數學模型課程設計報告試卷的合理均衡分配與評判和反評判指

標體系的構建年紀：姓名：日期：2011-12-22#摘要本文充分利用0-1整數規劃，結合線性優化思想很好地解決了試卷的合理均衡分配問題，提出了一種較傳統評閱方法更為合理的評閱方法，加權比例評分法。并給出其評閱指標體系；考慮到個別評委評分的公平性，建立反評判指標體系，建立識別個評委作用的反饋控制，以提高選擇評委的質量，最后對于聯合評閱的情形建立了修正系數模型，用以對全部試卷進行排名。并對問題進行了實例分析驗證。對于問題一，本文結合題目中的要求，設置線性約束條件，利用0-1整數規劃，實現了試卷分配均衡分散性較好，并通過Matlab編程解決了試卷的合理均衡分配問題。其中在每份試卷在由4位評委進行評閱的情況下，每位評委閱卷92份。滿足無評委評閱自己學校的試卷；無任一所學校的所有試卷同時被一個評委評閱；且任意兩份兒試卷之間相同評委數實現了較小的要求。對于問題二，本文考慮到評委打分具有尺度偏差的問題，將分數做了比例化處理，提出了比例打分法,有效解決了評委打分的尺度偏差問題。對于問題三，本文引入偏度差，根據受評者得分情況，基于分數偏差建立識別個評委作用的反饋控制，給出了對評委打分排名的反評判指標體系；為使問題更具有說服力，本文結合了問題二的實例，將各位評委的打分進行整合，得出各評委的偏度差，并依據偏度差將其歸為四類，并賦予權重。相應地，本文加入權重，得到閱卷評分最終的分數調整公式，并將其與傳統打分，比例打分進行比較分析。對于問題四，本文根據各個完全評分字塊的穩定性，引入修正系數的概念，每個完全評分子矩陣的分數上乘上一個修正系數，使值最終的分數在全部試卷中可以體現其真實的排名，并用一個實例做了模型的驗證。同樣地，依據偏度差對各評委進行了反評判，得到了各評委的排名。關鍵詞:0-1整數規劃偏度差修正系數比例化一、問題重述在大學生數學建模競賽A題的評卷工作中，M個評委(M個評委來自不同的學校)要完成N份試卷的打分，競賽試卷來自K個學校，第j個學校有競賽試卷L份，N=丈L，為節省人力，每份試卷只有其中p(p<M<K<<N)個評委進行打分就jj=1行。根據回避原則，要求評委不能閱自己學校的試卷，請給出試卷合理的均衡分配方案的數學模型，使各評委閱卷工作量均衡；試卷分配均衡分散。(這里試卷分配均衡分散有下面兩個因素要考慮，見后。)給出試卷合理的均衡分配方案的計算機程序，要求用MATLAB或C語言編寫。輸入參數為p，M，K,N,輸出為各評委分別閱卷的號碼，就下列實例給出問題的答案。實例：某省有競賽試卷368份，16個評委閱卷，40所學校，p取3-5自己設定，L如下表1：j表1Lj6956554910987654321頻數11112122233687給出問題的答案。均衡分散解釋：(1)(111000''0011011111000101010111000010110000111100011000111011001<000111丿<110100丿(a)(b)矩陣第i行第j列為1,表示第i個評委閱第j份試卷，稱上述矩陣為缺失評分矩陣。矩陣表示任意兩份試卷評閱中，最多有2個評委相同，而矩陣(a)存在著相同的3個評委同閱兩份試卷。均衡分散性好是指任意兩份試卷評閱中，出現相同評委越少越好。均衡分散性好是指：分配在每一個評委手中的試卷質量最好是好、中、差分布較為均勻。(當然，同一個學校試卷不要集中在一個評委手中。)傳統的評閱方式是：每份試卷只要由3~4個評委進行打分，(若取4個評委，則去掉一個最低分)按剩下的有效分求和，按分數排名決定名次。試給出你認為更好的試卷排名的評判指標體系，要說明比傳統的評閱方式好在哪里。

給出對評委打分排名的反評判指標體系。該方法要求對每個評委的水平（公平性）給出評價。注意：某評委給出分數普遍偏高或低（或方差小或大）屬于尺度偏差，不應算作不公平，你可給出最終的分數調整計算公式來進行調整。（問題4則可不調整）有文獻資料證明：對于完全評分矩陣（即全體評委評閱全部試卷），無論評委評分尺度如何，總可以給出試卷的最好真實排名和反評判問題的評委排名。基于這一思想，全部試卷分配時按矩陣（a）類似情形分成3~5個完全評分子塊（兩省聯合閱卷能做到試卷合理的均衡分配方案），每一子塊當然能決定該子塊試卷的最好真實排名和反評判問題的評委排名，問題是由這些結果如何決定全部試卷的最好真實排名和反評判問題的評委排名？問題2、3、4要有數學模型和實例驗證結果。二、模型假設1、假設各個評委在評卷過程中不會交流業務以外的試卷信息，每個評委都獨立自主的評出每份試卷的分數；2、對于評委給出的等級分，出于分析問題的便利性將其假設為十分制；3、假設評委中不存在可以壓分的情況；4、對于評閱同一份試卷的幾個評委，假設其中大多數評委評判的分數是公平的；注：上述假設只是對于模型討論過程中的全局性假設，對于具體的每個問題，本文將引入局部性假設。三、符號說明注釋：用到時都有詳細解釋。四、模型建立與求解四、模型建立與求解4.1問題一4.1.1模型假設評委的總數是小于學校的總數的，事實上題目所給的評委總數為16學校總數為40就滿足了這個假設條件。p值選取為3。編號問題：我們直接假定學校編號依次為1到40，由題目所給的＜表1＞可知學校1有69份試卷，學校2有56份試卷……以此類推直到第40個學校有1份試卷。由于題目中沒有指定老師來自哪個學校，所以用軟件隨機產生16個小于等于40的數字，每個數字對應16個評委來自學校的編號評委12345678910111213141516學校1638222619911156241814172114.