運算2.1.1

隨機事件事件發生機會的大小可以概率進行衡量。P(

)=1,

P(

)=00≤P≤１182.1.2事件的關系及運算導致（包含）：A

B表示“A發生必導致B發生”。或稱事件B包含事件A。對任意事件一定有：

A

相等：A＝B表示“兩事件A和B要么同時發生，要么同時不發生。這時，A

B，同時B

A19（3）事件的“和”或“并”設事件A是“甲電視遭雷擊損壞”，事件B是“乙電視遭雷擊損壞”，則“甲乙兩電視至少有一個遭雷擊損壞”也是一個事件，我們稱它為事件A和B的“并”(或“和”)，記為A∪B。也可記為

A+B。（4）事件A和B的“交”仍設事件A是“甲電視遭雷擊損壞”，事件B是“乙電視遭雷擊損壞”，則“甲乙電視都遭雷擊損壞”也是一個事件，我們稱它為事件A和B的“交”(或“積”)，記為A∩B。也可記為AB。2021（5）互斥（互不相容）事件若兩個事件A和B不能同時發生，則稱事件A和B是互斥事件(或互不相容事件)。由于“A與B同時出現”是不可能事件。因此其概率是零，即有P(A∩B)=0。或記為A∩B=?。例：雷擊：無損失、損失5萬元、損失20萬元22（6）對立事件若兩個事件A與B不能同時發生，但必定發生其中一個，則稱事件A和B是對立事件。記為：A

B=

,A

B=

。2324§2.2條件概率和獨立事件2.2.1條件概率若兩事件中任一個的發生與否都對另一個的發生與否沒有影響，則稱這兩個事件

是相互獨立的事件，否則稱為相關事件。例：兩個油罐25條件概率我們稱在事件A已發生條件下事件B發生的概率為給定

A下事件B的條件概率，記為P(B∣A)。這個概率可以通過事件A發生的概率和事件A、B同時發生的概率求得，計算公式是：P（B∣A)＝P（AB)／P（A）例：假設“A油罐雷擊起火”(事件A)的概率是0.02,“A、B兩個油罐都由于雷擊起火”(事件AB)的概率是0.005，則在A油罐已經雷擊起火情況下B油罐起火的概率就是：P(B∣A)＝P(AB)

/PA)

＝0.005／0.02＝0.25262.2.2條件概率的加法法則兩事件至少有一個發生的概率可以根據加法法則來計算：P(A十B)＝P(A)+P(B)一P(AB)仍以上述油罐問題為例，假如“B油罐雷擊起火

”的概率也是0.02，則可計算“A、B兩罐至少有一個雷擊起火”(即A+B)的概率如下：P(A十B)＝P(A)十P(B)一P(AB)＝0.02十0.02一0.005＝0.035272.2.3條件概率的乘法法則由條件概率的定義很容易得到下面的公式：當P(A)＞0時，P(AB)＝P(A)·P(B∣A)當P(B)＞0時，P(AB)＝P(B)·P(A∣B)當P(AB)＞O時，P(ABC)＝P(A)·P(B∣A)·P(C∣AB)例如，假定某一雷擊風險事件(記作A)發生的概率是0.06.若該風險事件不發生則無損失，若該風險事件發生，則損失5萬元(事件B)與損失20萬元(事件C)的概率分別是0.6和0.4；由這些數據容易求出“損失20萬元”的概率；P(C)＝P(AC)＝P(A)P(C∣A)=O.06×0.4＝O.024注意此處有C＝“損失20萬元”＝“風險事件發生，且損失20萬元”＝AC。同理可算出損失5萬元的概率是：P(B)＝P(AB)＝P(A)P(B∣A)=O.06×0.6＝O.036。282.2.4獨立事件定義：如果兩個事件A與B滿足等式：P(AB)＝P(A)P(B)稱A與B獨立。推論:A與B為兩個事件．當P(B)＞0時，A與B獨立的充分必要條件是:P(A∣B)＝P(A)當P(A)＞0時，A與B獨立的充分必要條件是:P(B∣A)＝P(B)29§2.3隨機變量與概率分布2.3.1隨機變量風險是給定條件下和一定時期內可能發生的各種結果間的差異。每個結果都是一個隨機事件。將可取不同數值表示結果的數值看成是

變量x的取值，則稱此變量x為隨機變量。30例1：某一雷擊風險事件可能有三種損失結果：“無損失”、“損失5萬元”和“損失20萬元”。樣本空間為Ω=｛0，5，20｝。在一次雷擊事件中發生損失的隨機變量x為：31例2：例2：某銀行辦理有獎儲蓄，100000張為一組，設一等獎一張，獎金5000元；二等獎10張，每張獎金1000元；三等獎100張，每張獎金100元；四等獎1000張，每張獎金10元；其余無獎。設某人買一張獎券，其中獎情況為一隨機變量，可表示成下面三種。得獎金額樣本空間為：Ω=｛0，10，100，1000，5000｝。則得獎金額隨機變量可表示成：32（2）得獎等級的樣本空間為：

=｛1等獎，2等獎，3等獎，4等獎，無獎｝。我們用數“5”表示無獎，則表示得獎等級的隨機變量X為：例2：33例2：(3)是否得獎的樣本空間為：Ω=｛得獎，不得獎｝我們用數“1”表示得獎，用數“0”表示不得獎，則表示得獎的隨機變量X為：34離散型和非離散型隨機變量如果x所可能取的值能夠一一列舉出來，稱這樣的x為離散型隨機變量。例1和例2都是離散型隨機變量。如果X所可能取的值不能一一列舉出來，稱這祥的x為非離散型隨機變量。（連續型隨機變量）352.3.2概率分布隨機變量取各可能值都有相應的概率，

那么在各種取值上就有一個概率的分配，我們稱之為隨機變量的概率分布，它反

映隨機變量依機會取值的規律。362.3.2.1離散型概率分布離散型概率分布是離散型隨機變量的概率分布。例如某地一年時間內發生雷電的天數X離散型概率分布通常可以一個概率函數P(X)給出。在無法以式子表示時，可以概率列表而成為下列形式：37XX1x2x3…..P(x)P1p2p3…..概率分布必須滿足下列兩個條件：(1)

0≤pi≤1

(i＝1，2，…)；(2)

＝1，38==39例：假定“無損失”、“損失5萬元”和“損失20萬元”的概率分別為0.94、0.036、0.024，則它的的概率分布是：x0520P(x)0.940.0360.024E(x)=0×（0.94）+5×(0.036)+20×(0.024)=0.66(萬元）Var(x)=（0-0.66）2×0.94+（5-0.66）2×0.036+(20-0.66)2×0.024=10.07=

=3.174(萬元)。402.3.2.2常見離散型隨機變量概率分布(1)兩點分布如果隨機變量x的概率分布為：P(x＝1)＝p;

P(x＝0)＝1—p＝q

(O＜p＜1)則稱X服從兩點分布，也稱0—1分布。例如41（2）二項分布二項分布的概率函數為：P(x)給出了在獨立地重復同一試驗n次時事件A發生x＝0、1、2 ……n次的概率。例：42（3）泊松分布如果隨機變量x的概率分布為：則稱x服從參數為的泊松分布。它表明某一時期平均發生μ次的稀有事件在該時期發生x次的的概率。432.3.2.3連續型概率分布例1，若損失金額(萬元)的概率密度函數是：f(x)＝1／10

(0≦x≦5)則損失在0