華師版數學八下16章《分式》單元檢測（A）一、選擇題1.若代數式口有意義，則實數X的取值范圍是（）A.%=0 B. %=2［答案］D.若分式?在實數范圍內有意義，%+2A.X>—2 B,X<—2［答案］D.下列運算正確的是（ ）A．（3a2）3=9a6C.錯誤!未找到引用源。a2—1×-1-raa+1C.%≠0 D.%≠2則實數%的取值范圍是（ ）C.%=—2 D,%≠—2B.-a2b2?3ab3=-3a2b5-1D.錯誤!未找到引用源。?+-a-a—bb—a-1［答案］D.如果分式J在實數范圍內有意義，那么%的取值范圍是（ ）%+3A.%<-3 B.%>-3 C.%≠-3 D.%=-3［答案］Cx21.若分式Fr的值為零，那么X的值為（ ）x＋1A.x=1或x=-1 B.x=1C．X=－1 D．X=0［答案］B.若代數式?有意義，則實數%的取值范圍是（ ）%—3A.%=0 B.%=3 C.%≠0 D.%≠3［答案］D.若%,）的值均擴大為原來的3倍，則下列分式的值保持不變的是（ ）2+% 2yA. B.—%—y %2C.2y33%2D.2y2(%—y)2［答案］D.計算（-a）2?—的結果為（ ）a2bA.bB.一bC.abD.一a［答案］A.如果將分式二匚中的字母％與y的值分別擴大為原來的10倍，那么這個分式的值x+y()A?擴大為原來的10倍B.擴大為原來的20倍1C縮小為原來的L10D.不改變10.若a-b=-5ab，則分式3A—152b+3ab-2a解： a-2ab-bB．2b+3ab-2a

a-2ab-b35的值為（13C-713DT)-2(a-b)+3ab

(a-b)-2ab?.?a-b=-5ab,???原式=一2X(-5ab)+3ab-5ab-2ab_13ab-7ab137故選：C11.(1+1)xx2+2x+1÷ 的結果是（x)A.x+11B^+1xC^+1x+1D.——x［答案］B12.一項工作甲獨做需要a天完成乙獨做需要b天完成.則甲、乙合作一天的工作量為，，()A．a＋ba+bC.-2乙b+aB干1

