2024屆安徽省七年級數學第一學期期末調研試題注意事項：1．答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上。2．回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標號。回答非選擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3．考試結束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．下列說法中，正確的是（）A．是單項式，次數為2 B．和是同類項C．是多項式，次數為6 D．的系數是52．下列計算正確的是（）A．5a2b﹣3ab2＝2ab B．2a2﹣a2＝aC．4x2﹣2x2＝2 D．﹣（﹣2x）﹣5x＝﹣3x3．23表示（）A．2×2×2 B．2×3 C．3×3 D．2+2+24．若在記賬本上把支出1元記為﹣1．則收入3元應記為（）A．+3 B．﹣3 C．+1 D．﹣15．某商店進行年終促銷活動，將一件標價為690元的羽絨服7折售出，仍獲利，則這件羽絨服的進價為（）A．380元 B．420元 C．460元 D．480元6．﹣的倒數是（）A．2020 B．﹣2020 C． D．﹣7．如圖數軸上兩點所表示的數分別為，則下列各式中不正確的是（）A． B． C． D．8．若a，b互為倒數，則的值為A． B． C．1 D．09．下列語句正確的是（）A．近似數1．111精確到百分位B．｜x-y｜=｜y-x｜C．如果兩個角互補，那么一個是銳角，一個是鈍角D．若線段AP=BP，則P一定是AB中點10．已知f（1）＝2（取1×2計算結果的末位數字），f（2）＝6（取2×3計算結果的末位數字），f（3）＝2（取3×4計算結果的末位數字），…，則f（1）+f（2）+f（3）+…+f（2020）的值為（）A．2020 B．4040 C．4042 D．4030二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．將一個半圓繞它的直徑所在的直線旋轉一周得到的幾何體是_____．12．對于有理數，定義運算如下：，則________．13．如果式子與互為相反數，那么的值為____14．如圖是一個的正方形格子，要求橫、豎、對角線上的三個數之和相等，請根據圖中提供的信息求出等于_____．15．4.6298精確到百分位的近似數是______．16．試用幾何語言描述下圖：_____．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）如圖1，點為線段上一點，一副直角三角板的直角頂點與點重合，直角邊、在線段上，．（1）將圖1中的三角板繞著點沿順時針方向旋轉到如圖2所示的位置，若，則________；猜想與的數量關系為________；（2）將圖1中的三角板繞著點沿逆時針方向按每秒的速度旋轉一周，三角板不動，請問幾秒時所在的直線平分？（3）將圖1中的三角板繞著點沿逆時針方向按每秒的速度旋轉一周，同時三角板繞著點沿順時針方向按每秒的速度旋轉（隨三角板停止而停止），請計算幾秒時與的角分線共線．18．（8分）如圖，階梯圖的每個臺階都標著一個數，從下到上的第個至第個臺階上依次標著，，，，且任意相鄰的個臺階上標著的數的和都相等．嘗試：（1）求前個臺階上標著的數的和；（2）求第個臺階上標著的數．應用：（3）求從下到上的前個臺階上標著的數的和．發現：（4）試用含（為正整數）的式子表示出“”所在的臺階數．19．（8分）為了加強公民的節水意識，合理利用水資源，某市采用價格調控手段達到節水的目的．該市自來水收費價格見價目表．若某戶居民1月份用水8m3，則應收水費：元2×6+4×(8-6)=20(1)若該戶居民2月份用水12.5m3，則應收水費元；(2)若該戶居民3、4月份共用水20m3(4月份用水量超過3月份)，共交水費64元，則該戶居民3，4月份各用水多少立方米？20．（8分）（1）計算：（2）閱讀計算過程：解：原式…………①……………②………③上述解題過程最先錯在第步，請寫出此題的正確計算過程．21．（8分）已知，過點作．（1）若，求的度數；（2）已知射線平分，射線平分．①若，求的度數；②若，則的度數為（直接填寫用含的式子表示的結果）22．