《平均分》——教學設計教學目標：1.經歷具體情境中分一分、比較、分類的過程，初步理解平均分的意義（核心目標90%）。通過列舉生活中“分”的例子，感受“分”與“平均分”的不同，理解平均分的意義；通過語言描述分的過程，將模糊感知轉化為準確有條理的內部平均分思維，用規范完整的語言表達平均分的操作過程；會判斷是否是平均分并說明理由，理解“移多補少”的數學思想，發展語言表達能力及有序思考的習慣和思維能力。2.經歷動手操作理清平均分概念的三要素（即總數、份數和每份數），感悟三者之間的區別與聯系，解決實際問題的全過程（90%）。通過動手操作活動，嘗試用分、擺、圈、說等方式，理解平均分的意義及方法，探索“已知總數、份數，求每份數”或“已知總數、每份數，求份數”的有關問題，感悟兩種分法之間內在區別與聯系，發展思維遷移和抽象概括能力，深化平均分意義理解。3.感受數學與生活的聯系，提升數學素養（95%）。從生活中的“分”到數學中的“平均分”，再將“平均分”運用到日常生活中去，感受平均分在現實生活中的應用價值。能舉出生活中的平均分實例，感受數學的樂趣，通過從分物中感受“公平”，培養平等意識和謙讓意識。教學重點：經歷并理解平均分的意義與構建過程。教學難點：掌握平均分的方法，分清平均分兩種情況的區別與聯系。課型：新授課教學準備：小桃子圓片、多媒體課件、練習卡等。教學方法：小組合作+自主探究教學過程:一、創設情境，導入新課，初步感知平均分的意義，感受數學來源于生活【目標】通過列舉生活中“分”的例子，在已有生活經驗的基礎上，表達交流，引入“平均分”的概念，初步理解平均分的意義，完成生活問題數學化，并在評價任務中初步感知“移多補少”的數學思想?！驹u價方案】80％學生能舉出關于生活中“分”的例子，85％的學生能基本解釋“平均分”的意義——每份分得同樣多，100％的學生能判斷是否是平均分并說明理由，80％的學生能運用方法轉變成平均分?！净顒釉O計】（一）導入，生活問題數學化師：在黑板上出示一個“分”字，親愛的同學們，看，認識這個字嗎？生活中呀，我們經常會遇到分東西的情況，你能說一說生活中你都跟誰“分”過什么嗎？預設1：我和弟弟分過蘋果師：怎么分的呀？預設：我會分給弟弟一個大的，我留一個小的。師：真是一個懂得愛護弟弟的好孩子。誰還想說？師：那么今天這節課，咱們就一起來學習跟分東西有關的數學知識，咱們準備上課吧？好，上課！師：同學們，昨天呀，森林里的熊貓哥哥團團給我打電話，說他和弟弟圓圓因為分東西的事情鬧得不愉快，聽說我們小朋友很會分東西，想請我們來幫幫它倆，你愿意來幫一幫它們嗎？師：熊貓最愛吃竹筍，伸出你們的小手，我們一起來數一下，一共有幾個竹筍？教師小結：這樣從前往后數，有順序，不遺漏。一共6個竹筍，兩只大熊貓，現在他們遇到的問題呀，正是分竹筍的問題，那怎樣把這6個竹筍分給熊貓哥哥和熊貓弟弟呢？（二）交流匯報，初步體會平均分的意義，揭示“平均分”概念師：6個竹筍分給兩只熊貓，你打算怎樣分？停頓6秒，誰有想法了？你說我寫，請你來說：（還有不同的分法嗎？為什么？）對學生的各種分法進行比較和分類。師引導學生觀察：孩子們，你們可真愛動腦筋，從不同角度找到這么多分法，在這些分法里，有一種分法比較特殊，你覺得是哪一種呢？預設：3和3師：為什么比較特殊？預設：這樣公平，每只熊貓可以吃到一樣的三個竹筍。師：這樣分的話，熊貓哥哥和熊貓弟弟都可以吃三個竹筍，非常公平，它們分到的每堆竹筍——預設：同樣多！教師小結：像這樣，每份分得同樣多，在數學上叫平均分。這就是我們今天要學習的內容，來我們一起齊讀：每份分的同樣多，叫做平均分。師：來，接下來讓我們再看一下這種分法，每份分得同樣多叫做平均分（對照板貼）。什么叫每份呀？什么叫分的同樣多呢？師：現在你能解釋為什么這種分法是平均分了嗎？預設：因為哥哥是3個，弟弟是3個，所以，每份都是同樣多。預設：因為這一份是3個，這一份也是三個。師追問：好，同學們，我們再來看，其他分法是平均分嗎？為什么？預設：其他分法每只熊貓分得竹筍不一樣多。教師小結：第二種分法每份分三個，份份都相等，所以是平均分。而其他分法每份分得的數量不同樣多，所以不是平均分。（三）小結對“平均分”的認識，初步感知總數、份數、每份數師引導：通過剛才的交流，我們知道了熊貓哥哥和熊貓弟弟一共要分幾個竹筍？平均分給幾只大熊貓？每只熊貓分到幾個竹筍？預設：6個竹筍，平均分給2只大熊貓，每只熊貓分3個竹筍。師：同學們注意，一定要怎樣分呀？預設：平均分！教師小結：對，一定要平均分給兩只大熊貓。一共有6個竹筍，也就是總數。平均分給2只大熊貓就是把竹筍分成了2份，叫做份數。每只熊貓分到3個竹筍，也就是每份的數。師：那怎樣用數學的方法把兩只大熊貓平均分竹筍的過程表達出來呢？誰能再來說說看？現在請同桌互相說一說?！驹u價任務】判斷是不是平均分并說明理由，以及通過方法如何轉變成平均分。（學生可以在相互交流補充中加深對平均分意義的認識）師：聰明的小貓和小豬知道小朋友學習了平均分，想要考考大家。