高樁碼頭三維有限元分析

岸壁的穩(wěn)定一直是工程和學(xué)術(shù)界的研究主題。傳統(tǒng)的圓弧滑動(dòng)極限平衡方法使用簡便,在工程中得到了廣泛的應(yīng)用,但是也有一定的局限性。首先,它將土視為剛性體,只能得到抗力分項(xiàng)系數(shù),無法獲得土體的應(yīng)力和變形。其次,它不能計(jì)算存在樁基的岸坡穩(wěn)定安全系數(shù),在進(jìn)行岸坡設(shè)計(jì)時(shí),不考慮樁基的抗滑作用,這顯然是偏保守的。此外,在高樁碼頭使用過程中,樁基的變位、樁和梁間的錯(cuò)位等都是經(jīng)常出現(xiàn)的現(xiàn)象,極大地影響了岸坡穩(wěn)定,而這些問題是傳統(tǒng)的極限分析方法無法解決的。與極限平衡法相比,有限元強(qiáng)度折減法能夠自動(dòng)地求得任意形狀的臨界滑移面以及對(duì)應(yīng)的最小抗力分項(xiàng)系數(shù),還可以真實(shí)地反映坡體失穩(wěn)及塑性區(qū)開展的過程,因此,在岸坡穩(wěn)定分析中的應(yīng)用備受重視。目前已有很多學(xué)者對(duì)有限元強(qiáng)度折減法進(jìn)行了深入的研究,例如,Griffiths等,DawsonE.M.,Yuan-LiangChang等,連鎮(zhèn)營,張魯渝、鄭穎人等學(xué)者進(jìn)行了研究工作,推導(dǎo)出了基于不同強(qiáng)度準(zhǔn)則的計(jì)算方法。筆者根據(jù)珠海某煤炭碼頭勘察報(bào)告提供的土體參數(shù)資料,建立了碼頭結(jié)構(gòu)與岸坡三維有限元模型,并利用強(qiáng)度折減理論對(duì)其進(jìn)行穩(wěn)定性分析。1數(shù)值分析理論1.1抗力分值系數(shù)的計(jì)算Duncan將安全系數(shù)(現(xiàn)行規(guī)范中稱為抗力分項(xiàng)系數(shù))定義為使岸坡達(dá)到臨界破壞時(shí)對(duì)土的強(qiáng)度指標(biāo)進(jìn)行折減的程度,也就是將土體強(qiáng)度參數(shù)c,φ等同時(shí)除以折減系數(shù)F,得到一組新的c,φ值,然后作為新的材料參數(shù)輸入有限元軟件進(jìn)行試算,當(dāng)計(jì)算正好收斂時(shí),即再稍大一些計(jì)算便不收斂,此時(shí)對(duì)應(yīng)的F稱為坡體的臨界折減系數(shù),此時(shí)土體達(dá)到臨界狀態(tài),發(fā)生剪切破壞。可以用公式作如下表示:有限元強(qiáng)度折減法無法直接用公式計(jì)算抗力分項(xiàng)系數(shù),而需根據(jù)某種破壞判據(jù)來判定系統(tǒng)是否進(jìn)入極限平衡狀態(tài),這樣不可避免地會(huì)帶來一定的人為誤差。盡管如此,仍發(fā)展了一些切實(shí)可行的平衡判據(jù),如:限定求解迭代次數(shù)(如500次),當(dāng)超過限值仍未收斂則認(rèn)為破壞發(fā)生;或利用可視化技術(shù),當(dāng)廣義剪應(yīng)變等值線自坡角與坡頂貫通則定義坡體破壞;或限定節(jié)點(diǎn)不平衡力與外荷載的比值大小。根據(jù)趙尚毅和鄭穎人的研究,塑性區(qū)從坡角到坡頂貫通是岸坡破壞的必要條件而非充分條件。綜合考慮,采用有限元計(jì)算不收斂作為岸坡失穩(wěn)的判斷依據(jù),迭代次數(shù)10000次,力收斂標(biāo)準(zhǔn)為l0-5,材料弱化系數(shù)步長為2.5%,依次降低弱化系數(shù)的數(shù)值直至計(jì)算不收斂時(shí),則前一次收斂的數(shù)值即為臨界弱化系數(shù)。1.2平面屈服準(zhǔn)則用折減系數(shù)法求解實(shí)際土坡穩(wěn)定問題時(shí),通常將土體假設(shè)成理想彈塑性體,其中本構(gòu)模型常選用Mohr-Column準(zhǔn)則、Drucker-Prager準(zhǔn)則等。傳統(tǒng)邊坡穩(wěn)定分析的極限平衡條分法采用的是Mohr-Coulomb準(zhǔn)則,該準(zhǔn)則較為可靠,在土體計(jì)算中應(yīng)用十分廣泛。但因?yàn)镸ohr-Coulomb準(zhǔn)則在三維應(yīng)力空間中不是一個(gè)連續(xù)函數(shù),是由6個(gè)分段函數(shù)所構(gòu)成,在三維應(yīng)力空間的屈服面為不規(guī)則的六角形截面的角錐體表面(圖1),在π平面上的圖形為不等角六邊形,其存在尖頂和菱角,給數(shù)值計(jì)算帶來困難。