齒輪彎曲強度分析1.齒根應力狀態(tài)2.齒根應力計算公式3.許用齒根應力σFP4.齒根彎曲強度計算一、齒根應力狀態(tài)當載荷作用于齒輪時，由于齒輪輪體剛度較大，可將輪齒看作一個懸臂梁，在齒根處引起最大應力。要計算齒根最大應力的數(shù)值，必須首先要確定危險截面的形狀、位置、以及嚙合時的嚙合位置。1.危險截面的形狀目前絕大多數(shù)的計算方法都是采用平截面法，即危險截面的形狀是與齒輪對稱中線相垂直的平面，如圖所示。但從實際情況來看，其斷裂面是一個折截面。這是因為主應力在折截面上按雙曲面分布。用平截面法計算，結(jié)果偏于保守。但用折截面法計算，過程偏于復雜。因此在計算應力的公式、確定材料極限應力的實驗數(shù)據(jù)和判據(jù)，都是采用平截面法。2.危險截面的位置確定危險截面位置的方法主要有一下幾種（1）內(nèi)切拋物線法（2）中點法（3）雙模數(shù)法（4）30°切線法（5）力點切線法3.危險截面的應力分析設作用有Fbn其橫向應力FbncosαF

引起彎曲應力σw和τ

徑向分力FbnsinαF引起壓應力σy

按照第三強度理論，其相當應力為：μ——剪應力系數(shù)，根據(jù)尼曼光彈實驗μ=2.5（1）只計算彎曲應力一項σw（2）只計算彎曲應力和壓應力兩項，即σ=σw-σy（3）綜合考慮彎曲、壓縮、剪切等三項應力，即我們可以從尼曼光彈試驗中得到載荷作用與不同位置時齒根應力σF的變化情況，如圖可以看出，當載荷作用點越靠近齒根，壓應力和剪應力所占的比重越大。二、齒根應力計算公式這里采用30°切線法確定齒根危險截面位置，取危險截面為平截面，按全部載荷作用于單對齒嚙合區(qū)上界點、只取彎曲應力一項、按受拉側(cè)的最大應力建立起名義彎曲應力計算公式，再用相應的系數(shù)進行修正，得到計算齒根應力的公式。1.齒根應力σF的計算公式推導（1）按載荷作用在單對齒嚙合區(qū)上界點時齒根應力計算公式如圖可得齒根彎曲應力為但是，齒根危險截面上除了彎曲應力外，還有壓應力和剪應力，以及齒根過渡圓角引起的應力集中。考慮這些因素對齒根應力的影響，用一個應力修正系數(shù)Ys進行修正，得：（2）以全部載荷作用于齒頂為基礎(chǔ)的齒根應力計算公式齒根彎曲應力為：齒根彎曲應力為：同樣，其需要修正系數(shù)Ysa進行修正，得到載荷作用于齒頂時的齒根應力：再用系數(shù)Yε將此應力換算為載荷作用于單對齒嚙合區(qū)上界點的齒根應力，即得直齒輪的齒根基本應力：2.齒根應力公式中各項系數(shù)的確定（1）齒形系數(shù)YF和Yfa齒形系數(shù)是在推導齒形應力計算式時，為了使計算式簡明，把齒廓集合參數(shù)分離出來而形成的無量綱參數(shù)。1）齒形系數(shù)YF

YF

是載荷作用在單對齒嚙合區(qū)上界點處的齒形系數(shù)其值由確定其中αn、mn為法面分度圓壓力角和法面模數(shù)。此式適用于標準的和變位的直齒輪及斜齒輪。2）齒形系數(shù)YfaYfa是載荷作用于齒頂時的齒形系數(shù)，它不同于YF,與相配對齒輪的齒數(shù)無關(guān)，僅與自身輪廓參數(shù)有關(guān)，與齒廓的大小（模數(shù)mn）無關(guān)。

Yfa

的值由式

確定。