出示：小練習（見圖1）：判斷是不是平均分，并說明理由。設問：大家看，哪種分法是平均分？預設：小貓是平均分。師：為什么？預設：因為有6條魚，2只小貓，每只小貓3條魚，每份分得同樣多。師：你分析的真到位，非常正確，每只小貓分到3條小魚，它們分得的數量“同樣多”，每份分得同樣多，所以是平均分。小練習（見圖2）師：小豬的西瓜是平均分嗎？為什么不是？預設：因為左邊小豬分到一個西瓜，右邊小豬分到兩個西瓜。每份分得不是同樣多，所以不是平均分。師：說得真好，西瓜不是平均分，你能想辦法把小豬分西瓜變成平均分嗎？預設：再給左邊的小豬添一個西瓜。預設：把右邊的西瓜拿走一個。預設：把右邊的一個西瓜一切兩半，給左邊的小豬一半。師：哦，你用移多補少的方法，把多的補給少的，讓每只小豬都能吃到一個半西瓜，就從每份不一樣多變成每份同樣多了，真是個好主意。教師小結：同學們可真厲害，不僅能判斷平均分，還能將不平均分的分法變成平均分，秘訣就是：每份要分得同樣多。二、合作交流，動手實際操作，建立表象，深入理解平均分的意義【目標】在觀察、操作、交流過程中，進一步理解平均分的兩種情況，理清平均分的三要素，即總數、份數、每份數，并能用完整的語言表達平均分的操作過程，初步探索這三者之間的區別和聯系，為后續將平均分轉化成除法建立平均分與除法之間的聯結?！驹u價任務】任務1分桃子，每只小猴子可以分得幾個桃子？85％的學生能比較正確的運用擺一擺的方式對桃子進行平均分，并能用完整的語言表達清楚平均分的操作過程。任務2分蘿卜，24個蘿卜可以分給幾只小兔？85％能夠運用圈一圈的方式對蘿卜進行平均分，并能用完整的語言熟練地表達平均分的操作過程。任務3一組針對性練習題，90％的學生可以當堂達標?！经h節教學活動設計】（一）分12個桃子（感受第一種分法，平均分成幾份，通過操作進一步理解平均分的意義）1.提出問題師：同學們，森林里的猴媽媽也非常喜歡我們的這種平均分的方法，也想請大家一起幫猴寶寶們平均分桃子，（出示課件）你看到了什么？預設：一共有12個桃子，平均分給3只小猴子。師：你很會用數學的眼光抓信數學信息。還有誰再來讀一遍?。繋煟赫姘簦胍幌肽隳芴岢鍪裁磾祵W問題？預設：每只小猴子可以分到幾個桃子。師：哦，原來是三只小猴子分桃子的問題，要怎樣分呀？預設：平均分2.學生用學具動手操作，體驗平均分的過程師：你們可真有辦法，像這樣用學具代替桃子一一對應，方法不錯。下面，讓我們一起小組合作好嗎？先聽清合作要求再動手：①想一想：獨立動腦思考，想一想該怎樣分。②分一分：動手操作，拿出12個小桃子圓片，按自己的想法擺一擺、分一分、數一數、填一填。③說一說：你是怎樣分的？分得的結果是什么？是平均分嗎？師：剛剛我們已經明確了小組合作要求，現在合作開始吧。3.全班展示匯報交流，理解平均分師：看來大家都有結果了，哪個小組想先來分享。師：同學們，他們小組在分享的時候，我們的任務是做什么？會聽的孩子才會學習，好開始吧。預設1：同學們，我們是這樣討論的，因為要分給3只小猴，我就每只小猴先分一個桃子，然后每只小猴再分一個桃，分了四次正好分完了。師：大家看，他們小組把12個桃子分完了嗎？誰看到他們是怎樣分的啦？1個1個分得的結果是什么呢？師你從哪里找到的這4個啦？師：哦，每只猴寶寶下面都分到了四個桃子。數數看，是平均分嗎？預設2：同學們，我們小組是2個2個分的，先把12個桃子每只猴寶寶分2個，再把剩下的桃子每只小猴再分2個桃子。師：大家看，他們小組把12個桃子分完了嗎？每只小猴子分到的結果是多少呀？預設：每只小猴子分到4個桃子。師：他們組分的結果也是每只猴寶寶分到4個桃子，是平均分嗎？預設：是平均分。師：份份都是4個，份份都相等，所以也是平均分。師：你們小組會操作，會表達，謝謝你們請回，我猜呀，肯定還有小組是3個3個分的，誰來給大家演示一下呀？預設3：先給第一只小猴子分3個桃子，之后給第二只小猴分三個桃子，再給第三只小猴子3個桃子。師：分完了嗎？剩下的還能3個3個分嗎？再怎樣分？如果我們把這三個桃子都給第一只小猴子行嗎？預設：不行。師：為什么？預設：如果這樣分的話，三只小猴子分得的結果就不一樣多了。師：對，必須每份分的同樣多。師：現在分完了嗎？大家說他們的分法是平均分嗎？師：對，12個桃子分完之后，每份也是四個，所以也是平均分，誰和他們小組的方法是一樣的請舉手，好放下。預設4：同學們，我們小組是4個4個分的。每只小猴子分四個，正好分完。師：對，一定要先把所有的桃子都分完，那你是怎么想到一次分四個呢？預設：因為4+4+4=12師：恩，正好是3個4，每份是4個，你很會活學活用。對12這個數的感覺很好，一下子就想到3個相加，一下子就分完了，大家說他這種分法是平均分嗎？師：因為他的加法學的非常棒，所以在給3只小猴子平均分桃子的時候，就快速的想到每只小猴是4個桃子。4.教師引導學生總結：不管怎么分，最后的結果是每只小猴子分得同樣多師：看來，同學們都抓住了平均分的關鍵，每份分得同樣多。來，讓我們一起來回顧一下這個過程。