北師大版數學七年級上冊第四章《基本平面圖形》4.4角的比較教學設計平頂山市第十二中學鄭亞哲學情分析認知基礎：學生在小學階段已經直觀認識了角的圖形及各種不同的角．了解了特殊角的大小關系；會借助量角器畫角以及比較角的大小；經歷了在操作活動中探索圖形性質的過程；初步具有了有條理的思考與表達的能力，為本節的學習奠定了基礎．活動經驗基礎：學生在小學階段學習中，教材為學生提供了大量生動有趣的現實情境，通過觀察、測量、畫圖等活動，使學生在活動中自覺體會角的有關知識，獲得了初步的數學活動經驗和體驗，順利實現由小學到初中的學習過渡，以積極的態度投入到初中數學的學習中，具備了一定的主動參與、合作意識和初步的觀察、分析、抽象概括的能力．教學目標【知識與技能】通過實際觀察和動手操作掌握多種方法比較角的大小；能估計一個角的大小；在操作活動中認識角的平分線，能用三角板畫出特殊度數的角．【數學思考】通過對比比較線段長短與角的比較知識的相似之處，讓學生體會類比的數學方法；讓學生經歷和體驗圖形的變化過程，發展幾何直觀，培養學生觀察、估測、動手實踐的能力.【問題解決】學生通過動手畫圖、計算、折紙操作、交流合作等，解決教師提出的層層問題．【情感態度】讓學生自主探索、敢于表達、樂于合作交流，感受數學活動的生動魅力，體驗成功的喜悅，激發學習數學的興趣．教學方法通過創設情境，以問題為載體給學生提供探索的空間，引導學生積極探索．教學環節的設計與展開，都以問題的解決為中心，使教學過程成為在教師指導下學生的一種自主探索的學習活動過程，在探索中形成自己的觀點．教學過程創設情境，復習引入教師用自己目睹的一個小爭議--比較兩把扇子角的大小引入新課，激發學生求知欲，引導學生回顧比較線段長短用到的方法，順勢提出“可以用哪些方法比較兩個角的大小”的問題，既復習舊知，作好新知學習的鋪墊，同時也不斷激活學生思維、生成新問題，引起認知沖突，從而自然引入新課．二、新知探究，解決問題活動一：用多種方法比較角的大小我們可以用觀察法、度量法、疊合法比較線段的長短，那要比較兩個角的大小可以用哪些方法呢？學生活動：學生互相探討、動手操作得出比較兩個角大小的方法：觀察法、度量法、疊合法.（學生回答疊合法時，到講臺用道具（兩個角）進行展示.）學生回答完，教師進行總結，同時板書這三種方法，并強調注意事項.知道了比較角大小的方法就能解決引入中“兩把扇子角的大小問題”，緊接著有實物過渡到圖形，觀察下圖，完成下列問題：比較∠AOB、∠AOC、∠AOD、∠AOE的大小，并指出其中的銳角、直角、鈍角、平角.（2）比較∠BOC和∠DOE的大小.第（1）個問題，學生很容易回答∠AOB<∠AOC<∠AOD<∠AOE.第（2）個問題，讓學生嘗試多種方法，引導學生對這兩個角的大小進行估計.教師活動：再次總結比較角大小用到的方法，可以類比比較線段的長短學習.設計意圖：學生在掌握比較線段長短的方法基礎上很容易說出比較角大小的方法。通過交流和展示學生更明白如何用疊合法比較角的大小．上面問題的設計讓學生鞏固比較角大小的方法，同時自然滲透類比的數學方法.活動二：認識角平分線總結類比線段學習時回顧線段的中點，提出問題：我們能否類比線段的中點，將一個角分成兩個相等的角？學生活動：學生用不同的方法將一個角分成兩個相等的角.結果預設：學生可能會用量角器對角等分，也可能會對角進行折疊等分.學生代表分享自己的做法教師活動：引導學生說出將角進行等分的是一條射線，從而引出角平分線的定義，讓學生在課本上找出概念，并畫出關鍵詞,同時教師板書角平分線的圖形.類比線段中點的幾何語言，板書角平分線的幾何語言：.【練】1.如圖，OC平分∠AOB，若∠AOC=25°，則∠AOB=.2.如圖，OA平分∠BOC，若∠BOD=120°，則∠AOC=.設計意圖：通過類比線段的中點學習，提出如何將角分成兩個相等的角，激發學生興趣，學生通過自己動手畫圖、測量或者折紙操作找到角平分線，能夠獲得成功的喜悅，同時鍛煉學生自主動手能力；兩道練習題的設置是角平分線的簡單應用，讓學生對角平分線的性質有初步的認識，根據題目已知條件的不同可以使用對應的結論.活動三：用三角板畫特殊度數的角接著角平分線的問題，讓學生對60°的角進行平分，并說出自己的做法.結果預設：可能有用量角器進行平分的，也可能有進行折疊平分的，也可能有用三角板進行平分的.教師活動：提出問題：用三角板除了可以畫30°、45°、60°、90°的角，還可以畫哪些度數的角？學生活動：學生動手嘗試畫，然后由學生代表說說可以畫哪些度數的角，并說出是如何畫的.教師活動：在屏幕上寫下學生探索的那些角度，再次提出問題：用三角板畫的這些角有什么共同特點？學生可能會根據教師書寫的順序回答“依次增加15°”，這時也肯定學生找到的也是特征，同時引導學生再觀察一下，它們的“共同特點”是什么？這時學生應該能說出“這些角都是15°的倍數”.教師總結并肯定學生的做法.設計意圖：對60°的角進行平分是承上啟下的作用，上承角平分線的知識，下啟三角板的用途.學生通過自己動手用三角板畫不同度數的角，發現三角板拼角的樂趣，同時對角的和與差有初步的感知，把學生畫出的角度歸納在一起，方便學生尋找規律和這些角的共同特征.三、隨堂練習，鞏固新知本環節選取課本上的隨堂練習，寫讓學生獨立完成，然后有學生進行講解，教師做點評和必要的補充.四、總結收獲，情感升華通過本節課的學習，你學會了什么？還學到了什么？引導學生從多方面回答，可能不夠全面，甚至比較零散，教師最后給以歸納.五、布置作業，課后延伸完成習題4.4知識技能1、2題.評價與反思本節課的每個環節的設計與展開，都以問題的解決為中心，讓學生通過自己動手、小組交流合作來實現，讓問題帶領學生探究，教師引領學生反思、總結，使教學過程成為在教師指導下學