第2節碰撞反沖和火箭根底過關考點研析素養提升根底過關緊扣教材·自主落實一、碰撞及特點1.碰撞做相對運動的兩個(或幾個)物體相遇而發生相互作用,在

時間內,它們的運動狀態會發生

變化.2.特點在碰撞現象中,一般都滿足內力

外力,可認為相互碰撞的系統動量守恒.根底知識很短顯著遠大于二、碰撞類型1.彈性碰撞(1)動量守恒:m1v1+m2v2=m1v1′+m2v2′.(3)推論:彈性碰撞中,質量相等、發生對心碰撞的兩物體碰后

.即v1′=v2,v2′=v1.交換速度2.非彈性碰撞(1)動量守恒:m1v1+m2v2=m1v1′+m2v2′.(2)機械能減少,損失的機械能轉化為內能|ΔEk|=Ek初-Ek末=Q.3.完全非彈性碰撞(1)動量守恒:m1v1+m2v2=(m1+m2)v共.(2)碰撞中機械能損失最多|ΔEk|=

.三、爆炸和反沖運動爆炸過程中的內力遠大于外力,爆炸的各局部組成的系統總動量,而機械能增加.(1)物體在內力作用下分為兩個不同局部并且這兩局部向方向運動的現象.(2)反沖運動中,相互作用力一般較大,通常可以用定律來處理.守恒相反動量守恒過關巧練1.思考判斷

(1)質量相等的兩個物體發生碰撞時,一定交換速度.(

)×(2)碰撞問題中,兩物體一定是接觸的.(

)(3)運送人造衛星的火箭開始工作后,火箭做加速運動的原因是燃料燃燒的燃氣推動空氣,空氣反作用力推動火箭.(

)(4)在空間站外執行任務的宇航員通過向背離空間站方向噴出氣體,可回到空間站.(

)××√2.(2021·黑龍江大慶質檢)(多項選擇)采取以下哪些措施有利于增加火箭的飛行速度()A.使噴出的氣體速度增大 B.使噴出的氣體溫度更高C.使噴出的氣體質量更大 D.使噴出的氣體密度更小AC3.[人教版選修3-5·P21·T2]質量為m、速度為v的A球跟質量為3m的靜止B球發生正碰.碰撞可能是彈性的,也可能是非彈性的,因此,碰撞后B球的速度可能有不同的值.請你論證:碰撞后B球的速度可能是以下值嗎(1)0.6v;(2)0.4v;(3)0.2v.答案:(2)可能考點研析核心探究·重難突破考點一彈性碰撞與非彈性碰撞1.碰撞現象的特點(1)時間:過程持續時間即相互作用時間極短.(2)作用力:在相互作用的過程中,相互作用力先是急劇增大,然后再急劇減小,平均作用力很大.(3)動量守恒條件:系統的內力遠遠大于外力,所以,系統即使所受外力之和不為零,外力也可以忽略,系統的總動量守恒.(4)位移:碰撞過程是在一瞬間發生的,時間極短,所以,在物體發生碰撞的瞬間,可忽略物體的位移,可以認為物體在碰撞前后仍在同一位置.(5)能量:在碰撞過程中,一般伴隨著機械能的損失,碰撞后系統的總動能要小于或等于碰撞前系統的總動能.(1)動量守恒定律.(2)機械能不增加.(3)速度要合理.①假設碰前兩物體同向運動,那么應有v后>v前,碰后原來在前面的物體速度一定增大,假設碰后兩物體同向運動,那么應有v前′≥v后′.②碰前兩物體相向運動,碰后兩物體的運動方向不可能都不改變.【典例1】(2021·廣東揭陽模擬)如圖,水平面上相距為L=5m的P,Q兩點分別固定一豎直擋板,一質量為M=2kg的小物塊B靜止在O點,OP段光滑,OQ段粗糙且長度為d=3m.一質量為m=1kg的小物塊A以v0=6m/s的初速度從OP段的某點向右運動,并與B發生彈性碰撞.兩物塊與OQ段的動摩擦因數均為μ=0.2,兩物塊與擋板的碰撞時間極短且均不損失機械能.重力加速度g=10m/s2,求:(1)A與B在O點碰后瞬間各自的速度;答案:(1)2m/s,方向向左4m/s,方向向右(2)兩物塊各自停止運動時的時間間隔.答案:(2)1s(1)此過程中子彈和木塊產生的熱量Q;(2)木塊從C點飛出后落地點距B點的距離s.考點二多體碰撞問題?審題指導?題干關鍵獲取信息足夠長的光滑水平面物體A,B,C運動過程中不受摩擦力物體間碰撞都是彈性碰撞A與C、A與B間碰撞過程中動量守恒,機械能守恒A以某一速度向右運動,使A只與B,C各發生一次碰撞A與C碰撞,A反彈后與B碰撞,又反彈,此時速度等于或小于C的速度1.[小球間的碰撞問題](2021·內蒙古杭錦后旗檢測)如下圖,在水平光滑直導軌上,靜止放著三個質量均為m=1kg的相同小球A,B,C.現讓A球以v0=2m/s的速度向著B球運動,A,B兩球碰撞后粘在一起,兩球繼續向右運動并跟C球碰撞,C球的最終速度vC=1m/s.求:題組訓練(1)A,B兩球跟C球相碰前的共同速度為多大(2)兩次碰撞過程中一共損失了多少動能解析:(1)A,B相碰過程系統動量守恒,以向右為正方向,由動量守恒定律得mv0=2mv1,解得v1=1m/s.答案:(1)1m/s