師：剛才我們用不同的分法給小猴子分了桃子，有的一個一個分的，分完了嗎？有的一次分幾個，（播放2個2個分的過程，中間停頓）分完了嗎？還要繼續分嗎？教師小結：平均分的前提必須要保證把總數全部都分完。你們看，原來平均分桃子的方法有很多種，雖然我們的分法不同，但不管怎樣分，只要在分完的基礎上，保證每份分得同樣多，就都是平均分。5.規范語言表達，簡述平均分的過程師：我們剛才是把12個桃子，平均分給3只小猴子，每只小猴子分得4個桃子，誰把這個過程完整的說一說？預設1：把12個桃子，平均分給3只小猴子，每只分4個桃子。師：誰再想來說一說？預設2：把12個桃子，平均分給3只小猴子，每只分4個桃子。師：語言表達完整準確，我們一起來說一說好嗎？預設：把12個桃子，平均分給3只小猴子，每只分4個桃子。（二）分24個蘿卜（感受第二種分法，每幾個一份，進一步強化平均分的含義）1.梳理信息，提出問題師：熊貓吃上了鮮嫩的竹筍，小猴子吃上了香甜的桃子，森林里還有小兔子等著大家來幫忙呢，誰來把小兔子的想法讀給大家聽聽呀？預設1：有24個蘿卜，我們每只小兔子想吃6個蘿卜。師：誰再來讀一讀？師：24個蘿卜，每只小兔想吃6個，這句話是什么意思呢?每只小兔想吃6個又是什么意思呢？預設：有6個蘿卜就要分給一只小兔子，有6個蘿卜就得分給一只小兔子。師：大家能提一個平均分的數學問題嗎？預設：可以分給幾只小兔？2.學生動手圈一圈，體會另一種分法師：真會思考，看來，平均分的條件又變化了，24個花蘿卜，每只小免分6個，能分給幾只小免？為了方便大家操作，老師給大家準備了練習卡，請大家拿出1號練習卡。用圈一圈的方式，進行平均分，找到平均分的結果。開始吧！3.展示匯報師：好，哪位同學來展示一下你的圈法？有的同學小手舉得很高了。請你來，孩子。師：在交流的時候，其他同學要認真觀察，如果你有不懂的問題，可以舉手提問。預設1：我們先圈出6個蘿卜給一只小兔，再圈6個給第二只小兔，再圈6個給第三只小兔子，最后圈6個給第四只小兔子。師：大家看，她把24個蘿卜都圈完了嗎？為什么你這樣6個6個的圈呢？預設1解答：因為每只小兔想吃6個蘿卜，所以需要每次圈6個蘿卜分給一只小兔。師：這樣圈完的結果是什么？預設1：最后可以平均分給四只小兔。師：你是從哪里找到可以分給四只小兔的？預設：因為圈了4個圈，所以可以分給四只小兔。師：數數圈一共有幾個就是分給幾只小兔。那同學們，這是平均分嗎？因為每份都是6個，所以也是平均分。教師小結：剛剛我們幫助小兔子平均分蘿卜，因為每只小兔子想吃6個，所以我們每6個蘿卜就圈一圈，每6個蘿卜圈一圈，保證把24個蘿卜都圈完，圈完之后我們可以通過數圈的方式來數一數平均分給4只小兔，因為一個圈就是每只小兔想要吃的蘿卜數量，數數一共圈了幾個圈就是分給幾只小兔子。誰能把剛才給小白兔分蘿卜的過程說一說？【評價任務】變式練習。師：聽說有蘿卜吃，有的小兔想再多吃點，還是24個蘿卜，如果每只小兔分8個，可以分給幾只小兔？看，誰變了？（每只小兔分的個數）誰沒變（總數24個蘿卜）？請你快速圈出來，并說說你的方法。三、對比分析，形成表象，深入概括平均分的特征【目標】不僅要放手經歷操作活動的過程，還要比較平均分的兩種情況的異同，懂得從不同角度進行平均分，建立解決方法上的聯系，建構知識體系，形成平均分概念的整體認識。【評價方案】任務1，出示平均分的兩種情況課件截圖，學生觀察，說一說自己的發現。40％的學生可以獨立觀察發現異同，其他同學能夠通過微視頻總結重復鞏固形成相同的理解。任務2，松鼠分松果問題，15個松果，如果平均分，你能想出幾種分法？60％的學生可以根據不同角度對松果進行平均分。【環節教學活動設計】1.觀察比較，建立聯系師：孩子們，通過剛才的表現，老師發現你們已經非常了解平均分了。俗話說：千金難買回頭看，回頭看能讓我們收獲更多，現在讓我們再回過頭來看一看這兩種分法，看一看，想一想，比較一下，他們之間有什么不同呢？師：第一種在分之前我們先知道了什么？預設：先知道了一共有12個桃子，要平均分給3只小猴子。師：第二種呢？預設：先知道了一共有24個蘿卜，每只小兔分6個蘿卜。師：你太會總結了孩子，分析的可真透。教師小結：同學們，剛才，我們通過操作、分析、對比發現，雖然分法不同，一種平均分的分法是先確定有幾只小動物也就是確定分幾份，一種的分法是先確定每只小動物分幾個也就是每份是幾個，不管怎樣分，首先保證把所有的都分完，然后保證分完最后的結果都是每份分得同樣多就都是平均分。師：現在我們對照微視頻，來一起回顧一下。2.發散思維，鞏固平均分【評價任務】師：看大家已經對平均分這么熟悉了，小松鼠們也趕來了。出示信息，誰來讀讀呀？預設：有15個松果。師:還有別的信息嗎？預設：數不出松鼠的數目來？師：對，只告訴我們有15個松果，不知道松鼠有幾只，實際上小松鼠是想讓大家來決定，怎樣將15個松果平均分呢？大家想一想，可以先確定什么呀？預設1：可以先確定好每只小松鼠分幾個松果。師：好主意，還可以先確定什么呢？預設2：還可以先確定好要平均分給幾只小松鼠。