物理化學(xué)物理化學(xué)12023/10/3物理化學(xué)II2

彎曲表面下的附加壓力1.在平面上2.在凸面上3.在凹面上Young-Laplace公式

Kelvin公式

彎曲液體的表面現(xiàn)象2023/7/31物理化學(xué)II2彎曲表面下的附加壓力1.在22023/10/3物理化學(xué)II31.在平面上剖面圖液面正面圖

研究以AB為直徑的一個環(huán)作為邊界，由于環(huán)上每點的兩邊都存在表面張力，大小相等，方向相反，所以無附加壓力。設(shè)向下的大氣壓力為Po，向上的反作用力也為Po

，附加壓力Ps等于零。Ps=Po-

Po=0

彎曲表面下的附加壓力2023/7/31物理化學(xué)II31.在平面上剖面圖液面正面32023/10/3物理化學(xué)II4（2）在凸面上：剖面圖附加壓力示意圖研究以AB為弦長的一個球面上的環(huán)作為邊界。由于環(huán)上每點兩邊的表面張力都與液面相切，大小相等，但不在同一平面上，所以會產(chǎn)生一個向下的合力。所有點產(chǎn)生的總壓力為Ps

，稱為附加壓力。凸面上受的總壓力為：

Po+

PsPo為大氣壓力，

Ps為附加壓力。彎曲表面下的附加壓力2023/7/31物理化學(xué)II4（2）在凸面上：剖面圖附加壓42023/10/3物理化學(xué)II5（3）在凹面上：剖面圖附加壓力示意圖研究以AB為弦長的一個球形凹面上的環(huán)作邊界。由于環(huán)上每點兩邊的表面張力都與凹形液面相切，大小相等，但不在同一平面上，所以會產(chǎn)生一個向上合力。所有的點產(chǎn)生的總壓力為Ps，稱為附加壓力。凹面上向下的總壓力為：Po-Ps

，所以凹面上所受的壓力比平面上小。彎曲表面下的附加壓力2023/7/31物理化學(xué)II5（3）在凹面上：剖面圖附加壓52023/10/3物理化學(xué)II61805年Young-Laplace導(dǎo)出了附加壓力與曲率半徑之間的關(guān)系式：特殊式（對球面）：據(jù)數(shù)學(xué)上規(guī)定，凸面的曲率半徑取正值，凹面的曲率半徑取負(fù)值。故凸面的附加壓力指向液體，凹面的附加壓力指向氣體，即附加壓力總是指向球面的球心。一般式：楊-拉普拉斯公式2023/7/31物理化學(xué)II61805年Young-La62023/10/3物理化學(xué)II71.曲率半徑R'與毛細(xì)管半徑R的關(guān)系： R'=R/cosq2.

ps=2

/R'=(rl-rg)gh如曲面為球面，則

R'=R。因

rl>>rg所以：ps=2

/R'=rlgh一般式：2

cosq/R=Drgh附加壓力與毛細(xì)管中液面高度的關(guān)系2023/7/31物理化學(xué)II71.曲率半徑R'與毛細(xì)管半72023/10/3物理化學(xué)II81）液體在地層和紡織品中的流動原油和水在地層中的流動屬液體在不均勻孔徑的毛細(xì)管中的流動，當(dāng)忽略重力作用時，由于不同管徑的曲率半徑不同，造成兩部分液面的附加壓力不同（毛細(xì)壓差）。因此，液體將往附加壓力大的方向流動。若要改變其流動方向，必須施加一克服此壓力差的力，若采用表面化學(xué)方法改變體系表面張力和液面曲率，可以改變體系毛細(xì)壓差以利于實現(xiàn)所要求的流動。這是三次采油的關(guān)鍵問題之一。幾種毛細(xì)現(xiàn)象2023/7/31物理化學(xué)II81）液體在地層和紡織品中的流82023/10/3物理化學(xué)II92）關(guān)于泡沫和乳狀液的穩(wěn)定性泡沫和乳狀液是由兩種不相混溶的流體相形成的的分散體系。泡沫是大量氣體分散在少量液體中構(gòu)成的，而乳狀液是一種液體以微小液滴狀態(tài)分散在另一液相中。泡沫的片膜與片膜之間構(gòu)成具有不同曲率的連續(xù)液體，由于附加壓力不同，液體從曲率小、壓力大的片膜流向曲率大、壓力小的片膜邊界，最后導(dǎo)致泡沫排液、泡膜變薄而破裂。這是影響泡膜穩(wěn)定的重要原因。幾種毛細(xì)現(xiàn)象2023/7/31物理化學(xué)II92）關(guān)于泡沫和乳狀液的穩(wěn)定性92023/10/3物理化學(xué)II103）壓汞法測孔徑水銀在一般固體的孔中形成凸液面，欲使水銀進入固體孔中須克服毛細(xì)壓差。即當(dāng)

