考綱命題趨勢

實驗五：探究動能定理實驗六：驗證機械能守恒定律內容探究探究性實驗和驗證性實驗的基本技術能、方法的靈活運用，如倍增法、補償法、轉化法、圖象法等形式探究高考對實驗內容的考察形式比較靈活、全面，選擇、填空、計算都經常出現，對理解能力、推理能力、分析綜合能力和數理結合能力的要求都很高。源于教材，高于教材。實驗：探究做功與小車速度變化的關系實驗目的：（1）通過實驗探究橡皮筋對小車做功與小車速度的關系。(2)通過分析論證和實驗探究的過程，培養實驗探究能力和創新精神。考向1實驗的基本原理、方法與技能核心問題是怎樣獲得橡皮筋（合力）的功以及怎樣測量物體的速度解決方案第一次用一條橡皮筋拉小車第二次用兩條完全相同的橡皮筋并聯起來栓到小車上拉小車，且使每條橡皮筋的伸長都和第一次的伸長量一樣做功W做功2W依次類推，并聯三條、四條……橡皮筋，且拉伸的長度都一樣，做的功為3W、4W……倍增法如何使拉力做的功等于合力做的功？即如何抵消摩擦力。思考橡皮筋對小車做的功是合力做的功嗎？把木板的一端墊高，使重力沿斜面向下的力與摩擦力平衡F阻FGF阻FN還有摩擦力做功FF2F1思考小車在木板上運動的過程中，哪一階段橡皮筋對小車做功？???CBA橡皮筋被拉伸直到恢復原長的過程中橡皮筋小車打點計時器紙帶木板鐵釘4、在上述實驗中打出的5條紙帶中，分別找出小車開始近似做勻速運動的點，并分別測出勻速運動時的速度v1、v2、v3、v4、v5。3、用2條、3條、4條、5條橡皮筋分別代替1條橡皮筋重做實驗，保證每次釋放小車的位置相同，即橡皮筋被拉長的長度相同。1、將打點計時器固定在一塊平板上，讓紙帶的一端夾在小車后端，另一端穿過打點計時器。將平板安裝有打點計時器的一端適當墊高，調整高度，直至輕推小車后使小車恰能在板上做勻速直線運動為止。2、將橡皮筋固定在小車前端。拉長橡皮筋使小車位于靠近打點計時器處，記下小車位置。接通打點計時器電源，釋放小車。實驗過程??CBA圖象法處理數據做W-v圖若為曲線若為直線，則W與v成正比做W-v2圖若為曲線若為直線，則W與v2成正比…………做W-v3圖……為什么不做

W-圖?1vW-v2圖數據處理Wv2/(m2·s-2)0010.6421.2131.6442.3453.1063.57表明W與v2成正比注意事項注意事項(1)平衡摩擦力很關鍵，將木板一端墊高，使小車重力沿斜面向下的分力與摩擦阻力平衡。方法是輕推小車，由打點計時器打在紙帶上的點的均勻程度判斷小車是否勻速運動，找到木板一個合適的傾角。(2)測小車速度時，紙帶上的點應選均勻部分的，也就是選小車做勻速運動狀態的。(3)橡皮筋應選規格一樣的。力對小車做的功以一條橡皮筋做的功為單位即可，不必計算出具體數值。(4)小車質量應大一些，使紙帶上打的點多一些。誤差分析(1)誤差的主要來源是橡皮筋的長度、粗細不一，使橡皮筋的拉力做功W與橡皮筋的條數不成正比。(2)沒有完全平衡摩擦力或平衡摩擦力時傾角過大。(3)利用打上點的紙帶計算小車的速度時，測量不準帶來誤差。例一、“探究動能定理”的實驗裝置如圖所示，當小車在兩條橡皮筋作用下彈出時，橡皮筋對小車做的功記為W0，當用4條，6條，8條…完全相同的橡皮筋并在一起進行第2次，第3次，第4次…實驗時，橡皮筋對小車做的功記為2W0,3W0,4W0…每次實驗中由靜止彈出的小車獲得的最大速度可由打點計時器所打的紙帶測出。(1)[多選]關于該實驗，下列說法正確的是(