教師小結：大家的想法可真多，我們可以在知道總數有15個松果的情況下，先確定要分給幾只小松鼠也就是平均分成幾份，也可以先確定每只小松鼠分幾個也就是每份是幾個，只要最后總數15個松果都分完，保證每份分得同樣多，就都是平均分?，F在請同學們拿出老師給你準備的操作卡和學具，自己選擇方式幫助小松鼠分松果，好開始吧。四、鞏固應用，生活拓展【目標】在練習的基礎上，進一步深化鞏固對平均分概念的理解，真切的體會到數學與生活的聯系，通過開放性問題進一步拓展思維的廣度和深度?！驹u價方案】任務1分排隊游戲，10人排隊，每排站5人，可以平均站幾排？10人排隊，平均站5排，每排站幾人？90％的學生能夠當堂達標。任務2生活拓展，讓學生舉出有關于平均分的生活實例，并出示關于平均分的生活場景圖片，進一步調動學生的生活經驗理解平均分，體會數學與生活的密切聯系。80％的學生能夠舉出平均分的生活實例?！经h節教學活動設計】1.小游戲：大家一起來排隊學習了這么多知識，累了吧，我們一起來做個小游戲吧，老師需要10名同學來配合按要求玩排隊游戲，哪位同學想來參加？大家一定要聽清要求哦！10人排隊，每排站5人，可以平均站幾排？請快速按要求站好。師：大家看，他們站的對嗎？師：每排站的人數同樣多，所以是平均分，那你能用數學語言來說一說嗎？預設：10人排隊，每排站5人，可以平均站2排。師：好游戲繼續哈，聽清要求，10人排隊，平均站5排，每排可以站幾人？請快速站好。大家看，現在站的對嗎？師：每排站2人，每排站的人數同樣多，所以也是平均分，你能用一句話來表達他們平均排隊的過程嗎？預設：有10人排隊，平均站5排，每排可以站2人。師：哎同學們，如果老師想把這10人平均站成3排，想一想可以怎樣平均分？師：每排站3人之后，還剩1人，這種平均分之后還有剩余的情況我們以后還會專門學習。教師小結：剛剛我們通過排隊游戲來運用平均分，我們在確定總人數10人的情況下，我們先按每排站5人進行平均分，也就是先確定每份的數，可以平均站2排，也就是平均分成2份。還可以平均分成5排，也就是平均分成5份，每排站2人。2.聯系生活，感知“平均分”師：孩子們，日常生活中，有很多地方都會用到平均分，你能舉個例子嗎？來說說看。預設：集市上賣糖葫蘆的老爺爺串的每串糖葫蘆都一樣多。師：恩，的確有平均分的影子，每串都一樣多。預設：老師您發給我們的數學課本、作業本每人一本，都是同樣多的，也是平均分。師：老師總是給你們準備25個作業本，每人一本，所以也是平均分。師：生活中其實有很多平均分的現象，讓我們一起來看一看吧？（1）出示足球場分布平面圖師：在一些比賽當中，必須以公平為前提，比如在籃球比賽當中，參賽的雙方把整塊籃球場的面積平均分成了兩份一樣大的場地，籃場參賽的雙方的人數也是一樣多。（2）出示國慶閱兵儀式上的圖片。師：閱兵式上，各個車隊為了整齊，在確定總數下，保證每排車輛同樣多。而且如果要是方隊的話，還要在確定方隊總人數整齊的情況下必須保證每隊的人數同樣多，這也是平均分。師：同學們，通過自己的發現以及老師呈現的有關平均分的圖片，你有什么想說的嗎？預設：平均分存在于日常生活得方方面面。教師小結：平均分其實存在于日常生活中的方方面面，因為平均分在生活中能保證每份分得同樣多，所以在生活當中的應用十分廣泛。能正確運用平均分來解決問題，也體現了我們人類的智慧，今天我們學習了它，還要把它運用到我們的日常生活中去解決一些問題，好嗎？五、回顧反思師：好了同學們，一節課的時間很快，馬上就要下課了，現在讓我們一起來回顧一下今天我們所學的知識。師引導學生回顧（微視頻總結）六、布置課后作業師：由于時間的關系，我們就上到這里，課后希望同學們把答題卡上沒有完成的習題補充完整，好，下課！附：板書設計平均分平均分每份分得同樣多熊貓哥哥熊貓弟弟12個桃，平均分給3只小猴，每只小猴分4個桃。514224個蘿卜，每只小兔分6個，可以分給4只小兔。2415《平均分》——學情分析平均分概念知識是青島版第三冊第四單元《除法的初步認識》的學習內容，除法是數學知識體系的重要組成部分，而理解平均分的含義則是認識除法的重要前提。為了使學生能更好地對此概念課的學習順利進行，現從學生的年齡特點、知識經驗、學習能力等方面，做如下學情分析：學生起點現狀分析1.年齡特點：小學二年級的學生所處的年齡階段主要是7-9歲，這個階段的孩子好動、愛玩，求知欲也比較強，對于新事物的興趣比較濃，喜歡空間感強的物體和顏色艷麗的圖案以及富有故事情節的情境畫等。同時本班的孩子對身邊與數學有關的信息具有強烈的好奇心，喜歡模仿、動手操作，能積極參與數學活動，發現并收集數學信息，有良好的學習習慣。當然，在此階段的學生也存在一些不足：具體形象思維仍占主導，邏輯思維不發達，較難理解比較抽象的概念問題。2.已有知識經驗：本節課是在學生已有了分東西的生活經驗和“簡單的分類與比較”、“10以內數的分成”、“乘法的初步認識”和“表內乘法口訣”等以前的知識經驗基礎上進行教學的，這對本節課來說做了一個鋪墊，有助于加深對平均分的認識，同時也為接下來的“認識除法的含義”以及學習“如何用乘法口訣求商”提供有力的支持。