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余子式1.2.知識(shí)點(diǎn)4---余子式與代數(shù)余子式代數(shù)余子式引例在n階行列式中，劃去元素aij所在的第i行和第j列，余下的元素按原來的順序構(gòu)成的n-1階行列式，稱為元素aij的余子式，記作Mij；

Aij=(-1)i+jMij

稱為元素aij的代數(shù)余子式.a11

a12

a13a21a22

a23a31

a32

a33例1：a11

a12

a13a21

a22

a23a31

a32

a33a11的余子式:a22a23

a32a33M11=代數(shù)余子式:A11=(1)1+1M11=M11a12的余子式:a21a23a31a33M12=代數(shù)余子式:A12=(1)1+2M12

=

M12

行列式的每個(gè)元素分別對(duì)應(yīng)著一個(gè)余子式和一個(gè)代數(shù)余子式。例2

求出行列式解:求行列式中的元素的余子式和代數(shù)余子式.解

練習(xí)小結(jié)在n階行列式中，劃去元素aij所在的第i行和第j列，余下的元素按原來的順序構(gòu)成的n-1

階行列式，稱為元素aij的余子式，記作Mij；而Aij=(-

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