5－系列微課選題設計表

1節〔2〕鐘木云 課件制作 鐘木云

總序號 5－020主講人 鐘木云 審核 敖和平學問來源

知三角形兩邊及一邊對角時判定三角形解的個數學科：數學 適合年級：高二課程標準章節：必修5解三角形(1)通過對任意三角形邊長和角度關系的探究北師大版教51人教A版教材章節：必修5第一章解三角形第節正弦定理和余弦定理重點難點

知三角形兩邊及一邊對角時三角形解的個數的判定自主探究三角形解的個數的判定相對來說是一個比較獨立的題型，是知道三角形的兩邊及一邊對角時，用正弦定理解時，可能會發生多解或無解或一解的狀況，假設一個選擇題每個選項都用正弦定理來解答，雖可但煩，于此，本微課就特地介紹了一種比較便捷的用數形結合的方法來分析解的個數的方法。兩道微診斷練習也都來自教材，第一道是穩固微課中的方法，和檢測學習效果，其次道則是對方法的一種活用，檢測你是不是深刻理解了該方法。依據此設計思路，我制作了本節微課.主要內容 通過一道教材練習題的對三角形解得個數的講解分析，從中探究總結出一種的方法ab,A三個條件，我們不需要一一用正弦定理來解,——數形結合的方法。假設三角形知absinb的大小即可。假設角A是直角或鈍角與A和答。假設角A是銳角則只要比較對邊ab的大小就可以。與則只需要比較邊

北師大版教材數學必修549252A1，B1本節微課一題多解，不僅可以讓學生穩固學問方法，還很好的進展了數學思想的教學。用動畫將三角形解的個數分析的很全面和清楚。學生會學有所獲。假設在小結處再absinb的大小與和強調一下微課中三角形解的個數判定問題其實就是轉化為比較A問題，是不是可讓學生更好的抓住方法的關鍵。教學過程教學過程畫面時間(755秒)〕

第1張PPT 10秒以內講二、正文解 1.教材習題講解?()ba,ABC在?中假設=18,?,?A44則此三角形解的狀況為24,無解A解的個數不能確定 D一解C 兩解 B

第2張PPT 110秒以內左右〕

abbsinA1=sinB=：在?ABC中,由正弦定理得：?45????1sin44?????sinBsin? ? ??339318a4?4sinsi?4sinsiba,且B4?3:2.2解析第3PPT170?122??24sin45CD?24sin4418224a?b24sin44???? ?假設其他條件不變：3.小結歸納：a,bA，其三角形解的個數ΔABC的兩邊的判定方法如下：b,然后再畫角及角AA1.畫示意圖〔先畫角aACD,A對邊其中︱CD︱bsinA〕=ababsinA的大小，從而邊和鄰邊邊和與比較2.第4張PPT165秒以內 判定三角形解的個數?(1)當?(1)當0＜A＜時，假設a＜bsinA,三角形無解２bsinA＜a＜b,2解解三角形,?假設a＝bsinA,1解1ab留意:當角留意:當角A不是特別角時可用其接近的特別角估算(1)CA4.微診斷：在?ABC中,分別依據以下條件解三角形,其中有第5張PPT10兩解的是()?A15030,b?14,A?3025,??a?7,.a?b???26A?30,b??13540,?B.D.a?.a?72,b?50,A,假設?ABC有兩解,B?45則x的取值范圍是( )(2)?ABC中,a?x,b?2, )2,２,).(2,２２ＣＤ).(A.(2,+?)B.(０２〕??三角形無解,?b?A?時，假設a(2)當感謝觀看！２解假設第6PPT10a1 三角形?b,本節微課先用正弦定理解三角形來求三角形解的個數，然后再用數形結合的方法來分析三角形解的個數，讓學生對兩種方法有比照，切身體會到數形結合法的便捷本節微課先用正弦定理解三角形來求三角形解的個數，然后再用數形結合的方法來分析三角形解的個數，讓學生對兩種方法有比照，切身體會到數形結合法的便捷a由短到長的變化過程中各A為銳角、直角和鈍角，以及對邊性，并用動畫演示了角種情形下三角形解的個數情景，并做了文字上角完善的總結，信任同學看了本微課后能夠把握好這種題型的求解方法。(1)在?ABC中,分別依據以下條件解三角形,其中有兩解的是(D)flash動畫做的很簡但，假設能做出動的動畫效果會:自認為由于時間的倉促缺乏??.?150?30,b?25,A14,Aa?7,b?A?30B.a更好。26?b?40,A135A???D.a?30,?a教學反思?,假設?ABC45?x,b2,B?x的取值范圍是(