基于應(yīng)力耦合的河堤岸坡窩崩形成機(jī)理研究

大壩坍塌的破壞非常嚴(yán)重，而且頻繁發(fā)生。例如，1996年江西彭澤馬水庫坍塌和1998年湖北省長江甘祿水庫石首段崩塌造成的巨大損失。作者將渣殼形成的原因、規(guī)律探討，提高渣殼預(yù)測的準(zhǔn)確性，為工程處理措施提供重要依據(jù)。這是防洪和河流治理領(lǐng)域必須解決的問題，具有重要的理論和實(shí)踐意義。國內(nèi)外諸多學(xué)者從土坡穩(wěn)定、河流動(dòng)力學(xué)、液化角度等研究窩崩,張幸農(nóng)等詳細(xì)總結(jié)了該課題的研究進(jìn)展,這些均為窩崩的預(yù)防、治理提供了理論依據(jù).其中,基于土坡穩(wěn)定角度的研究,經(jīng)歷了從無黏性岸坡到黏性岸坡,從干燥到飽和再到非飽和狀態(tài)的演變過程.隨著分析方法的不斷完善,各種可能導(dǎo)致窩崩的因素逐漸被考慮,如孔隙水壓力、基質(zhì)吸力、靜水壓力、植被、外河水位的變化等,但是現(xiàn)有的窩崩分析方法仍然存在以下不足:(a)岸坡典型截面比較理想,簡單;(b)只能考慮均質(zhì)的或?qū)訝罱M成的岸坡;(c)孔隙水壓力及基質(zhì)吸力的分布考慮比較粗糙;(d)一般僅適用于較陡(坡角大于60度)的黏性岸坡,要將上述方法應(yīng)用到實(shí)際窩崩的預(yù)測尚需要進(jìn)一步的簡化.因此,亟待研究更加一般實(shí)用的窩崩分析模型或方法.本文根據(jù)長江流域九江段堤防地質(zhì)地形特征建立簡化的河堤窩崩模型,從土坡穩(wěn)定的角度出發(fā),根據(jù)強(qiáng)度折減原理,采用飽和非飽和滲流應(yīng)力耦合方法,綜合分析岸坡內(nèi)在因素和外界動(dòng)力因素對窩崩形成的作用,進(jìn)一步探討窩崩的機(jī)理.1算法1.2生長函數(shù)窩崩的本質(zhì)就是水土的滲流應(yīng)力耦合作用,其基本控制方程包括平衡方程、滲流連續(xù)性方程、土體本構(gòu)方程、有效應(yīng)力原理等.通過對時(shí)間和空間的離散,得到如下基本控制方程平衡方程KΔδ+LdΔuw=ΔF(1)連續(xù)性方程βLfΔδ?(ΔtρwgKf+ωMN)Δuw=Δt(Qt+Δt+1ρwgKfuw|t)(2)連續(xù)性方程βLfΔδ-(ΔtρwgΚf+ωΜΝ)Δuw=Δt(Qt+Δt+1ρwgΚfuw|t)(2)其中K=∑BTDBLd=∑BTDmHNβ=E/(H-2Hν)Lf=∑NTmTBKf=∑BTKwBω=1/R-3β/HMN=∑NTNmH=(1/H,1/H,1/H,0)m=(1,1,1,0)式中:K——單元?jiǎng)哦染仃?Δδ——節(jié)點(diǎn)位移增量;Ld——單元耦合矩陣;uw,Δuw——節(jié)點(diǎn)孔隙水壓力及增量;ΔF——外部節(jié)點(diǎn)力增量;Lf——滲流耦合矩陣;Kf——單元?jiǎng)偠染仃?MN——質(zhì)量矩陣;Q——邊界節(jié)點(diǎn)的流量;B——應(yīng)變矩陣;D——非飽和土體的本構(gòu)矩陣;N——形函數(shù)的行向量;Kw——滲透系數(shù)矩陣;E——土體的彈性模量;H——基質(zhì)吸力引起的非飽和土結(jié)構(gòu)模量;ν——泊松比;Δt——時(shí)間增量;ρw——水的密度;R——土水特征曲線的斜率的導(dǎo)數(shù).