)A．打點計時器可以用直流電源供電，電壓為4～6VB．實驗中使用的若干根橡皮筋的原長可以不相等C．每次實驗中應使小車從同一位置由靜止彈出D．利用每次測出的小車最大速度vm和橡皮筋做的功W，依次作出W－vm，W－vm2，W－vm3，W2－vm，W3－vm…的圖象，得出合力做功與物體速度變化的關系(2)如圖給出了某次在正確操作情況下打出的紙帶，從中截取了測量物體最大速度所用的一段紙帶，測得O點到A，B，C，D，E各點的距離分別為OA＝5.65cm，OB＝7.12cm，OC＝8.78cm，OD＝10.40cm，OE＝11.91cm。已知相鄰兩點打點時間間隔為0.02s，則小車獲得的最大速度vm＝________m/s。[解析]

(1)打點計時器必須用交流電，選項A錯誤；實驗中使用的橡皮筋必須完全相同，選項B錯誤。(2)由題圖可知，AB＝1.47cm，BC＝1.66cm，CD＝1.62cm，DE＝1.51cm，故BC段的平均速度最大。vm＝＝0.83m/s。[答案]

(1)CD

(2)0.83例二．在“探究恒力做功與動能改變的關系”的實驗中，某實驗小組采用如圖所示的裝置。實驗步驟如下：(1)把紙帶的一端固定在小車的后面，另一端穿過打點計時器；(2)改變長木板的傾角，以重力的一個分力平衡小車及紙帶受到的摩擦力；(3)用細線將長木板上的小車通過一個定滑輪與懸吊的砂桶相連；(4)接通電源，放開小車，讓小車拖著紙帶運動，打點計時器就在紙帶上打下一系列的點；(5)測出s，s1，s2(如圖實－5－11)，已知電磁打點計時器的打點周期為T，則：判斷重力的一個分力是否已與小車及紙帶受到的摩擦力平衡的直接證據是________________________________________________________________本實驗還需直接測量的物理量是_______________________________________。(用文字說明并用相應的符號表示)探究結果的表達式是___________________________________________________(用相應的符號表示)解析：根據紙帶上的點跡是否均勻來判斷是否平衡了摩擦力，確定運動小車的速度應選用點跡清晰、均勻的部分來求解。確定小車動能的變化必須知道小車的質量M，細線對小車做功是通過砂桶拉細線實現的，還應知道砂和砂桶的質量m。答案：紙帶上點跡的間距相等小車的質量M、砂和砂桶的質量m

mgs＝M()2－M()2高考命題常涉及的幾種命題角度(一)實驗器材的創新1．如果提供速度傳感器和力電傳感器，該實驗應如何操作？如圖實所示，將拉力傳感器固定在小車上，平衡小車的摩擦力，拉力傳感器可以記錄小車受到的拉力大小，在水平桌面上相距一定距離s的A、B兩點各安裝一個速度傳感器，分別記錄小車通過A、B時的速度大小，改變鉤碼的數量，分別得到對應拉力的功W和Δv2(即vA2－vB2)，也可驗證得到W∝Δv2的結論。2．如果提供鐵架臺、打點計時器，重物，紙帶，該實驗又如何操作。如圖實－5－15甲所示將紙帶固定在重物上，讓紙帶穿過電火花計時器或電磁打點計時器。先用手提著紙帶，使重物靜止在靠近計時器的地方。然后接通電源，松開紙帶，讓重物自由下落，計時器就在紙帶上打下一系列小點。得到的紙帶如圖乙所示。O點為計時器打下的第1個點，在紙帶上取相等距離的點A、B、C…，運算得到vA2、vB2、vC2…，重物從O到A、B、C…重力所做的功分別為W、2W、3W…，由此，也可驗證得W∝v2的結論。3、研究小車以不同的初速度沿粗糙水平面滑動的距離，得出小車的初動能大小與克服摩擦力做功的情況，也可探究動能定理。這時必須保證小車水平面上各處之間的動摩擦因數相同。例三、某興趣小組想通過物塊在斜面上運動的實驗探究“合外力做功和物體速度變化的關系”。實驗開始前，他們提出了以下幾種猜想：①W∝