D?o+b13.同步衛星在赤道上空大約36000000米處，將36000000用科學記數法表示應為()A.36×106 b.0.36X108 c.3.6×106 d.3.6X107［答案］D［解析］36000000=3.6×107。14.太陽距離銀河系中心約為250000000000000000公里，其中數據250000000000000000用科學記數法表示為( )A.0.25×1018 B.2.5×1017 C.25×10i6 D.25×10i6［答案］B［解析］250000000000000000=2.5×100000000000000000=2.5×1017.科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤∣a∣＜10,n為整數.確定n的值時，要看把原數變成a時，小數點移動了多少位，n的絕對值與小數點移動的位數相同.當原數絕對值＞1時，n是正數；當原數的絕對值＜1時，n是負數.下列各式從左到右的變形正確的是(一X+y XX+1A. =—1B.—= X-y yy+1C.D.3X 3X2(一——)2=一y y2)X1X+y1+y［答案］A.老師設計了一個接力游戲，用小組合作的方式完成分式的運算，規則是：每人只能看見前一個人給的式子，并進行一步計算，再將結果傳遞給下一個人，最后完成計算.其中一個組的過程是：老師給甲，甲一步計算后寫出結果給乙，乙一步計算后寫出結果給丙，丙一步計算后寫出結果給丁，丁最后算出結果.者師 甲 L 丙 丁aha(td+b)-∕r)tr~+ah-??-ft?a~-h^,CJ一力4-∕?ct2-b'a~-h~ ［u÷b')［ii-Λ) UrT■仃XM-力)接力中，自己負責的一步出現錯誤的是( )A.甲 B.乙 C.丙 D.丁［答案］Ba2+ab-ab+b2解：乙同學的過程有誤,應為(a+b)(a一b),故選B7a+7b.化簡分式E的結果是()a+b 7 a-bA. B. C. 7D.a+ba-b71.如果分式丁］有意義，那么X的取值范圍是（2%+2)%≠0x=-1X≠-1D.x≠1.某單位向一所希望小學贈送1080本課外書，現用A、B兩種不同的包裝箱進行包裝，單獨使用B型包裝箱比單獨使用A型包裝箱可少用6個；已知每個B型包裝箱比每個A型包裝箱可多裝15本課外書.若設每個A型包裝箱可以裝書%本，則根據題意列得方程為（A.)1030IOSOκ-l5B.κ-l5+&10301030一81080 1080c? =一x+15 x［答案］CD.1080 1080X+15= +6解：根據題意，得：1080 1080 TT= -6x+15x.故選：Cx+y.若把分式吃一中的X和y都擴大3倍，且x+y≠0,那么分式的值（ ）2xyA.擴大3倍B.不變 C.縮小3倍 D.縮小6倍［答案］C2x一a 121.若關于X的分式方程--=-的解為非負數，則a的取值范圍是（ ）x一2 2A.a≥1 B.a>1 C.a≥1且a≠4 D.a>1且a≠4［答案］C二、填空題1.要使分式?有意義，則X的取值范圍是 .X-1［答案］x≠1.2019年5月28日,我國"科學"號遠洋科考船在最深約為11000m的馬里亞納海溝南側發現了近10片珊瑚林,將11000用科學記數法表示為 .［答案］1.1×104［解析］11000=1.1x104.計算：40x（錯誤!未找到引用源。）-2+1—31=.［答案］12.使得代數式-T=有意義的X的取值范圍是 .-YX—3［答案］x>3.若分式J有意義，則實數X的取值范圍是 .x一36.分式變形xAx+2X2-4中的整式A=，變形的依據是.［答案］X2-2X分式的基本性質3X+4A7.已知7 N == (X-1)(X-2) X-1B+X-2,則實數A-B=.A解：X-1+XBA(X-2)B(X-1)-2=(X-1)(X-2)+(X-1)(X-2)(A+B)X-(2A+B)=(X-1)(X-2)，IA+B=3根據題意知，J。/2A+B—4IA=-7解得：L二10，???A-B=-7-10=-17,故答案為：-17.x8.一y32，則(A-X-IX-2y2y］_X2-6盯+9y27X-2y的值是,［答案］39.計算：（-5-3［答案］-27a10.⑴計算:口b(2)計算:X2(3)計算:a-b1X+1X+15X+3y 2XX2-y2X2-y2［答案］(1)1(2)X-13⑶——X-y11.如果代數式m2+2m=1,那么m2+4m+4m+2的值為.mm2三、解答題1.化簡下列各式．(1)(2)+α+a)2-2。(A+三-a)；z1κ2-χ+l、?-i-(%+1 )÷T?-lX-X.解：(1)原式=a2+2ab+b2-2ab-a2=b2;(2)原式=鼠-2κ?-L?K-Lκ-Ξ=x；.化簡：錯誤!未找到引用源。原式:3.化簡:(1)4a+4b15a2b5aba2—b2(2)a2-9 .a-3a2+6a+9a12a喀案］⑴R(2)aa+34.計算：2aa2-4a-21．2a解：原式=E^1a—2—2aa+2/、/、(a+2)(a-2)(a+2)(a-2)2a-(a+2)(a+2)(a-2)a-2(q+2)(q-2)1〃+25.計算:(XX、X—2X+2/.4xX—2解:(X4xX—2X+2)X—2λ(x+2)-x(x-2)x-2(x+2)(λ-2)4x4x(x+2)(X—2)%—24x1x+26.化簡分式(。2-3a + 〃2-6?+93-a、”—2)÷∕,并在2,3,4,5這四個數中取一個合適的數作2為a的值代入求值.原式二〃+3.由題意得"≠±3,且q≠2,.?.〃=4或〃=5,當〃=4時，原式=7.當。=5時，原式=8.X2 17先化簡’再求值:E÷?z1+1)'其中X為整數且滿足不等式組X原式二IZI由∣x-l>l

