§12-2雙縫干涉（分波陣面法）一.楊氏雙縫實驗（Young‘sdoubleslitexperiment）

明條紋位置明條紋位置明條紋位置?實驗現象通過一些技術方法(例如:通過并排的兩個小孔)從一個光源發出的同一光波列的波前上取出兩個子波源，該獲得相干光的方法為分波面法.ThomasYoung（1773-1829）

英國物理學家，考古學家，醫生。光的波動說的奠基人之一。1773年6月13日生于米爾費頓，曾在倫敦大學、愛丁堡大學和格丁根大學學習，倫敦皇家學會會員，巴黎科學院院士。1829年5月10日在倫敦逝世。楊自幼天資過人，14歲就通曉拉丁、希臘、法、意、阿拉伯等多種語言。開始時學習醫學，后來酷愛物理學，特別是光學和聲學，一生在物理、化學、生物、醫學、天文、哲學、語言、考古等廣泛的領域做了大量的工作，但在科學史上他以作為物理學家而最著名。楊在行醫時就開始研究感官的知覺作用，1793年寫了第一篇關于視覺的論文，發現了眼睛中晶狀體的聚焦作用,1801年發現眼睛散光的原因，由此進入光學的研究領域。他懷疑光的微粒說的正確性，進行了著名的楊氏雙孔及雙縫干涉實驗，首次引入干涉概念論證了光的波動說，又利用波動說解釋了牛頓環的成因及薄膜的彩色。他第一個測定了7種顏色光的波長。1817年，他得知A.J.菲涅爾和D.F.J.阿拉果關于偏振光的干涉實驗后，提出光是橫波。楊對人眼感知顏色問題做了研究，提出了三原色理論。他首先使用運動物體的"能量"一詞來代替"活力"，描述材料彈性的楊氏模量也是以他的姓氏命名的，他在考古學方面亦有貢獻，曾破譯了古埃及石碑上的文字。p·r1

r2

xx0xI

x單色光入射

D>>d>>λ，(d

10-4m,D

m)波程差：?理論分析xDdo光強極小光強極大明紋

暗紋（光強極大位置）

（光強極小位置）條紋特點：討論屏上分布著一系列平行、等間距、等強度的條紋.條紋間距一系列平行的明暗相間條紋(2)干涉條紋中，在極大與極小值之間，光強逐漸過渡變化，且是非線性的變化.若有Ik012-1-24I0x0x1x2x-2x-1

當用白光作為光源時，在零級白色中央條紋兩邊對稱地排列著幾條彩色條紋(4)Δx正比

,D;反比d(3)已知d,D

及Δx,可測

白光入射時，0級明紋中心為白色（可用來定0級位置），其余級明紋構成彩帶，第2級開始出現重疊.間距與波長關系4I0Ix0x1x2x-2x-1(5)若在折射率為n的介質中做楊氏雙縫干涉實驗，如在水中，這時的明暗條紋間距變小了；其中為真空中的光波波長?！瘛馡O0

(6)若光源S上移，則改變了S1與S2光振動的初相位差.這樣使得波程差為0的中央亮條紋位置下移，整個干涉條紋隨之下移。同理，若光源S下移，整個干涉條紋上移?！瘛馡O(7)若用折射率為n的介質薄片擋住上縫S1，則改變了r1光線的光程,這樣使得光程差為0的中央亮條紋位置上移，整個干涉條紋隨之上移。同理擋住下縫，整個干涉條紋下移?！瘛馡O

n二.勞埃德鏡（Lloyd‘smirror）（洛埃鏡實驗結果與楊氏雙縫干涉相似）接觸處,

屏上O點出現暗條紋半波損失有半波損失相當于入射波與反射波之間附加了一個半波長的波程差無半波損失入射波反射波透射波透射波沒有半波損失??平面鏡d光強極大條紋中心間距如圖所示，用鈉光燈照射楊氏裝置中的雙縫，屏上能否看到干涉條紋？若將鈉光燈換成氦氖激光器，屏上能否看到干涉條紋？在雙縫干涉實驗中，屏幕E上的P點處是明條紋.若將縫S2蓋住，并在

S1S2

連線的垂直平分面處放一反射鏡M，如圖所示，則此時例(A)P點處仍為明條紋.(B)P點處為暗條紋.(C)不能確定P點處是明條紋還是暗條紋.(D)無干涉條紋.EM由于在原來光程差上多(少)了半個波長,所以P點處為暗條紋.解用白光作光源觀察楊氏雙縫干涉。設縫間距為d

，縫面與屏距離為D解

例在400~760nm范圍內，明紋位置為求能觀察到的清晰可見光譜的級次若用白色光源，則干涉條紋是彩色的。最先發生重疊的是某一級次的紅光和高一級次的紫光清晰的可見光譜只有一級(1)波長為600nm的平行光垂直入射在間距為0.2mm的雙縫上時，在縫后1m處的像屏上形成干涉條紋.解例(1)第十級明紋中心的位置和第十級明紋的寬度(2)波長改為400~760nm的白光時，第二級譜線寬度、第二級譜線與第三級譜線重疊部分各波長范圍和重疊部分的寬度.求明條紋中心條件為相鄰條紋間距為第十級明紋的寬度(2)明條紋中心條件2O3第二級譜線的寬度:(2)23bOa同理有：第二級λ2波長譜線與第三級

波長譜線重合，即第二級譜線與第三級譜線重疊部分各波長范圍：第二級譜線與第三級譜線重疊部分的寬度：23bOa(2)(1)明紋間距分別為(2)雙縫間距

d最大為雙縫干涉實驗中，用鈉光燈作單色光源，其波長為589.3nm，