，②W∝v，③W∝v2。他們的實驗裝置如圖實－5－13甲所示，PQ為一塊傾斜放置的木板，在Q處固定一個速度傳感器(用來測量物體每次通過Q點時的速度)，每次實驗，物體從不同初始位置處由靜止釋放。同學們設計了以下表格來記錄實驗數據。其中s1，s2，s3，s4…代表物體分別從不同初始位置處無初速釋放時初始位置到速度傳感器的距離，v1，v2，v3，v4…表示物體每次通過Q點的速度。實驗次數1234…ss1s2s3s4…vv1v2v3v4…他們根據實驗數據繪制了如圖乙所示的s－v圖象，并得出結論W∝v2。他們的做法是否合適，你有什么好的建議？在此實驗中，木板與物體間摩擦力的大小________(填“會”或“不會”)影響探究出的結果。[解析]采用表格方法記錄數據，合理。繪制的s－v圖象是曲線，不能得出結論W∝v2。為了更直觀地看出s和v的變化關系，應該繪制s－v2圖象。重力和摩擦力的總功W也與距離s成正比，因此不會影響探究的結果。[答案]不合適，應進一步繪制s－v2圖象不會例四．(2014·執信中學期中)為了“探究外力做功與物體動能變化的關系”，查資料得知，彈簧的彈性勢能Ep＝kx2，其中k是彈簧的勁度系數，x是彈簧的形變量。某同學就設想用壓縮的彈簧推靜止的小球(質量為m)運動來探究這一問題。(1)首先進行如圖甲所示的實驗：將輕質彈簧豎直掛起來，在彈簧的另一端掛上小鐵球，靜止時測得彈簧的伸長量為d。在此步驟中的目的是要確定物理量__________，用m、d、g表示為__________。(2)接著進行如圖乙所示的實驗：將這根彈簧水平放在桌面上，一端固定，另一端被小鐵球壓縮，測得壓縮量為x，釋放彈簧后，小鐵球被推出去，從高為h的水平桌面上拋出，測出小鐵球在空中運動的水平距離為L。則小鐵球平拋的初動能Ek＝______________(用m、L、h、g表示)；彈簧對小鐵球做的功W＝__________________(用m、x、d、g表示)。答案：(1)彈簧勁度系數k

(2)

例五、(2014·三門峽模擬)某學習小組在“探究功與速度變化關系”的實驗中采用了如圖所示的實驗裝置。(1)將氣墊導軌接通氣泵，通過調平螺絲調整氣墊導軌使之水平，檢查是否調平的方法是________________________________________________________________________。(2)如圖實所示，游標卡尺測得遮光條的寬度Δd＝________cm。實驗時，將橡皮條掛在滑塊的掛鉤上，向后拉伸一定的距離，并做好標記，以保證每次拉伸的距離恒定?，F測得掛一根橡皮條時，滑塊彈離橡皮條后，經過光電門的時間為Δt，則滑塊最后勻速運動的速度表達式為________(用字母表示)。(3)逐根增加橡皮條，記錄每次遮光條經過光電門的時間，并計算出對應的速度。則畫出的W－v2圖象應是________。解析：(1)檢查導軌是否水平的方法：將滑塊輕放在氣墊導軌上，看其是否滑動(或將滑塊輕放在氣墊導軌上，輕推滑塊看是否勻速運動)。(2)Δd＝5mm＋0.05mm×10＝5.50mm＝0.550cm，滑塊勻速運動的速度v＝。(3)由動能定理可知，W＝mv2，故畫出的W－v2圖象應是過坐標原點的一條傾斜直線。答案：(1)將滑塊輕置于氣墊導軌之上，看其是否滑動；或將滑塊輕置于氣墊導軌之上，輕推滑塊看是否勻速運動(其他方法正確同樣得分)(2)0.550

