反循環(huán)壓井過(guò)程井筒溫度場(chǎng)計(jì)算模型

隨著油氣勘探和開(kāi)發(fā)領(lǐng)域的擴(kuò)大，高溫氣藏已成為一個(gè)重要的替代品。該類(lèi)氣藏埋藏較深,井涌時(shí)氣侵量很大,常規(guī)壓井技術(shù)很難正常壓井,且該類(lèi)氣藏地層破裂壓力對(duì)溫度極為敏感,極易因井筒內(nèi)溫度變化而引起井壁失穩(wěn)。反循環(huán)壓井是一種主要針對(duì)高壓氣層的特殊壓井方法,與常規(guī)壓井方法相比,具有最大套壓低、壓井液池增量小、排出溢流迅速、壓井時(shí)間短等特點(diǎn)。高壓地層流體進(jìn)入井筒后,其相態(tài)轉(zhuǎn)變會(huì)導(dǎo)致溫度場(chǎng)及井筒壓力分布改變,從而影響和改變井筒中流體的流動(dòng)特性和過(guò)程,井筒內(nèi)流場(chǎng)的溫度和壓力高度耦合,因此要精確預(yù)測(cè)井筒溫度分布,就必須考慮井筒壓力對(duì)井筒溫度的影響。為了更準(zhǔn)確地描述壓井過(guò)程中井筒內(nèi)的流動(dòng)規(guī)律,避免預(yù)測(cè)產(chǎn)生較大誤差,建立考慮相變影響的反循環(huán)壓井井筒溫度預(yù)測(cè)的多相流數(shù)學(xué)模型,并對(duì)其影響因素進(jìn)行分析。1反循環(huán)壓井筒物理模型在反循環(huán)壓井過(guò)程中,壓井液由地面到環(huán)空經(jīng)鉆柱返回地面的循環(huán)過(guò)程中不斷與地層發(fā)生熱交換。壓井液在井眼中的循環(huán)分為3個(gè)過(guò)程:由地面進(jìn)入環(huán)空向下流動(dòng)的過(guò)程;壓井液在井底通過(guò)鉆頭由環(huán)空進(jìn)入鉆柱的過(guò)程;壓井液通過(guò)鉆柱向上流動(dòng)到達(dá)地面的過(guò)程。以上3個(gè)過(guò)程井筒中都屬于不穩(wěn)定的氣液兩相流動(dòng),溫度壓力高度耦合。從井筒氣液兩相流動(dòng)質(zhì)量守恒方程、動(dòng)量守恒方程以及能量守恒方程出發(fā),建立井筒壓力和溫度的預(yù)測(cè)模型,通過(guò)數(shù)值求解預(yù)測(cè)反循環(huán)壓井井筒溫度分布。圖1為反循環(huán)壓井井筒能量守恒物理模型。在井眼與鉆桿之間的環(huán)空中取長(zhǎng)度為ds的單元體作為研究對(duì)象,與垂直方向的夾角為α。1.1bkk-k-kk-kk-kk-kk-kk-kk-kk-kk-kk-kk-k-kk-kk-k-kk-k-k-kk-k-kk-k-k-k-kkvkks-kvkkvkkvkkvkks+kvkkvkks-kvkks-ks取井口為坐標(biāo)原點(diǎn),向下為正。考慮油相、氣相發(fā)生相間傳質(zhì),由質(zhì)量守恒原理,建立氣-油-壓井液體系質(zhì)量守恒方程。氣相:?(ρgφgA(1-yc))?t+?(φgAρgvg)(1-yc)?s+?(RsoρogvoφoA)?s+?(RskρkgvkφkA)?s=λqpg;?(ρgφgA(1?yc))?t+?(φgAρgvg)(1?yc)?s+?(RsoρogvoφoA)?s+?(RskρkgvkφkA)?s=λqpg;油相:?(ρoφoA)?t+?(φoAρovo)?s+?(ρgφgAyc)?t+?(φgAρgvg)yc?s-?(RsoρogvoφoA)?s=0;?(ρoφoA)?t+?(φoAρovo)?s+?(ρgφgAyc)?t+?(φgAρgvg)yc?s??(RsoρogvoφoA)?s=0;壓井液相:?(Aφkρk)?t+?(Aφkρkvk)?s-?(RskρkgvkφkA)?s=0;?(Aφkρk)?t+?(Aφkρkvk)?s??(RskρkgvkφkA)?s=0;其中qpg=8.8kρgsc(p2e-p2wf)/(ΤμgΖlnrerw).qpg=8.8kρgsc(p2e?p2wf)/(TμgZlnrerw).