均衡分散問題：對于題目給出的均衡分散解釋(1),我們嚴格規定任意兩份試卷中絕不能出p個相同的評委(p=3)。4.1.2模型分析一種直觀的想法是隨機產生大規模的16*368的矩陣,然后用模型假設篩掉不滿足條件的矩陣,其中最不容易滿足的條件是【模型假設4】即任意兩份試卷中都沒有3個一樣的評委。下面來驗證這種想法的可行性。對于每一個選定的矩陣，這個矩陣任意選擇兩列的總方法數為C2，這個矩陣的任意兩份試卷(即368任意兩列)如果有三個一樣的評委(即有三行都是1)，那么就定義p=1，否則ip=0。于是可得到P=%P，我們希望P越小越好，若P=o,則說明任意兩份iii=1試卷都沒有3個一樣評委批卷的情況，為最好的情形。利用附件中程序PingJuanWenTi類中的函數：f(boolAnswer[PingWei_Length+1][ShiJuan_Length+1])對10000個隨機矩陣進行測試，每一個矩陣產生一個P值，P值應滿足正態分布，可用點估計法求出：P+P++P口二—72n=113.722no=s2/(n-1)=10.8618(n=C2)368又由于O(pZ^)?N(O,1),可由此求出P=0時的概率，這個概率為：6(0—113.722)=6(—10.4699)=1-6(10.4699)<10-910.8618這就意味著即使隨機產生10億個矩陣，在運氣不壞的情況下也無法產生一個使P=0的解(即完全滿足假設條件的解)，因此我們考慮必須對隨機生成的01矩陣做一些約束，具體方法見下面的模型建立。4.13模型建立我們采用C++進行編程，程序請見附錄，其核心函數g(boolAnswer[PingWei_Length+1][ShiJuan_Length+1])的思想如下：初始化一個二維矩陣Relation[16][16]，其中每一項都是一個最多有16各元素的集合，在初始狀態下其各項全部為0。對第i列隨機生成三個不同的1到16之間的數字，設這三個數字為a,b,c則更新Relation的值使其為：Relation[a][b]=Relation[a][b]UcRelation[b][a]=Relation[b][a]UcRelation[a][c]=Relation[a][c]UbRelation[c][a]=Relation[c][a]UbRelation[b][c]=Relation[b][c]UaRelation[c][b]=Relation[c][b]Ua在第i+1列隨機生成三個值d,e,f后，若f年Relation[d][e]e年Relation[d][f]d年Relation[e][f]這三個條件同時滿足，則d,e,f為滿足條件的隨機數。4.重復2和4步驟直到i=385，最終得到一個01矩陣為所求矩陣。可以看出這個矩陣是嚴格滿足“任意兩列都沒有3個相同評委“這個條件的下面對這個01矩陣做具體分析。4.1.4結果分析下面對做出分析，看得出的矩陣是否滿足題目定義的兩個均衡分散解釋：[均衡分散解釋一]：兩份任意的試卷評閱，出現相同評委越少越好。分析：已經在模型建立中做出了解釋，[均衡條件一]是嚴格滿足的。[均衡分散解釋二]：試卷分布均勻，同一學校試卷不要集中在一個評委手中。分析：從結果可以看出，分配給16個評委的來同一個學校的試卷是比較均勻的，下面給出的表格可以形象的說明這個問題。(下面的表格是由附件程序中類PingJuanWenti中的成員函數h(boolAnswer[PingWei_Length+1][ShiJuan_Length+1])計算得出的)評委學校'\123456789101112131415161141613132015138151718813111202951010131181681571771410731201311116811151313138715841114137101155481012878135123322222311212162112212230123224711103051042221138310201230212210291101210130041431100010021222230222111012113032210130121313212011100101131221200120121111141111010121140010151112110203012000160213010030200201171002011112111000181110210111101010190012202101011100200200020210020000211000011200000103221000101011010110230012012100011000

240002010021000210250101020000120110260002001010000101270100011001001010280101002010100000290101011000100100300000000012100011311001000011000200320010001000101002331001101000011000340000010100010000350010000001010000360000001000001000371000000011000000380000100000100010390100010010000000401000100100000000每位評委所評試卷號碼結果為見附錄三;4.2、問題二4.2.1引入實例實例中，6位評委對20份試卷進行評分，每人評閱其中10試卷，表格中的0代表0所對應的評委不對0所對應的試卷打分，非0數字表示對應評委對所對應的試卷所打的分數。評委1評委2評委3評委4評委5評委6試卷1080605試卷2670006試卷3077005試卷4080086試卷5890800試卷6097700試卷7070660試卷8776000試卷9980080試卷10087080試卷11700705試卷12006505試卷13000676試卷14706005試卷15800055

