青島版六三制小學數學四年級上冊《平行和相交》教學設計【設計理念】“數學教學活動必須建立在學生的認知發展水平和已經有的知識經驗基礎之上。教學應激發學生的學習積極性，向學生提供充足從事數學活動的機會，協助他們在自主探索和合作交流的過程中真正理解和掌握基本的數學知識與技能、數學思想和措施，獲得廣泛的數學活動經驗。學生是數學學習的主人，教師是數學學習的組織者、引導者與合作者。”這是新的《數學課程原則》對數學教學活動提出的基本理念之一。基于以上理念，我在課堂教學中通過“對比觀測位置關系—-分組討論分組原則---交流展示分類成果---抽象概括數學概念”的措施，讓學生的思維變得具有條理性、邏輯性。讓學生在獲得數學知識的過程中，積累某些研究問題、分析問題、合作交流、抽象概括等基本的活動經驗，感悟分類的數學思想措施，建立合理的認知構造。【教學內容】青島版《義務教育課程原則試驗教科書?數學》三年級下冊第七單元信息窗1。【教學目的】知識與能力目的：讓學生結合詳細情境，感知平面上兩條直線的位置關系，認識平行。過程與措施目的：使學生通過自主探究和合作交流，能用合適的措施作出一組平行線，能借助直尺和三角尺畫出已經直線的平行線。情感與態度目的：使學生通過觀測、操作，形成平行線的表象，發展空間觀念；初步理解生活里的平行現象，產生學習圖形位置關系的愛好。【教學重點】感知平面上兩條直線的位置關系，認識平行線。【教學難點】用直尺和三角板畫平行線【教具學具準備】鉛筆（兩支），直尺，三角板，彩筆，答題紙。【教學過程】一、課前猜謎，知識鏈接1、猜謎游戲，復習線段（出示大屏幕）猜一種謎語：“風箏跑了（打一數學名詞）”。生猜線段。說說你的想法。師：還記得線段有什么特點嗎？學生回憶：線段直兩個端點在答題紙上畫一條線段。2、 變臉游戲復習射線師：畫好了嗎？下面咱們玩個變臉的小游戲。聽清規定，請你把剛剛畫的線段變成一條“有頭無尾”的線。開始！生操作。說說是怎樣畫的？師：射線又有哪些特點呢？生回憶：射線直一種端點無限長3、繼續變臉復習直線師：好，繼續變。再把這條射線變成一條“無頭無尾”的線。展示學生作品。說說直線的特點：直沒有端點無限長4、區別與聯絡課件出示：一條線段，把它的一段無限延長，就得到一條射線，把它的兩端無限延長，就得到一條直線。總結：其實射線和線段都是直線的一部分。【設計意圖：通過把“有頭有尾”的線段變成“有頭無尾”“無頭無尾”的線這樣一種活動，讓學生能更直觀地感受出射線、直線的特點，理解射線、線段、直線的聯絡。】二、合作探究，獲取新知1、情境導入師：生活中好多現象可以看作線段、射線或直線。老師搜集了某些，咱們一塊來欣賞一下。（屏幕顯示）你都在圖中找到了哪幾組線？生指一指。2、畫出兩條直線的位置關系師：你能把他們的位置關系畫出來嗎？畫的同步根據圖片的序號給每組線也編上號碼。開始。師巡視，搜集作品。3、分類比較師：仔細觀測這6組直線，你能按照一定的原則分分類嗎？把你認為是一類的序號寫在一塊。個人分組。組內交流全班交流分類狀況教師根據學生說的在大屏幕上把直線拖動到對應的位置上。（課件要做成可以隨意拖動而不影響的那種）預案：學生也許會忽視直線可無限延長的特點，出現三種分類狀況。a分為兩類：交叉的一類，不交叉的一類。b分為三類：交叉的一類，將近交叉的一類，不交叉的一類。c分為二類：交叉的和將近交叉的一類，不交叉的一類。分析第一種狀況。組長匯報本組研究成果。師：為何把（1）組、（3）組、（6）組分在一類？生觀測得出：由于它們的兩條直線交叉在一起。當學生在匯報過程中出現“交叉”一詞時，教師隨即解釋：也就是說兩條線碰一塊兒了。在數學上我們把交叉稱為相交，相交就是互相交叉。（板書：相交）相交的這一點是交點（板書：交點）。誰來指一指（1）組的交點在哪？生上臺指。師：兩條直線相交，一定會碰到，形成一種交點。再來看第二類，你為何把它們分到一塊？生：它們都沒相交？（板書：不相交）師：同學們尚有別的分類措施嗎？分析第二種狀況。學生說出自己小組的分法及理由。師：對于他們小組的這種分法你有什么不一樣意見？預設1：學生也許提出根據直線可以無限延長的特點，第（4）組直線應當是相交的。預設2：無人提出不一樣意見。教師點撥：第（4）組直線目前是這樣，永遠都是這樣嗎？在老師的點撥下，學生這兩條直線延長后變成下圖。