(2)1.25J2.[木塊和木板間的碰撞問題](2021·山西晉城一模)如下圖,在光滑桌面上靜止放置著長木板B和物塊C,長木板B上外表的右端有一物塊A,物塊A與長木板B之間的動摩擦因數為0.2,長木板足夠長.現讓物塊C以4m/s的初速度向右運動,與木板B發生碰撞,碰撞后黏在一起.物塊A的質量為2kg,長木板B的質量為1kg,物塊C的質量為3kg,重力加速度g取10m/s2,試求:(1)C與B碰撞過程中,損失的機械能;答案:(1)6J(2)最終A,B,C的速度大小以及A相對于B運動的距離.答案:(2)2m/s

1.5m考點三反沖與爆炸類問題1.爆炸特點(1)由于爆炸是在極短的時間內完成的,爆炸物體間的相互作用力遠遠大于受到的外力,所以在爆炸過程中,系統的總動量可看做守恒.(2)在爆炸過程中,由于有其他形式的能量轉化為動能,所以爆炸前后系統的總動能增加.2.反沖運動由于物體之間的作用力與反作用力的作用,而使兩物體的相對運動方向相反,如發射炮彈時炮身后退、火箭因噴氣而發射、噴氣式飛機等.(1)系統內的不同局部在強大的內力作用下向相反方向運動,可認為動量守恒.(2)反沖運動中,由于有其他形式的能轉化為機械能,所以系統的總機械能增加.(3)反沖運動中系統的平均動量也守恒.【典例3】如圖,A,B質量分別為m1=1kg,m2=2kg,置于小車C上,小車的質量為m3=1kg,A,B與小車的動摩擦因數為0.5,小車靜止在光滑的水平面上.某時刻炸藥爆炸,假設A,B間炸藥爆炸的能量有12J轉化為A,B的機械能,其余能量轉化為內能.A,B始終在小車外表水平運動,小車足夠長,求:(1)炸開后A,B獲得的速度大小;(2)A,B在小車上滑行的時間各是多少?思路探究?(1)A,B間炸藥爆炸時滿足什么規律答案:動量守恒,能量守恒.(2)爆炸后A,B都在C上滑動,誰會與C先相對靜止答案:爆炸后質量較大的物體與C先相對靜止.(3)最后,A,B和小車C的速度各是多少答案:最終速度均為零.答案:(1)4m/s