試卷16008076試卷17807700試卷18800880試卷19008990試卷208070704.2.2問題分析由于不是所有評委的水平都是一致的，有的評委批卷時可能要求很嚴格，相對來說該評委所打的分數就會很低。有的評委批卷時可能要求寬松，那么他所打的分數相對來說就普遍偏高。但是這都不能說明這些評委所打的分數沒有公平性，如果把打的最低分都去掉，很有可能要求嚴格的評委打的分數就會被全部去掉，那就造成了這位評委在這次評卷中根本沒起作用。所以說我們要盡量避免這種情況的發生，因此我們采用比例化的方式進行排名，這樣就可避免某個評委因為打分普遍過低而遭到淘汰。4.2.3模型建立用i,j，i=1,2,3…20,j=1,2,3,4,5,6分別表示實例中矩陣的行數和列數。首先對每一列求和X仝x，其中x表示實例矩陣中第i行第j列的數據。其jijiji=1次對其進行比例化，Y=x/X，其中Y表示比例化后矩陣中第i行第j列的i,jijjij元素。Z=fY，那么Z..就表示每份試卷的最后得分。iijijj=14.2.4模型求解求解比例化矩陣首先對實例中的數據比例化，寫成表格的形式如下評委1評委2評委3評委4評委5評委6試00.102564100.0869565200.09259259卷10256410317391302592593試0.078940.08974350000.11111111卷73684218974359011111112053試00.08974350.10144927000.09259259卷38974359053623192592593試00.1025641000.109589040.11111111卷40256410310958901111111試0.105260.1153846100.1159420200卷315789453846158985507573試00.115384610.101449270.1014492700卷538461553623195362319

6試00.089743500.086956520.082191780卷78974359017391300821918試0.092100.08974350.08695652000卷52631578974359017391308895試0.118420.1025641000.109589040卷10526310256410310958909579試00.10256410.1014492700.109589040卷025641035362319109589010試0.09210000.1014492700.09259259卷52631575362319259259311895試000.086956520.0724637600.09259259卷17391308115942259259312試0000.086956520.095890410.11111111卷17391300958904111111113試0.0921000.08695652000.09259259卷52631571739130259259314895試0.105260000.068493150.09259259卷31578940684932259259315737試000.1159420200.095890410.11111111卷89855070958904111111116試0.1052600.101449270.1014492700卷31578945362319536231917737試0.10526000.115942020.109589040卷31578948985507109589018737試000.115942020.130434780.123287670卷89855072608696123287719試0.1052600.1014492700.095890410卷3157894536231909589042073求解排名比例矩陣按列求和后并按比例排名后的矩陣如下bilisum=0.282113216895826140.279802069275753150.283785457698501130.32326425477110450.33658980226485920.31828316610925370.258891892304638190.268805374640615170.33057419629157240.31360241902231280.286147131112806120.252012882447665200.293958043809146110.271654377489618160.266348901172261180.32294355105552260.30816170861937590.33079422797613530.36966448282708010.302602844215960104.2.5結果分析與模型評價按照這個排名順序更能正確的反映每份試卷的打分的合理性，因為這樣排除了某位評委打分過高或過低所帶來的影響，避免了由于評委的要求程度而帶來的影響，避免了評委遭到淘汰的可能。