8-2x≥2,x-1>1,得2<x≤3,

8-2x≥2?二％為整數,.?.X=3,、3原式=7.48.先化簡，再求值：(系+…)9.a"^+Ξa÷la÷Ξ,其中4=3.解：原式=(a2-4a+Ξa+Ξ).3+1),a+2t.a+l)(a-l/”一="^÷Ξ~?)3a+l,

當a=3時，

原式=-：=3,八心’ 2a—111—a2 一9.先化簡：a— ÷ ,然后從0,1,2中選一個你認為合適的a值，代入求值.VaJa2+aa2—2a+1 1-a2解：原式=--一÷-?a a2+aa——1)2 aa++1) ?.....a (1—a)(a+1)=1—a當a=2時，原式=1—a=1-2=-1一 1x+1 x—110.當X=√2—1時，求代數式——-÷ ———-的值.X—2X2—4X+4X+1解：原式=1 (X—2?X—1 . ― X—2 (X+1)X+1X—2X—1X+1 (X+1)X—2—(X—1)=-(X+1)-_ 1X+1當X=、五—1時，原式=1√2—1+1211.分式中，在分子、分母都是整式的情況下，如果分子的次數低于分母的次數，稱這樣的,,,?、，… `,4 3X2分式為真分式.例如，分式一-,一尸是真分式.如果分子的次數不低于分母的次X+2X3—4XX+1X2數，稱這樣的分式為假分式.例如，分式 ，一7是假分式.X—1X+1一個假分式可以化為一個整式與一個真分式的和．例如，X+1 (X-1)+21 2 = =1+ X—1X—1X—1.2X-1⑴將假分式E化為一個整式與一個真分式的和;X2(2)若分式X+1的值為整數,求X的整數值.解：(1)X+12x-1 3 =2——x+1.X2 1 =X-1+ (2)X+1 X+1.X2?.?分式標的值為整數,且X為整數，.,.x+1=1或x+1=—1.12.解：解得X=0或X=-2.“母親節”前夕，某花店用4000元購進第一批花束，上市后很快售完，接著

又用6000元購進第二批這種花束。已知第二批所購花束的數量是第一批所

購花束的數量的2倍，且每束花的進價比第一批的進價少8元。求第一批花

束每束的進價。設第一批花的進價是X元/束，則2x4≡=6000,解得X=32.XX-8經檢驗，X=32是原分式方程的根.答：第一批花束每束的進價是32元．【點撥】本題考查了分式方程的應用．注意：分式方程需要驗根，這是易錯的地方．13.如果一個分式的分子或分母可以因式分解，且這個分式不可約分，那么我們稱這個分式為“和諧分式”．a-Ξb(1)下列分式：①一二一；②—m—V；③

x-÷1 -b-肝了_a2-b^ ,.t ,——7；④ j?其中是“和諧分式”是(填寫序號即可)；(2)若a為正整數HT且一三 為“和諧分式”，請寫出a的值;l+eκ+4(3)在化簡abz-b,H■若時，小紅和小凱分別進行了如下三步變形：小紅:原式含a&? ?s^ 4?a4屋VYa(ah2-1》「g—ab*-l?下一(ab2-b3)..b2小凱:原式二?*χ*G4a4wJ4a(s∣-bjb'Q-bjb^顯然，小凱利用了其中的和諧分式，第三步所得結果比小紅的結果簡單，原因是：,請你接著小凱的方法完成化簡.a-Ξb解：（1）②分式C,E=

a-ba-Ξb???分式一二一是和諧分式，

社J-D^故答案為：②；a-ΞbCa÷bi.(a-b)，不可約分，κ-l（2）???分式—5 為和諧分式，且a為整數，X+a∑+4；.a=4,a=-4,a=5;（3）小凱利用了其中的和諧分式,第三步所得結果比小紅的結果簡單,原因是：小凱通分時,利用和諧分式找到了最簡公分母,、、4a2-4a?4ab原式=FL一一4ab4a4a(Z/=^JT=Σ^故答案為：小凱通分時,利用和諧分式找到了最簡公分母．14.閱讀材料，并回答問題：小明在學習分式運算過程中，計算士一9的解答過程如下:解：11x+2x—2