復習與小結一、知識回顧：隨機事件的概率察不確定想象重在復試驗中觀隨機事件的概率隨機事件必然事件不可能事件概率及其意義列舉所有機會均等的結果0＜P＜1P=1P=0概率概率是頻率的穩定值用列舉法求概率用樹狀圖法求概率頻率與概率二、試一試1.隨機事件、必然事件、不可能事件.（1）下列事件中，是必然事件的是（）A.購買一張彩票中獎一百萬B.打開電視機，任選一個頻道，正在播新聞C.在地球上，上拋出去的籃球會下落D.擲兩枚質地均勻的骰子，點數之和一定大于6（2）“國慶假期出去游玩，遇到堵車”是

事件。2、對概率意義的理解.氣象臺預報“本市明天降水概率是80%”，對此信息，下面的幾種說法正確的是（）Ａ．本市明天將有80%的地區降水 Ｂ．本市明天將有80%的時間降水Ｃ．明天肯定下雨 Ｄ．明天降水的可能性比較大3、簡單事件的概率的計算.一個袋中裝有6個黑球3個白球，這些球除顏色外，大小、形狀、質地完全相同，在看不到球的情況下，隨機的從這個袋子中摸出一個球，摸到白球的概率是（）4、列表法和畫樹狀圖法求結果比較復雜的概率.將5個完全相同的小球分裝在甲、乙兩個不透明的口袋中，甲袋中有3個球，分別標有數字2、3、4，乙袋中有兩個球，分別標有數字2、4，從甲、乙兩個口袋中各隨機摸出一個球.（1）用列表法或畫樹狀圖法，求摸出的兩個球上數字之和為5的概率.（2）摸出的兩個球上數字之和為多少時的概率最大？5、利用頻率估計概率在一個暗箱里放有a個除顏色外其它完全相同的球，這a個球中紅球只有3個，每次將球攪拌均勻后，任意摸出一個球記下顏色再放回暗箱.通過大量反復試驗后發現，摸到紅球的頻率穩定在25%，那么可以推算出a大約是（）(A)12(B)9(C)4(D)3三例題講解

例1某射擊運動員在同一條件下練習射擊,結果如下表所示射擊次數n102050100200500擊中靶心次數m8194492178452擊中靶心頻率m/n(1)計算表中擊中靶心的各個頻率并填入表中.

0.80.950.880.920.890.904(2)這個運動員射擊一次,擊中靶心的概率多少？(3)這個運動員射擊1000次,擊中靶心的次數大約多少次？例2.如圖，有四張不透明的卡片，除正面寫有不同的數字外，其他均相同。將這四張卡片背面向上洗勻，從中隨機抽取一張，記錄數字后放回，重新洗勻后再從中隨機抽取一張，記錄數字。試用列表或畫樹狀圖的方法，求抽出的兩張卡片上的數字都是正數的概率。530-1-1035-1(-1,-1)(-1,0)(-1,3)(-1,5)0(0,-1)(0,0)(0,3)(0,5)3(3,-1)(3,0)(3,3)(3,5)5(5,-1)(5,0)(5,3)(5,5)二一解:列出所有可能的結果：P(抽出的兩張卡片上的數字都是正數)=解：這四個數分別為-1、0、3、5，則3-150開始-135-135-135035所以P（抽出的兩張卡片上的數字都是正數）000-1例3：實際問題——田忌賽馬傳說戰國時期，齊王與田忌各有上、中、下三匹馬，同等級的馬中，齊王的馬比田忌的馬強。有一天、齊王與田忌賽馬，雙方約定：比賽三局，每局各出一匹，每匹馬賽一次，贏得兩局者為勝。田忌似乎沒有獲勝的希望，但是謀士了解到主人的上、中等馬分別比齊王的中、下等馬要強。（1）如果齊王將馬按上中下的順序出陣比賽，那么田忌的馬如何出陣，田忌才能取勝？（2）如果齊王將馬按上中下的順序出陣，而田忌的馬隨機出陣比賽，田忌獲勝的概率是多少？（要求寫出雙方對陣的所有情況）齊王的馬上中下田忌的馬下上中齊王的馬上中下上中下上中下上中下上中下上中下田忌的馬上中下上下中中上下中下上下上中下中上所以田忌獲勝的概率是P=1/6解1田忌的馬按下表出陣才能取勝2雙方對陣如下表1．隨機擲一枚均勻的硬幣兩次，兩次正面都朝上的概率是（）．A．B．C．D．1．2．從甲地到乙地可坐飛機、火車、汽車，從乙地到丙地可坐飛機、火車、汽車、輪船，某人乘坐以上交通工具，從甲地經乙地到丙地的方法有（）種．A．4B．7C．12D．81．達標測試鞏固提高3從一個不透明的口袋里，摸出紅球的概率為0.2，已知袋中有紅球3個，則袋中小球的總個數是（）A．5B．8C．10D．15．ACD選一選4．設有12只型號相同的杯子，其中一等品7只，二等品3只，三等品2只．則從中任意取1只，是二等品的概率等于()．A．B．C．D．1．5.一個均勻的正方體的六個面上分別標有數1，2，3，4，5，6．右圖是這個正方體表面的展開圖．拋擲這個正方體，則“朝上一面上的數恰好等于朝下一面上的數的一半”的概率是（）．A. B. C. D.CD6.中央電視臺“幸運52”欄目中的“百寶箱”互動環節，是一種競猜游戲，游戲規則如下：在20個商標中，有5個商標牌的背面注明了一定的獎金額，其余商標的背面是一張苦臉，若翻到它就不得獎。參加這個游戲的觀眾有三次翻牌的機會。某觀眾前兩次翻牌均得若干獎金，如果翻過的牌不能再翻，那么這位觀眾第三次翻牌獲獎的概率是（）．