（10分）如圖，已知O為直線AD上一點，OB是∠AOC內部一條射線且滿足∠AOB與∠AOC互補，OM，ON分別為∠AOC，∠AOB的平分線．（1）∠COD與∠AOB相等嗎？請說明理由；（2）若∠AOB=30°，試求∠AOM與∠MON的度數；（3）若∠MON=42°，試求∠AOC的度數．23．（10分）一個幾何體由一些大小相同的小正方塊兒搭建，如圖是從上面看到的這個幾何體的形狀如圖，小正方形的數字表示在該位置的小正方塊兒的個數，請在網格中畫出從正面和左面看到的幾何體的形狀圖．24．（12分）某校初三（1）班同學接受一次內容為“最適合自己的考前減壓方式”的調查活動，收集整理數據后，老師將減壓方式分為五類，并繪制了圖1，圖2兩個不完整的統計圖，請根據圖中的信息解答下列問題．（1）初三（1）班共有多少名同學？（2）補全條形統計圖，并標上相應的人數（3）計算扇形統計圖中的“其他”所對應的圓心角度數．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【分析】根據單項式、多項式、同類項的概念結合選項即可作出判斷．【題目詳解】A.是單項式，次數為3，故本選項錯誤；B.和是同類項，故本選項正確；C.是多項式，次數為3，故本選項錯誤；D.的系數是-5，故本選項錯誤．故選：B．【題目點撥】本題考查了單項式、多項式、同類項的概念，熟練掌握相關概念是解題的關鍵．2、D【解題分析】根據整式的運算法則即可求出答案．【題目詳解】A.原式＝5a2b﹣3ab2，故A錯誤；B.原式＝a2，故B錯誤；C.原式＝2x2，故C錯誤；D.﹣（﹣2x）﹣5x＝2x﹣5x=﹣3x，故D正確.故選D．【題目點撥】本題考查整式的運算，解題的關鍵是熟練運用整式的運算法則，本題屬于基礎題型．3、A【解題分析】試題分析：表示3個2相乘，則故選A．考點：乘方的意義．4、A【解題分析】根據正負數的意義可得收入為正，收入多少就記多少即可．【題目詳解】∵支出1元記為﹣1元，∴收入3元應記為+3元，故選：A．【題目點撥】此題考查正、負數的意義；在用正負數表示向指定方向變化的量時，通常把向指定方向變化的量規定為正數，而把向指定方向的相反方向變化的量規定為負數．5、B【分析】首先根據題意，設這件羽絨服的進價為x元，然后根據：這件羽絨服的進價×（1＋15%）＝這件羽絨服的標價×70%，列出方程，求出x的值是多少即可．【題目詳解】設這件羽絨服的進價為x元，則（1＋15%）x＝690×70%，所以1.15x＝483，解得x＝420答：這件羽絨服的進價為420元．故選：B．【題目點撥】此題主要考查了一元一次方程的應用，弄清題意，找出合適的等量關系，進而列出方程是解答此類問題的關鍵．6、B【分析】直接根據倒數的求法進行求解即可．【題目詳解】解：的倒數是：﹣1．故選：B．【題目點撥】本題主要考查倒數的概念，熟練掌握倒數的求法是解題的關鍵．7、C【分析】根據數軸上的點表示的數即原點左邊的數小于零，原點右邊的數大于零，左邊的數小于右邊的數可得a、b的大小，繼而結合選項根據有理數的運算可得答案．【題目詳解】解：由坐標軸可得，A.，故本選項正確；B.，故本選項正確；C.，故本選項錯誤；D.，故本選項正確.故選：C.【題目點撥】本題考查數軸，利用數軸上的點表示的數，原點左邊的數小于零，原點右邊的數大于零，左邊的數小于右邊的數得出a、b的大小是解題的關鍵．8、A【分析】根據互為倒數的兩個數乘積為1即可得到答案.【題目詳解】解：a，b互為倒數,則ab=1-4ab=-4故選A【題目點撥】此題重點考察學生對倒數的認識，掌握互為倒數的兩個數乘積為1是解題的關鍵.9、B【分析】A中,近似數精確位數是看小數點后最后一位;B中,相反數的絕對值相等;C中,互補性質的考查;D中,點P若不在直線AB上則不成立【題目詳解】A中,小數點最后一位是千分位,故精確到千分位,錯誤;B中,x－y與y－x互為相反數,相反數的絕對值相等,正確；C中，若兩個角都是直角，也互補，錯誤；D中，若點P不在AB這條直線上，則不成立，錯誤故選：B【題目點撥】概念的考查，此類題型，若能夠舉出反例來，則這個選項是錯誤的10、B【分析】根據題意，可以寫出前幾項，即可發現末位數字的變化特點，從而可以求出所求式子的值．【題目詳解】解：∵f（1）=2（取1×2的末位數字），