Drucker-Prager屈服準(zhǔn)則在主應(yīng)力空間的屈服面為光滑圓錐面,在π平面上為圓形,不存在尖頂處的數(shù)值計(jì)算問題。因此,選用與Mohr-Coulomb匹配Drucker-Prager準(zhǔn)則作為土的屈服準(zhǔn)則,以利于數(shù)值計(jì)算。Drucker-Prager準(zhǔn)則表示為:式中:I1,J2分別為應(yīng)力張量的第一不變量和應(yīng)力偏張量的第二不變量。α,k是與巖土材料內(nèi)摩擦角φ和粘聚力c有關(guān)的常數(shù),不同的α,k在π平面上代表不同的圓。各屈服準(zhǔn)則在π平面上的曲線如圖2。本文采用莫爾-庫侖等面積圓D-P,此準(zhǔn)則1990年由徐干成和鄭穎人提出,并成功地運(yùn)用于邊坡穩(wěn)定性分析中,換算關(guān)系如下:本文采用關(guān)聯(lián)流動(dòng)法則,即膨脹角和內(nèi)摩擦角取同值。1.3擴(kuò)展d-p準(zhǔn)則ABAQUS中擴(kuò)展的Drucker-Prager模型可以是理想塑性和強(qiáng)化塑性,其子午線形狀可以是直線、雙曲線和一般的指數(shù)函數(shù),具有很強(qiáng)的適應(yīng)性。本文采用子午線為線性性狀的擴(kuò)展D-P準(zhǔn)則。有如下屈服函數(shù):式中:β為摩擦角;p=-1/3I1;凝聚力d和輸入的硬化參數(shù)有關(guān)。使用材料單軸受拉屈服應(yīng)力σt定義硬化時(shí):比較式(1)和式(2)可得:則可以通過4步求出ABAQUS中等面積圓屈服準(zhǔn)則的材料參數(shù)內(nèi)摩擦角β和屈服應(yīng)力σt:1)首先將土體材料參數(shù)凝聚力c和摩擦角φ代入式(3),求得一組α、k;2)然后將α,k代入到式(6)求得β和d;3)將tanβ,d代入式(5)求出σt;4)將求得的β和σt輸入ABAQUS即可。2有限元模型及計(jì)算選取珠海港某10萬噸級(jí)煤炭碼頭建立模型。碼頭平臺(tái)寬度為35.5m,由樁基、及上部結(jié)構(gòu)結(jié)構(gòu)組成,碼頭通過引橋同后方陸域連接。排架間距為10m,每個(gè)排架設(shè)置5根直樁,2對(duì)4∶1叉樁,共9根樁。樁基以強(qiáng)風(fēng)化巖作為持力層。上部結(jié)構(gòu)由鋼筋混凝土橫梁、軌道梁、縱梁和面板組成。引橋結(jié)構(gòu)采用高樁梁板式結(jié)構(gòu)。每個(gè)排架6根樁,全部為直樁。接岸結(jié)構(gòu)離碼頭前沿距離為75m,采用半直立半斜坡式結(jié)構(gòu)方案。基槽開挖清除上部淤泥和淤泥質(zhì)粉質(zhì)黏土,回填中粗砂形成堤心,護(hù)腳棱體采用10~100kg塊石做堤心。擋土墻采用直立式漿砌石擋墻。碼頭與岸坡斷面如圖3。選取有限元計(jì)算域長180m(x方向),高70m(y方向),厚40m(z方向)。根據(jù)勘察報(bào)告,將岸坡土體從下到上從左到右分為8層,并根據(jù)c和φ換算得到β和σt,各層土體主要參數(shù)見表1。岸坡有限元模型如圖4。樁土接觸面設(shè)為面面接觸,碼頭結(jié)構(gòu)設(shè)為主接觸面,土體設(shè)為從接觸面。設(shè)計(jì)荷載如下:碼頭面均載q=20kPa;引橋均載q=10kPa;陸域均載q=140kPa;系纜力qx=-362.2kN,qy=194kN;撞擊力qx=510kN。2.1土層參數(shù)弱化系數(shù)按2.5%的梯度逐級(jí)折減土體屈服應(yīng)力、摩擦角、膨脹角,待計(jì)算不收斂或塑性區(qū)貫通時(shí)視為岸坡失穩(wěn),用此時(shí)的折減強(qiáng)度參數(shù)去除土體真實(shí)強(qiáng)度參數(shù)即得岸坡安全系數(shù)。對(duì)單一黏土材料的岸坡,隨著材料參數(shù)的折減,可以看到塑性區(qū)逐漸發(fā)展貫通的過程(圖5)。而對(duì)于實(shí)際高樁碼頭,要對(duì)天然岸坡進(jìn)行大面積開挖,回填沙子、塊石等,且岸坡坡度較緩,因此不容易出現(xiàn)圓弧塑性帶,只是在堆石體與下方軟黏土接觸區(qū)域出現(xiàn)大面積塑性帶。