二年級的學生在生活中接觸平均分的機會很多，在生活中，學生有“平均分”的感性認識，在腦海中有淺略的表象，也積累了較豐富的“平分”的經驗，但是無深層次的理論體系，大多是滿足于平分的結果，而對于平均分配的過程的關注度不多，那怎么從“平均分”的感性認識上升到理性認識？這也是值得思考的問題。3.學習能力：在學習本課之前，學生已熟練背誦乘法口訣；熟練掌握表內乘法的計算技能；會初步進行小組合作。同時，二年級學生年齡小，他們以直觀思維為主，不易理解抽象的概念，數學語言表達能力還處于培養和發展中，雖然他們在平時的生活實踐中已有一定的分物品的經歷，但缺少平均分物品的實踐經驗。對于這個年齡的孩子來說，過多的說教反而使他們坐不住椅子，而相反，讓他們動手操作，在操作中學數學對我們班學生來說既附合他們的年齡特點又增加了他們的學習興趣，所以，本節課的教學設計了很多動手操作環節。二、挖掘學生潛在能力《平均分》的學習主要是要理解平均分的含義，并在平均分的過程中，引導學生理清平均分的三要素，即總數、份數和每份數，初步探索這三者之間的區別與聯系。為后續平均分轉化為除法，建立平均分與除法之間的聯結，同時，也是進一步學習二年級后期的“用2-5的乘法口訣求商”、“有余數的除法”以及第二學段的“三位數除以一位數、三位數除以兩位數”、“分數的意義”、“分數除法”基礎。可見是否學好這部分內容，將直接影響后面小學段知識的學習，所以這節課就顯得尤為重要，起著承前啟后的作用。針對以上對學生的各方面分析，我在教學時，根據學生的年齡特點，以“問題情境”為驅動，在“操作中學”，以加深學生對概念的認識。首先借助教材設計，結合學生的實際生活，向學生提供充分的實踐活動機會。我在教學中為學生提供了一個感興趣的有故事情節的具體情境——給2只大熊貓分竹筍。使學生在具體的情境中認識“平均分”，了解“每份同樣多”的實例，讓學生在感興趣的的情鏡中認識平均分，幫助學生掌握“平均分”。其次，因為二年級的學生思維仍然以具體形象思維為主，需要在具體形象的情境中通過動手操作獲得知識。本節課用豐富的分食物的故事情境吸引孩子，孩子們在教師一步步引導下充分利用學具，通過擺一擺、分一分、圈一圈一系列有趣的實踐活動中，不斷地豐富對平均分的感性認識，在腦海里不斷構建平均分概念模型。同時，通過直觀操作展示平均分的實際操作方法，引導學生把完整的語言文字的表達和具體操作的過程聯系起來，幫助學生發展完整而有層次的語言表達能力?！镀骄帧贰Ч治鲆?、基本情況本測評為學后測評，共分兩組，一組為基礎性練習題，一組為綜合性練習，通過分層次練習，尊重學生個體差異。本班上課學生共計25人，共收學生練習25份。二、具體分析基礎練習基礎練習和變式練習的設計，是針對本課的概念教學內容，考慮大部分學生的認知水平，而設計的評價題型。旨在考察學生理解平均分的含義基礎上能判斷是否是平均分，能用準確的的語言來描述平均分，會用平均分的方法分物品等知識的掌握情況。原題如下：1.說一說，哪種分法是平均分？是的打√，如果不是，想一想怎樣把它變成平均分。第一題是判斷題，辨別平均分并說明理由，100％的學生能判斷是否是平均分并說明理由，80％的學生能運用方法轉變成平均分。少部分學生可以在相互交流補充中加深對平均分意義的認識。2.24個蘿卜，每只小兔分8個，可以分給幾只小兔？這一題考查的是平均分兩種分法的應用，正確率是90%，說明個別學生對于平均分的第二種分法在理解上有困難。需要教師輔導，后續課堂教學中持續關注。3.想一想，怎樣將15個松果平均分？這是一道開放性問題，讓學生體驗平均分的多樣性與隱蔽性，為后續除法的認識打下基礎。雖有難度，但有60%的孩子列舉了3-4種不同分法，可以根據不同角度對松果進行平均分。說明學生對平均分概念的理解比較到位。綜合練習在通過基礎題型的練習之后，適當的補充綜合類題型，有層次的推動學生對平均分概念整體知識的理解。對于思維水平好的學生更多挑戰，最終讓每一位學生在原有的水平上都能獲得一定的發展。這是一個小游戲，旨在這一過程中，充分地放手讓學生根據自己的意愿去思考去排隊，有利于培養學生解決問題實際問題的能力，發展學生的思維。也讓學生真切的感受到數學的可操作性，從效果看，90％的學生能夠列舉根據不同角度進行排隊。從這個小游戲中可以充分看出學生已經達成了熟練運用平均分分法解決生活中的實際問題這一基本目標?！镀骄帧贰滩姆治霰竟澱n是青島版五四制教材第三冊第四單元《森林里的故事——除法的初步認識》第一個信息窗的內容。小學段知識體系分析平均分是學習表內除法的開始，它是比較難理解，比較抽象的數學概念，而學好除法，突破除法學習的難點，關鍵在于理解平均分概念。