f（2）=6（取2×3的末位數字），

f（3）=2（取3×4的末位數字），

f（4）=0（取4×5的末位數字），

f（5）=0（取5×6的末位數字），

f（6）=2（取6×7的末位數字），

f（7）=6（取7×8的末位數字），

f（8）=2（取8×9的末位數字），

f（9）=0（取9×10的末位數字），

f（10）=0（取10×11的末位數字），

f（11）=2（取11×12的末位數字），

…，

可知末位數字以2，6，2，0，0依次出現，

∵2020÷5=404，

∴f（1）+f（2）+f（3）+…+f（2020）

=（2+6+2+0+0）×404

=10×404

=4040，

故選：B．【題目點撥】本題考查數字的變化類，解答本題的關鍵是明確題意，發現數字的變化特點，求出所求式子的值．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、球【分析】根據：面動成體，將一個半圓繞它的直徑所在的直線旋轉一周得到的幾何體是球.【題目詳解】將一個半圓繞它的直徑所在的直線旋轉一周得到的幾何體是球.故答案為球【題目點撥】本題考核知識點：幾何體.解題關鍵點:理解面動成體.12、【分析】根據新定義運算，將數代入計算即可.【題目詳解】解：由題意可得：，，故答案為.【題目點撥】此題考查了有理數的混合運算，熟練掌握運算法則并理解新定義是解本題的關鍵．13、【分析】根據互為相反數兩數之和為0列出方程，求出方程的解即可得到x的值．【題目詳解】根據題意得：，去括號得：

移項合并得：，

故答案為：．【題目點撥】本題考查了一元一次方程的解法和相反數的定義，解此題的關鍵是掌握互為相反數的基本概念及其反映出來的相等關系，并利用該相等關系列方程求未知數的值．14、4【分析】用不同字母填滿表格，然后根據“橫、豎、對角線上的三個數之和相等”列出等式，找出字母間的關系，列方程求解即可．【題目詳解】設表格的數如下圖．2abc6dm1e∵橫、豎、對角線上的三個數之和相等，∴2+6+e=a+6+1，∴a=e+1．∵2+a+b=a+6+1，∴b=2．∵m+6+b=a+6+1，∴m=a+1-b=e+1+1-2=e-3．∵m+1+e=1+6+a，∴e-3+1+e=1+6+e+1，∴e=10，∴m=e-3=10-3=4．故答案為：4.．【題目點撥】本題考查了一元一次方程的應用．利用相等關系“橫、豎、對角線上的三個數之和相等”列方程是解答本題的關鍵．15、4.63【分析】對千分位數字四舍五入即可.【題目詳解】解：精確到百分位的近似數為.故答案為：.【題目點撥】本題主要考查近似數，“精確到第幾位”和“有幾個有效數字”是精確度的兩種常用的表示形式，它們實際意義是不一樣的，前者可以體現出誤差值絕對值的大小，而后者往往可以比較幾個近似數中哪個相對更精確一些.16、直線AB與直線CD相交于點O

【解題分析】從兩條直線的位置關系可知，兩條直線相交，交點為O，故用幾何語言可描述為：直線AB與直線CD相交于點O.故答案為直線AB與直線CD相交于點O.點睛:本題考查了相交線的知識點,從兩條直線的位置關系可知，兩條直線相交，交點為O，故再根據直線的表示方法進行描述即可．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）145°，180°；（2）3秒或15秒后OD所在的直線平分∠AOB；（3）秒或或秒后與的角分線共線．【分析】（1）根據互余關系先求出∠AOD，再由角的和差求出結果；（2）當沿逆時針方向旋轉45°或225°時，OD所在的直線平分∠AOB，由此便可求得結果；（3）①當∠COD和∠AOB角平分線夾角為180時，②當∠COD和∠AOB角平分線重合時，即夾角為0°，③當∠COD和∠AOB角平分線重合后再次夾角為180°時，列出關于t的方程進行解答．【題目詳解】解：（1）∵∠COD=90°，∠AOC=35°，∴∠AOD=∠COD-∠AOC=55°，∵∠AOB=90°，∴∠BOD=∠AOB+AOD=145°,∵∠BOD=∠AOD+∠AOC+BOC，∴∠AOC+∠BOD=∠AOC+∠AOD+∠AOC+∠BOC=∠COD+∠AOB=90°+90°=180°，∴∠AOC+∠BOD=∠=180°,故答案為：145°，180°；（2）根據題意可得，當旋轉45°或225°時，OD所在的直線平分∠AOB，所以，旋轉時間為：45°÷15°=3（秒），225°÷15°=15（秒），則3秒或15秒后OD所在的直線平分∠AOB；（3）起始位置∠COD和∠AOB角平分線夾角為90°，①當∠COD和∠AOB角平分線夾角為180時，，解得（秒）；②當∠COD和∠AOB角平分線重合時，即夾角為0°，，解得：（秒）；③當∠COD和∠AOB角平分線重合后再次夾角為180°時，，解得：（秒）；綜上，秒或或秒后與的角分線共線．【題目點撥】本題是一個圖形旋轉綜合題，考查了旋轉性質，互余角的性質，一元一次方程的應用，射線所在直線平分角，分為兩種情況，射線在角內，射線在角外，應考慮全面，第（3）小題分三種情況研究平分角，從中找出t的方程，是解決難點的突破口，難度較大．18、（1）；（2）；（3）1505；（4）【分析】（1）將前4個數字相加可得；（2）根據“相鄰四個臺階上數的和都相等”列出方程求解可得；

