七年級角的平分線易錯題總結(jié)(含答案）一、選擇題（本大題共1小題，共3.0分）如圖，點O是直線AB上的一點，∠AOE=∠FOD=A.10對

B.11對

C.12對

D.13對【答案】D【解析】解：圖中互補的角有：∠AOF與∠BOF，∠AOF與∠COE，∠DOE與∠BOF，∠DOE與∠COE，∠AOE與∠EOB，∠AOE與∠DOF，∠DO二、填空題（本大題共2小題，共6.0分）如圖，點O在直線AB上，∠AOD=120°，CO⊥A【答案】6【解析】解：∵∠AOD=120°，CO⊥AB于O，OE平分∠BOD，

∴∠COD=∠DOE=∠EOB=30°，

∴這三個角都與∠AOE如圖，點O在直線AB上，∠AOD=120°，CO⊥AB，OE【答案】6【解析】【分析】

本題重要考察余角和補角、角平分線的知識點，兩角之和為90°，兩角互余，兩角之和為180°，兩角互補，解答此題的核心是找全互補的角．

根據(jù)互補的定義進行解答，找到兩個角之和為180°的角的對數(shù)．

【解答】

解：∵∠AOD=120°，CO⊥AB于O，OE平分∠BOD，

∴∠COD=∠DOE=∠E三、解答題（本大題共13小題，共104.0分）已知∠AOC和∠BOC是互為鄰補角，∠BOC=50°，將一種三角板的直角頂點放在點O處(注：∠DOE=90°，∠DEO=30°).

(1)如圖1，使三角板的短直角邊OD與射線OB重疊，則∠COE=______．

(2)如圖2，將三角板DOE繞點O逆時針方向旋轉(zhuǎn)，若OE正好平分∠AOC，請闡明【答案】(1)40°，

(2)∵OE平分∠AOC，

∴∠COE=∠AOE=12∠COA，

∵∠EOD=90°，

∴∠AOE+∠DOB=90°，∠COE+∠COD=90°，

∴∠COD=∠DOB，

∴OD所在射線是∠BOC的平分線；

(3)設(shè)∠COD【解析】【解析】∵∠BOE=∠COE+∠COB=90°，

又∵∠BOC=50°，

∴∠COE=40°，

故答案為：40°；

(2)見答案；

(3)見答案．

(4)見答案．

(1)代入∠B(1)已知∠AOB=25°42′，則∠AOB的余角為____，∠AOB的補角為____；

(2)已知∠AOB=α，∠BOC=β，OM平分【答案】解：(1)64°18′；154°18′；

(2)①如圖1：

∵∠AOB=α，∠BOC=β，

∵OM平分∠AOB，ON平分∠BOC，

∴∠AOM=∠BOM=12∠AOB=12α，∠CON=∠BON=12∠COB=12β，

∴∠MON=∠【解析】【分析】

此題考察了余角和補角，角的計算以及鐘面角，解題時注意：分針60分鐘轉(zhuǎn)一圈，每分鐘轉(zhuǎn)動的角度為：360°÷60=6°；時針12小時轉(zhuǎn)一圈，每分鐘轉(zhuǎn)動的角度為：360°÷12÷60=0.5°．

(1)根據(jù)余補角的定義解答；

(2)分三種狀況，分別畫出圖形，根據(jù)角平分線的定義解答即可；

(3)分①當(dāng)分針在時針上方時②當(dāng)分針在時針下方時兩種狀況列出方程解答即可．

【解答】

解：(1)∵∠如圖所示，射線ON，OE，OS，OW分別表達從點O出發(fā)向北、東、南、西四個方向，點A在點O的北偏東45°方向，點B在點O的北偏西30°方向．(1)畫出射線OB，若∠BOC(2)在(1)的條件下，若OP是∠AOC【答案】解：(1)如圖所示，射線OB，∠BOC與∠BOC′即為所求；

(2)∵∠AON=45°，∠BON=30°，

∴【解析】此題重要考察了方向角的定義，余角的定義，作出圖形，對的掌握方向角的定義是解題核心．

(1)根據(jù)題意作出圖形即可；

(2)根據(jù)角平分線的定義即可得到結(jié)論．

【解答】

(1)∵∠AON=45°，∠BON=30°，

∴∠如圖，OC，OB，OD是∠EOA內(nèi)三條射線，OB平分∠DOA，(1)已知∠EOD(2)設(shè)∠EOD(3)若∠EOD【答案】解：(1)∵OB平分∠DOA，OC平分∠EOA．

∴∠AOB=∠BOD=12∠AOD，∠EOC=∠AOC=12【解析】本題重要考察角平分線的意義，互余的意義，根據(jù)圖形直觀得出各個角的和或差是得出結(jié)論的前提，等量代換起到非常核心的作用．

(1)根據(jù)角平分線和∠EOD=80°，∠AOB=20°，求出各個角，得出答案；

(2)由特殊到普通，根據(jù)角平分線的意義，和各個角之間的和差關(guān)系，等量代換得出(1)已知∠1與∠2互為補角，且∠2的13比(2)已知∠AOB為直角，∠AOC為銳角，且OM平分【答案】解：(1)設(shè)∠1=x°，