2m/s

(2)0.8s

0.2s(2)爆炸后A,B都在C上滑動,由于B速度較小,和A加速度大小相等,可知B與C先相對靜止,設此時A的速度為v3,B,C的速度為v4,在該過程中,ABC組成的系統動量守恒.設該過程的時間為t1.根據動量定理,對A有-μm1gt1=m1v3-m1v1;對B有-μm2gt1=m2v4-m2v2;對C有(μm2g-μm1g)t1=m3v4;代入數據解得v3=3m/s,v4=1m/s,t1=0.2s.之后,A在C上滑動直到相對靜止,且三者速度都為0,設A滑動的總時間為t,對A應用動量定理,那么-μm1gt=0-m1v1,解得t=0.8s.規律總結爆炸、反沖問題的注意點(1)由于爆炸過程時間極短,因而作用過程中,物體產生的位移很小,一般可忽略不計,可以認為爆炸后仍然從爆炸前的位置以新的動量開始運動.B題組訓練BD考點四人船模型1.“人船模型〞問題兩個原來靜止的物體,一個物體在另一個物體上,通過其間相互作用力,使兩個物體向相反方向運動.假設所受外力的矢量和為零,那么動量守恒,在相互作用的過程中,任一時刻兩物體的速度大小之比等于質量的反比.該類情況稱為“人船模型〞問題.2.“人船模型〞的特點(1)兩物體滿足動量守恒定律,即m1v1-m2v2=0.B【針對訓練】如下圖,氣球的質量為M,下面拖一條質量不計的軟梯,質量為m的人站在軟梯上端距地面為H,氣球保持靜止狀態,求:(1)人平安到地面軟梯的最小長度;(2)假設軟梯的長為H,那么人從軟梯上端到下端時,人距地面的高度.素養提升學科素養·演練提升核心素養【物理方法】系統含彈簧類問題的處理方法對兩個(或兩個以上)物體與彈簧組成的系統在相互作用的過程中系統所受外力為零.1.由于彈簧的形變具有彈性勢能,系統的總動能將發生變化,假設系統所受的外力和除彈簧彈力以外的內力不做功,系統機械能守恒.2.系統動量守恒.3.彈簧處于最長(最短)狀態時兩物體速度相等,彈性勢能最大.4.彈簧處于原長時,彈性勢能為零.【例如】(2021·山東煙臺模擬)如下圖,光滑水平直軌道上有三個質量均為m的物塊的左側固定一輕彈簧(彈簧左側的擋板質量不計).設A以速度v0朝B運動,壓縮彈簧;當A,B速度相等時,B與C恰好相碰并粘連在一起,然后繼續運動.假設B和C碰撞過程時間極短.求從A開始壓縮彈簧直至與彈簧別離的過程中.(1)整個系統損失的機械能;(2)彈簧被壓縮到最短時的彈性勢能.【即學即練】(2021·河北衡水模擬)如圖,水平面上有一質量m=1kg的小車,其右端固定一水平輕質彈簧,彈簧左端連接一質量m0=1kg的小物塊,小物塊與小車一起以v0=6m/s的速度向右運動,與靜止在水平面上質量M=4kg的小球發生正碰,碰后小球的速度變為v=2m/s,碰撞時間極短,彈簧始終在彈性限度內,忽略一切摩擦阻力.求:(1)小車與小球碰撞后瞬間小車的速度v1;(2)從碰后瞬間到彈簧被壓縮至最短的過程中,彈簧彈力對小車的沖量大小.解析:(1)小車與小球碰撞過程,由于時間極短,滑塊速度不變,根據動量守恒定律有mv0=Mv+mv1,代入數值,解得v1=-2m/s,即碰撞后小車向左運動.(2)滑塊、小車與彈簧組成的系統動量守恒,設當彈簧被壓縮到最短時,小車的速度為v2,根據動量守恒定律有m0v0+mv1=(m0+m)v2,解得v2=2m/s,設從碰撞后瞬間到彈簧被壓縮到最短的過程中,彈簧彈力對小車的沖量大小為I,根據動量定理有I=mv2-mv1,解得I=4N·s.答案:(1)2m/s,方向向左(2)4N·s高考模擬1.(2021·全國Ⅰ卷,14)將質量為1.00kg的模型火箭點火升空,50g燃燒的燃氣以大小為600m/s的速度從火箭噴口在很短時間內噴出.在燃氣噴出后的瞬間,火箭的動量大小為(噴出過程中重力和空氣阻力可忽略)()A.30kg·m/s B.5.7×102kg·m/sC.6.0×102kg·m/s D.6.3×102kg·m/sA解析:火箭和燃氣組成的系統動量守恒,點火升空前系統總動量為零,在燃氣噴出后的瞬間,火箭的動量大小等于燃氣的動量大小,所以火箭的動量大小p=mv=0.05×600kg·m/s=30kg·m/s,選項A正確.C3.(2021·全國Ⅱ卷,24)汽車A在水平冰雪路面上行駛.駕駛員發現其正前方停有汽車B,立即采取制動措施,但仍然撞上了汽車B.兩車碰撞時和兩車都完全停止后的位置如下圖,碰撞后B車向前滑動了4.5m,A車向前滑動了2.0m.A和B的質量分別為2.0×103kg和1.5×103kg,兩車與該冰雪路面間的動摩擦因數均為0.10,兩車碰撞時間極短,在碰撞后車輪均沒有滾動,重力加速度大小g=10m/s2.求(1)碰撞后的瞬間B車速度的大小;答案:(1)3.