、θ已知，通過測定毛細(xì)壓差可計算固體的孔徑。如催化劑的孔徑測定。幾種毛細(xì)現(xiàn)象2023/7/31物理化學(xué)II103）壓汞法測孔徑幾種毛細(xì)現(xiàn)102023/10/3物理化學(xué)II11對小液滴與蒸汽的平衡，應(yīng)有相同形式，設(shè)氣體為理想氣體。液體(T,pl)

飽和蒸汽(T,pg)彎曲表面上的蒸汽壓——開爾文公式2023/7/31物理化學(xué)II11對小液滴與蒸汽的平衡，應(yīng)有112023/10/3物理化學(xué)II12這就是Kelvin公式，式中r為密度，M

為摩爾質(zhì)量彎曲表面上的蒸汽壓——開爾文公式2023/7/31物理化學(xué)II12這就是Kelvin公式，式122023/10/3物理化學(xué)II13Kelvin公式也可表示為兩種不同曲率半徑的液滴或蒸汽泡的蒸汽壓之比，或兩種不同大小顆粒的飽和溶液濃度之比。對凸面，R'取正值，R'越小，液滴的蒸汽壓越高， 或小顆粒的溶解度越大。對凹面，R'取負(fù)值，R'越小，小蒸汽泡中的蒸汽 壓越低。彎曲表面上的蒸汽壓——開爾文公式2023/7/31物理化學(xué)II13Kelvin公式也可表示為132023/10/3物理化學(xué)II141）過飽和蒸汽恒溫下，將未飽和的蒸汽加壓，若壓力超過該溫度下液體的飽和蒸汽壓仍無液滴出現(xiàn)，則稱該蒸汽為過飽和蒸汽。原因：液滴小，飽和蒸汽壓大，新相難成而導(dǎo)致過冷。解決辦法：引入凝結(jié)核心如人工降雨用的AgI或干冰。開爾文公式的應(yīng)用2023/7/31物理化學(xué)II141）過飽和蒸汽開爾文公式的142023/10/3物理化學(xué)II152）過熱液體沸騰是液體從內(nèi)部形成氣泡、在液體表面上劇烈汽化的現(xiàn)象。但如果在液體中沒有提供氣泡的物質(zhì)存在時，液體在沸點時將無法沸騰。我們將這種按相平衡條件，應(yīng)當(dāng)沸騰而不沸騰的液體，稱為過熱液體。液體過熱現(xiàn)象的產(chǎn)生是由于液體在沸點時無法形成氣泡所造成的。根據(jù)開爾文公式，小氣泡形成時期氣泡內(nèi)飽和蒸氣壓遠小于外壓，但由于凹液面附加壓力的存在，小氣泡要穩(wěn)定存在需克服的壓力又必須大于外壓。開爾文公式的應(yīng)用2023/7/31物理化學(xué)II152）過熱液體開爾文公式的應(yīng)152023/10/3物理化學(xué)II16因此，相平衡條件無法滿足，小氣泡不能存在，這樣便造成了液體在沸點時無法沸騰而液體的溫度繼續(xù)升高的過熱現(xiàn)象。過熱較多時，極易暴沸。為防止暴沸，可事先加入一些沸石、素?zé)善任镔|(zhì)。因為這些多孔性物質(zhì)的孔中存在著曲率半徑較大的氣泡，加熱時這些氣體成為新相種子（氣化核心），因而繞過了產(chǎn)生極微小氣泡的困難階段，使液體的過熱程度大大降低。2023/7/31物理化學(xué)II16因此，相平衡條件無法滿足，162023/10/3物理化學(xué)II17（3）毛細(xì)凝結(jié)與等溫蒸餾

考慮液體及其飽和蒸氣與孔性固體構(gòu)成的體系。孔中液面與孔外液面的曲率不同，導(dǎo)致蒸氣壓力不同。在形成凹形液面的情況下，孔中液體的平衡蒸氣壓低于液體的正常蒸氣壓。故在體系蒸氣壓低于正常飽和蒸氣壓時即可在毛細(xì)管中發(fā)生凝結(jié)。此即所謂毛細(xì)凝結(jié)現(xiàn)象。硅膠能作為干燥劑就是因為硅膠能自動地吸附空氣中的水蒸氣，使得水氣在毛細(xì)管內(nèi)發(fā)生凝結(jié)。毛細(xì)凝結(jié)的另一應(yīng)用是等溫蒸餾。其過程是，如果在一封閉容器中有曲