八年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題。（本大題共10小題.每小題3分.滿分30分。）1.下列二次根式中.能與合并的是（）。A. B. C. D.2.已知一正多邊形的內(nèi)角與其相鄰的外角的比為3：1.則該多邊形的邊數(shù)為（）。A.6 B.8 C.9 D.103.了解時事新聞.關(guān)心國家重大事件是每個中學(xué)生應(yīng)具備的素養(yǎng).在學(xué)校舉行的新聞事件比賽中.知道“祝融號”成功到達火星的同學(xué)有40人.頻率為0.8.則參加比賽的同學(xué)共有（）。A.32人 B.40人 C.48人 D.50人4.在△ABC中以下條件不能判定△ABC是直角三角形個數(shù)有（）個。條件①：∠A=∠C-∠B；條件②：三角形三邊a.b.c比3：4：5；條件③：∠A：∠B：∠C=3：4：5；條件④：a=5、b=12、c=13．A.1 B.2 C.3 D.05.關(guān)于x一元二次方程x2﹣（2m﹣1）x﹣m﹣2＝0實數(shù)根的情況最確切的是（）。A.有實數(shù)根 B.無實根C.有兩個相等實根 D.有兩個不相等的實根6.如圖.O是矩形ABCD的對角線AC的中點.M是AD的中點.若AB＝5.AD＝12.則四邊形ABOM的周長為（）。A.18 B.20 C.21 D.247.遠離白色垃圾從我做起.小明統(tǒng)計了上周一至周日7天他家使用塑料袋個數(shù)分別為：11.10.11.13.11.13.15關(guān)于這組數(shù)據(jù).小明得出如下結(jié)果.其中錯誤的是（）。A.眾數(shù)是11 B.平均數(shù)是12 C.方差是 D.中位數(shù)是138.四邊形不具有穩(wěn)定性.如圖.矩形ABCD當(dāng)改變內(nèi)角大小就變成平行四邊形ABC'D'.若∠D'AB=30°.則平行四邊形ABC'D'的面積與矩形ABCD的面積之比是（）。A. B. C. D.19.如圖.某小區(qū)有一矩形ABCD空地.AB=8.BC=6.現(xiàn)設(shè)計成五塊.其中正方形AEFG與正方形CIJK全等.矩形DGHI與矩形BKLE全等.中間為矩形LJHF.當(dāng)矩形LJHF面積等于1時.設(shè)AE長為x.則x的值為（）。A.3 B.3.2 C.3.5 D.3.610.如圖.菱形ABCD的邊長為2.且∠DAB＝60°.E是BC的中點.P為BD上一點且△PCE的周長最小.則△PCE的周長的最小值為（）。A. B. C. D.二、填空題。（本大題共4小題.每小題4分.滿分16分。）11.若二次根式在實數(shù)范圍內(nèi)有意義.則的取值范圍是____．12.已知一組數(shù)據(jù)a、b、c、d、e的方差為.則新的數(shù)據(jù)2a﹣1、2b﹣1、2c﹣1、2d﹣1、2e﹣1的方差是______．13.如圖.正方形ABCD的邊長為4.E是BC延長線上一點.P是∠DCE平分線上任意一點則△PBD的面積是___．14.如圖.在矩形ABCD中.點E、F分別在AD、BC上.將△ABE沿BE翻折.使點A落在對角線BD上的M點.將△CDF沿DF翻折.使點C落在對角線BD上的N點．（1）四邊形BFDE的形狀是

________．（2）若四邊形BFDE是菱形.BE=4.則菱形BFDE的面積為________．三、計算題。（本大題共2小題.15題6分.16題8分.滿分14分。）15.計算：．16.解方程x2﹣4x+1=0．四、解答題。（本大題共6小題.滿分60分。）17.在某段公路的正上方有一攝像頭A距離地面7米.一天李叔叔駕駛的汽車正沿公路筆直勻速駛來.當(dāng)行駛到B點時第一次攝像.此時AB兩點相距25米.1.5秒后第二次攝像汽車恰好行駛到A點正下方C點.已知該路段限速60km/h.請判斷李叔叔是否超速.說明理由．18.已知關(guān)于x的方程ax2+2x﹣3＝0有兩個不相等的實數(shù)根．（1）求a的取值范圍；（2）若此方程的一個實數(shù)根為1.求a的值及方程的另一個實數(shù)根．19.如圖.在正方形網(wǎng)格中.每個小正方形的邊長為1．