式中,下標(biāo)i=g,o,k分別表示氣、油、壓井液;qpg為單位時(shí)間單位厚度氣侵質(zhì)量,kg/(s·m);ρ為相密度,g/cm3;φ為相體積分?jǐn)?shù);Rso為氣體在油中的溶解度;Rsk為氣體在壓井液中的溶解度;v為相速度,m/s;A為環(huán)空截面積,m2;yc為該單元體溫度壓力條件下單位物質(zhì)的量自由氣相中所含可凝析液相的摩爾含量;qg為天然氣流入質(zhì)量流量,kg/(s·m);ρgsc為0.1MPa,20℃時(shí)的天然氣密度,kg/m3;μg為天然氣黏度,mPa·s;Z為天然氣壓縮系數(shù);T為氣層溫度,K;re為供油半徑,m;rw為井眼半徑,m;pe為供油壓力,MPa;pwf為井底流壓,MPa;h為油層厚度,m;k為氣體滲透率,μm2;λ為是否在產(chǎn)層的標(biāo)志,λ=1為產(chǎn)層,λ0為非產(chǎn)層。1.2井筒內(nèi)流體動(dòng)力學(xué)變化井筒環(huán)空中,氣相動(dòng)量變化為?((1-yc)φgAρgv2g)?s+?(RsoρogφoAv2o)?s+?(RskρkgφkAv2k)?s+?((1-yc)φgAρgvg)?t=Μg;?((1?yc)φgAρgv2g)?s+?(RsoρogφoAv2o)?s+?(RskρkgφkAv2k)?s+?((1?yc)φgAρgvg)?t=Mg;油相動(dòng)量變化為?(φoAρovo)?t+?(φoAρov2o)?s+?(ycφgAρgvg)?t+?(ycφgAρgv2g)?s-?(RsoρogφoAv2o)?s=Μo;?(φoAρovo)?t+?(φoAρov2o)?s+?(ycφgAρgvg)?t+?(ycφgAρgv2g)?s??(RsoρogφoAv2o)?s=Mo;壓井液動(dòng)量變化為?(Aφkρkv2k)?s+?(Aφkρkvk)?t-?(Rskρkgv2kφkA)?s=Μk.?(Aφkρkv2k)?s+?(Aφkρkvk)?t??(Rskρkgv2kφkA)?s=Mk.井筒內(nèi)流體動(dòng)量方程為Μg+Μo+Μk+Agcosα(φgρg+φoρo+φkρk)+d(Ap)ds+A|dpds|=0.Mg+Mo+Mk+Agcosα(φgρg+φoρo+φkρk)+d(Ap)ds+A∣∣dpds∣∣=0.式中,g為重力加速度,m/s2;p為壓力,MPa;M為動(dòng)量變化。1.3井-氣液混合物流動(dòng)能力方程反循環(huán)壓井井筒能量方程的建立須考慮井筒氣液相變。在氣相變?yōu)橐合嗷蛞合嘧優(yōu)闅庀嗟倪^(guò)程中,釋放或吸收熱量,該熱量稱(chēng)為“相變潛熱”R。氣相在沿井筒向下流動(dòng)過(guò)程中,所受壓力逐漸增加,可能凝析成液相釋放出熱量;液相在沿井筒上升過(guò)程中,所受壓力逐漸減小,可蒸發(fā)成氣相吸收熱量。考慮相變潛熱,根據(jù)能量守恒原理,氣相能量方程為??t(ρgφgCpgΤa)A+?(wgCpgΤa)?s=Qf,g-Qta,gds??t(ρgφgCpgTa)A+?(wgCpgTa)?s=Qf,g?Qta,gds;(1)油相能量方程為??t(ρoφoCpoΤa)A+?(woCpoΤa)?s=Qf,o-Qta,ods;(2)壓井液能量方程為??t(ρkφkCpkΤa)A+?(wkCpkΤa)?s=Qf,k-Qta,kds.(3)其中wi=ρiφiviA(i=g,o,k).式中,wi為各相質(zhì)量流量,kg/s;Cpi=g,o,k為各相比熱容,kJ/(kg·K);Qf,i=g,o,k為單位時(shí)間流體與環(huán)空外邊界換熱量,J/s;Qta為單位時(shí)間環(huán)空流體與鉆桿之間的換熱量,J/s;Ta為環(huán)空內(nèi)流體溫度,K。氣液相變釋放或吸收的熱量為?(ρoφoR)?t。將式(1)~(3)相加,得到環(huán)空中氣液混合物流動(dòng)的能量守恒方程為∑i=g,o,k{??t[(ρiφiCpiΤa)]A+?(wiCpiΤa)?s}-?(ρoφoR)?t=∑i=g,o,kQf,i-Qta,ids.(4)鉆柱內(nèi)的能量平衡方程為∑i=g,o,k{??t[(ρiφiCpiΤt)]ˉA-?(wi,tCpiΤt)?s}-?