(3)過坐標原點的一條傾斜直線例六、(2015·汕頭高三月考)在“探究功與速度變化的關系”的實驗中，某實驗研究小組的實驗裝置如圖實－5－19甲所示。木塊從A點靜止釋放后，在一根彈簧作用下彈出，沿足夠長的木板運動到B1點停下，記錄此過程中彈簧對木塊做的功為W1。O點為彈簧原長時所處的位置，測得OB1的距離為L1

。再用完全相同的2根、3根…彈簧并在一起進行第2次、第3次…實驗并記錄2W1

、3W1

…及相應的L2、L3…數據，用W-L圖像處理數據，回答下列問題：(1)如圖乙是根據實驗數據描繪的W-L圖像，圖線不過原點的原因是________________________________________________________________________(2)由圖線得木塊從A到O過程中摩擦力做的功是_________________________(3)W-L圖像斜率的物理意義是________________________________________答案：(1)未計算AO之間的摩擦力做功(2)W1(3)木塊所受的摩擦力實驗：驗證機械能守恒定律實驗目的驗證機械能守恒定律。首先要構建一個滿足機械能守恒的物理情景再次要思考怎樣獲得重力勢能以及怎樣獲得速度解決方案(1)在只有重力做功的自由落體運動中，物體的重力勢能和動能互相轉化，但總的機械能保持不變。若物體某時刻瞬時速度為v，下落高度為h，則重力勢能的減少量為mgh，動能的增加量為mv2，看它們在實驗誤差允許的范圍內是否相等，若相等則驗證了機械能守恒定律。(2)速度的測量：做勻變速運動的紙帶上某點的瞬時速度等于相鄰兩點之間的平均速度vt＝2t計算打第n個點速度的方法：測出第n個點與相鄰前后點間的距離sn和sn＋1，由公式vn＝或vn＝算出，如圖實所示。實驗過程(1)安裝置：按圖實所示將檢查、調整好的打點計時器豎直固定在鐵架臺上，接好電路。(2)打紙帶：將紙帶的一端用夾子固定在重物上，另一端穿過打點計時器的限位孔，用手提著紙帶使重物靜止在靠近打點計時器的地方。先接通電源，后松開紙帶，讓重物帶著紙帶自由下落。更換紙帶重復做3～5次實驗。

四、實驗步驟

1.按圖5-5-2把打點計時器安裝在鐵架臺上，用導線把打點計時器與學生電源連接好。

2.把紙帶的一端在重物上用夾子固定好，另一端穿過打點計時器限位孔，用手豎直提起紙帶使重物?？吭诖螯c計時器附近。

3.先接通電源，后松手讓重物帶著紙帶自由下落。

4.重復幾次，得到3~5條打上點的紙帶。

5.在打出的紙帶中挑選出一條點跡清晰，且第1、2兩打點間距離接近2mm的紙帶，在第一個打點上標出O，并從稍靠后的某一點開始，依次標出1、2、3、4、…，并量出各點到位置O的距離h1、h2、h3、h4、…，并記入表格中。

6.用公式vn=(hn+1-hn-1)/(2T)計算出各點對應的瞬時速度v1、v2、v3、v4、…，并記錄在表格中。

7.計算打各點時重力勢能的減少量mghn和動能的增加量1/2mvn2，并進行比較，看是否相等。將計算數值填入表格中。圖5-5-2各打點123456下落高度hn/m速度vn/(m·s-1)mghn/J