在學習平均分之前，二年級學生已經學習了“簡單的分類與比較”、“10以內數的分成”、“乘法的初步認識”和“表內乘法口訣”，能夠在以前的知識經驗基礎上進行學習，有助于加深對平均分的認識，同時也為接下來的“認識除法的含義”以及學習“如何用乘法口訣求商”提供有力的支持；《平均分》的學習主要是要理解平均分的含義，并在平均分的過程中，引導學生理清平均分的三要素，即總數、份數和每份數，初步探索這三者之間的區別與聯系，為后續平均分轉化為除法，建立平均分與除法之間的聯結，同時，也是進一步學習二年級后期的“用2-5的乘法口訣求商”、“有余數的除法”以及第二學段的“三位數除以一位數、三位數除以兩位數”、“分數的意義”、“分數除法”基礎?？梢娛欠駥W好這部分內容，將直接影響后面小學段知識的學習，所以這節課就顯得尤為重要，起著承前啟后的作用。單元知識結構分析這一單元運用童話故事以森林里小動物發生的故事為主線，分了四個分題：《森林聚會》、《動物聯歡》、《水中救援》和《猴子撈月》，即知識點為：認識平均分、認識平均分的兩種情況(按份數平均分和按每份的個數平均分）、除法的意義、有關0的除法；教材把這一單元分為兩段：一是認識平均分和平均分的兩種情況，二是在平均分的活動中體會和認識除法；將數學知識體系與故事情節有機的融合為一體，有利于學生在充滿童話故事情境中主動的展開學習，感受“活潑”的課堂氛圍，體驗學習的快樂。信息窗教材分析《平均分》這一課題通過“小動物森林聚會”安排了3個紅點，第一個通過分6個竹筍，借助同樣多，讓學生認識“平均分”，理解平均分的含義，即每份分得同樣多；第二個紅點和第三個紅點是通過動手操作分實物，讓學生經歷平均分的過程，探索平均分的兩種方法。深入理解平均分的意義，熟練掌握并運用平均分。在第一紅點中，通過給大熊貓分竹筍初步認識平均分的定義中，除了讓學生表達生活中的“分”，讓學生感知有關“分”和“平均分”的不同，順利引出“平均分”概念外，還滲透了愛護同伴,學會謙讓的傳統美德和移多補少的數學思想。第二第三環節通過獨立思考和小組合作培養學生的自主探索能力及合作意識，在意見不統一的時候大膽質疑,培養學生邏輯思維能力，追求真理的理性精神和思維嚴謹的學習態度。這樣三個環節讓學生充分參與“平均分”的知識學習，既為學生認識“除法”積累豐富的感性認識，又促使學生對“除法”產生親切感。本節課的教學重點是：經歷并理解平均分概念與構建過程。因為《平均分》是一節概念課，本節課主要是在具體情境與實踐活動中，讓學生初步形成“平均分”的表象，建立“平均分”的概念，在充分經歷“平均分”的過程中，理解“平均分”的含義，并且能感受“平均分”與實際生活之間的聯系，培養學生探究的意識，提高自身解決問題的能力。本節課的教學難點是：掌握平均分的方法，分清平均分兩種情況的區別與聯系。建構“平均分”的語言模型。為了很好的突破教學重點和難點，在教學中，我以教學評一致性為原則，以“問題情境”為驅動，在“操作中學”，從學生生活實際出發，本節課從學生已有的生活經驗和數學知識入手，創設“幫助熊貓兄弟倆分竹筍”的問題情境，以“6個竹筍分給兩只大熊貓，你想怎樣分”的問題引領，喚醒學生已有的生活經驗，有效地激發了學生的探索興趣。再由“那一種分法最特殊？”，引導學生通過過分類與比較，感受“分”與“平均分”的不同，找出特殊的“分”，引出平均分的概念，把學生容易理解和有所體驗的生活問題作為情境，來引導學生通過動手操作直觀學具，豐富體驗，理解平均分的意義，以加深對概念的認識，在“分”的基礎上培養學生建構“平均分”概念模型，在“不同的平均分方法”中體會“相同”之處，更好地理解了這些原型中隱藏的數學概念——平均分的含義（每份分得同樣多），培養了學生對問題解決的多樣化思維，并主動建構數學知識。進而提升學生的核心素養和思維品質?！镀骄帧贰u測練習一、基礎練習1.說一說，哪種分法是平均分？是的打√，如果不是，想一想怎樣把它變成平均分?！驹O計意圖】這是一個判斷題，是本課的基礎性練習，目的是采用講練結合的方式，在明確了平均分的意義以后馬上進行判斷應用，通過觀察、辨析，進一步加深對平均分的理解和鞏固，讓學生再次感受“同樣多”，理解平均分與其他分法的區別，鞏固平均分的意義。并在此基礎上滲入“移多補少”的數學思想。2.24個蘿卜，每只小兔分8個，可以分給幾只小兔？【設計意圖】這是一個針對第二分法的變式練習，旨在通過對平均分分法的檢測，深化對平均分概念的理解，從而使本課的重點得到進一步落實。3.想一想，怎樣將15個松果平均分？【設計意圖】本題是一道開放性練習，是鞏固平均分知識的練習，有助于學生從不同角度思考問題、分析問題、解決問題，并在解決問題的過程中深切體會到“平均分”在日常生活中的意義，同時在潛移默化中滲透數學應用意識。二、綜合練習1.排隊小游戲【設計意圖】這是一個小游戲，其目的是在這一過程中，充分地放手讓學生根據自己的意愿去排隊，有利于培養學生解決問題實際策略的能力，發展學生的思維。也讓學生真切的感受到數學的可操作性，留下深刻的印象，讓學生體驗到成功的快樂。以教學評一致性促進概念的建立與理解——《平均分》教學反思數學概念是導出全部數學定理、法則、公式的邏輯基礎，是數學學科結構的基石。全面深刻的概念認知是學生深入學習的基礎，概念教學的扎實與否直接影響學生對數學本質的理解程度?？