切線長定理—鞏固練習（基礎）A.A.丄(a+b+c)r2一、選擇題下列說法中，不正確的是（）A?三角形的內心是三角形三條內角平分線的交點B?銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形的內心都在三角形內部C?垂直于半徑的直線是圓的切線D?三角形的內心到三角形的三邊的距離相等2.△ABC的三邊長分別為a、b、c,它的內切圓的半徑為r，則△ABC的面積為（）1B.2(a+b+c)C._(a+b+c)rD.(a+b+c)r3AB的長為（）A.1B.2C.3D.4Ap0cE4.如圖所示,OO的外切梯形ABCD中A.70°B.90°C.60°第4題圖,如果ADIIBC,那么zDOC的度數為（）D.45°AB的長為（）A.1B.2C.3D.4Ap0cE4.如圖所示,OO的外切梯形ABCD中A.70°B.90°C.60°第4題圖,如果ADIIBC,那么zDOC的度數為（）D.45°第5題圖?如圖，PA、PB分別是OO的切線，A、B為切點，AC是OO的直徑，已知zBAC=35°,zP的度數為（）A.35°B.45°C.65°D.70°.已知如圖所示，等邊△ABC的邊長為2朽cm,下列以A為圓心的各圓中，半徑是3cm的圓是（）二填空題7如圖QI是MBC的內切圓切點分別為點D、E、F若zDEF=52o貝OzA的度為第7題圖第9題圖第7題圖第9題圖8如圖一圓內切于四邊形ABCD且AB=16CD=10貝0四邊形ABCD的周長為.9?如圖，已知OO是MBC的內切圓,zBAC=50o，則zBOC為.10?如圖，PA、PB分別切OO于點A、B，點E是OO上一點，且ZAEB二60，則ZP二度.第第10題圖第11題圖11.如圖，PA與OO相切，切點為A,PO交OO于點C,點B是優弧CBA上一點，若zABC=32°則/P的度數為.!12.（2016秋?淮安校級期中）如圖,PASPB、DE分別切OO于A、B、C,OO的半徑為6cm,OP的長為10cm，則△PDE的周長是.三、解答題13?已知，如圖，A是OO外一點,AB,AC分別與OO相切于點B,C,P是BC上任意一點，過點P作OO的切線，交AB于點交AC于點N,設AO=d,BO=r.求證:△AMN的周長是一個定值，并求出這個定值．已知：如圖,PA,PB,DC分別切OO于A,B,E點.⑴若zP=40°,求/COD;⑵若PA=10cm，求"CD的周長.(2015?南丹縣一模)如圖,ZC=90°,OO是RfABC的內切圓，分別切BC,AC,AB于點E,F,G,連接OE,OF.AO的延長線交BC于點D,AC=6,CD=2.求證：四邊形OECF為正方形；求OO的半徑；求AB的長.5.5.【答案】D;答案與解析】一、選擇題【答案】C.【解析】經過半徑的外端，并且垂直于這條半徑的直線是圓的切線.【答案】A.【解析】連結內心與三個頂點，則△ABC的面積等于三個三角形的面積之和，所以aABC的面積1111為一a?r+b?r+c?r二(a+b+c)r.2222【答案】B【解析】tPA、PB分別切OO于a、b,???PA二PB;??nP=60°,?△pab是等邊三角形；?AB=PA=2,故選B.【答案】B；【解析】由ADIIBC,得zADC+/BCD=180°,又AD、DC、BC與OO相切，111所以zODC二一/ADC上OCD二一/BCD所以zODC+zOCD^x180°=90°,222所以/DOC=90°.故選B.12.12.【答案】16cm【解析】根據切線的性質定理得zPAC=90°,azPAB=90°-zBAC=90°-35°=55°.根據切線長定理得PA=PB,所以zPBA=zPAB=55°,所以zP=70°.6.【答案】C；【解析】易求等邊△ABC的高為3cm等于圓的半徑，所以圓A與BC相切，故選C.二、填空題7．【答案】76°；【解析】連接ID,IF??nDEF=52°,???/DIF=104°,tD、F是切點，「.DI丄AB,IF丄AC,azADI=zAFI=90°,???/A=18Oo-1O4o=76°.【答案】52；【解析】提示：AB+CD二AD+BC.【答案】115°；【解析】tnA=5OoazABC+zACB=130°,???OB,OC分別平分zABC,zACB,azOBC+zOCB=65°,?zBOC=180o-65o=115°.10.【答案】60°;【解析】連結OA、OB，則zAOB=120°,在四邊形OAPB中，zP=360°-90°-90°-120°=6o°.11．【答案】26°；【解析】連結OA,貝OzAOC=64°,zP=90°-64°=26°.解析】連接OA．14.14.【答案與解析】???PA、PB、DE分別切OO于A、B、C點，???BD二CD,CE=AE,PA=PB,OA丄AP.在直角三角形OAP中，根據勾股定理，得AP=8,???△PDE的周長為2AP=16.故選答案為16cm.三、解答題13.【答案與解析】解：tAB/AC分別與OO相切，?OB丄AB,?AO=d，BO=r，?AB=；■逼護-0酹=；：護-r2,?MN切圓O于點P,?MP=MB，NP=NC，?△AMN的周長二AM+AN+MN二AM+PM+PN+AN二AM+BM+AN+PN二AB+AC=2AB=2,?△AMN的周長是一個定值，這個定值為2.:乎_r2.(1)tPA,PB,DC分別切圓O于A,B,E點???OC與OD就是aPCD的兩個外角的平分線1?zCOD=90°-zP=90°-20°=70°2(2)vPA與PB分別切OO于A、B兩點,CD切OO于E,?PA=PA=10cm，CA=CE，DE=DB，?△PCD的周長二PD+DE+EC+PC二PD+DB+CA+PC二PA+PB=20cm?故答案為20cm．15.【答案與解析】證明：TOO是RfABC的內切圓，分別切BC,AC,AB于點E,F,G,?zC=zCFO=zCEO=90°,?四邊形CFOE是矩形，TOF=OE，?四邊形OECF為正方形；解：由題意可得：EOllAC,?△DEOs^DCA,?=…,CDAC設OO的半徑為x,則仝,解得：x=1.5,故