(ρoφoR)?t=∑i=g,o,kQta,ids.式中,Tt為鉆柱內(nèi)的流體溫度,K;ˉA為鉆桿截面積,m2。由于流體混合物焓和內(nèi)能差別很小,為簡(jiǎn)化方程,用焓代替內(nèi)能,即將式(4)中的內(nèi)能變?yōu)殪蔴,包括內(nèi)能和壓能兩部分,則式(4)變?yōu)椤苅=g,o,k{??t[(ρiφihi)]A+?(wihi)?s}-?(ρoφoR)?t=∑i=g,o,kQf,i-Qta,ids.1.4孔隙度的求解上述數(shù)學(xué)模型是一組非線性方程組,由于油、氣、壓井液混合物的物性參數(shù)隨壓力、溫度變化,因此須對(duì)方程進(jìn)行離散、迭代求解。空間導(dǎo)數(shù)和時(shí)間導(dǎo)數(shù)的差分格式分別為?U?s=Un+1j+1-Un+1jΔs;?U?t=Un+1j+1+Un+1j-Unj+1-Unj2Δt.具體的求解步驟如下:①輸入已知條件和初邊值條件;②對(duì)定解域進(jìn)行離散;③假定每一節(jié)點(diǎn)處的氣體密度;④假定每一節(jié)點(diǎn)處的空隙度;⑤由質(zhì)量守恒方程計(jì)算氣相和液相折算速度,由動(dòng)量守恒方程計(jì)算每一節(jié)點(diǎn)處的壓力,由能量守恒方程計(jì)算每一節(jié)點(diǎn)處的溫度;⑥根據(jù)得到的壓力、溫度和折算速度等參數(shù)計(jì)算流體物性參數(shù);⑦判斷流型并根據(jù)流型計(jì)算空隙度;⑧比較④和⑦兩步的空隙度,判斷是否滿足精度要求,若不滿足,將⑦得到的空隙度作為計(jì)算初值,回到⑤重新計(jì)算,否則繼續(xù);⑨根據(jù)得到的壓力和溫度計(jì)算氣相密度,并與③中的密度進(jìn)行比較,滿足要求繼續(xù),若不滿足,將計(jì)算得到的密度作為初值返回步驟④重新計(jì)算直至結(jié)束。2井筒壓井系統(tǒng)算例井采用直井井身結(jié)構(gòu),基本參數(shù)為:井深3km;鉆桿內(nèi)徑為0.05m,外徑為0.063m;套管內(nèi)徑為0.23m,外徑為0.25m;水泥環(huán)直徑為0.3m。地層比熱容為0.83kJ/(kg·K),導(dǎo)熱系數(shù)為2.2W/(m·K),密度為2.64g/cm3;壓井液密度為2.29g/cm3,比熱容為1.68J/(g·K),熱傳導(dǎo)系數(shù)為1.732W/(m2·K),排量為0.036m3/s。將井筒和整個(gè)循環(huán)系統(tǒng)看作一個(gè)熱動(dòng)力系統(tǒng),根據(jù)能量守恒原理,壓井作業(yè)時(shí)已經(jīng)停鉆,向該系統(tǒng)輸入能量主要是通過(guò)壓井液泵完成的。在此過(guò)程中可以控制的因素包括:壓井液入口溫度、壓井液密度、壓井液傳熱性質(zhì)以及循環(huán)排量等參數(shù)。井筒溫度還會(huì)受到環(huán)境溫度、井眼結(jié)構(gòu)等因素的影響。2.1壓井液入口溫度的影響圖2為一定排量下不同壓井液入口溫度對(duì)應(yīng)的反循環(huán)壓井井筒溫度變化曲線。從圖2中可以看出,當(dāng)壓井液入口溫度從15℃上升到45℃時(shí),井底壓井液溫度增加了4℃左右。提高壓井液注入溫度,就相當(dāng)于增加了向井筒內(nèi)泵入的能量,可使井底溫度增加,增加幅度與壓井液入口溫度增加幅度有關(guān)。2.2流動(dòng)井底溫度圖3為壓井液排量、循環(huán)時(shí)間等參數(shù)不變的條件下,不同密度壓井液下的井筒溫度變化曲線。部分溫度差異可以用流動(dòng)摩擦較大來(lái)解釋,與1.2g/cm3的壓井液相比,使用1.6g/cm3的壓井液時(shí)由于壓井液密度較大,要向系統(tǒng)施加額外的能量,增加較大的功率最終產(chǎn)生較高的井底溫度。除了這個(gè)原因,壓井液密度的增加主要通過(guò)增加壓井液中重晶石的含量,重晶石的增加會(huì)降低壓井液的比熱容,而比熱容的降低會(huì)導(dǎo)致壓井液溫度升高。