1/2mvn2/J

結論思考選紙帶：分兩種情況說明①用mvn2＝mghn驗證時，應選點跡清晰，且第1、2兩點間距離小于或接近2mm的紙帶。若第1、2兩點間的距離大于2mm，這是由于先釋放紙帶后接通電源造成的。這樣，第1個點就不是運動的起始點了，這樣的紙帶不能選。②用mvB2－mvA2＝mgΔh驗證時，由于重力勢能的相對性，處理紙帶時，選擇適當的點為基準點，這樣紙帶上打出的第1、2兩點間的距離是否大于2mm就無關緊要了，所以只要后面的點跡清晰就可選用。是否需要測量物體的質量？1．測量計算在起始點標上0，在以后各點依次標上1,2,3…，用刻度尺測出對應下落高度h1，h2，h3…。利用公式vn＝計算出點1，點2，點3…的瞬時速度v1，v2，v3…。2．驗證守恒方法一：利用起始點和第n點計算。代入ghn和vn2，如果在實驗誤差允許的條件下，ghn＝vn2，則機械能守恒定律是正確的。方法二：任取兩點計算。①任取兩點A、B測出hAB，算出ghAB。②算出vB2－vA2的值。③在實驗誤差允許的條件下，如果ghAB＝vB2－vA2，則機械能守恒定律是正確的。方法三：圖象法。從紙帶上選取多個點，測量從第一點到其余各點的下落高度h，并計算各點速度的平方v2，然后以v2為縱軸，以h為橫軸，根據實驗數據繪出v2－h圖線。若在誤差允許的范圍內圖象是一條過原點且斜率為g的直線，則驗證了機械能守恒。數據處理注意事項注意事項(1)打點計時器要穩定地固定在鐵架臺上，打點計時器平面與紙帶限位孔調整到豎直方向，以減小摩擦阻力。(2)重物要選用密度大、體積小的物體，這樣可以減小空氣阻力的影響，從而減小實驗誤差。(3)實驗中，需保持提紙帶的手不動，且保證紙帶豎直，待接通電源，打點計時器工作穩定后，再松開紙帶。(4)速度不能用vn＝gtn或vn＝計算，重物下落的高度h，也只能用刻度尺直接測量，而不能用hn＝gtn2或hn＝計算得到。誤差分析(1)本實驗中因重物和紙帶在下落過程中要克服各種阻力(空氣阻力、打點計時器阻力)做功，故動能的增加量ΔEk稍小于重力勢能的減少量ΔEp，即ΔEk<ΔEp，這屬于系統誤差。改進的辦法是調整器材的安裝，盡可能地減少阻力。(2)本實驗的另一個誤差來源于長度的測量，屬偶然誤差。減小誤差的辦法是測下落距離時都從0點量起，一次將各打點對應的下落高度測量完。或者采用多次測量取平均值來減小誤差。例一．(2013·海南高考)某同學用圖實－6－7甲所示的實驗裝置驗證機械能守恒定律。已知打點計時器所用電源的頻率為50Hz，當地重力加速度大小為g＝9.80m/s2。實驗中該同學得到的一條點跡清晰的完整紙帶如圖乙所示。紙帶上的第一個點記為O，另選連續的三個點A，B，C進行測量，圖中給出了這三個點到O點的距離hA，hB和hC的值。回答下列問題(計算結果保留3位有效數字)：(1)打點計時器打B點時，重物速度的大小vB＝________m/s；(2)通過分析該同學測量的實驗數據，他的實驗結果是否驗證了機械能守恒定律？簡要說明分析的依據。解析：(1)由勻變速直線運動中間時刻的瞬時速度等于平均速度可知vB＝，由電源頻率為50Hz可知T＝0.02s，代入數據可解得vB＝3.90m/s。(2)本實驗是利用自由落體運動驗證機械能守恒定律，只要在誤差允許范圍內，重物重力勢能的減少等于其動能的增加，即可驗證機械能守恒定律。選B點分析，由于mvB2≈7.61m，mghB＝7.70m，故該同學的實驗結果近似驗證了機械能守恒定律。答案：(1)3.90