A. B.

C. D.A1.有一對酷愛運動的年輕夫婦給他們12個月大的嬰兒拼排3塊分別寫有“20”，“08"和“北京”的字塊，如果嬰兒能夠排成"2008北京”或者“北京2008"．則他們就給嬰兒獎勵，假設嬰兒能將字塊橫著正排，那么這個嬰兒能得到獎勵的概率是___________．3、先后拋擲三枚均勻的硬幣，至少出現一次正面的概率是填一填2、一個游戲的中獎率是1%,買100張獎券,一定會中獎嗎?1/37/8不一定你能用樹狀圖表示嗎?演示：開始第一次正反第二次正反正反第三次正反正正正反反反從上至下每一條路徑就是一種可能的結果,而且每種結果發生的機會相等.4、有100張卡片（從1號到100號），從中任取1張，取到的卡號是11的倍數的概率為男123456785、某組16名學生，其中男女生各一半，把全組學生分成人數相等的兩個小組，則分得每小組里男、女人數相同的概率是6．如圖一個由大小相同的黑白小方塊相間的長方形，若用一個小球在上面任意滾動，落在黑色方塊內的概率是9/1001/47/18第一組如圖：計算機掃雷游戲，在9×9個小方格中，隨機埋藏著10個地雷，每個小方格只有1個地雷，，小王開始隨機踩一個小方格，標號為3，在3的周圍的正方形中有3個地雷，我們把他的去域記為A區，A區外記為B區，，下一步小王應該踩在A區還是B區？由于3/8大于7/72，所以第二步應踩B區解：A區有8格3個雷，遇雷的概率為3/8，B區有9×9-9=72個小格，還有10-3=7個地雷，遇到地雷的概率為7/72，三算一算2、四張質地相同的卡片如圖25－3所示，將卡片洗勻后，背面朝上放置在桌面上．(1)求隨機抽取一張卡片，恰好得到數字2的概率；(2)小貝和小晶想用以上四張卡片做游戲，游戲規則見信息圖．你認為這個游戲公平嗎？請用列表法或畫樹形圖法說明理由，若認為不公平，請你修改規則，使游戲變得公平．(2)根據題意可列表2236222222326222222326332323336662626366（RJ）作業課后習題我們都生活在一個充滿概率的世界里。當我們要邁出人生的一小步時，就面臨著復雜的選擇，雖然你有選擇生存的方式和權利，但你選擇的概率永遠達不到100%老師結束寄語有的同學雖然有99%可以刻苦學習的概率，但卻戰勝不了自身1%惰性的概率，從而導致他青春流逝，悔恨當初。老