梢姼拍罱虒W在數學學習中的重要性，因此概念教學也一直是數學教學的核心環節，然而，有時在概念教學中不注重方法，學生表面上理解了概念，實際上處于一種混沌的狀態。在本人看來教師真正提高學生概念的教學質量，首先要在清晰本課教學目標和學生學情的前提下，以教學評一致性為原則，一方面以“問題情境”為驅動，引領學生在操作中感悟“知每份數”平均分、“知份數”平均分的方法，并在總數分完之后數每份結果的過程中來進一步感受“每份分得同樣多”的基本含義，加深對平均分概念的認識和理解；另一方面設計層層推進的活動，在“操作中學”，從初識平均分、到運用平均分具體操作、再到發揮想象自己平均分，引導學生在活動體驗中感受平均分，認識平均分，理解平均分，運用平均分，在操作和完整表達平均分的過程中建立平均分的概念，發展一絲不茍的思維品質，與動手能力、抽象能力、與運用知識解決問題的能力。學而知不足，思而知遠慮，以下是本人對此課進行的反思：一、分析課標，明確目標，確定概念教學的重點教師的教是為了學生更好的學，因此在教學設計中，我首先以課標為依據，結合學生的學情，設計對應的教學活動和評價任務，保證概念教學在教學目標、教學活動以及評測活動上維持同一維度上，達到教學評一致，進而促進學生對概念類學習目標的達成，加深對概念類知識的深化理解。1.細化分析課程目標課標告訴了學生要學什么（1.在具體情境中經歷分一分、比較、分類的過程，初步理解平均分概念的意義；2.在操作中理清平均分概念的三要素，解決實際問題，初步探索這三者之間的區別與聯系，初步形成平均分的表象），同時，也在提示本節課在知識學習的同時還要注重數學思想的滲透與應用，進而幫助學生領悟知識，提升數學素養。所以本節課的設計突出明暗兩條線，明線是學習平均分概念的意義，平均分的兩種情況等基礎知識的學習，暗線是平均分與數形結合、一一對應、移多補少和轉化思想等數學思想的滲透和應用，讓學生對平均分的概念有較為全面的認識。2.明確教學目標，環環相扣結合課標要求和學生的實際情況，我以“問題情境”驅動學生的學習，通過學生動手操作的方式來體現，每個情境對應一個版塊環節目標，同時也對應該目標的評價任務，通過問題情境，啟發學生思考，圍繞環節目標，環環相扣。具體體現在：“幫熊貓分竹筍（認識平均分）”、“幫小猴子分桃子、幫小兔分蘿卜（理解平均分的兩種情況）”、“幫松鼠分松果（對比異同，構建聯系）”、“生活中的平均分（綜合練習）”。回顧反思，梳理四個版塊，每個版塊的環節目標都非常清晰，同時設計了相應的評價任務。比如，在認識平均分這一環節中，我設計了列舉生活中的“分”的例子及判斷是否是平均分并說明理由的評價任務，在已有生活經驗的基礎上，表達交流，引導學生感知“分”與“平均分”的不同，從特殊的“分”到一般定義“平均分”，用具體生活情境感知概念的意義。二、緊扣目標，設計與實施活動，促進概念的建構與理解《數學課程標準》指出:“有效的數學學習活動不能單純地依賴模仿與記憶,動手實踐——是學生學習數學的重要方式”。在本課概念教學中，本人發現，通過出示“問題情境”，從學生的認知結構出發，讓學生親在在情境中發現問題，提出問題，并進行動手操作，進而分析問題，解決問題的整個過程，既能啟發學生的思考，加深對“平均分”概念與方法的理解，又促進學生思維能力、動手操作能力和語言表達能力的提高，發展學生核心素養。同時又緊緊圍繞環節目標，環環相扣，層層推進，讓學生真正體會到動手操作是探索平均分概念的本質和運用平均分解決問題的有效途徑，促進平均分概念的建構。在明確教學目標之后，我設計了“幫小猴平均分桃子”、“幫小兔子分蘿卜”等活動，在“問題情境”中進行“動手操作”，以促進學生對平均分概念的理解。1.運用動手操作——加深學生平均分概念的理解二年級學生年齡小,他們以直觀思維為主,不易理解抽象的概念。雖然他們在平時的生活實踐中已有一定的分物品的經驗,但缺少平均分物品的實踐活動的思考。因此,他們對于“什么是平均分”、“怎樣平均分物品”都感到比較困惑，在學習“深入理解平均分的意義”時,以“問題情境”為驅動，引領學生在操作中感悟“知份數”平均分、“知每份數”平均分的方法，并在總數分完之后數每份結果的過程中來進一步感受“每份分得同樣多”的基本含義，加深對平均分概念的認識和理解。在此過程中我設計了“幫助小猴子平均分桃子”“幫小兔子分蘿卜”故事情境，借助“桃子小圓片”、“蘿卜練習卡”，通過擺一擺、圈一圈等方式模擬分桃子和分蘿卜的過程。并讓讓學生思考是否是平均分，學生通過動手操作獲得的感性經驗在大腦里起到了幫助。在分析數據特征后,師生總結出:不管怎樣分，只要把總數都分完，保證每份分得同樣多就都是平均分，平均分的概念就在操作實踐中水到渠成。2.運用動手操作——加深學生平均分的語言表達動手操作體現數學語言的豐富多樣。二年級學生數學思維能力是很欠缺的，積極調動所有學生的參與，讓大家在課堂的每個環節都能通過操作進行有順序地說、有方法地說，讓操作為學生數學語言的發展提供空間，讓動手操作為概念教學真正發揮作用，為學生數學語言的發展起到有力地支撐，發展學生的完整而有層次的語言表達能力。通過動手實際操作“幫助小猴子分桃子”、“幫助小兔子分蘿卜”，讓學生直觀體驗平均分的過程，真正感知平均分的表象，從而更加清晰的理解平均分的過程，繼而能用數學語言熟練表達平均分的過程。例如：“24個蘿卜，每6個蘿卜分給一只小兔，可以分給幾只小兔？”由于學生的學具是可視的，動手圈一圈的過程中已經得出了結果，因此接下來學生的數學語言的口頭表達就有了依據，學生的表達就很豐富、有條理：24個蘿卜，每6個蘿卜分給一只小兔，可以分給4只小兔。三、基于目標，設計與實施評價，及時判斷概念的建構情況在明確教學目標，根據教學目標設計環節目標進而組織教學活動過程后，通過一系列的環節評價任務來判斷學生對平均分的建構情況，是否已經真正掌握了平均分的核心目標。例如“會判斷是否是平均分并說明理由”結合此目標，我設計了“小貓分小魚”、“小豬分西瓜”評價任務，讓學生來判斷這兩種情況是否是平均分，并說明理由，在此基礎上如果不是平均分應怎樣變成平均分。在此評價任務實施過程中，學生的達標率達到100％，從王壹同學說“小貓的小魚是平均分，因為每只小貓分得的小魚數量同樣多，所以是平均分”。再到王涵同學說“小豬分西瓜不是平均分，因為兩只小豬分得的西瓜不是同樣多”，在此基礎上又通過一系列的方法把它變成平均分。就是通過這樣的回答，以及學生群體舉手的正確率，我可以清晰地判斷學生已經理解了平均分的意義——每份分得同樣多，也充分說明了學習目標的達成情況，這也正是本人所運用教學評一致性原則進行概念教學的表現依據。同樣在組織學生“幫助小松鼠分松果”、“排隊游戲”時，讓學生根據自己的想法完成評價任務，90%的學生可以達成，充分說明，本課的概念教學目標已經達成。學生感受到了平均分概念的實質，并真正進行思維內化并加以構建。當然，在教學中也會存在不足，“平均分”是一個兼具過程與結果的雙重概念，既表述了分的過程——等分和包含，又概括了分的結果——每份分得同樣多。然而在引導學生進行操作時，有時忽視了學生在操作中的具體過程，過多的關注學生的學習結果，要知道徒有表面的動手實踐會失去對于培養學生思維能力的作用，也談不上發展學生的核心素養。所以在以后的概念教學中，這將是我繼續思考的問題。《平均分》——課標分析《數學課程標準》是國家管理與評價數學課程的基礎,體現著國家對不同階段的學生在知識與技能、過程與方法、數學思考、問題解決與情感態度價值觀等方面的基本要求，是我們數學教學的綱領性文件?；诖?，查閱課標，學習課標要求與內容，是確定教學目標和教學設計與實施的最根本前提。一、課標要求1.目標要求。《義務教育數學課程標準（2011）》在學段目標的“第一學段”中，“知識技能、數學思考、問題解決、情感態度”四個方面的目標要求與本課密切相關的有以下幾條：①知識技能：經歷從日常生活中抽象出數的過程，理解常見的量；②數學思考：在運用數描述現實生活中的簡單現象過程中，發展數感；能對獲得的簡單數據進行歸類，體驗數據中蘊涵著信息；會獨立思考問題，表達自己的想法。③問題解決：能在教師指導下，從日常生活中發現和提出簡單的數學問題，并嘗試解決；了解分析問題和解決問題的一些基本方法，知道同一個問題可以有不同的解決方法；體驗與他人合作交流解決問題的過程；嘗試回顧解決問題的過程。④情感態度：對身邊與數學有關的事物有好奇心，能參與數學活動；了解數學可以描述生活中的一些現象，感受數學與生活的密切聯系；能傾聽別人的意見，嘗試對別人的想法提出建議。2.內容要求。《義務教育數學課程標準（2011）》在課程內容的“第一學段”“數的運算”中提出：①能熟練的口算20以內的加減法和表內乘除法；②經歷與他人交流各自算法的過程；③能運用生活中的數及數的運算解決生活中的簡單問題，并能對結果的實際意義作出解釋。二、課標解讀平均分屬于學生“第一學段”課程內容“數與代數”內“數的運算”第2條“能熟練地口算20以內的加減法和表內乘除法中“表內除法”里的基礎性知識，即“每份分得同樣多”，初步掌握平均分是認識除法的基礎，因此，本節課應以學習平均分的概念知識為載體，促進學生知識技能、數學思考、問題解決、情感態度方面的全面發展?！吧钋榫场笔侵脯F實生活中存在的，學生親身經歷的生活中的情境，側重于體會數學源于生活，用于生活，因此，在教學中，要從學生已有的“分物”的生活經驗出發，選取學生成熟的日常生活情境素材進行加工，可以采取講故事方式，組織學生動手操作，在具體形象的活動中獲得理解和體驗，讓學生體會數學源于生活，生活中處處有數學，進而增強學生學習數學的興趣?！澳堋笔敲枋鼋Y果目標的行為動詞，其同類詞是“掌握”。因此，本課的內容要求是學生要正確掌握平均分的意義及特征（兩種分法），正確掌握用平均分的知識解決相關的實際問題?！傲私狻币彩敲枋鼋Y果目標的行為動詞，具體是指從具體實例中知道或舉例說明對象的有關特征；從具體情境中辨認或舉例說明對象。其同類詞是“知道”、“初步認識”。所以本課的內容要求學生要初步認識平均分的概念及有關特征，