土體的本構(gòu)模型采用理想彈塑性模型,屈服準(zhǔn)則為Mohr-Coulomb準(zhǔn)則.關(guān)于流動(dòng)法則的選取,已有研究表明,流動(dòng)法則對于岸坡整體安全系數(shù)的精度影響很小,因此,本文采用關(guān)聯(lián)流動(dòng)法則,根據(jù)上述基本理論和強(qiáng)度折減原理,建立計(jì)算河堤窩崩的有限元模型研究窩崩機(jī)理.2錯(cuò)誤的影響因素分析2.1土體飽和滲透系數(shù)導(dǎo)致窩崩的主要因素有:岸坡土體地質(zhì)因素(黏聚力、內(nèi)摩擦角等),地形因素(岸坡坡比等),河流動(dòng)力因素(河流侵蝕坡腳)及水文地質(zhì)因素(岸坡內(nèi)外水位差)等,本文以長江流域九江段堤防地質(zhì)地形特征為背景,提出如圖1所示的概化模型:均質(zhì)堤防高7m,坡比1∶3,岸灘高8m,坡比1∶2,土體干密度1.7t/m3,變形模量為20.0MPa,泊松比0.3,黏聚力12.90kPa,內(nèi)摩擦角17.9°.土體飽和滲透系數(shù)為2.0×10-8m/s,非飽和滲透參數(shù)見文獻(xiàn).邊界條件:底邊不透水邊界,水平、豎向位移均約束;岸坡表面為可能出逸邊界,左右兩側(cè)豎向邊界水平位移約束,岸坡內(nèi)外水位以下邊界為已知水頭邊界.岸坡失穩(wěn)判據(jù)目前尚無統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn),本文采用收斂性準(zhǔn)則結(jié)合特征點(diǎn)位移突變準(zhǔn)則作為失穩(wěn)判據(jù).具體做法:首先試算一個(gè)較小的安全系數(shù)Fs以保證計(jì)算收斂,岸坡處于初始穩(wěn)定狀態(tài),隨后逐漸增大安全系數(shù),并觀測特征點(diǎn)位移變化(取堤頂A點(diǎn)作為觀測點(diǎn)),直至計(jì)算不再收斂,特征點(diǎn)位移發(fā)生突變,此時(shí)安全系數(shù)即為最小安全系數(shù)Fmin.2.2b.非耦合分析為了說明滲流應(yīng)力耦合分析的必要性,本節(jié)不考慮滲流應(yīng)力耦合作用,首先計(jì)算滲流場,然后將滲透力作為體積力荷載施加,進(jìn)行應(yīng)力分析,以考察耦合分析和非耦合分析的差異.取土體黏聚力為12.90kPa,內(nèi)摩擦角為17.90°,岸坡內(nèi)外水位差為7m的情況進(jìn)行非耦合分析.分析結(jié)果表明,不考慮耦合的情況下,岸坡開始滑動(dòng)時(shí)的最小安全系數(shù)為1.35,其潛在的最危險(xiǎn)滑動(dòng)面(圖中粗線)如圖2所示.由后續(xù)耦合分析可知,相同條件下,考慮滲流應(yīng)力耦合作用的情況,其最小安全系數(shù)僅為1.25,比非耦合情況小0.1,差別明顯.