（課件演示）根據延長后的狀況小組再次進行分類，并說出對的分類的理由。歸納成果：交叉的和將近交叉的一類，不交叉的一類是對的的，按相交與不相交分為兩類，課件演示分類后的成果。【設計意圖：面對分類，先讓學生思維的局限性暴露無疑，再在教師的點撥下悟出對的的分類措施，使學生真正成為學習的主人，有思維的頓悟，有心情的喜悅，切實經歷一種由模糊到清晰的知識構建過程。】三、歸納認識，明確平行1、認識平行通過剛剛的分類討論，我們懂得了在同一種平面內的兩條直線的位置也許相交，也也許不相交。師：同學們來看這組直線不相交。（指著平行的一組）想象一下，畫長點，相交了嗎？（沒有）再長一點，相交了嗎？（沒有）無限長，會不會相交？（不會）（邊提問邊用課件演示）師：這種狀況在數學上我們就說這兩條直線互相平行。課件出示概念（在同一平面內不相交的兩條直線互相平行，其中的一條直線是另一條直線的平行線），并適時在板書中的“不相交”后寫上“互相平行”。誰能說說什么是互相平行？（板書：互相平行）學生試說不完整的概念。師：請你以直線a和直線b為例說一說，誰是誰的平行線？直線a是直線b的平行線。直線b是直線a的平行線。指生多說。師：老師也來試試：直線a是平行線。明確：互相平行至少得有兩條直線，一條直線是不能說互相平行的。小結：在同一平面內，畫兩條直線會出現幾種狀況？（相交、互相平行）2、認識同一平面師：看了這樣多例子，你能判斷如下這兩條直線屬于哪種位置關系嗎？（課件出示正方體，演示一組直線的三種狀況相交的、互相平行的、兩條線在其不一樣的面上）重點分析兩條線在其不一樣的面上的狀況。生交流后總結：它既不相交，也不互相平行。師：那老師疑惑了，這是為何呀？誰發現了？討論后得出：由于兩條線在不一樣的平面上。師：不錯，今天咱們研究的都是同一平面內的兩條直線的位置關系：平行與相交。（板書課題）及時練習：下面哪組的兩條直線互相平行？課件演示。【設計意圖：通過引導學生對比辨析，深入加強對平行線的理解，完善不相交的兩條直線互相平行的必要前提---在同一平面內。】知識拓展，提高學生思維：兩條相對的棱是什么關系？讓學生觀測長方體框架中兩條紅色的和綠色的線引導學生思索：這兩組平行線分別在哪一種平面內？課件演示得出在一種平面互相平行。【設計意圖：激發學生的學習潛能，提高學生思維，讓學生突破認知難點，理解抽象的位置關系。】3、生活中的相交與平行生活中的平行現象隨地可見，你能從這幾幅圖中找到互相平行的線嗎？（課件演示）你能在生活中找到互相平行的例子嗎？（學生說）總結：看來平行與我們的生活真的是息息有關，只要同學們平時留心觀測，就一定可以發現。【設計意圖：讓學生在大量熟悉的生活情景中尋找平行與相交現象，強化對知識的鞏固和理解，讓學生體會數學與生活的聯絡。】4、動手折一折，發現兩條平行線間的距離到處相等讓學生模仿課件上的圖示折紙這幾條折痕互相平行嗎？量出每條折痕的長度，你有什么發現？生操作后回答。總結：兩條平行線間的距離到處相等。四、動手操作，畫出平行1、你會用手中的工具想措施作出一組平行線嗎？想一想畫平行線應當注意什么？生自主畫。展示畫平行線的措施。課件演示畫法。2、師：剛剛同學們開動腦筋，想出了諸多種措施畫出了平行線，你們真了不起！老師也帶來了一種畫平行線的措施想和同學們交流交流，好嗎？課件演示用三角尺和直尺來畫平行線。(平行線的畫法：先用三角板直角的那一邊畫一條直線，再用直尺靠著三角板直角的另一條邊，固定不動。接著用三角板靠著直尺往上移動，移到一定的距離停住固定不動，最終沿著三角板畫出直線就可以了。)師：看清晰了嗎？你懂得老師畫平行線用了幾步嗎？提煉措施：一、（吻）合二、靠（直尺）三、移四、畫3、畫已知直線的平行線，師巡視，對部分學生予以指導。4、展示一種同學畫的，生簡介畫法。【設計意圖：這一環節的教學，重視學生學習自主性的培養，讓學生在動手操作與交流展示的過程中，明晰“平行”的本質特性，通過操作，深化了所學知識。】五、達標檢測，鞏固新知1、下面哪組的兩條直線互相平行？2、火眼金睛辨對錯。（1）永不相交的兩條直線叫平行線。（）（2）同一平面內的兩條直線不相交就平行（） （3）直線a是平行線。（）3、猜一猜：一種圖形由兩組互相平行的線段構成，他也許是什么圖形？六、總結收獲，鼓勵探究談收獲。結束語：同學們，正是由這些不一樣的直線線段相交平