課題：8.5.2直線與平面平行教學(xué)設(shè)計第一課時直線與平面平行的判定教材出處：人民教育出版社版2019《數(shù)學(xué)》必修第二冊：第八章《立體幾何》第五節(jié)第二點第一課時。一、內(nèi)容分析：本節(jié)課主要學(xué)習(xí)直線與平面平行的判定。本節(jié)課是在學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了空間點線面位置關(guān)系的基礎(chǔ)上，結(jié)合有關(guān)實物模型，通過直觀感知、操作確認（合情推理，不要求證明）歸納出直線與平面平行的判定定理。線面平行是三大平行（線線平行、線面平行、面面平行）的核心內(nèi)容之一，同時其蘊含的化歸轉(zhuǎn)化思想，為今后的學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)。二、學(xué)情分析高一的學(xué)生，已經(jīng)掌握點線面位置關(guān)系，為本節(jié)課的學(xué)習(xí)打下很好的基礎(chǔ)，他們形象思維強，抽象思維弱，抽象概括能力需要進一步加強。三、教學(xué)目標1.通過直觀感知、操作確認，理解直線與平面平行的判定定理并能進行簡單應(yīng)用，2.通過動畫圖片，感受線面平行關(guān)系，結(jié)合模型動畫，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)直覺，體驗轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，提升空間想象能力。四、教學(xué)重點、難點重點：直線與平面平行的判定定理及其應(yīng)用。難點：直線與平面平行的判定定理的探索過程及其應(yīng)用。教學(xué)方法教法：教師主導(dǎo)，學(xué)生主體，創(chuàng)設(shè)情境，講練結(jié)合。學(xué)法：探究學(xué)習(xí)法、合作學(xué)習(xí)法。教學(xué)用具多媒體、教學(xué)課件、兩張矩形紙片七、教學(xué)過程（一）新課導(dǎo)入問題1：直線和平面的位置關(guān)系有幾種？答：①在平面內(nèi)②相交③平行問題2：在日常生活中，有哪些生活實例給我們以線面平行的直觀感受呢？學(xué)生舉例，老師展示線面平行的圖片（二）提出問題如何判定直線和平面平行？直觀感覺可靠嗎？答：直線與平面平行的定義；不可靠。（三）探究直線與平面平行的判定定理問題1:一條直線和一個平面平行的定義是什么？答：直線與平面沒有公共點，很難保證沒有公公點探究活動：活動1：如圖（1），將矩形紙片ABCD對折，折痕EF,令平面ABFE與桌面重合，將矩形CDEF繞直線EF旋轉(zhuǎn)，觀察旋轉(zhuǎn)過程中直線CD與桌面a的位置關(guān)系.答：平行（學(xué)生演示并得出結(jié)果，體會面外的直線與面內(nèi)的直線平行）活動2：如圖（2），將矩形紙片ABCD沿EF折疊，令平面ABFE與桌面重合，將梯形CDEF繞直線EF旋轉(zhuǎn)，觀察旋轉(zhuǎn)過程中直線CD與桌面a的位置關(guān)系.答：相交（學(xué)生演示并得出結(jié)果，思考：CD與折痕EF滿足什么關(guān)系時？轉(zhuǎn)動中能保持直線CD//a？答：CD與EF平行時，轉(zhuǎn)動中能保持直線CD//a生活實例開門過程中門外側(cè)邊緣線AB與門框所在的平面平行在門扇的旋轉(zhuǎn)過程中:直線AB在門框所在的平面外直線CD在門框所在的平面內(nèi)直線AB與CD始終是平行的ACACABABDDBB問題2：根據(jù)以上實例，你能總結(jié)出判定一條直線與一個平面平行的條件嗎？答：線（平面外）//線（平面內(nèi)）線（面外）//面定理的證明：abα證明：假設(shè)直線a與平面abα因為aα,所以a與α相交，設(shè)aα=A所以Aα若Ab,ab=A,這與a//b矛盾若Ab,則a與b是異面直線，這也與a//b矛盾所以假設(shè)不成立，即a//α直線與平面平行的判定定理：如果平面外一條直線與此平面內(nèi)的一條直線平行，那么該直線與此平面平行（文字語言）直線與平面平行的判定定理是證明直線與平面平行的依據(jù).簡言之：線線平行線面平行用判定定理判定直線a和平面α平行的必備條件直線a在平面α外，即a?α；直線b在平面α內(nèi)，即b?α；直線a,b平行，即a//b.判定定理體現(xiàn)了等價轉(zhuǎn)化思想，將“線面平行問題”轉(zhuǎn)化為“線線平行問題”這也是處理空間位置關(guān)系的一種常用方法，即把空間問題轉(zhuǎn)化為平面問題.（四）運用新知-小試牛刀例1.已知直線和平面，判斷下列命題是否正確，并說明理由。直線和平面內(nèi)無數(shù)條直線平行,則，（）若，,則，()（3）若,,則.()運用新知-精講點撥例2、求證：空間四邊形相鄰兩邊中點的連線平行于經(jīng)過另外兩邊所在的平面。已知：在空間四邊形中，分別是的中點.求證：平面證明：如圖，連接，因為為中點，為中點，所以又平面，平面所以平面EF//平面BCD【變式】在空間四邊形ABCD中，E、F分別為AB、AD上的點，若EF//平面BCD則EF與平面BCD的位置關(guān)系是．拓展提升如果四邊形ABCD是平行四邊形，P是平面ABCD外一點，M、N分別是AB、PC的中點，求證：MN//平面PAD。總結(jié)1證明直線與平面平行可以運用線面平行判定定理；線線平行線面平行運用定理的關(guān)鍵是找平行線。找平行線又經(jīng)常會用到三角形中位線定理，平行四邊形，對應(yīng)線段成比例。總結(jié)2運用定理的條件是要滿足六個字，“面外、面內(nèi)、平行”（五）課堂練習(xí)（六）感悟收獲-提煉思想1.通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，掌握了哪些數(shù)學(xué)知識？直線與平面平行的判定2.通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，學(xué)習(xí)了哪些數(shù)學(xué)思想和方法？(1)“轉(zhuǎn)化”；(2)“反證法”.（七）布置作業(yè)第143頁：第5題（八）板書設(shè)計直線與直線平行的判定一、線面平行的判定定理二、例題投影區(qū)三、練習(xí)教學(xué)反思“直線與平面平行的判定”是學(xué)生學(xué)習(xí)空間位置關(guān)系的判定與性質(zhì)的第一節(jié)課，也是學(xué)生開始學(xué)習(xí)立幾演澤推理論述的思維方式方法的第一節(jié)課，因此本節(jié)課的學(xué)習(xí)對發(fā)展學(xué)生的空間觀念和邏輯思維能力是非常重要的。本節(jié)課的設(shè)計遵循“直觀感知--操作確認--思辯論證”的認識過程，對定理的探求與認識過程的設(shè)計始終貫徹直觀在先，感知在先，學(xué)自己身邊的數(shù)學(xué)，感知生活中包涵的數(shù)學(xué)現(xiàn)象與數(shù)學(xué)原理，體驗數(shù)學(xué)即生活的道理