（3）根據（1）中的結果和題目中的數據可以求得從下到上的前2018個臺階上標著的數的和；

（4）由循環規律即可知“1”所在的臺階數為．【題目詳解】（1）由題意得前4個臺階上數的和是；

（2）由題意得，

解得：，

則第5個臺階上的數是；

（3）由題意知臺階上的數字是每4個一循環，

∵2018÷4=504…2，

∴，

即從下到上前2018個臺階上數的和為1505；

（4）根據題意可知數“1”所在的臺階數為：．【題目點撥】本題考查了探索規律－數字的變化類，解題的關鍵是根據相鄰四個臺階上數的和都相等得出臺階上的數字是每4個一循環．19、(1)48；(2)3月份用水8m3，4月份用水量為12m3【分析】（1）根據價目表列出式子，計算有理數運算即可得；（2）根據價目表，對3月份的用水量分情況討論，再根據水費分別建立方程求解即可得．【題目詳解】（1）應收水費元故答案為：48；（2）設3月份用水，則4月份用水依題意，分以下三種情況：①當3月份用水不超過時則解得：（不符題意，舍去）②當3月份用水超過，但不超過時則解得：（符合題意）此時，③當3月份用水超過時由4月份用水量超過3月份用水量可知，不合題意綜上，3月份用水，4月份用水量為．【題目點撥】本題考查了一元一次方程的實際應用，讀懂題意，正確建立方程是解題關鍵．20、（1）；（2）①，計算過程見解析【分析】（1）根據有理數的運算順序和各個運算法則計算即可；（2）根據有理數的運算順序和各個運算法則判斷即可．【題目詳解】解：（1）====（2）通過觀察計算，解題過程最先錯在第①步．正確的過程如下解：原式故答案為：①．【題目點撥】此題考查的是有理數的混合運算，掌握有理數的運算順序和各個運算法則是解決此題的關鍵．21、（1）或；（2）①；②或【分析】（1）分兩種情況：當射線、在射線同側時，當射線、在射線兩側時，分別求出∠AOC的度數，即可；（2）①分兩種情況：當射線、在射線同側時，當射線、在射線兩側時，分別求出的度數，即可；②分兩種情況：當射線OC在∠AOB內部時，當射線OC在∠AOB外部時，分別用表示出的度數，即可．【題目詳解】（1）當射線、在射線同側時，如圖1所示，∵，，∴，當射線、在射線兩側時，如圖2所示，∵，，∴．綜上可得，的度數為或；（2）①當射線、在射線同側時，如圖3所示，∵射線平分，∴，∵，，∴，∵射線平分，∴，∴．當射線、在射線兩側時，如圖4所示，∵射線平分，∴，∵，，∴，∵射線平分，∴，∴，綜上可得，的度數為；②當射線OC在∠AOB內部時，如圖5，∵射線平分，∴，∵射線平分，∴，∵，∴．當射線OC在∠AOB外部時，如圖6，∵射線平分，∴，∵，，∴，∵射線平分，∴，∴，綜上所述：的度數為：或．故答案是：或．【題目點撥】本題主要考查角的平分線的定義以及角度的運算，畫出示意圖，根據角的和差倍分運算以及角平分線的定義，分類進行計算，是解題的關鍵．22、（1）相等，理由見解析；（2）∠AOM=75°，∠MON=60°；（3）132°【分析】（1）由題意可得∠AOC+∠AOB=180°，∠AOC+∠DOC=180°，可以根據同角的補角相等得到∠COD=∠AOB；

（2）根據互補的定義可求∠AO