集合中常考參數問題一、根據集合中元素的互異性求參數集合具有三特性質確定性、互異性、無序性，其中互異性即各元素之間互不相同。解決此類問題時，既要利用集合中元素的確定性，又要注意對元素互異性的檢驗與分類討論思想的應用。二、已知元素與集合的關系求參數的思路當時，若集合A是用描述法表示的，則一定滿足集合中元素的共同特征，任意滿足方程（組）、不等式（組）等；若集合A是用列舉法表示的，則一定等于集合中的某個元素，反之，當時，結論相反。利用上述結論建立方程（組）或不等式（組）求解參數即可，注意根據集合中元素的互異性對求得的參數值進行檢驗。三、利用集合間的包含關系確定參數范圍的方法由集合間關系求解參數的三部曲第一步：弄清兩個集合之間的關系，誰是誰的子集；第二步：看集合中是否含有參數，若，且A中含參數應考慮參數使該集合為空集的情形；第三步：將集合間的包含關系轉化為方程(組)或不等式(組)，求出相關的參數的值或取值范圍.常采用數形結合的思想，借助數軸解答.[四、已知集合相等求參數的方法從集合相等的概念入手，尋找兩個集合中元素之間的關系，先分析一個集合中元素與另一個集合中的哪個元素相等，共有幾種情況，然后通過列方程或方程組求解。當集合中未知元素不止一個時，往往要分類討論，求出參數值后要注意檢驗是否使集合中的元素滿足互異性。五、根據集合運算的結果確定參數的取值范圍方法一：根據集合運算結果確定集合對應區間的端點值之間的大小關系，從而確定參數的取值范圍.[來方法二：（1）化簡所給集合；（2）用數軸表示所給集合；（3）根據集合端點間關系列出不等式（組）；（4）解不等式（組）；（5）檢驗.【注意】（1）確定不等式解集的端點之間的大小關系時，需檢驗能否取“=”；（2）千萬不要忘記考慮空集。題型一根據集合的互異性求參數【例1】（2022秋·高一課時練習）若集合，則下列說法中正確的是（）A．a可取全體實數B．a可取除去0以外的所有實數C．a可取除去3以外的所有實數D．a可取除去0和3以外的所有實數【變式11】（2023秋·高一課時練習）若，求的取值范圍．【變式12】（2022秋·高一課時練習）已知集合}中各元素之和等于3，求實數的值，并用列舉法表示集合.【變式13】（2023·江蘇·高一專題練習）由，，3組成的一個集合A，若A中元素個數不是2，則實數a的取值可以是（）A．B．1C．D．2題型二根據元素與集合的關系求參數【例2】（2023·江蘇·高一專題練習）若，且，則的取值范圍為.【變式21】（2023春·天津北辰·高一校考階段練習）已知，求實數x的值．【變式22】（2023·江蘇·高一專題練習）（多選）已知集合，且，則實數的取值不可以為（）A．B．C．D．【變式23】（2023·全國·高一專題練習）（多選）已知集合A中有3個元素2，4，6，且當時，，則a可能為（）A．2B．4C．6D．2或4或6題型三根據集合相等關系求參數【例3】（2023春·河北石家莊·高一校考期中）若，則的值是（）A．0B．1C．1D．【變式31】（2022秋·福建泉州·高一校考階段練習）已知集合，集合，若，則.【變式32】（2023秋·全國·高一專題練習）已知集合，．若，則值為．【變式33】（2023秋·高一課時練習）由三個數a，，1組成的集合與由，a＋b，0組成的集合相等，求的值．題型四根據元素的個數求參數【例4】（2023秋·高一課時練習）已知集合含有兩個元素和，求實數的取值范圍．【變式41】（2023秋·高一課時練習）若集合A＝{x∈R|x2＋ax＋1＝0，a∈R}，且A中只有一個元素，求a的值．【變式42】（2023·江蘇·高一專題練習）若集合恰有8個整數元素，寫出a的一個值：．【變式43】（2023·全國·高一專題練習）（多選）關于的方程的解集中只含有一個元素，則的可能取值是（）A．B．0C．1D．5題型五根據子集與真子集求參數【例5】（2023秋·高一課時練習）若集合至多有一個真子集，求a的取值范圍．【變式51】（2023·全國·高一專題練習）若集合的所有子集個數是，則的取值是（）A．B．C．D．或【變式52】（2022秋·河北保定·高一校聯考階段練習）已知集合恰有8個子集，則a的取值范圍是．【變式53】（2022秋·上海普陀·高一校考階段練習）若集合至多有兩個子集，則實數的取值范圍為．題型六根據集合間的包含關系求參數【例6】（2023秋·高一課時練習）（多選）已知集合，若，則實數m的取值可以是（）A．0B．2C．1D．3【變式61】（2023·全國·高一專題練習）（多選）已知集合，，若，則實數的取值可以是（）A．0B．1C．D．【變式62】（2023·全國·高一專題練習）（多選）設集合，若，則a的可能取值為（）A．B．C．D．【變式63】（2023秋·高一課時練習）已知全集，集合，且，則的取值范圍為．題型七根據集合的交集求參數【例7】（2022秋·江蘇徐州·高一統考期中）若，則實數等于（）A．B．C．D．【變式71】（2023·全國·高一專題練習）已知集合，，若，則實數a的所有可能取值構成的集合為（）A．B．C．D．【變式72】（2023·全國·高一專題練習）設集合，，若，則k的取值范圍是．【變式73】（2023·江蘇·高一專題練習）已知：，且，則實數的取值范圍是.題型八根據集合的并集求參數【例8】（2023秋·高一課時練習）已知集合，集合，，求k的值．【變式81】（2023秋·高一課時練習）集合，，若，則，.【變式82】（2023·全國·高一專題練習）已知集合，且，試求k的取值范圍．【變式83】（2023秋·高一課時練習）已知集合．（1）求；（2）若集合滿足，求實數a的取值范圍．題型九根據集合的補集求參數【例9】（2023秋·江蘇南通·高一校考開學考試）設全集，集合，，則（）A．B．C．D．【變式91】（2022秋·浙江舟山·高一舟山中學校考階段練習）設全集，集合，，則的值為（）A．B．和C．D．【變式92】（2022秋·河北保定·高一保定一中校考階段練習）已知集合，，，則實數．【變式93】（2022·高一課時練習）設，，全集，，或，則.題型十根據集合的交并補求參數【例10】（2023·全國·高一專題練習）設集合或，，若，則的取值范圍是（）A．B．C．D．【變式101】（2022秋·陜西渭南·高一渭南市