（1）在圖中畫出以AC為對角線的平行四邊形ABCD；（2）寫出D坐標(biāo)和平行四邊形ABCD的面積．20.“獨秀故里、黃梅之鄉(xiāng)、長詩圣地”懷寧譽滿華夏.如今藍莓已悄然成我縣新的名片.在產(chǎn)業(yè)政策的積極引導(dǎo)和果農(nóng)科學(xué)管理下.我縣今年藍莓可采摘面積和每畝平均產(chǎn)量都較去年有所增加.經(jīng)調(diào)查可采摘面積的增長率是每畝平均產(chǎn)量增長率的2倍.使得我縣今年藍莓總產(chǎn)量比去年多15.5%.求今年每畝平均產(chǎn)量的增長率．（提示322＝1024）21.2021年5月22日.共和國勛章獎獲得者、被譽為“雜交水稻之父”的袁隆平爺爺因病逝世.為深切緬懷紀(jì)念袁隆平爺爺.某校主辦了以“熱愛勞動.珍惜糧食”為主題的大賽.全校2500名學(xué)生都參加了此次大賽.賽后發(fā)現(xiàn)所有參賽學(xué)生的成績均不低于50分.為了更好地了解本次大賽的成績分布情況.隨機抽取了其中200名學(xué)生的成績（成績x取整數(shù).總分100分）作為樣本進行整理.得到下列不完整的統(tǒng)計圖表：成績x/分50≤x＜6060≤x＜7070≤x＜8080≤x＜9090≤x＜100頻數(shù)103040m50頻率0.050.15n0.350.25（1）n＝；（2）請補全頻數(shù)分布直方圖；（3）這次比賽成績的中位數(shù)會落在分?jǐn)?shù)段；（簡要說明理由）（4）若成績在90分以上（包括90分）的為“優(yōu)”等.估計該校參加這次比賽的2500名學(xué)生中成績“優(yōu)”等約有多少人？22.如圖在正方形ABCD中.點F在CD延長線上.點E在BC邊上.且BE=DF.連接EF交對線BD與點G.連接AE.AF.AG．（1）求證：AE=AF．（2）求證：BG-DG=DF．（3）若DG=4.DF=.直接寫出正方形ABCD的邊長=．

參考答案1-5.CBDAD6-10.BDACB11.12.13.14.①.平行四邊形②.15.解：原式．16.解：移項得.x2﹣4x=﹣1.配方得.x2﹣4x+4=﹣1+4.∴（x﹣2）2=3.∴x﹣2=±.∴x1=2+.x2=2-.17.解：李叔叔不超速.理由如下：如圖.Rt△ABC中.AC=7.AB=25.由勾股定理得：BC==24.v=24÷1.5=16（m/s）=57.6（km/h）.∵57.6＜60.∴李叔叔不超速．18.（1）∵關(guān)于x的方程ax2+2x﹣3＝0有兩個不相等的實數(shù)根.∴△＞0.且a≠0.即22﹣4a?（﹣3）＞0.且a≠0.∴a＞﹣且a≠0；（2）將x＝1代入方程ax2+2x﹣3＝0.解得：a＝1.把a＝1代入ax2+2x﹣3＝0.得x2+2x﹣3＝0.解方程得.x1＝1.x2＝﹣3.∴a的值為1.方程的另一個實數(shù)根為﹣3．19.（1）如圖.在正方形網(wǎng)格中..則中點的坐標(biāo)為.,中點的坐標(biāo)也是..在圖中找到.連接則平行四邊形即為所求；（2）由（1）可知.平行四邊形的面積．20.解：設(shè)今年每畝平均產(chǎn)量的增長率為x.則可采摘面積的增長率為2x.依題意得：（1+x）（1+2x）=1+15.5%.整理得：2x2+3x-0.155=0.解得：x1=0.05=5%.x2=-1.55（不合題意.舍去）．答：今年每畝平均產(chǎn)量的增長率5%．21.解：（1）n=40÷200=0.2；（2）m=200×0.35=70.補全頻數(shù)分布直方圖如圖所示：（3）這次比賽成績的中位數(shù)會落在80≤x＜90分?jǐn)?shù)段.理由如下：將200個數(shù)據(jù)從小到大排列后.處在第100、101位的兩個數(shù)落在80≤x＜90.故答案為：80≤x＜90；（4）2500×0.25=625（人）；答：這次比賽的2500名學(xué)生中成績“優(yōu)”等約有625人．22.（1）證明：∵四邊形ABCD是正方形.∴AB=AD.∠ABE=∠ADC=90°=∠ADF.在△ABE和△ADF中..∴△ABE≌△ADF（SAS）.∴AE=AF；（2）過E作EH⊥BC交BD于H.如圖：∵∠DBC=45°.∴△BEH是等腰直角三角形.∴HE=BE=DF.BH=BE.∵EH⊥