2021年河南省安陽市中考數學一模試卷

一、選擇題（每小題3分，共30分）下列各小題均有四個答案，其中只有一個是正確的。

1.-2021的相反數是（）

A.2021B.-2021C.-L-D.-二一

20212021

2.如圖，是由兩個正方體組成的幾何體，則該幾何體的左視圖為（）

3.在平面直角坐標系中，將函數y=-公的圖象向上平移4個單位長度，則平移后的圖象

與x軸交點的坐標為（）

A.(4,0)B.(-2,0)C.(2,0)D.(-4,0)

4.如圖，OC是NAOB的角平分線，直線/〃。8,若Nl=52°,則N2的度數為()

A.52°B.54°C.69°D.64°

5.一次抽獎活動特等獎的中獎率為」一，把」—用科學記數法表示為()

2000020000

A.5X104B.2X10-4C.5Xl()-5D.2X10-5

6.已知點A(1,yi),B(2,”)，C(-2,”)在拋物線y=-(x+1)2+n±,則下列結

論正確的是()

A.”>yi>y2B.y3>”>yiC.yi>y2>y3D.y2>yi>y3

7.中國清代算書《御制數理精蘊》中有這樣一題：“馬四匹、牛六頭，共價四十八兩（我國

古代貨幣單位）；馬三匹、牛五頭，共價三十八兩.問馬、牛各價幾何？”設馬每匹X兩,

牛每頭y兩，根據題意可列方程組為（）

Af4x+6y=38Bf6x+4y=38

'l3x+5y=48-l5x+3y=48

C(4x+6y=48Df4x+6y=48

?l5x+3y=38'l3x+5y=38

8.如圖，點C在反比例函數尸Ka>0）的圖象上，過點C的x直線與y軸，x軸分別交

于點A,B,S.AB=BC,△40B的面積為1,則上的值為（）

B.2C.3D.4

9.如圖，以是。。的切線，4為切點,連接0P交00于點C,點8在。。上，且/4BC

=24°,則NAPC等于（）

A.31°B.42°C.53°D.64°

10.如圖，平面直角坐標系中，A點坐標為（3,4）,點P（m,n）在直線y=-3x+5上運

動，設P。-%的值為卬，則下面能夠大致反映卬與團的函數關系的圖象是（）

B.

m

c.D.

二.填空題（每小題3分，共15分）

11.請寫一個大于心且小于n的有理數.

'x+2>

12.不等式組x-1/的解集為

13.現有點數為2,3,4,5的四張撲克牌，背面朝上洗勻，然后從中任意抽取兩張，這兩

張牌上的數字之差為偶數的概率是.

14.如圖，邊長為2的正方形ABCQ的中心與半徑為2的的圓心重合，E,F分別是4￡>,

B4的延長線與。。的交點，則圖中陰影部分的面積為.（結果保留TT）

15.如圖，矩形A8CZ）中，AB=3,BC=6,點E,尸將對角線AC三等分，點P是矩形的

邊上的動點.則△PEF周長的最小值為

AD

a.一一r

三、解答題（本大題共8各小題，滿分75分）

222

16.先化簡，在求值：X~Y4-（-Xy-y--x）（A--L）,其中x=、巧+2,y=V3-2.

xxxy

17.學校針對安陽市創建文明城市開展征文比賽（每位同學限一篇），每篇作品的成績記為

x分（60WxW100）,學校從中隨機抽取部分學生的成績進行統計，并將統計結果繪制成

不完整的統計圖表.

組別分數段頻數頻率

甲90WxW100220.22

乙80?90a0.4

丙70<x<8030h

T60?7080.08

根據以上信息，解答下列問題:

(1)本次共抽取篇征文;

(2)填空：〃=,b=:

(3)請補全頻數分布直方圖；

(4)若全校共2400名同學參賽，請估計不低于80分的學生人數.

18.如圖所示，文峰塔是安陽著名古建筑.小明所在的課外活動小組在嘴上距地面25米高

的點D處，測得地面上點B的俯角a為30°,點￡>到塔中心軸AO的距離DE韋6.5米;

從地面上的點B沿80方向走11米到達點C處，測得塔尖A的仰角0為45°.請你根

據以上數據計算塔高AO.(參考數據：V3^1.70,72^1.41.結果精確到0.1米)

19.如圖，在菱形A2C。中，AB=2aw,ND4B=45°,點E從A向。以每秒的速度

勻速移動.點M從8向4以每秒后力的速度勻速移動，延長ME交射線CD于點N,

連接MD,設運動時間為1秒(0<Z<A/2).

(1)當f=l時，求證：XAEMWMDEN；

(2)填空：當/的值為時，AMND是直角三角形.

20.我們將能完全覆蓋某平面圖形的最小圓稱為該平面圖形的最小覆蓋圓.例如線段AB的

最小覆蓋圓就是以線段AB為直徑的圓.銳角三角形的最小覆蓋圓是該三角形的外接圓.

（1）分別在圖1,圖2中作出AABC的最小覆蓋圓.（要求尺規作圖，保留作圖痕跡，

不寫作法）

（2）根據（1）中的作圖，鈍角三角形的最小覆蓋圓是；

（3）某地要修建一個5G基站，服務四個村莊E,FG、其位置如圖3所示），為使信

號可以覆蓋四個村莊，且基站所需發射功率最小（距離越小，所需功率越小），此基站應

建在何處？請說明理由.

21.已知拋物線y=/+（2-〃］）x+（2021-nCm,n為常數）.

（1）若拋物線的頂點坐標為（2,-3）,求加，〃的值；

（2）若拋物線上始終存在不重合的兩點關于原點對稱，求”的取值范圍.

（1）點A在8C上的不同位置時，畫出相應圖形，測量線段A8,AE,EC的長度，得到

下表的幾組對應值

AB/cm01.02.03.04.05.06.07.08.09.010.0

AC/cm10.09.08.07.06.05.04.03.02.01.00

AE/cm10.08.46.85.23.63.12.72.62.52.20

EC!cm101.12.23.24.04.44.44.13.62.70

(1)當D4=A尸時，AC的長為____cm.

(2)將線段48的長度作為自變量x,AE和EC的長度都是x的函數，