由此可見,在研究窩崩時(shí),考慮非飽和滲流應(yīng)力耦合作用十分必要.2.3級駁岸結(jié)構(gòu)參數(shù)的變化為了在工程有效范圍內(nèi)比較各影響因素的敏感性,假設(shè)概化模型為Ⅱ級堤防,根據(jù)GB50286—98《堤防工程設(shè)計(jì)規(guī)范》,Ⅱ級堤防正常運(yùn)用條件允許的最小安全系數(shù)為1.25,因此,設(shè)定安全系數(shù)的變化范圍均在1.05～1.25之間.2.3.1黏聚力與最小安全系數(shù)保持岸坡幾何形態(tài)及其他土體力學(xué)指標(biāo)不變,僅改變黏聚力,分別考察黏聚力c為6.55kPa,7.51kPa,9.09kPa,11.57kPa,12.90kPa等5種情況的岸坡穩(wěn)定性.黏聚力為12.90kPa時(shí)等效塑性應(yīng)變、位移等值線如圖3和圖4所示,黏聚力與最小安全系數(shù)的關(guān)系如圖5所示.從圖3和圖4及其他情況的等值線可以看出,對于同一黏聚力而言,隨著安全系數(shù)的增大,塑性區(qū)的范圍和等效塑性應(yīng)變的值都逐漸增大,直至塑性區(qū)貫通,岸坡具有明顯的圓弧滑動(dòng)趨勢,岸坡發(fā)生破壞.對于不同黏聚力,黏聚力越大,越有利于岸坡的穩(wěn)定,發(fā)生破壞的最小安全系數(shù)越大,破壞時(shí)的最大等效塑性應(yīng)變越小.位移分布特點(diǎn):黏聚力越大,坡體位移越小,其中位移最大的位置是A點(diǎn)附近的坡頂.由圖5可見,黏聚力與最小安全系數(shù)的關(guān)系具有近似的線性特征,黏聚力越大,最小安全系數(shù)越大,越有利于岸坡的穩(wěn)定.2.3.2摩擦角與最小安全系數(shù)分別考察內(nèi)摩擦角φ為14.36°,15.23°,16.11°,17.13°,17.90°等5種情況岸坡的穩(wěn)定性.內(nèi)摩擦角與最小安全系數(shù)的關(guān)系如圖6所示.從圖6可見,內(nèi)摩擦角與最小安全系數(shù)的關(guān)系具有明顯的線性特征,內(nèi)摩擦角越大,最小安全系數(shù)越大,越有利于岸坡的穩(wěn)定.綜上研究表明,黏聚力和內(nèi)摩擦角是防止窩崩的有利因素,兩者越大,越有利于岸坡的穩(wěn)定,岸坡的最小安全系數(shù)越大.2.3.3坡比對岸坡穩(wěn)定性的影響僅改變岸坡坡比,考察岸坡坡比分別為1∶2.00(坡角26.57°),1∶1.50(坡角33.69°),1∶1.00(坡角45°),1∶0.85(坡角49.64°),1∶0.75(坡角53.13°)時(shí)對岸坡穩(wěn)定性的影響.坡比為1∶0.85時(shí)等效塑性應(yīng)變分布如圖7所示,岸坡坡角與最小安全系數(shù)的關(guān)系如圖8所示.由圖7可以看出,岸坡坡比對岸坡的破壞形式具有重要影響.對于岸坡較陡的情況,從岸灘灘腳開始逐漸形成到堤坡中部貫通的塑性破壞區(qū),位移也呈現(xiàn)明顯的圓弧滑裂面形狀,岸坡主要發(fā)生破壞范圍較小的局部滑動(dòng).而對于岸坡較平緩的情況,則形成從岸灘灘腳到河堤頂部貫通的塑性破壞區(qū),岸坡主要發(fā)生整體滑動(dòng),破壞的土體體積更大.可見,岸坡角度越大,岸坡越容易失穩(wěn),坡角越小,岸坡越穩(wěn)定.2.3.4沖刷及頂沖作用河流動(dòng)力因素是誘發(fā)窩崩的另一重要因素,其對窩崩的影響主要表現(xiàn)為:(a)河道縱向水流形成的貼岸沖刷及其頂沖作用,不斷地沖蝕淘空岸腳;(b)橫向環(huán)流、豎向回流等形成的岸邊淘刷.