由題意可得，

解得x=2254；

(2)若OC在∠AOB內(nèi)部，

【解析】本題考察了余角和補角，角平分線的定義以及角的計算，純熟掌握有關(guān)概念是解答本題的核心．

(1)設(shè)∠1=x°，根據(jù)題意可列出方程，即可解答；

(2)分兩種狀況：當(dāng)若OC已知：∠AOD=156°，OB、OC、OM、ON是∠AOD內(nèi)的射線．

(1)如圖1，若OM平分∠AOB，ON平分∠BOD.當(dāng)OB繞點O在∠AOD內(nèi)旋轉(zhuǎn)時，則∠MON的大小為______；

(2)如圖2，若∠BOC=24°，OM平分∠AOC，ON平分【答案】解：(1)78°；

(2)∵OM平分∠AOC，ON平分∠BOD，

∴∠COM=12∠AOC，∠BON=12∠BOD，

∴∠MON=∠BON+∠COM?∠BOC=12∠AOC+1【解析】【分析】

本題考察了角平分線的定義，一元一次方程的應(yīng)用，分類討論思想，運用一元一次方程解決問題是本題的核心．

(1)由角平分線的定義可得∠BOM=12∠AOB，∠BON=12∠BOD，即可求∠MON的大小；

(2)由角平分線的定義可得∠COM=12∠AOC，∠BON=12∠BOD，即可求∠MON如圖，直線EF、CD相交于點O，OA⊥OB，

(1)若∠AO(2)若∠AO(3)觀察(1)(2)【答案】解：(1)∵∠AOE+∠AOF=180°，∠AOE=40°，

∴∠AOF=140°；

又∵OC平分∠AOF，

∴∠FOC=12∠AOF=70°，

∴∠EOD=∠FOC=70°；

∵OA⊥OB，∴∠AOB=【解析】本題考察了鄰補角、對頂角、角平分線定義等知識點．

(1)先求出∠AOF，根據(jù)角平分線定義求出∠(2)先求出∠AOF，根據(jù)角平分線定義求出∠

(3)先求出∠AOF，根據(jù)角平分線定義求出∠

已知直線AB與CD相交于點O，且∠AOD=90°，現(xiàn)將一種直角三角尺的直角頂點放在點O處，把該直角三角尺OEF繞著點O旋轉(zhuǎn)，作射線OH平分∠AOE．

(1)如圖1所示，當(dāng)∠DOE=20°時，∠FOH的度數(shù)是______．

(2)若將直角三角尺OEF繞點O旋轉(zhuǎn)至圖2的位置，試判斷∠FOH【答案】解：(1)35°；

(2)∠BOE=2∠FOH，理由以下：

設(shè)∠AOH=x，

由于OH平分∠AOE

因此∠HOE=∠AOH=x

因此∠FOH=90°?∠HOE=90°?x

∠BOE=180°?∠AOE=180°?2x

因此∠BOE=2∠FOH；

(3)如圖3，當(dāng)OE落在∠BOD內(nèi)時，OF落在∠AOD內(nèi)

由于OH【解析】解：(1)由于∠AOD=90°，∠DOE=20°

因此∠AOE=∠AOD+∠DOE=110°

由于OH平分∠AOE

因此∠HOE=12∠AOE=55°

因此∠FOH=90°?∠HOE=35°；

故答案為35°；

(2)∠BOE=2∠FOH，理由以下：

設(shè)∠AOH=x，

由于OH平分∠AOE

因此∠HOE=∠AOH=x

因此∠FOH=90°?∠HOE=90°?x

∠BOE=180°?∠AOE=180°?2x

因此∠BOE=2∠FOH；

(3)如圖3，當(dāng)OE落在∠BOD內(nèi)時，OF落在∠AOD如圖，已知∠AOM與∠MOB互為余角，且∠BOC=30°，OM平分∠AOC，ON平分∠BOC．

(1)求∠MON【答案】解：(1)由于OM平分∠AOC，

因此∠MOC=12∠AOC．

又ON平分∠BOC，

因此∠NOC=12∠BOC．

因此∠MON=∠MOC?∠NOC=12【解析】本題考察角的平分線，難度不大．

(1)根據(jù)題意，可得∠MON=∠MOC?∠NOC=1(1)如圖1所示，將兩個正方形的一種頂點重疊放置，若∠AOD=40°，則∠COB=_________

(2)如圖2所示，將三個正方形的一種頂點重疊放置，求∠1的度數(shù)．

(3【答案】解：(1)140°；

(2)如圖，

由題意知，∠1+∠2=50°①，

∠1+∠3=60°②，

又∠1+∠2+∠3=90°③，

①+②?③【解析】【分析】

本題考察了角的計算，余角和補角以及正方形的性質(zhì)，根據(jù)所給出的圖形，找到角與角的關(guān)系是本題的核心．

(1)根據(jù)正方形各角等于90°，得出∠COD+∠AOB=180°，再根據(jù)∠AOD=40°，∠COB=∠COD+解：(1)∵兩個圖形是正方形，

∴∠COD=90°，∠AOB=90°，

∴∠

如圖，已知∠AOB=2∠BOC，又OD，OE分別為∠【答案】解：∵OE，OD分別是∠BOC、∠AOB的平分線，

∴∠BOC=2∠【解析】本題考察的是角平分線的定義，角的計算有關(guān)知識，根據(jù)角平分線定義得出∠BOC=2∠BOE，已知∠AOB(1)如圖，射線OC，射線OD在∠AOB的內(nèi)部(①若∠AOB②若OD平分∠BOC(2)若射線OD在∠AOB的內(nèi)部，射線OC在∠AOB的外部，∠A【答案】解(1)①∵∠AOB=60°，∠AOB與∠COD互余，

∴∠COD=30°，

∵∠AOC=2∠BOD，

∴∠BOD=10°．

②設(shè)∠BOD=x°，

∵OD平分∠BOC，∠AOC=2∠BOD，

∴∠BOD【解析】本題考察了角平分線的定義以及角的計算，還用到了方程的思想．注意(2)要根據(jù)射線OD的位置不同，分類討論，分別求出∠BOD的度數(shù)．

(1)①根據(jù)∠AOB=60