精品文檔-下載后可編輯年黑龍江省富錦市實驗中學中考模擬數學試題2023年黑龍江省富錦市實驗中學中考模擬數學試題

一、單選題

1.下列運算中，計算正確的是（）

A．

B．

C．

D．

2.下列圖像中是中心對稱圖形的是（）

A．

B．

C．

D．

3.如圖是由一些大小相同的小正方體組成的幾何體的主視圖和俯視圖，則組成這個幾何體的小正方形的個數最少有（）個．

A．6

B．7

C．8

D．9

4.若一組數據1，3，4，6，m的平均數為4，則這組數據的中位數和眾數分別是（）

A．4，6

B．4，4

C．3，6

D．3，4

5.某校“研學”活動小組在一次野外實踐時，發現一種植物的個主干上長出個枝干，每個枝干上再長出個小分支．若在一個主干上的主干，枝干和小分支的數量之和是個，則等于（）

A．5

B．6

C．7

D．8

6.若關于的方程的解是正數，則的取值范圍為（）

A．

B．

C．且

D．且

7.某班為獎勵在數學競賽中成績優異的同學，花費元錢購買了甲、乙兩種獎品，每種獎品至少購買1件，其中甲種獎品每件4元，乙種獎品每件3元，則購買方案種類有（）

A．1種

B．2種

C．3種

D．4種

8.如圖，菱形在第二象限內，，反比例函數的圖像經過點，交邊于點，若的面積為，則的值為（）

A．

B．

C．

D．

9.如圖，在中，，于，平分交于，，．則的值為（）

A．4

B．5

C．8

D．10

10.如圖，正方形中，，相交于點O，平分交于點E，把沿翻折，得到，F是的中點，連接，，，，．下列結論：①垂直平分；②；③；④；⑤．其中結論正確的序號是（）

A．①②④

B．①③④

C．②③⑤

D．③④⑤

二、填空題

11.某種芯片每個探針單元的面積為0.00000164cm2，0.00000164用科學記數法表示為_____．

12.函數中自變量的取值范圍是________．

13.如圖所示,正方形中,點E在上,點F在上,請添加一個條件：____________,使（只添一個條件即可）.

14.在一個不透明的盒子中裝有4個紅球和若干個白球，它們除顏色不同外，其余均相同．若從中隨機摸出一個球是紅球的概率是，則白球的個數是_____．

15.已知不等式組無解，則a的取值范圍是________．

16.如圖，CD是⊙O的直徑，AB是弦，CD⊥AB于點E，若OA=5，AB=8，則AD的長為_____________．

17.已知圓錐的底面直徑為4，母線長為6，則它的側面展開圖的圓心角為_______.

18.如圖，在正方形ABCD中，AB＝4，G是BC的中點，點E是正方形內一個動點，且EG＝2，連接DE，將線段DE繞點D逆時針旋轉90°得到線段DF，連接CF，則線段CF長的最小值為_____．

19.正方形ABCD的邊長是8cm，點M在BC邊上，且MC=2cm，P是正方形邊上的一個動點，連接PB交AM于點N，當PB=AM時，PN的長是_____．

20.如圖，過原點的兩條直線分別為，過點作軸的垂線與交于點，過點作軸的垂線與交于點，過點，作軸的垂線與交于點，過點作軸的垂線與交于點，過點作軸的垂線與交于點，依次進行下去，則點的坐標________．

三、解答題

21.先化簡再求值：，其中．

22.如圖，在平面直角坐標系中，的三個頂點的坐標分別為，，．

(1)經過平移后得到，已知點的坐標為，畫出，并寫出點，的坐標；

(2)畫出繞點逆時針方向旋轉后得到；

(3)在(2)的條件下，求線段在旋轉過程中掃過的面積結果保留．

23.若二次函數的圖象經過點，，其對稱軸為直線，與x軸的另一交點為C．

(1)求二次函數的表達式；

(2)若點M在直線上，且在第四象限，過點M作軸于點N．

①若點N在線段上，且，求點M的坐標；

②以為對角線作正方形（點P在右側），當點P在拋物線上時，求點M的坐標．

24.在一次“獻愛心”捐款活動中，九年1班同學人人拿出自己的零花錢，踴躍捐款，學生捐款額有元、元、元、元四種情況．根據統計數據繪制了圖①和圖②兩幅尚不完整的統計圖．

(1)學生捐款的眾數是________，該班共有多少名同學？

(2)請將圖②的統計圖補充完整；并計算圖①中“元”所在扇形對應的圓心角度數；

(3)計算該班同學平均捐款多少元？

25.甲、乙兩車在連通、、三地的公路上行駛，在、兩地之間，甲車從地出發勻速向地行駛，到達地后立即按原路原速駛往地，同時乙車從地出發勻速向地行駛，到達地停留小時后，按原路原速返回到地．在兩車行駛的過程中，甲、乙兩車距各自出發地的路程（千米）與甲車行駛時間（小時）之間的函數圖象如圖所示，請結合圖象回答下列問題：

(1)甲車的速度為________，兩地之間的路程為________并在圖中（）內填上正確的數；

(2)求乙車從地返回到地的過程中，與之間的函數關系式

(3)兩車出發后經過多長時間距地的路程相等？直接寫出答案．

四、填空題

26.已知四邊形ABCD是正方形，等腰直角△AEF的直角頂點E在直線BC上（不與點B，C重合），FM⊥AD，交射線AD于點M．

（1）當點E在邊BC上，點M在邊AD的延長線上時，如圖①，求證：AB+BE=AM；

（提示：延長MF，交邊BC的延長線于點H．）

（2）當點E在邊CB的延長線上，點M在邊AD上時，如圖②；當點E在邊BC的延長線上，點M在邊AD上時，如圖③．請分別寫出線段AB，BE，AM之間的數量關系，不需要證明；

（3）在（1），（2）的條件下，若BE=，∠AFM=15°，則AM=（）．

五、解答題

27.為了迎接“十?一”小長假的購物高峰．某運動品牌專賣店準備購進甲、乙兩種運動鞋．其中甲、乙兩種運動鞋的進價和售價如下表：運動鞋

價格甲乙進價（元/雙）mm﹣20售價（元/雙）240160已知：用3000元購進甲種運動鞋的數量與用2400元購進乙種運動鞋的數量相同．

（1）求m的值；

（2）要使購進的甲、乙兩種運動鞋共200雙的總利潤（利潤=售價﹣進價）不少于21700元，且不超過22300元，問該專賣店有幾種進貨方案？

（3）在（2）的條件下，專賣店準備對甲種運動鞋進行優惠促銷活動，決定對甲種運動鞋每雙優惠a（50＜a＜70）元出售，乙種運動鞋價格不變．那么該專賣店要獲得最大利潤應如何進貨？

28.如圖，在平面直角坐標系中，菱形ABCD的邊AB在x軸上，點B坐標（﹣3，0），點C在y軸正半軸上，且sin∠CBO=，點P從原點O出發，以每秒一個單位長度的速度沿x軸正方向移動，移動時間為t