土層參數(shù)弱化系數(shù)為0.850時(shí)模型不收斂,弱化系數(shù)為0.875時(shí)收斂。可見,土層參數(shù)弱化系數(shù)為0.875時(shí),岸坡出于失穩(wěn)的臨界狀態(tài),因此岸坡安全系數(shù)為1/0.875=1.14。豐海技術(shù)TPWD土坡穩(wěn)定程序的計(jì)算得到安全系數(shù)為1.02,可見,采用有限元強(qiáng)度折減方法得到的抗力分項(xiàng)系數(shù)略高。2.2岸坡穩(wěn)定性分析本文建立了帶有單榀碼頭結(jié)構(gòu)的岸坡數(shù)值模型。為了得到更真實(shí)的岸坡位移,采用分階段計(jì)算的數(shù)值模擬方法,消除岸坡土體的初始沉降對(duì)整體結(jié)構(gòu)內(nèi)力的影響。第1階段:僅僅計(jì)算土坡,殺死樁臺(tái)單元,施加重力荷載,得到初始狀態(tài)計(jì)算結(jié)果,如圖6和7所示。第2階段:導(dǎo)入第1階段計(jì)算得到的地應(yīng)力文件,消除帶樁結(jié)構(gòu)整體計(jì)算時(shí)的初始位移,施加工作荷載。強(qiáng)度未折減時(shí)計(jì)算結(jié)果如圖8所示。可見,土體強(qiáng)度參數(shù)未折減時(shí),除了樁周極少數(shù)區(qū)域發(fā)生輕微塑性外,岸坡基本無塑性區(qū),岸坡保持穩(wěn)定。土體參數(shù)弱化系數(shù)為0.750時(shí)計(jì)算收斂,弱化系數(shù)為0.725時(shí)計(jì)算不收斂,由塑性應(yīng)變圖(圖9,10)可見,碼頭岸坡坡腳全部進(jìn)入塑性,岸坡面臨危險(xiǎn),此時(shí)岸坡失效,因此岸坡安全系數(shù)為1/0.750=1.33。無樁岸坡安全系數(shù)為1.14,帶樁模型安全系數(shù)1.33,可見,樁基大大提高了碼岸坡的穩(wěn)定性,對(duì)安全系數(shù)貢獻(xiàn)為0.19。而目前的港口工程地基規(guī)范規(guī)定,在進(jìn)行岸坡設(shè)計(jì)時(shí),對(duì)于高樁碼頭中的樁基抗滑作用的利用必須嚴(yán)加限制,使它在岸坡穩(wěn)定的計(jì)算安全系數(shù)中的貢獻(xiàn)不得大于0.10。也就是說,如果規(guī)定碼頭岸坡的最小安全系數(shù)為1.20,則岸坡土體本身的抗滑力必須足以使其安全系數(shù)達(dá)到1.10以上,這樣才能使樁基不致承受過大的水平推力而發(fā)生破壞。這顯然是偏保守的。收斂情況見表2。高樁碼頭岸坡的穩(wěn)定情況大大優(yōu)于天然岸坡,抗力分項(xiàng)系數(shù)提高較大,這顯然是由于樁的存在阻礙了岸坡土體的滑動(dòng),即存在所謂樁對(duì)岸坡的“遮簾效應(yīng)”,從而增加了岸坡的穩(wěn)定性。對(duì)于天然岸坡來說,潛在滑動(dòng)面位于淤泥質(zhì)黏土層,從坡腳向坡頂方向呈圓弧滑動(dòng)形態(tài)。而高樁碼頭中樁基的存在使得潛在的滑動(dòng)面下移,已經(jīng)達(dá)到了樁端深度,進(jìn)入了土質(zhì)較好的土層,因此抗力分項(xiàng)系數(shù)必定有較大程度的提高。圖11給出了岸坡在臨界狀態(tài)時(shí)的位移場矢量圖。對(duì)于高樁碼頭,隨著土體參數(shù)弱化系數(shù)的降低岸坡土體進(jìn)入大面積流塑狀態(tài),甚至形成貫通的滑動(dòng)面,但由于樁基對(duì)土體的限制作用,岸坡并未失穩(wěn),可以說塑性區(qū)的貫通并非岸坡破壞的充分條件,而是必要條件。因此用有限元計(jì)算不收斂作為岸坡穩(wěn)定的判斷標(biāo)準(zhǔn)是合理的。3高樁港區(qū)坡的計(jì)算結(jié)果根據(jù)實(shí)際工程資料,對(duì)珠海某碼頭建立了三維模型,利用強(qiáng)度折減理論對(duì)其進(jìn)行岸坡穩(wěn)定性分析。最后,給出了天然岸坡和考慮樁基影響下的岸坡穩(wěn)定抗力分項(xiàng)系數(shù)、塑性區(qū)和位移場。對(duì)比高樁碼頭岸坡和天然岸坡的計(jì)算結(jié)果可以看出,樁基的存在對(duì)岸坡穩(wěn)定起到積極作用,不僅阻礙了岸坡土體的向下滑動(dòng),而且使岸坡的潛在滑動(dòng)面明顯下移,達(dá)到了樁端土質(zhì)較好的粉質(zhì)黏土層,因此高