25.2.3列舉所有機會均等的結果華師版九年級數學課件learningtarget

學習目標1.進一步理解等可能事件概率的意義，并會在適合的情境中選用列表法或畫樹形圖法計算概率.2.會用樹狀圖分析復雜事件列舉所有機會均等的結果.3.通過實際問題比較概率的大小并做出合理的決策.

重、難點與關鍵重點：進一步理解等可能事件概率的意義，并會在適合的情境中選用列表法或畫樹形圖法計算概率.難點：會用樹狀圖分析復雜事件列舉所有機會均等的結果.關鍵：通過實際問題比較概率的大小并做出合理的決策.1.同時拋擲一枚枚質地均勻的硬幣兩次，則一次硬幣正面向上、一次硬幣反面向上的概率是_______.

解：畫樹狀圖如下：

Contextimport

情境導入2.兄弟二人玩五子棋時為誰先走互不相讓，這時爸爸提議，拋擲一枚質地均勻的硬幣三次，連續擲出三個正面哥哥先走，先擲出兩個正面，再擲出一個反面，弟弟先走，爸爸的提議對兄弟兩個是否公平？說說你的理由.

解：畫樹狀圖如圖所示：Self-inquiry自我探究

解法一：列表如下：

石頭剪刀布石頭（石頭，石頭）（石頭，剪刀）（石頭，布）剪刀（剪刀，石頭）（剪刀，剪刀）（剪刀，布）布（布，石頭）（布，剪刀）（布，布）

小紅小麗CSelf-inquiry自我探究解法二:畫樹狀圖如下：小紅小麗結果開始

Self-inquiry自我探究一個因素所包含的可能情況另一個因素所包含的可能情況兩個因素所組合的所有可能情況,即n列表法:

Thinkingpromotion思維提升列表法優點：簡單、整齊、清晰缺點：只能用于兩個因素或兩步的試驗.思考：1.所有題都能用列表法或樹狀圖法列舉所有機會均等的結果嗎？2.列表法和樹狀圖法各有什么優缺點？什么時候選用“列表法”方便？什么時候選用“樹狀圖法”方便？樹狀圖的畫法一個試驗中涉及3個因素時，其樹狀圖如下：樹狀圖法優點：可用于兩個因素及以上或兩步及以上的試驗.缺點：按事件的發生次序畫圖.Thinkingpromotion思維提升

第一個因素第二個第三個一個試驗AB123123ababababababn=2×3×2=12Typicalcaseanalysis典例分析例1.三張卡片分別標有數字1，2，3．（1）如果從中任取一個數字，放回，再取一個數字，能組成多少個不同的二位數？（2）如果同時從中任選兩個數組成二位數，其中組成的兩位數是偶數的概率是多少？

熟練運用列表法或樹狀圖法求概率是解題的密碼．解題密碼:解：（1）畫樹狀圖為：例2.甲、乙、丙三人打乒乓球.由哪兩人先打呢?他們決定用“石頭、剪刀、布”的游戲來決定,游戲時三人每次做“石頭”“剪刀”“布”三種手勢中的一種,規定“石頭”勝“剪刀”,“剪刀”勝“布”,“布”勝“石頭”.問一次比賽能淘汰一人的概率是多少?石剪布石游戲開始甲丙乙石石剪布石剪布石剪布石剪布石剪布石剪布石剪布石剪布剪布石剪布石剪布剪布解:畫樹狀圖如下：

由規則可知,一次能淘汰一人的結果應是:“石石剪”、“剪剪布”、“布布石”三類.由樹形圖可知,游戲的結果有27種,它們出現的可能性相等.而滿足條件(記為事件A)的結果有9種.

Typicalcaseanalysis典例分析解題密碼:熟悉三個因素及以上要選用樹狀圖法列舉所有機會均等的結果是解題的關鍵.Typicalcaseanalysis典例分析解題密碼:理解題意，正確運用理論分析的方法求各種事件的概率是解題的關鍵.

解：（1）這三名同學講故事的順序是：A1、A2、A3；A1、A3、A2；A2、A1、A3；A2、A3、A1；A3、A1、A2；A3、A2、A1；共6種等可能的情況數；（2）根據題意畫圖如下：Typicalcaseanalysis典例分析Exchangediscussion交流討論解題密碼:當一個事件涉及三個或更多元素時，為不重不漏地列出所有可能的結果，通常采用樹狀圖．

解：畫樹狀圖如下：

故選：B．BExchangediscussion交流討論解題密碼:結合物理電路知識畫出樹狀圖，列出所有可能的結果是解題的關鍵．

解：把開關S1，S2，S3分別記為A、B、C，畫樹狀圖如圖：

故選：C．CExchangediscussion交流討論解題密碼:理解題意畫出樹狀圖或列表列出所有機會均等的結果是解題的關鍵．

解：畫樹狀圖如圖：

故選：B．BClassroomsummary課堂小結談一談本節課自己的收獲和感受？列舉法

直接列舉法：簡單隨機事件

列表法：兩個因素或兩步的隨機事件

樹狀圖法：兩個因素