2.3井內(nèi)溫度分布圖4為壓井液排量、比熱容和循環(huán)時(shí)間等參數(shù)不變的條件下,導(dǎo)熱系數(shù)不同的壓井液對(duì)應(yīng)的井筒溫度變化曲線。導(dǎo)熱系數(shù)反映了壓井液在軸向和徑向上的導(dǎo)熱熱阻。隨著導(dǎo)熱系數(shù)的增大,越靠近井底溫度越高,當(dāng)導(dǎo)熱系數(shù)變化幅度為50%左右時(shí),井筒環(huán)空溫度發(fā)生了較為明顯的變化。由此可見(jiàn),壓井液導(dǎo)熱系數(shù)的變化對(duì)井筒溫度分布有重要影響。圖4表明,在井筒上部井內(nèi)溫度較低時(shí),熱量傳遞主要以對(duì)流為主,壓井液導(dǎo)熱對(duì)井內(nèi)溫度分布影響較小;在井筒下部井內(nèi)溫度較高時(shí),因?qū)醾鬟f的熱量越來(lái)越大,從而影響整個(gè)井筒的溫度分布。因而,要準(zhǔn)確預(yù)測(cè)井內(nèi)溫度,壓井液導(dǎo)熱系數(shù)和壓井液的對(duì)流傳熱系數(shù)一樣重要,應(yīng)該引起足夠的重視,否則將給溫度的預(yù)測(cè)結(jié)果帶來(lái)較大誤差。2.4溫度對(duì)井筒溫度的影響圖5為不同壓井液排量下得到的井筒溫度變化曲線。從圖5可看出:排量較低的情況下,井筒內(nèi)溫度受環(huán)境溫度影響較為明顯,因此排量較低會(huì)導(dǎo)致井筒溫度比高排量情況下更接近于環(huán)境溫度;隨著排量的增加,壓井液與環(huán)境之間的對(duì)流換熱時(shí)間減少,環(huán)空流速加大,壓井液受高溫地層加熱的時(shí)間減少,最終導(dǎo)致井底循環(huán)溫度降低。2.5循環(huán)時(shí)間對(duì)井筒溫度的影響排量對(duì)井筒溫度有顯著影響,因此在裸眼井段循環(huán)時(shí)間也會(huì)是影響井筒溫度的因素。圖6為不同循環(huán)時(shí)間下井筒溫度變化曲線。從圖6可以看出,在較短的循環(huán)時(shí)間里井筒溫度較高,這是因?yàn)殡S著循環(huán)時(shí)間的增加,井筒周?chē)貙拥臏囟纫矔?huì)降低,井筒與地層之間的熱交換趨于穩(wěn)定,井筒溫度也較低。2.6地層巖性結(jié)構(gòu)的影響圖7為不同井深下得到的井筒溫度曲線。從圖7可以看出,井底溫度與地溫之間的溫差隨著深度的加深而顯著增加。也就是說(shuō)井越深,由壓井液循環(huán)導(dǎo)致的冷卻效應(yīng)越顯著,根據(jù)蔚寶華等的研究成果,這種冷卻效應(yīng)最終會(huì)導(dǎo)致地層破裂壓力降低。在壓井過(guò)程中破裂壓力的降低有可能導(dǎo)致嚴(yán)重井漏事故的發(fā)生,因此在深井反循環(huán)壓井過(guò)程中,要重視井筒溫度的變化。3井內(nèi)壓井安全井筒溫度對(duì)侵入井筒內(nèi)的流體屬性具有較明顯的影響。隨著溫度的不斷升高,壓井液的黏度下降,密度降低。在高溫高壓條件下,天然氣在井筒中往往處于超臨界態(tài),氣侵后壓井液處于過(guò)飽和狀態(tài),即使壓力已降至飽和壓力以下,壓井液中的溶解氣也長(zhǎng)時(shí)間不能分離出來(lái)。若壓井液黏度降低,氣體在高雷諾數(shù)條件下更易溶于壓井液之中而難于分離出來(lái),最終導(dǎo)致壓井液中的天然氣的含量升高。當(dāng)接近地面時(shí),其體積不斷膨脹,給壓井工作帶來(lái)一定困難。相對(duì)于正循環(huán)壓井,反循環(huán)壓井中,由于鉆桿內(nèi)的循環(huán)摩阻會(huì)累積施加在套管鞋處,套管鞋處井壁的穩(wěn)定性是反循環(huán)壓井要著重考慮的環(huán)節(jié)。井筒溫度是影響井內(nèi)壓井液流變性、流態(tài)、井筒壓力、井壁穩(wěn)定性的一個(gè)重要因素,較低的井筒溫度可能會(huì)由于壓井液密度增加、流動(dòng)阻力大等造成上部低壓層段發(fā)生漏失,導(dǎo)致井噴等復(fù)雜情況和事故發(fā)生,出現(xiàn)既要壓井又要堵漏的被動(dòng)局面。因此,在反循環(huán)壓井