(2)見解析高考命題常涉及的幾種命題角度(一)實驗器材的創新1．本實驗可以用一根不可伸長的輕繩、小圓柱、光電門來完成驗證。方法是用輕繩拴住小圓柱。讓其繞懸點由水平位置向下做圓周運動，在懸點的正下方固定好光電門。測出小圓柱經過光電門的速度，可由mgL＝mv2，驗證機械能守恒。(2015·九江模擬)圖實－6－11甲是驗證機械能守恒定律的實驗。小圓柱由一根不可伸長的輕繩拴住，輕繩另一端固定。將輕繩拉至水平后由靜止釋放。在最低點附近放置一組光電門，測出小圓柱運動到最低點的擋光時間Δt，再用游標卡尺測出小圓柱的直徑d，如圖乙所示，重力加速度為g。則(1)小圓柱的直徑d＝________cm。(2)測出懸點到圓柱重心的距離l，若等式gl＝________成立，說明小圓柱下擺過程機械能守恒。(3)若在懸點O安裝一個拉力傳感器，測出繩子上的拉力F，則要驗證小圓柱在最低點的向心力公式還需要測量的物理量是______________________(用文字和字母表示)，若等式F＝________成立，則可驗證小圓柱在最低點的向心力公式。解析：(1)小圓柱的直徑d＝10mm＋2×0.1mm＝10.2mm＝1.02cm。(2)根據機械能守恒定律得：mgl＝mv2，所以只需驗證gl＝v2＝()2，就說明小圓柱下擺過程中機械能守恒。(3)若測量出小圓柱的質量m，則在最低點由牛頓第二定律得F－mg＝m，若等式F＝mg＋m成立，則可驗證小圓柱在最低點的向心力公式。答案：(1)1.02

(2)()2

(3)小圓柱的質量m

mg＋m2．本實驗可以用傾斜氣墊導軌、光電門相結合來完成。如圖實－6－10所示，將氣墊導軌傾斜放置在桌面上，測量出A，B兩點的距離x，遮光片的寬度d，A，C兩點的間距L，A點到桌面的高度h，讓滑塊由A點靜止釋放，記下遮光片經過光電門的時間Δt，則驗證機械能是否守恒可用下式進行：mgx·＝m()2(2015·江蘇重點中學聯考)某研究性學習小組利用氣墊導軌驗證機械能守恒定律，實驗裝置如圖實－6－9甲所示。在氣墊導軌上相隔一定距離的兩處安裝兩個光電傳感器A，B，滑塊P上固定一遮光條，若光線被遮光條遮擋，光電傳感器會輸出高電壓，兩光電傳感器采集數據后與計算機相連?；瑝K在細線的牽引下向左加速運動，遮光條經過光電傳感器A，B時，通過計算機可以得到如圖乙所示的電壓U隨時間t變化的圖線(重力加速度為g)。(1)實驗前，接通電源，將滑塊(不掛鉤碼)置于氣墊導軌上，輕推滑塊，當圖乙中的Δt1________Δt2(選填“>”“＝”或“<”)時，說明氣墊導軌已經水平。(2)用螺旋測微器測遮光條寬度d，測量結果如圖丙所示，則d＝________mm。(3)滑塊P用細線跨過氣墊導軌左端的定滑輪與質量為m的鉤碼Q相連，將滑塊P由圖甲所示位置釋放，通過計算機得到的圖象如圖乙所示，若Δt1，Δt2和d已知，要驗證滑塊和鉤碼組成的系統機械能是否守恒，還應測出____________和____________(寫出物理量的名稱及符號)。(4)若上述物理量間滿足關系式________________