由于河流動(dòng)力因素對窩崩影響非常復(fù)雜,其引起的岸坡及岸灘灘腳的侵蝕很難量化,但是,從本質(zhì)上說,河流侵蝕岸灘灘腳就是間接地增大岸坡的坡角,因此,將河流動(dòng)力因素近似地認(rèn)為與岸坡坡比對窩崩的影響程度一致.2.3.5岸坡內(nèi)外水位差與最小安全系數(shù)岸坡外水位高程始終為30m,僅改變岸坡內(nèi)水位,考察岸坡內(nèi)外水位差分別為7～13m時(shí)岸坡的最小安全系數(shù).岸坡內(nèi)外水位差與最小安全系數(shù)的關(guān)系如圖9所示.由圖9可見,岸坡內(nèi)外水位差與最小安全系數(shù)的關(guān)系具有明顯的線性特征,岸坡內(nèi)外水位差越大,越不利于岸坡穩(wěn)定,岸坡的最小安全系數(shù)越小.3影響因素變化的最大變化量敏感度是指當(dāng)一個(gè)自變量發(fā)生變化時(shí)所引起的因變量的改變率.窩崩影響因素的敏感性分析主要是研究影響窩崩的各因素與相應(yīng)的安全系數(shù)之間的相互關(guān)系,進(jìn)而確定各因素對窩崩的貢獻(xiàn)大小.它通過各因素的相對變化率與安全系數(shù)的相對變化率之間的比值進(jìn)行衡量,即第i個(gè)影響因素的敏感度Si可表示為Si=(η1/η2)×100％(3)其中η1=|ΔFSi|/FS0(4)η2=|ΔXi|/(Ximax?Ximin)(5)Si=(η1/η2)×100％(3)其中η1=|ΔFSi|/FS0(4)η2=|ΔXi|/(Ximax-Ximin)(5)式中:ΔXi——第i個(gè)影響因素的變化量;Ximax-Ximin——第i個(gè)影響因素的最大變化量;ΔFSi——第i個(gè)影響因素對應(yīng)的安全系數(shù)FSi對應(yīng)ΔXi的變化量,FS0為FSi的基準(zhǔn)值.本文選取黏聚力12.90kPa,內(nèi)摩擦角17.90°,岸灘坡比1∶2.00,岸坡內(nèi)外水位差為7m的情況作為標(biāo)準(zhǔn)情況,其對應(yīng)的最小安全系數(shù)1.25即為FS0,根據(jù)公式(3)～(5)分別計(jì)算各因素的敏感度.計(jì)算結(jié)果表明,黏聚力、內(nèi)摩擦角、岸坡坡比(或河流動(dòng)力因素)、岸坡內(nèi)外水位差等因素對窩崩的敏感度順序從大到小為岸坡坡比(或河流動(dòng)力因素)、黏聚力、內(nèi)摩擦角、岸坡內(nèi)外水位差,即岸坡坡比(或河流動(dòng)力因素)是誘發(fā)窩崩的控制性因素.4窩崩的形成機(jī)制a.窩崩的本質(zhì)是岸坡土體在各種不利因素的組合或某個(gè)單一不利因素很強(qiáng)烈地作用下發(fā)生剪切破壞所致.具體來說,黏聚力、內(nèi)摩擦角通過減小土體抗剪強(qiáng)度使土體發(fā)生剪切破壞;岸坡坡角通過增大下滑力使土體發(fā)生剪切破壞而滑動(dòng);岸腳侵蝕則是通過逐年沖刷侵蝕下切,使岸坡的坡角、坡高變大來誘發(fā)窩崩;岸坡內(nèi)外水位差通過減小黏聚力、內(nèi)摩擦角等抗剪強(qiáng)度指標(biāo),增大滲流出口的滲透坡降,增大對穩(wěn)定不利的滲透力等多種方式使岸坡破壞.b.黏聚力及內(nèi)摩擦角是防止窩崩的有利因素,兩者越大,岸坡越穩(wěn)定;而岸