4.3、問題三4.3.1問題的分析與解答思路繼續利用實例二對問題進行分析求解。例子二中，共有20份試卷，6個評委，每份試卷由3個評委進行打分，每個評委對十份試卷進行評閱打分。評委水平不一致，某個評委的評分普遍偏高或普遍偏低，不能算作不公平，我們引進偏差作為評價評委高低的指標。4.3.2模型建立矩陣的比例化同第二問。為了有效的避免各評委的尺度偏差及水平不一的問題，我們引入偏差：S二sqrtC(x-X)人2)/(n-1)其中x表示數據，元表示平均值，n表示數據個數。nn將評委的各個分數比例化后求偏差，比較各評委的偏差，以偏差的大小來評判每位評委的公平性。4.3.3模型求解首先求出比例矩陣的所有數據的平均值pingjun=0.100000000000000在求出每位評委對每份試卷打分的偏差piancha=Columns1through50.1210526315789470.1202279202279200.1198067632850240.1259259259259260.124809741248097Column60.120987654320988按照這個偏差對各位評委的水平（即公平性）進行排名，偏差越小，評委的評分越是合理，偏差越大說明這位評委所打的分數越不合理。由此可以得出六位評委的公平性排名為排名偏差評委號碼10.119806763285024320.120227920227920230.120987654320988640.121052631578947150.124809741248097560.12592592592592644.3.4結果分析與模型評價綜合考慮各位評委的比例，對每一位評委按照總的平均值計算偏差，以每位評委的浮動大小來評判評委的公平性，依據第二問的合理性可以肯定這種反評判標準更加合理。4.4、對第四問的解答4.4.1引入實例引入實例，有12位評委對20份試卷評閱，每份試卷共有三位評委評閱。評委1評委2評委3評委4評委5評委6評委7評委8評委9評委10評委11評委12試卷1758000000000試卷2657000000000試卷3876000000000試卷4568000000000

試卷5656000000000試卷6000789000000試卷7000766000000試卷8000878000000試卷9000655000000試卷10000767000000試卷11000000778000試卷12000000665000試卷13000000677000試卷14000000786000試卷15000000889000試卷16000000000987試卷17000000000787試卷18000000000667試卷19000000000758試卷200000000008784.4.2模型建立每個子模塊是完全評分，其排名是準確的，引入子模塊之間修正系數a的概念,i之后把每個子模塊乘上修正系數a則得到模塊在共同尺度下的得分，以此可以得到試卷的真實排名。丿丿其中到試卷的真實排名。丿丿其中i=l,2,3,4.得到a后，就可以得i到修正之后的打分。實例矩陣S乘以對應修正系數即可。4.4.3模型求解首先求的修正后的矩陣評委1評委2評委3評委4評委5評委6評委7評委8評委9

17.55265.39478.631600000026.47375.3947.5520000007638.63167.5526.4730000006745.39476.4738.6310000007656.47365.3946.4730000007760007.0348.0399.04400032170007.0346.0296.02900034480008.0397.0348.03900023290006.0295.0245.024000455100007.0346.0297.034000343110000006.8336.8337.809335120000005.8575.8574.881110130000005.8576.8336.833133140000006.8337.8095.857351150000007.8097.8098.7855571600000000017000000000180000000001900000000020000000000評委10評委11評委12100020003000400050006000

700080009000100001100012000130001400015000168.54177.59266.6435176.64357.59266.6435185.69445.69446.6435196.64354.74547.5926207.59266.64357.5926然后求出修正后每個試卷的總分排名后為總分排名121.57897219.421114322.65795420.500010518.342117624.11762719.093115823.11273916.0784201020.0980121121.476281216.5952191319.5238131420.5000101524.404811622.777841720.879691818.0324181918.9815162021.828764.4.4結果分析與模型評價修正系數模型在保持各個完全評分子塊穩定性的同時，將不同子塊間的所有試卷進行較為合理的排名。此方法簡單易行，在假設之下是有一定的科學性的。那么，當試卷量較大時，修正系數模型具有廣泛的應用價值。五、參考文獻[1]茆詩松,程依明,濮曉龍概率論與數理統計教程高等教育出版社;第1版2004年7月1日劉衛國21世紀高等院校規劃教材?MATLAB程序設計教程（第2版）中國水利水電出版社2010年2月1日（美）ThomasH.Cormen,CharlesE.Leiserson等著潘金貴等譯算法導論（原書第2版）/f/18361351.html?from=like附錄一：問題一程序://zyh.cpp:定義控制臺應用程序的入口點。//#include"stdafx.h"#include<iostream>#include<fstream>#include<ctime>#include<cmath>#defineL_Length16#definePingWei_Length16#defineXueXiao_Length40#defineShiJuan_Length368usingnamespacestd;classPingJuanWenTi{public:PingJuanWenTi(intP,intM,intK,intN,int*L);~PingJuanWenTi(){}intf(boolAnswer[PingWei_Length+1][ShiJuan_Length+1])const;//模型分析intg(boolAnswer[PingWei_Length+1][ShiJuan_Length+1])const;//模型建立voidh(boolAnswer[PingWei_Length+1][ShiJuan_Length+1])const;//結果分析private://輸入參數intp;intm;intk;intn;int*l;//其他參數intPingWei[PingWei_Length+1];//評委來自哪個學校intShiJuan[ShiJuan_Length+1];//試卷來自哪個學校};PingJuanWenTi::PingJuanWenTi(intP,intM,intK,intN,int*L){p=P;m=M;k=K;n=N;inti,j;l=newint[XueXiao_Length+1];for(i=1;i<=XueXiao_Length;i++)l[i]=L[i];//用matlab生成的隨機數，用來決定老師來自哪個學校intR[]={0,16,3,8,22,26,19,9,11,15,6,24,18,14,17,21,1};j=0;for(i=1;i<=XueXiao_Length;i++){if(i<=PingWei_Length)PingWei[i]=R[i];elsePingWei[i]=0;}//為了方便，這里假定試卷來自的學校就是所對應L的編號intsum=1;for(j=1;j<=XueXiao_Length;j++){for(i=sum;i<sum+L[j];i++){ShiJuan[i]=j;}sum=i;}}intPingJuanWenTi::f(boolAnswer[PingWei_Length+1][ShiJuan_Length+1])const{inti，j，k，QuanZhi;QuanZhi=0;for(i=1;i<=PingWei_Length;i++)for(j=1;j<=ShiJuan_Length;j++)Answer[i][j]=0;inta，b，c;for(j=1;j<=ShiJuan_Length;j++){do{a=rand()%16+1;}while(PingWei[a]==ShiJuan[j]);do{b=rand()%15+1;if(b>=a)b++;}while(PingWei[b]==ShiJuan[j]);do{c=rand()%14+1;if(c>=a)c++;if(c>=b)c++;}while(PingWei[c]==ShiJuan[j]);Answer[a][j]=1;Answer[b][j]=1;Answer[c][j]=1;}intsum;for(i=1;i<ShiJuan_Length;i++)for(j=i+1;j<=ShiJuan_Length;j++){sum=0;for(k=1;k<=PingWei_Length;k++)if(Answer[k][i]&Answer[k][j])sum++;if(sum>2)QuanZhi++;}returnQuanZhi;}intPingJuanWenTi::g(boolAnswer[PingWei_Length+1][ShiJuan_Length+1])const{inti,j,k,QuanZhi,ii,jj,kk;intRelation[PingWei_Length+1][PingWei_Length+1][PingWei_Length+1]={0};QuanZhi=0;for(i=1;i<=PingWei_Length;i++)for(j=1;j<=ShiJuan_Length;j++)Answer[i][j]=0;inta,b,c;intr;for(j=1;j<=ShiJuan_Length;j++){do{do{a=rand()%16+1;}while(PingWei[a]==ShiJuan[j]);do{b=rand()%15+1;if(b>=a)b++;}while(PingWei[b]==ShiJuan[j]);do{c=rand()%14+1;if(c>=a)c++;if(c>=b)c++;}while(PingWei[c]==ShiJuan[j]);r=0;for(ii=1;ii<=PingWei_Length;ii++){if(Relation[a][b][ii]==c){r=1;}elseif(!Relation[a][b][ii])break;}for(jj=1;jj<=PingWei_Length;jj++){if(Relation[a][c][jj]==b){r=1;}elseif(!Relation[a][c][jj])break;}for(kk=1;kk<=PingWei_Length;kk++){if(Relation[b][c][kk]==a){r=1;}elseif(!Relation[b][c][kk])break;}}while(r);Relation[a][b][ii]=c;Relation[b][a][ii]=c;Relation[a][c][jj]=b;Relation[c][a][jj]=b;Relation[b][c][kk]=a;Relation[c][b][kk]=a;Answer[a][j]=1;Answer[b][j]=1;Answer[c][j]=1;}intsum;for(i=1;i<ShiJuan_Length;i++)for(j=i+1;j<=ShiJuan_Length;j++){sum=0;for(k=1;k<=PingWei_Length;k++)if(Answer[k][i]&Answer[k][j])sum++;if(sum>2)QuanZhi++;}returnQuanZhi;}voidPingJuanWenTi::h(boolAnswer[PingWei_Length+1][ShiJuan_Length+1])const{inti,j;intA[PingWei_Length+1][ShiJuan_Length+1]={0};

for(i=1;i<=PingWei_Length;i++)for(j=1;j<=ShiJuan_Length;j++)if(Answer[i][j])A[i][ShiJuan[j]]++;ofstreamout;out.open("C:\\Result_Analysis.txt");for(j=1;j<=XueXiao_Length;j++){for(i=1;i<=PingWei_Length;i++)cout<<A[i][j]<<'\t';out<<A[i][j]<<'\t';cout<<endl;out<<endl;out.close();int_tmain(intargc,_TCHAR*argv[])srand((unsignedint)time(NULL));//試卷分布情況intL[XueXiao_Length+1]={0,69,56,55,49,10,10,9,8,8,7,7,6,6,5,5,5,4,4,4,3,3,3,3,3,3,2,2,2,2,2,2,2,2,1,1,1,1,1,1,1};intP,M,K,N;P=3;//評委總數//學校總數P=3;//評委總數//學校總數//試卷總數M=PingWei_Length;K=XueXiao_Length;N=ShiJuan_Length;PingJuanWenTizyh(P,M,K,N,L);//類的一個實例zyh//初始參數設置完畢/*****************我是分割線==！******************///以下為實驗所用數據inti,j,k,x;boolAnswer[PingWei_Length+1][ShiJuan_Length+1];//模型分析用到的矩陣boolBest_Answer[PingWei_Length+l][ShiJuan_Length+l];//模型建立用到的矩陣//模型分析:對隨機產生的矩陣進行統計intQ[10001];intp=1;for(k=1;k<=10000;k++)Q[p++]=zyh.f(Answer);//計算P的總和x=0;for(i=1;i<=PingWei_Length;i++){x=0;for(j=1;j<=ShiJuan_Length;j++)x+=Answer[i][j];cout〈〈"編號"〈〈'\t'〈〈i〈〈'\t'〈〈"評委批卷數："〈〈x〈〈endl;}//計算P的期望和方差doubleu,o;u=0;o=0;for(i=1;i〈=10000;i++)u+=Q[i];u/=10000;for(i=1;i〈=10000;i++)o+=(Q[i]-u)*(Q[i]-u);o/=9999;o=pow(o,0.5);cout〈〈endl〈〈"期望:"<<u;cout〈〈endl〈〈"方差："〈〈o;cout〈〈endl〈〈u/o〈〈endl;//模型建立zyh.g(Best_Answer);//結果分析zyh.h(Best_Answer);system("pause");return0;}//2011.12.2214:59吉林農業大學信息技術學院問題二、三程序:%第二問shili=[080605;670006;077005;080086;890800;097700;...070660;776000;980080;087080;700705;006505;...000676;706005;800055;008076;807700;800880;...008990;807070];%實例矩陣suml二sum(shili);%下面是對實例矩陣進行比例化，以得出更好的排名，實現更公平的排名fori=1:20forj=1:6bili(i,j)=shili(i,j)/suml(j);endendbilisum=sum(bili,2);b=sort(bilisum);fori=1:20forj=1:20ifbilisum(i)==b(j)bilisum(i,2)=20-j+l;%得出比例化之后的排名順序endendend%第三問formatlongpingjun二sum(sum(bili)/10)/6;%求出總的平均值forj=1:6pianchahe=0;fori=1:20ifbili<1e-10break;elsepianchahe二pianchahe+sqrt((bili(i,j)-pingjun)"2);endendpiancha(j)二pianchahe/9;%算出各個評委評分的偏差，作比較，偏差越小說明越有公平性，否則公平性差end%第四問S=[758000000000657000000000876000000000568000000000656000000000000789000000000766000000000878000000000655000000000767000000000000778000000000665000000000677000000000786000000000889000000000000987000000000787000000000667000000000758000000000878]i=1;j=1;zjun=zeros(1,4)fork=1:4zjun(k)=sum(sum(S(i:i+4,j:j+2)))/12;i=i+5;j=j+3;enda=zeros(1,4);fork=1:4a(k)=sum(zjun/4)/zjun(k);endi=1;j=1;fork=1:4S(i:i+4,j:j+2)=S(i:i+4,j:j+2)*a(k);i=i+5;j=j+3;endformatxiuS=S;paiming=sum(S,2);shunxu=sort(paiming);fori=1:20forj=1:20ifpaiming(i)==shunxu(j)paiming(i,2)=20-j+1;endend附錄二工作時間：2011-12-19至2011-12-22工作內容：都基本完成任務，趙一瀚完成問題一，黃鄭果，崔蘇東完成問題二三四的解答。討論記錄：怎么解決本校評委不評閱本校的試卷？對試卷統一編號，在生成矩陣時，評委所在的行不評閱自己學校的試卷，通附過一錄層層三的條：件判斷，不在自己學校的試卷所在的列生成數字。469151829323445110111115123128129138160163213215221223224237239250256303308310317318323325326327第2個評委閱卷子編號:101416182028333648181183193210212215216218220273276280284294299300305308第3個評委閱卷子編號:12361117212225888996101126132149154159214217228231235236238239241331340341343344346354363364第4個評委閱卷子編號:581224273637383998103104105111112117118121179182195201208216219224226271275294295301304331333341第5個評委閱卷子編號:1224293133354041467792949596104106107110174177183188205206217218220298300318319333336340345357第6個評委閱卷子編號:81314161718202324818586105109114116120122154156168176178179184193211268270281282288290291295297第1個評委閱卷子編號:54576367919293971041091641671721871891911921942002022602622742792832862892943003023283443483523553573593633655052647987899410011312522523223423824825125425926126931031932632733433734234735238464855656670757884167171182183186189195205211212247248257258267283313315325326366434748535658768287941361371461471491511611621691722282292302372402452462502512693493543553563593653664951525459646568717511412213114014615315616116417122723023324024627427728028629636036236725273035365758616572126135138142143145148150151152212222224229234257261262265267298311316321329331334339358361第7個評委閱卷子編號:11623283237384142757778798395971171191962032042082092152302422442932983023283373463483513534345495051525468